必修二和選修2-1綜合測試

1、必修二和選修 2-1 綜合測試班級 姓名 一、挑選題：本大題共10 小題，每道題4 分，共 40 分；x21. 雙曲線a 2y2b21a0, b0) 的左右焦點分別為f1 , f2 ，以 f1f2 為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為3,4 ，就此雙曲線的方程為（）22a. . xy116922b . xy191622c . xy13422d . xy1432. 在同始終角坐標系中，表示直線yax 與 yxa 正確選項（）yyyyoxoxoxoxabcd3. 如圖，長方體abcd a1 b1 c1d1 中， aa1ab 2， ad 1， e，f，g 分別是 dd1， ab，cc1 的中點，就異

2、面直線a1e 與 gf所成角余弦值是 15a52b210c5d 014. “x2 ”是“x1 ”的（）2 3 題圖 a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件5. 假如一條直線經(jīng)過點線的方程為（）m 3,32 , 且被圓 x2y 225 截得的弦長等于8, 那么這條直3a x3b x3或y2c 3 x4 y150d x3或3 x4 y1506. 設 m 、n 是兩條不同的直線，,是三個不同的平面，給出以下四個命題：如，就如，就如，就如，就/其中正確命題的序號是a和b. 和c. 和d. 和7. 如右圖在一個二面角的棱上有兩個點a ， b ，線段 ac , b

3、d 分別在cab這個二面角的兩個面內，并且都垂直于棱ab ，ab =4cm， ac6cm,dbd8cm,cd217cm ，就這個二面角的度數(shù)為（）a 30ob 60oc 90od 120o8. 用斜二測畫法畫出長為6，寬為 4 的矩形水平放置的直觀圖，就該直觀圖面積為（）a. 12b.24c.62d.1229. 在平面直角坐標系中，不等式組xy0xy0 a為常數(shù) xa 表示平面區(qū)域的面積為9，就y2 的最小值為（）x42a. 1b.7x2c. 17y2d. 5 710已知 p 是雙曲線221 （ a 0， b0）右支上一點，abf1 、f2 分別是雙曲線的左、右焦點， i 為 p f1f2 的

4、內心，如s ipfsipf221 2s if f 成立，就該雙曲線的離心率為21（）a. 4b.2c. 2d. 22二、填空題：本大題共7 小題，第11 14 題每題 6 分，第 15 17 題每題 4 分，共 36 分；11. 拋物線 y4 x2 的焦點坐標是 ；準線方程是 12. 已知點p x, y 在橢圓c : 2 x2y24 上，就 2xy 的取值范疇是 ，橢圓 c 上的點到m 1,0 的距離的最大值為13. 棱 長均 為2的 三 棱 錐 的 體 積 是 ； 其 內 切 球 與 外 接 球 的 表 面 積 的 比為14.已知圓 c1: x2 y2b 0 與圓 c2 : x2 y2 6x

5、 8y160；如兩圓有惟一的公切線，就b 的值是 ；如兩圓沒有公共點，就b 的取值范疇是 ；15. 如一個正三棱柱的三視圖如右圖所示，就這個正三棱柱的表面積為 16. 已 知 p 是 拋 物 線y24 x 上 一 動 點 ， 就 點 p 到 直 線l : 2xy30 和 y軸的距離之和的最小值是 17. 正方體abcda1b1c1 d1 中棱長為2，點 e,f 分別為棱aa1, cc1的中點， p 在側面bcc1 b1 內運動（包括邊界） ，如a1p / /平面 bef, 就線段a1p 的取值范疇 三、解答題：本大題共5 小題，共74 分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟；x2y 218

6、.已知命題p：曲線 c1：21表示焦點在x 軸上的橢圓，m2m8x2命題 q: 曲線 c2:y1表示雙曲線；2mtmt1（）命題p 為真，求m 的取值范疇； （）如 p 是 q 的必要而不充分條件，求t 的范疇；19. （本小題滿分15 分）已知直線l 經(jīng)過點 p6,4，斜率為 k（）如 l 的縱截距是橫截距的兩倍，求直線l 的方程；（）如 k1 ，一條光線從點m 6,0動身，遇到直線l 反射，反射光線遇到y(tǒng) 軸再次反射回點m ，求光線所經(jīng)過的路程；20.已知點a1,2, b0,1, 動點 p 滿意 pa2 pb .記動點 p 的軌跡為曲線c ； 求曲線 c 的方程；如點 q 在直線l1 ：

7、3x4 y120 上，直線l2 經(jīng)過點 q 且與曲線 c 有且只有一個公共點 m ，求 qm的最小值21如圖，已知ab平面 acd ，de平面 acd， acd 為等邊三角形，adde2ab ， f 為 cd 的中點 .be（ i ）求證：af /平面 bce ；（ ii）求證：平面bce平面 cde ；a（ iii） 求直線 bf 和平面 bce 所成角的正弦值.cdf22.如圖，已知22f 、 f 分別是橢圓xy1 （ a b0）的左、右焦點，過f （ 2， 0）12a2b22與 x 軸垂直的直線交橢圓于點m ，且mf23 ；（）求橢圓的標準方程；（）已知點p（ 0，1），問是否存在直線l

8、 與橢圓交于不同兩點a、b，且 ab 的垂直平分線恰好經(jīng)過p 點？如存在，求出直線l 斜率的取值范疇；如不存在，請說明理由；高二上復習1 參考答案數(shù)學一、挑選題 ： 本大題共10 小題，每道題4 分，共 40 分；在每道題給出的四個選項中，只有哪一項符合題目要求的；題目12345678910答案bcdbdabcdb二、填空題：本大題共7 小題，第11 14 題每題 6 分，第 15 17題每題 4 分，共36分；11.0,1y116161223, 23,62213.31： 914.64 4b 0 或 b 6415.248316.5117.2305, 22三、解答題：本大題共5 小題，共74 分

9、，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18，（本小題滿分14 分）14m2,或m4;24t3或t419（本小題滿分15 分）2解得： k或 k23l :y2 x364 或 l :y2 x64即 l :2x3y0 或 l:2xy160 .8 分（ 2） k1 時， l :xy100設點 m 關于 l 的對稱點為m 1 a,b ，b就a6a621y100a，解得b10，m 110,4422就 m 110,4關于 y 軸的對稱點為m 210,4光線所經(jīng)過的路程為| m 2 m|6+10 +0-4417 .15 分20，（本小題滿分15 分）解：（）設p x, y ，由 | pa| 2 | pb|

10、 得 x12 y222 x02 y12兩邊平方得x22x1y24 y42 x2y22 y1整理得 x2y22 x30，即曲線 c 的方程為 x12y24（）當qc與l1垂直時，|qc|最小 .|qc|min| 314012 |d32222324 2又 |qm|qc | mc | qc |r| qm22|325min21（本小題滿分15 分）解:設adde2ab2a ，建立如下列圖的坐標系axyz ，就a0，0，0, c2a，0，0 , b0,0, a, da,3a,0, ea,3a,2 a. f 為 cd 的中點，f3 a ,3 a,0.uuur3322uuuruuur（ i ）afa ,22

11、a,0, bea,3a, a, bc2 a,0,a，uuur1uuuruuur afbebc 2， af平面 bce ， af / 平面 bce .uuur33uuuruuur（ ii）afa ,22a,0,cda,3a ,0, ed0,0,2a，uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur afcduuur0, afed0 ，afcd , afed . af平面 cde ，又af /平面 bce ，平面 bce平面 cde .rruuurruuuriii設平面 bce 法向量為 nx, y, zr，由 nbe0, n bc0 可得：x3 yz0, 2 xz0 ，取 n1,

12、3,2.uuur33又 bfa,a, 22a，設 bf 和平面 bce 所成的角為，就uuurrbf gn2a2sinuuurr.bfn2a 224直線 bf 和平面 bce 所成角的正弦值為2 .422（本小題滿分15 分）解：（）連接mf1 ，在 rtmf1f2 中， f1f24 ， mf23 ， mf15由橢圓的定義可知2amf1mf28， a4 ；又 2cf1 f24， c2 ，從而 b 2a 2c212 ，2橢圓的標準方程為xy1 ；21612（）由題意知，如ab 的垂直平分線恰好經(jīng)過p 點，就應有papb ；當 l 與 x 軸垂直時，不滿意papb ，當 l 與 x 軸不垂直時，設直線l 的方程為ykxmykxm由x2y2，消去 y 得1161234k2 x28kmx4m24802264k m22434k4 m480 ， 16k 212m2 ，令 ax1,就 xxy1 ， b x2 , y2 ，ab 的中點