統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、2013級統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料金融六班制文字類1統(tǒng)計(jì)包含三種含義：統(tǒng)計(jì)活動、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)學(xué)。2. 統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對象是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面。3. 統(tǒng)計(jì)研究的基本方法：（1）大量觀察法（2）分組法（3）綜合分析法（4）歸納推斷法。4. 統(tǒng)計(jì)研究的四個階段：統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)調(diào)査、統(tǒng)計(jì)整理、統(tǒng)計(jì)分析。5. 統(tǒng)計(jì)總體：所要研究對象的全部。（簡稱總體，就是根據(jù)一定的目的確定的需要研究事物 的全體。）6. 總體單位：構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的個別事物。（構(gòu)成總體的每一個爭物或基本單位，它是組成總 體的各個個體。）7. 標(biāo)志：總體各單位共同具有的屬性或特征。（就是反映總體單位某一屬性或特征的名稱。）標(biāo)志表現(xiàn)：指總體單位哥標(biāo)志的

2、具體表現(xiàn)&標(biāo)志按性質(zhì)分類：品質(zhì)標(biāo)志（標(biāo)志表現(xiàn)為文字的標(biāo)志，只能用文字表示，如性別、所有制性質(zhì)等）數(shù)量標(biāo)志（標(biāo)志表現(xiàn)為數(shù)值的標(biāo)志，只能用數(shù)值表示，如年齡、銷售量等）9. 數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)只能用數(shù)字表達(dá)，該數(shù)字成為標(biāo)志值。10. 標(biāo)志按其變異情況分類：不變標(biāo)志（如果某一標(biāo)志在總體各單位的標(biāo)志表現(xiàn)完全一樣，則稱為不變標(biāo)志）可變標(biāo)志（如果某一標(biāo)志在總體各單位的標(biāo)志表現(xiàn)不完全一樣，則稱為不變標(biāo)志）11. 變量：可變的數(shù)量標(biāo)志。（不變的數(shù)量標(biāo)志成為常量。）12變量值，又稱標(biāo)志值：數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)。（變屋的具體表現(xiàn)，就是可變數(shù)屋標(biāo)志或統(tǒng) 計(jì)指標(biāo)的不同取值。）13統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：是指運(yùn)用一定的統(tǒng)計(jì)方法對

3、總體各單位的標(biāo)志值進(jìn)行登記、整理、匯總，形成反映統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)。（是反映統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的概念和名稱。）14.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與標(biāo)志的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：反映的范圍人小不同表述形式不同聯(lián)系：具有對應(yīng)關(guān)系具有匯總關(guān)系具有變換關(guān)系項(xiàng)目反映的對象反映的特征性質(zhì)指標(biāo)總體數(shù)量特征綜合性標(biāo)志總體單位數(shù)量特征、品 質(zhì)特征單一性15統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按所反映總體的內(nèi)容不同劃分:數(shù)量指標(biāo)：反映現(xiàn)彖的規(guī)模人小或數(shù)量多少的指標(biāo)，表現(xiàn)為絕對數(shù)。質(zhì)量指標(biāo)：凡是用來說明現(xiàn)象的相對水平或平均水平的指標(biāo)。由兩個數(shù)量指標(biāo)比較而得, 是數(shù)量指標(biāo)的派生指標(biāo)。16. 統(tǒng)計(jì)調(diào)査的含義：統(tǒng)計(jì)調(diào)査是按照統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)和要求，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)査方法，有

4、組織、 有計(jì)劃的向客觀實(shí)際搜集各種統(tǒng)計(jì)資料的工作過程。17. 統(tǒng)計(jì)調(diào)査是統(tǒng)計(jì)工作的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，是統(tǒng)計(jì)整理分析的前提，是保證統(tǒng)計(jì)資料客觀、真實(shí)、 準(zhǔn)確、可靠的關(guān)鍵。18. 統(tǒng)計(jì)調(diào)査的要求：（1）準(zhǔn)確性（2）及時(shí)性（3）完整性19. 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類：（注意調(diào)査種類的區(qū)分，會出現(xiàn)在選擇題P20）按調(diào)查對彖包括的范闈不同，可分為：全面調(diào)查、非全面調(diào)查按調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)，可分為：連續(xù)調(diào)查和不連續(xù)調(diào)查按調(diào)查的組織形式不同，可分為：統(tǒng)計(jì)報(bào)表和專門調(diào)查非全面調(diào)査包括：重點(diǎn)調(diào)査、典型調(diào)査、抽樣調(diào)査、非全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表例：收視率調(diào)査屬于什么調(diào)査方式？抽樣調(diào)査全國的鋼產(chǎn)量、我國的石油產(chǎn)量調(diào)査屬于什么調(diào)査方式？重點(diǎn)調(diào)

5、査了解總體中的新生事物的調(diào)査屬于什么調(diào)査方式？典型調(diào)査20. 能推斷出總體特征的調(diào)查：全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表、普查、抽樣調(diào)查。21統(tǒng)計(jì)調(diào)査方案的設(shè)計(jì)：（1）確定調(diào)査目的（2）確定調(diào)査對象和調(diào)査單位（3）設(shè)計(jì)調(diào)査 項(xiàng)目和調(diào)査表（4）確定調(diào)査時(shí)間（5）確定調(diào)査方法（6）統(tǒng)計(jì)調(diào)査的組織實(shí)施22. 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理：根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和任務(wù)，對調(diào)査階段所搜集到的大量資料進(jìn)行科學(xué) 的分類、匯總，為統(tǒng)計(jì)分析提供能描述總體數(shù)量的綜合特征的工作過程。23. 統(tǒng)計(jì)分組的含義：根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的需要，將統(tǒng)計(jì)總體按照一定的標(biāo)志區(qū)分為若干有聯(lián)系 的組成部分的一種統(tǒng)計(jì)方法。24. 統(tǒng)計(jì)分組的作用：（1）劃分社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的類型（2）揭示總

6、體內(nèi)部的構(gòu)成清空及其特征（3）分析現(xiàn)象間的依存關(guān)系。25. 弄清幾個概念的關(guān)系：上限/下限，組距/全距，組中值，開口閉口組向下累計(jì)頻數(shù)（或頻率），即先列出各組的下限，然后由標(biāo)志值高的組向標(biāo)志值低的組依次 累計(jì)頻數(shù)（或頻率）。某組向下累計(jì)頻數(shù)表明該組下限以上的各組單位數(shù)之和是多少；某組向下累計(jì)頻率表明該組卞限以上的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。26. 總量指標(biāo)：反映某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間地點(diǎn)條件下達(dá)到的水平或規(guī)模的綜合指標(biāo)。27. 時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)（注意兩者的區(qū)別和聯(lián)系）時(shí)期指標(biāo)：可以累計(jì)，連續(xù)計(jì)數(shù)，其數(shù)值表明現(xiàn)象在這一時(shí)間區(qū)間內(nèi)所發(fā)生的總毘 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：不能累計(jì)相加，其數(shù)值表示現(xiàn)象發(fā)展

7、到一定時(shí)點(diǎn)上所處的水平2&相對指標(biāo)：又稱相對數(shù)，是指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中兩個有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對比的比率，說明 現(xiàn)象發(fā)展變化的程度、強(qiáng)度和總體結(jié)構(gòu)等。29. 計(jì)算和運(yùn)用相對指標(biāo)應(yīng)注意的問題：相對指標(biāo)與總量指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用.30. 變量數(shù)列的分布特征一般表現(xiàn)為集中趨勢與離中趨勢。31平均指標(biāo)的概念：平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，是反映同質(zhì)總體內(nèi)各單位在某一數(shù)量標(biāo)志 值上一般水平的綜合指標(biāo)。它是統(tǒng)計(jì)分析中最常用的指標(biāo)之一。32. 平均指標(biāo)的作用：（一）平均指標(biāo)可用于同類現(xiàn)象在不同空間、不同時(shí)間條件下的對比。（二）平均指標(biāo)是評價(jià)事物或現(xiàn)象的數(shù)量依據(jù)。（三）平均指標(biāo)也可用于分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系和進(jìn)行數(shù)量上的估

8、算。33. 平均指標(biāo)有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。34. 標(biāo)志變異的概念：是反映總體各單位標(biāo)志值之間差異（分散）程度的指標(biāo)。35. 標(biāo)志變異指標(biāo)的種類：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差與方差、標(biāo)志變異系數(shù)。36. 標(biāo)志變異指標(biāo)的作用：（1）標(biāo)志變異指標(biāo)是評價(jià)平均數(shù)代表性的依據(jù)。（2）標(biāo)志變異指標(biāo)可用來反映社會經(jīng)濟(jì)活動過程的均衡性和穩(wěn)定性。標(biāo)志變異指標(biāo)值小， 說明社會經(jīng)濟(jì)活動過程的均衡性和穩(wěn)定性好，反之則差。（3）標(biāo)志變異指標(biāo)還是抽樣調(diào)查中計(jì)算抽樣誤差和抽樣數(shù)目的依據(jù)。37. 如果兩組數(shù)據(jù)的計(jì)量單位相同，且平均值相等時(shí)，可以利用標(biāo)準(zhǔn)差比較這兩組數(shù)據(jù)的離 散程度。當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的計(jì)量單位不同

9、或均值不同時(shí)，應(yīng)用標(biāo)志變異系數(shù)比較。3&抽樣方法分為重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣（注意兩種方法的影響）重復(fù)抽樣每個單位被抽中的概率均為1/N不重復(fù)抽樣每個單位被抽中的概率不同不重復(fù)抽樣所得樣本對總體的代表性較大，抽樣誤差較小。39. 抽樣誤差包括抽樣平均誤差和抽樣極限誤差。40. 影響抽樣平均誤差大小的因素：總體標(biāo)準(zhǔn)差6 （2）樣本單位數(shù)n抽樣方法（4） 抽樣組織方式41. 影響抽樣數(shù)目的因素：（1）總體方差§2或總體標(biāo)準(zhǔn)差6 （2）允許誤差范圍或（3）概率保證程度F（t） （4）抽樣方法42. 抽樣組織方式：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、等距抽樣43簡單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣組織方式44

10、時(shí)間序列的概念：一系列按時(shí)間先后順序排列的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的觀測值稱為時(shí)間序列。45. 時(shí)間序列構(gòu)成要素：（1）現(xiàn)象所屬時(shí)間（2）現(xiàn)象在各個時(shí)間的指標(biāo)值46. 時(shí)間序列的影響因素：（1）長期趨勢（T）：主要的、決定性的因素，例如：經(jīng)濟(jì)增長（2）季節(jié)變動（S）：每年重復(fù)出現(xiàn)的有規(guī)律的周期變動，例如：羽絨服和農(nóng)產(chǎn)品的銷售量（3）景氣波動（循環(huán)變動）（C）： 一年以上的周期變動，例如：經(jīng)濟(jì)周期（4）不規(guī)則變動（I）：偶然因素引起的無規(guī)律不規(guī)則變動。47. 季節(jié)變動指數(shù)概念：預(yù)測目標(biāo)季節(jié)或某月受季節(jié)變動因素影響發(fā)生變動的比例。4&季節(jié)變動指數(shù)影響：當(dāng)季節(jié)指數(shù)曲線與橫軸重合時(shí)，即各個季節(jié)指數(shù)均為10

11、0%,表明該社 會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不受季節(jié)因素影響。季節(jié)指數(shù)曲線離橫軸越遠(yuǎn)（曲線起伏越大），表明該社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn) 象受季節(jié)因素影響。（老師說了這個重點(diǎn)，但具體我也不是很清楚是哪兒）49. 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的櫃念：研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化的動態(tài)相對數(shù)。50. 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用：（1）能綜合反映現(xiàn)象的變動方向和變動程度。（2）可用于作因素分析。（3）可用于研究現(xiàn)象在較長時(shí)間的變動趨勢。51. 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)52. 同度量因素，指使若干由于度量單位不同不能亶接相加的指標(biāo)，過渡到可以加總和比較而 使用的媒介因素。（借助產(chǎn)值的變動間接反映各種不同使用價(jià)值商品的產(chǎn)量的總變動和價(jià)格的總 變動）53. 指數(shù)

12、章節(jié)的基本原則：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，并且固 定在基期；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以相應(yīng)的數(shù)童指標(biāo)作為同度童因素，并且固定在報(bào)告期。54. 相關(guān)關(guān)系：指客觀現(xiàn)象間確實(shí)存在，但數(shù)童上不是嚴(yán)格對應(yīng)的依存關(guān)系55. 相關(guān)關(guān)系的種類：（1）按相關(guān)的性質(zhì)可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)（2）按相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式可 分為宜線相關(guān)和曲線相關(guān)56. 回歸分析：指根據(jù)相關(guān)關(guān)系的數(shù)量表達(dá)式（回歸方程式）與給定的自變量x,揭示因變量y 在數(shù)量上的平均變化和求得因變量的預(yù)測值的統(tǒng)計(jì)分析方法。57. 回歸分析的種類：（1）按自變量的個數(shù)分：一元回歸（簡單回歸）、多元回歸（復(fù)回歸）（2）按回歸曲線的形態(tài)分：線

13、性回歸、非線性回歸5&相關(guān)與回歸分析（1）聯(lián)系：理論和方法具有一致性； 無相關(guān)就無回歸，相關(guān)程度越高，回歸越好； 相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)方向一致，可以互相推算。（2）區(qū)別：相關(guān)分析中x與y對等，回歸分析中x與y要確定自變量和因變童； 相關(guān)分析中x、y均為隨機(jī)變量，回歸分析中只有y為隨機(jī)變量； 相關(guān)分析測定相關(guān)程度和方向，回歸分析用回歸模型進(jìn)行預(yù)測和控制.59.相關(guān)系數(shù)是用來測定變量間相關(guān)密切程度的指標(biāo)。60等級相關(guān)系數(shù)：把總體單位標(biāo)志的具體表現(xiàn)按等級次序排列后，用來測定兩個標(biāo)志的等級序 列之間的相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的指標(biāo)。61.回歸系數(shù)、相關(guān)系數(shù)、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差之間的聯(lián)系（屬于計(jì)算類范疇

14、） Cy-yc）為剩余離差，（尹為回歸離差； 總離差平方和二剩余離差平方和+回歸離差平方和£（y-y）2 =工O-尹）2 +工（y -療 剩余平方和又稱殘差平方和，它反應(yīng)了自變量x對因變量y的線性影響之外的一切因素對因 變量y的作用 回歸平方和在總離差平方和中的比重大小可以衡量兩個變量之間相關(guān)關(guān)系大小和說明回歸方 程擬合的優(yōu)劣程度，這個比重稱為判斷系數(shù)八。計(jì)算類1.明確上限、下限、組中值三者之間的計(jì)算。 組中值二（上限+下限）/22計(jì)劃完成相對指標(biāo)的計(jì)算（以填空形式出現(xiàn)）計(jì)劃完成相對指標(biāo)=實(shí)際完成百分比 計(jì)劃完成百分比x100%當(dāng)計(jì)劃任務(wù)數(shù)以提高百分比（或降低百分比）的形式出現(xiàn)。如：

15、某企業(yè)計(jì)劃本期比上期勞動上亠100%+5%產(chǎn)率提高3%,實(shí)際提高了 5%,則，計(jì)劃完成相對指標(biāo)=x100%=101.9%o計(jì)算 100%+3%結(jié)果表明.該企業(yè)超額19%完成勞動生產(chǎn)率提高任務(wù)。3. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)I二壬呂 4眾數(shù)的計(jì)算（眾數(shù)的計(jì)算公式只適用于等距數(shù)列）下限公式，MO=L+xdAi + Az式中；MO眾數(shù)；L一眾數(shù)組的下限；一眾數(shù)組次數(shù)與前一組次數(shù)之差；A2眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差; d眾數(shù)組組距Xf vrb “I5.中位數(shù)的計(jì)算匚=L+ -dJ nt式中：Me中位數(shù)；L中位數(shù)組的下限；fm中位數(shù)組的次數(shù)；£f總次數(shù)即總體單位數(shù);Sm-1-中位數(shù)組前各組的次數(shù)之和；d

16、中位數(shù)組的組距6當(dāng)數(shù)據(jù)為左偏（正偏）分布時(shí)：（中位數(shù)）mo （眾數(shù)）當(dāng)數(shù)據(jù)為右偏（負(fù)偏）分布時(shí)：xvm仲位數(shù)）vm （眾數(shù)）7.標(biāo)準(zhǔn)差公式：未分組資料：士（x,_ 乂）'b = 分組資料:9.抽樣平均誤差抽樣形式重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣抽樣平均 誤差S心恥）抽樣成數(shù) 平均誤差應(yīng)用條件<5%NCT I I8標(biāo)志變異系數(shù)：V=x100%。為標(biāo)準(zhǔn)差，X為平均值。Xs表示標(biāo)準(zhǔn)差，n表示抽樣數(shù)目，N表示總體單位數(shù)，p表示樣本比率10. 抽樣極限誤差：二t/代，給定概率F （t）,査表即得t。總體平均數(shù)置信區(qū)間：（熟練運(yùn)算課本P104例題）11. 平均發(fā)展水平的計(jì)算（弄清課本P136第4題）（1）

17、絕對數(shù)時(shí)間序列計(jì)算發(fā)展水平時(shí)期數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平，若等時(shí)間間隔，直接采用簡單算術(shù)平均數(shù)算法計(jì)算公式：-=綣+ 6 + 6 + 5若不等時(shí)間間隔，則采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)算法，以間隔長度作為權(quán)數(shù)進(jìn)行計(jì)算計(jì)算公式a = 口1-0 時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算平均發(fā)展水平若是連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列，計(jì)算方法與時(shí)期序列加權(quán)算術(shù)平均數(shù)算法一樣； 間隔期相等的時(shí)點(diǎn)序列采用一般首尾折半法計(jì)算(a_ 于+4+6+ +才a =n 間隔期不相等的時(shí)點(diǎn)序列5+勺十+心§ +5+u f2 1 2 : 2 nnr-1 間隔不等、連續(xù)的時(shí)點(diǎn)序列以間隔時(shí)間為權(quán)數(shù)用加權(quán)平均法計(jì)算; 間隔相等且連續(xù)的時(shí)點(diǎn)序列，用簡單平均法計(jì)算。(2)相對數(shù)時(shí)間

18、序列計(jì)算平均發(fā)展水平(序時(shí)平均數(shù))步驟如下：_計(jì)算分子的時(shí)間序列平均發(fā)展水平;計(jì)算分母的時(shí)間序列平均發(fā)展水平 b ；a將分子和分母的平均水平相比，即可計(jì)算得到相對數(shù)的平均發(fā)展水平C =亍 b均為時(shí)期或時(shí)點(diǎn)數(shù)列，一個時(shí)期數(shù)列一個時(shí)點(diǎn)數(shù)列，注意平均的時(shí)間長度，比如計(jì)算季度的 月平均數(shù)，時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)需要四個月的數(shù)據(jù)，而時(shí)期數(shù)據(jù)則只需要三個月的數(shù)據(jù)。(老師課件上寫的, 只看得出大概意思，具體不清楚，但是很重要。)12增長量與平均增長量(1)逐期增長量：di(2)累計(jì)增長量：一(3)平均增長量=逐期增氏量之和_ 累計(jì)增氏量逐期增氏量個數(shù)一發(fā)展水平個數(shù)-113發(fā)展速度片=報(bào)告期水平基期水平X100%14. (1)環(huán)比發(fā)展速度：Cln - 1(2)定基發(fā)展速度：Qo（3）環(huán)比發(fā)展速度的乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度a “ a =n y> j «.ia a t a（4）相鄰兩期的定基發(fā)展速度之商等于后期的環(huán)比發(fā)展速度 才+方£ =才 15幾何平均法（水平法）（課本P129）% % %16增長速度與平均增長速度（1）增長速度二發(fā)展速度（2）環(huán)比增長速度二環(huán)比增長速度1（3）定基增長速度二定基增長速度1（4）平均增長速度=平均發(fā)展速度17增