淺談魔方對小學(xué)生空間幾何感的培養(yǎng)

1、    淺談魔方對小學(xué)生空間幾何感的培養(yǎng)    陳沐陽摘 要魔方的技術(shù)含量高，當(dāng)魔方到三階時(shí)它的變化就達(dá)到43，252，003，274，489，856，000。我嘗試將魔方引入課堂并且嘗試進(jìn)行一些比賽，通過一段時(shí)間的訓(xùn)練發(fā)現(xiàn)魔方可以提高同學(xué)們的記憶力，動(dòng)手能力和空間想象能力，還可以增進(jìn)同學(xué)間的友誼，有益于構(gòu)建和諧校園環(huán)境。關(guān)鍵詞魔方；幾何；教學(xué)；應(yīng)用；數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)魔方為手指運(yùn)動(dòng)，有益身體健康，通過玩魔方訓(xùn)練學(xué)生手眼協(xié)調(diào)，提高記憶力。讓學(xué)生在還原過程中保持注意力的高度集中，培養(yǎng)手部運(yùn)動(dòng)的協(xié)調(diào)能力及思維的高速運(yùn)轉(zhuǎn)能力。通過魔方的練習(xí)磨礪意志，通過對魔方的改造鍛煉動(dòng)

2、手能力。一、魔方的前世今生1.魔方的誕生說到魔方必須要提到魯比克這人，因?yàn)槟Х揭脖环Q為魯比克魔方，我們稱呼他為魯教授他是匈牙利一所大學(xué)的建筑學(xué)教授，當(dāng)時(shí)教具比較簡單沒有現(xiàn)在這么多現(xiàn)代化的設(shè)備可以幫助到學(xué)生更好的鍛煉幾何感于是魯教授，魯教授苦思冥想終于有一天，他走在多瑙河畔看見河水中的沙礫，靈感迸發(fā)進(jìn)入他的腦海，自己設(shè)計(jì)了一個(gè)正方體的東西來幫助。他把一些小正方體組合成一個(gè)大正方體，在中間以一個(gè)中心軸為支架，做成一個(gè)可以四面八方旋轉(zhuǎn)的大正方體，想通過這個(gè)大正方體來幫助同學(xué)提高空間幾何感。隨著時(shí)間推移，魯教授對這魔方進(jìn)行了升級換裝，他把不同的面涂色以后在復(fù)原發(fā)現(xiàn)好困難，但是很有意思，為此他深深的著迷

3、了，隨之而來的是帶起了一波潮流，魔方也被很多工廠生產(chǎn)，這個(gè)正方體包含了太多的秘密，而社會學(xué)家根據(jù)魔方對人類的影響和作用，將魔方列入20世紀(jì)對人類影響較大的100項(xiàng)發(fā)明之列。關(guān)于它的制作還要提到 1974年，這一年是魯教授剛剛創(chuàng)造出魔方的時(shí)間那個(gè)時(shí)候，魔方叫magic cube。到70年代末一家名叫理想玩具的公司把這個(gè)大正方體帶到了全世界，它被世界各地喜歡它的人傳播開來風(fēng)靡全球，到了80年代初在英國、發(fā)過和美國的國際玩具博覽會都有亮相。隨后，i理想玩具公司把這個(gè)大正方體的名字改為魯比克魔方到了中國我們就叫它魔方。2.魔方進(jìn)入中國早在80年代的中國就已經(jīng)開始有人玩魔方，1982 年 6 月 5 日

4、，匈牙利布達(dá)佩斯的一個(gè)音樂廳內(nèi)，第一屆魔方世界錦標(biāo)賽正式舉辦。來自 19 個(gè)國家的 19 名選手參加了比賽，最終來自美國的一位玩家 以22.95 秒的成績獲得冠軍。他也就成為了當(dāng)時(shí)這個(gè)星球上還原魔方最快的那個(gè)人，但是之后魔方一直不溫不火，也沒有流行起來，魔方進(jìn)入中國以后也啟迪了各領(lǐng)域眾多中國藝術(shù)家的創(chuàng)作。二、魔方對小學(xué)生數(shù)學(xué)空間幾何感的培養(yǎng)魔方是一款智力玩具，那么如何在數(shù)學(xué)上對學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用主要分以下幾個(gè)方面：1.魔方對記憶力和動(dòng)手能力的培養(yǎng)魔方是一個(gè)需要識記大量公式的智力玩具，舉幾個(gè)魔法的變化數(shù)例子：當(dāng)二乘二的正方體排成大正方體也就是我們說的二階魔方，它的變換數(shù)量能夠達(dá)到三百多萬種 ，上文我介

5、紹的三階魔方，就是匈牙利的魯教授之名命名的魔方，也是我引入課堂的魔方。它是由三乘三組成我們稱之為三階魔方，根基理想玩具公司的數(shù)據(jù)它的邊長為57mm，這個(gè)三乘三的大正方體它的變化量達(dá)到了匪夷所思的四千億億種，對的你沒有看是兩個(gè)字“億億”，更為可怕的是當(dāng)達(dá)到四乘四也就是四階，它有一個(gè)中文名叫做“魔方的復(fù)仇”。四階魔方的變化數(shù)量是一個(gè)非常大的數(shù)字達(dá)到了：7401196841564901869874093974498574336000000000種。那么，變化的數(shù)量如此之多，還原的方面就也是各種各樣，這就需要同學(xué)們通過大量的識記變化方面再通過動(dòng)手去轉(zhuǎn)魔方積累經(jīng)驗(yàn)來還原魔方。2.魔方與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)魔方與數(shù)

6、學(xué)的結(jié)合，我可以概括為兩大塊：（1）培養(yǎng)學(xué)生排列組合。怎么去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力呢，我引導(dǎo)學(xué)生在如此多的變換種類之中選出幾種特別的也方便容易記憶的數(shù)學(xué)模型，這就鍛煉了同學(xué)同學(xué)們的抽象思維能力，而排列組合是魔方變化的最基本的概念。所謂排列，在我們數(shù)學(xué)里面給的定義就是排列是指從n個(gè)對象中取出r個(gè)對象，考慮這幾個(gè)對象順序的情況下，求出這幾個(gè)對象的選取有多少種情況。組合是排列后，再去除內(nèi)部排列的情況。（2）培養(yǎng)學(xué)生理解乘法原理。為什么魔方可以培養(yǎng)學(xué)生的乘法原理呢？復(fù)原魔方可以分成n個(gè)步驟，每轉(zhuǎn)一步又都有m1種不同的方法，轉(zhuǎn)第二步有m2種不同的方法，轉(zhuǎn)第n步有mn種不同的方法。那么完成這件事共有 n=m1

7、×m2×m3××mn 種不同的方法。如此多的轉(zhuǎn)魔方方面對學(xué)生的邏輯能力訓(xùn)練不言而喻。3.魔方進(jìn)入學(xué)生日常的可操作性魔方的成本相對于其他玩具相對低廉。同時(shí)很耐用還能開發(fā)智力，發(fā)展動(dòng)手能力。魔方方便攜帶，占用空間不大。只要手空閑就可以玩魔方，不受時(shí)間地點(diǎn)的限制，靈活性好，適合孩子們玩。交流方式多種多樣，可以單對單教學(xué)，可以三五人一起交流，還可以組織座談會，或者進(jìn)行專門的培訓(xùn)課程，這些都可以增進(jìn)同學(xué)間的友誼，有益于構(gòu)建和諧校園環(huán)境。4.魔方對空間幾何感的培養(yǎng)魔方對空間幾何能力的培養(yǎng)是全方面的，轉(zhuǎn)魔方的同學(xué)會感覺自己在一個(gè)全黑的空間，然后根據(jù)魔方的樣子在腦海里浮

8、現(xiàn)出相應(yīng)的立體圖形。如果首先不能確定所有面的轉(zhuǎn)動(dòng)方法，就用已知面去推，以魔方為對象，在腦海里進(jìn)行上下各種角度+360度的去看（或以俯角45度不變轉(zhuǎn)一圈）就像攝像機(jī)全方位排一個(gè)東西一樣，具體在全黑空間中的景象應(yīng)該是立體圖形飛快轉(zhuǎn)動(dòng)。這些鍛煉對于學(xué)生的幾何能力可以說是非常有幫助的。三、結(jié)語學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)魔方的方法會鍛煉你的思考，思考是必須的。即使背下再多的公式，沒有思考你的依舊是大腦遲鈍的樣子。玩魔方在逐漸提高的過程中一直是在鍛煉頭腦的，不僅僅是自己去尋找一個(gè)簡單到家的解法才可以鍛煉頭腦。我們雖然天生可以解開魔方，但我們都謙虛地廣泛學(xué)習(xí)別人的成果，得到的結(jié)果是：思維更開闊，水平更提高。實(shí)從積累轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)，到實(shí)現(xiàn)每一個(gè)規(guī)劃出的局部目標(biāo)，一個(gè)星期的時(shí)間就很充足了。如果規(guī)劃的局部目標(biāo)太過粗略，那要應(yīng)對的可能態(tài)就會過多，相應(yīng)會耗費(fèi)更久時(shí)間去拆解和統(tǒng)計(jì)。如果把玩魔方堅(jiān)持到一個(gè)很高級的階段，你收獲的不會僅是頭腦鍛煉，你可能被改變?nèi)松?。魔方不?/p>