必修五數(shù)學(xué)期末測試題

1、期末測試題考試時間： 90 分鐘試卷滿分： 100 分一、挑選題：本大題共14 小題，每道題4 分，共 56 分. 在每道題的4 個選項中，只有哪一項符合題目要求的1在等差數(shù)列3， 7， 11，中，第5 項為 a 15b 18c19d 232數(shù)列 an 中，假如 an 3n n 1， 2， 3，那么這個數(shù)列是 a公差為2 的等差數(shù)列b公差為3 的等差數(shù)列c首項為3 的等比數(shù)列d首項為1 的等比數(shù)列 3等差數(shù)列 an 中， a2 a6 8，a3 a4 3，那么它的公差是 a 4b 5c6d 74 abc 中， a， b， c 所對的邊分別為a， b，c如 a 3， b 4， c 60°

2、，就 c 的值等于 a 5b 13c13d 375數(shù)列 an 滿意 a11， an 1 2an 1 nn ，那么 a4 的值為 a 4b 8c15d 316 abc 中，假如atan abtan bc tan c，那么 abc 是 a直角三角形b等邊三角形c等腰直角三角形d鈍角三角形7假如 a b0， t 0，設(shè) m a ， n abbt ，那么 ta m nbm nc m ndm 與 n 的大小關(guān)系隨t 的變化而變化8假如 an 為遞增數(shù)列，就 an 的通項公式可以為 a an 2n3ban n2 3n 11c ann29假如 a b0，那么 d an 1 log 2 n第 1 頁 共 6

3、頁a a b0b acbcc1 1d a2 b2ab10我們用以下程序框圖來描述求解一元二次不等式ax2 bx c0 a 0 的過程令 a 2， b4，如 c 0， 1 ，就輸出的為 a mb ncpd 開頭輸入 a, b, c運算 b2 4ac判定 0.否是xb1運算2axb22a否判定 x1 x2.是輸出區(qū)間輸出區(qū)間輸出區(qū)間m - ， -b b 2 a2a，+ n- ， x1 x2， + p- ， + 終止11等差數(shù)列 an 中，已知 a1 第 10 題1 ，a2 a5 4， an 33，就 n 的值為 3a 50b 49c48d 47第 2 頁 共 6 頁12設(shè)集合 a x，y| x，y

4、，1 x y 是三角形的三邊長 ，就 a 所表示的平面區(qū)域 不含邊界的陰影部分 是 y0.5o0.5xy0.5o0.5y 0.5xo0.5xy0.5o0.5xabcd13如 an 是等差數(shù)列，首項a1 0， a4 a5 0， a4· a5 0，就使前n 項和 sn 0 成立的最大自然數(shù)n 的值為 a 4b 5c7d 8 14已知數(shù)列 an 的前 n 項和 sn n29n，第 k 項滿意 5 ak 8，就 k a 9b 8c7d 6二、填空題：本大題共4 小題，每道題4 分，共 16 分將答案填在題中橫線上15已知 x 是 4 和 16 的等差中項，就x16一元二次不等式x2 x6 的

5、解集為17函數(shù) f x x 1x ， x 0， 1 的最大值為18在數(shù)列 an 中，其前 n 項和 sn 3· 2nk ，如數(shù)列 an 是等比數(shù)列，就常數(shù)k 的值為三、解答題：本大題共3 小題，共28 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19 abc 中， bc7， ab 3，且 1 求 ac 的長； 2 求 a 的大小sin c 3 sin b5第 3 頁 共 6 頁20某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800 立方米，深度為3 米池底每平方米的造價為150 元，池壁每平方米的造價為120 元設(shè)池底長方形的長為x 米 1 求底面積，并用含x 的表達式表示池壁面積

6、； 2 怎樣設(shè)計水池能使總造價最低.最低造價是多少.21已知等差數(shù)列 an 的前 n 項的和記為sn假如 a4 12， a8 4 1 求數(shù)列 an 的通項公式； 2 求 sn 的最小值及其相應(yīng)的n 的值； 3 從數(shù)列 an 中依次取出a1， a2， a4， a8 ，a2n 1，構(gòu)成一個新的數(shù)列 bn ，求 bn 的前 n 項和第 4 頁 共 6 頁參考答案一、挑選題1 c2 b3 b4 c5 c6 b7a8 d9 c10 b11 a12 a13d14 b二、填空題15 1016 2， 3 17 1 418 3 三、解答題19解： 1 由正弦定理得acsin babsin cab acsin c

7、 sin b 3ac 553 53 2 由余弦定理得2cos a abacbc 92549 1 ，所以 a 120°222abac235220解： 1 設(shè)水池的底面積為s1，池壁面積為s2，就有 s14 800 1 600 平方米 3池底長方形寬為1 600 米，就xs2 6x6×1600x 6 x 1 600 x 2 設(shè)總造價為y，就 y 150× 1 600 120× 6x 1600x 240 000 57 600 297 600當(dāng)且僅當(dāng) x 1 600 ，即 x 40 時取等號x所以 x 40 時，總造價最低為297 600 元答：當(dāng)池底設(shè)計為邊長40 米的正方形時，總造價最低，其值為297 600 元第 5 頁 共 6 頁21解： 1 設(shè)公差為d，由題意，a4 12,a8 4a1 3d 12, a1 7d 4解得d2， a1 18所以 an 2n 20 2 由數(shù)列 an 的通項公式可知， 當(dāng) n9 時， an0，當(dāng) n10 時， an 0， 當(dāng) n11 時， an 0所以當(dāng) n 9 或 n 10 時，由 sn 18n n n 1 n2 19n 得 sn 取得最小值為s9 s10 90 3 記數(shù)列 bn 的前 n 項和為 t