七上數(shù)學(xué)經(jīng)典難題

1、七年級經(jīng)典 數(shù)學(xué)題型.、填空題2006 b=陋20052004 0.12520082007c=2004，則a, b, c的大小關(guān)系是2003（用號連接。3、已知不相同的整數(shù)a、b、c、d滿足abcd = 25，且a>b>c>d,則 | a+ b + c+ d 等于 o4、已知| a| a 0,則a是 數(shù)；已知LabJ1 b 0,那么a是 數(shù)。ab5、計算： 1 11 21 2000 =。26、已知 |4 a| a 2b 0,則 a 2b=。7、由書中知識，+5的相反數(shù)是-5, -5的相反數(shù)是5,那么數(shù)x的相反數(shù)是,數(shù)一口”工121-X的相反數(shù)是；數(shù) a 的相反數(shù)是；數(shù)m n的

2、相反數(shù)是b2一 .一 一， 1 八八8、因為到點2和點6距離相等的點表本的數(shù)是 4,有這樣的關(guān)系426,那么到點1002 一，一46和到點999距離相等的數(shù)是 ;到點一，一距離相等的點表示的數(shù)是 ;57到點m和點-n距離相等的點表示的數(shù)是 。9、已知點4和點9之間的距離為5個單位，有這樣的關(guān)系 5 9 4,那么點10和點 3.2之 間的距離是 ;點 m和點 n （數(shù) n比 m大）之間的距離是 。10、數(shù)5的絕對值是5,是它的本身；數(shù)-5的絕對值是5,是它的相反數(shù)；以上由定理非負(fù)數(shù)的 絕對值等于它本身，非正數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)而來。由這句話，正數(shù)-a的絕對值為;負(fù)數(shù)-b的絕對值為;負(fù)數(shù)1+a

3、的絕對值為,正數(shù)a+1的絕對值。15、計算：1 2+3 4十56十十 99100= 。17、若代數(shù)2x2 3x + 2的值為5,則代數(shù)式6x29x 5的值是 18、若a 3與（a b）2互為相反數(shù)，則代數(shù)式 2a2b的值為ia b ca 2b c19、已知一,貝U代數(shù)式的值為20、若m、n、p、為互不相等的整數(shù)，且 mnpq 49 ,則m n p q 。24 .若規(guī)定a*b為一種新運算，且 a*b=ab （ a+b）,則（3） *2 =25 .已知a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，則（一ab） 2007+（m+n） 2008 =26 .已知 ab<0，則 a 1 0 （填“ >”、

4、“<”或“=”號）b30、種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數(shù)將四個數(shù)（每個數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24。例如對1, 2, 3,4,可作如下運算：（1+2+3） X4= 24 （上述運算與 4X（1十2+3）視為相同方法的運算）現(xiàn)有四個有理數(shù)3, 4, -6, 10,運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算式，可以使用括號，使其結(jié)果等于24。運算式如下： （1） , （2） ,（3） o另有四個有理數(shù) 3, 5, 7, 13,可通過運算式（4）使其結(jié)果等于24。31、寫出三個有理數(shù)數(shù)，使它們滿足：是負(fù)數(shù)；是整數(shù)；能被2、3、5整除。

5、答：o 32、數(shù)軸上原點右邊 4.8厘米處的點表示的有理數(shù)是32,那么，數(shù)軸左邊 18厘米處的點表示的有理數(shù)是。33、范圍內(nèi)的有理數(shù)經(jīng)過四舍五人得到的近似數(shù)3.142 o36、觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?1X3=3,而 3=22-13X5= 15,而 15 = 42-15X7=35,而 35 = 62-111 X 13=143,而 143=122-1將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含有一個字母的式子表示出來： 。37、如下圖是小明用火柴搭的 1條、2條、3條“金魚”分別用了 8根、14根、20根火柴則搭10條“金魚”需要的火柴數(shù)為 根.3839、（5分）觀察下面的幾個算式:1+2+1=41+2+3+2+

6、1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根據(jù)上面幾道題的規(guī)律，計算下面的題(1) 1+2+3+9+3+2+1=。(2) 1+2+3+100+3+2+1=.b的值可能是:(3) 1+2+3+n+3+2+1=。40、若 |a| 3, |b| 2,且 a b,則 a46、設(shè)N +4/-則5= 47.觀察下列等式，然后填空。134135913571613579251357911 （1）第5個式子等號右邊應(yīng)填的數(shù)是 根據(jù)規(guī)律填空1 3 5 7 9 L 1997 1999 48. （8分）把2005個正整數(shù)1, 2, 3, 4,，2005按如圖方式排列成一個表。（1）

7、如圖，用一正方形框在表中任意框住4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為 x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是 , , 。（2）從左到右，第1至第7列各列數(shù)之和分別記為a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7，則這7個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)之差等于 （直接填出結(jié)果，不寫計算過程）。123456781513 1420 21,.22 2349、在廣場上擺放了一些長桌子用于簽名，每張長桌單獨擺放時，可容納6人同時簽名(如圖1,每個小半圓代表1個簽名位置)，并排擺放兩張長桌時可容納 10人時簽名(如圖2)若按這種方 式擺放10張長桌(如圖3),可同時容納的簽名人數(shù)是 。E 1在2'聯(lián)

8、350、一個點從數(shù)軸上的原點出發(fā)，向左移動3個單再向右移動2個單位到達(dá)點P,點P表示的數(shù)是。51、按規(guī)律寫出空格中的數(shù)：一2, 4, 8, 16, (), 64o52. 一輛汽車有30個坐位，空車出發(fā)。第一站上 2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，依次下去，第 n站上 位乘客；如果中途沒人下車， 站以后，車內(nèi)坐滿乘客。53、觀察下列等式：121 = 112, 12321 = 1112, 1234321= 11112,，那么： 12345678987654321 =。54. (1)小紅的媽媽將一筆獎金存入銀行，一年定期，按照銀行利率牌顯示：定期儲蓄一年的年 利率是2. 25%,利息稅是

9、20%,經(jīng)計算，小紅的媽媽可在一年后得到稅后利息108元，那么小紅的媽媽存入的獎金是 元.55. 一個銳角的一半與這個銳角的余角及這個銳角的補角的和等于平角.則這個銳角的度數(shù)等(2) .含鹽30%勺鹽水有60千克，放在秤上蒸發(fā)，當(dāng)鹽水變?yōu)楹}40%寸，秤得鹽水的重是 克.(3)制造一批零件，按計劃18天可以完成它的1 .如果工作4天后，工作效率提高了 1 ,那么完35成這批零件的一半,一共需要 天.二、填空題:56、當(dāng)n為正整數(shù)時,2n 1/ 2n1的值是（）A、一 2B、057、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中,每半小時分裂1次，每次一分為二。若這種細(xì)菌由1個分裂到16個,那么這個過程要經(jīng)過（(A) 1

10、.5 小時(B) 2小時（C） 3 小時 （D） 4 小時58、如果一個多項式的次數(shù)是6,則這個多項式的任何一項的次數(shù)都（）A.小于6B.等于6 C.不大于D.不小于659、計算：（-2）2008+ (-2 ) 2007 的結(jié)果是(A. 1.-2 C . -2 2007D. 2200760、五個連續(xù)奇數(shù),中間的一個是 2n+1 （n為整數(shù)），那么這五個數(shù)的和是（A、10n+10 B、10n+5 C 、5n+5 D 、5n-561、若 |x |=3, | y | =2,xy <0,貝 U x + y 的值等于(D、5 或y等于（63、A、64、AA 5 或-5 B 、1 或1 C、5 或6

11、2、研究下列方框中所填寫數(shù)字的規(guī)律，則下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,22即以如果知道|a + b| - 2xyA. 065、當(dāng) x=1 時,A、199918.如果(cA 3a66、如果|4,83840 B 、 2948 C 、 102416,第2002個數(shù)應(yīng)是（、968a與b互為相反數(shù)，且 的值為（C、D以上答案不對x與y互為倒數(shù)，那么代數(shù)式B.-2C.-1D.無法確定代數(shù)式px3+qx+1的值是2001,則當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值是（、2000、2001、199923a)| b a | 0 ,那么整式a b c等于（B 5aC 6aD 7ax-4 | +(y+2) 2=0,那么

12、xy=()B.8C.-8D-4267、設(shè)n為正整數(shù)，則 1(-1) n+(-1) n+1的值為()2A.2 ;B.-2; C. 1 ;D.0。268、279036889四舍五入保留兩個有效數(shù)字，取近似值為()A.2.8 X109;B.280000000 ; C.2.8 X 108 ; D.2.8 千萬。69、計算：(2) 2004+ ( 2) 2005 所得結(jié)果是()A 、22004 , B、 1, C、 2, D、 22004。70、一個長方形的周長為30,若它的一邊為x,則這個長方形的面積是()A、x (30 x); B 、x (15 x);C、x (30 2x) ; D、x (15+x)

13、71 . 12+11 8+39=( 128) +(11+39)是應(yīng)用了()A、加法交換律 B、加法結(jié)合律C、加法交換律和結(jié)合律D、乘法分配律72 .倒數(shù)等于它本身的數(shù)有()(A) 1個(B) 2個(C) 3個(D)無數(shù)個73 .若數(shù)軸上的點 A、B分別與有理數(shù)a、b對應(yīng)，則下列關(guān)系正確的是()(A) a<b(B) a<b (Q |a| < |b|( D) - a>- b74 .若|a2|=2a,則數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在()(A)表示數(shù)2的點的左側(cè)(B)表示數(shù)2的點的右側(cè)(C)表示數(shù)2的點或表示數(shù)2的點的左側(cè)(D)表示數(shù)2的點或表示數(shù)2的點的左側(cè)75 .下列說法正確的是(

14、)(A)有理數(shù)就是正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)(B)最小的有理數(shù)是 0(C)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到表示它的一個點(D)整數(shù)不能寫成分?jǐn)?shù)形式76 .下列說法中錯誤的是()(A)任何正整數(shù)都是由若干個“ 1”組成(B)在自然數(shù)集中，總可以進(jìn)行的運算是加法、減法、乘法(C)任意一個自然數(shù) m加上正整數(shù)n等于m進(jìn)行n次加1運算(D)分?jǐn)?shù) 的特征性質(zhì)是它與數(shù) m的乘積正好等于n77 .將6 (+3) ( 7)+( 2)改寫成省略加號的和應(yīng)是 ()A、- 6-3+7-2 B、6-3-7- 2 C、6-3+7-2 D、6+3-7-278 .若 |x|=3 , |y|=7 ,貝Ux y 的值是 ()A、+4 B、+

15、10 C、4 或10 D、±4, +1079 .若 ax b< 0,必有()A、a>0, b<0 B 、a<0, b>0 C、a、b 同號 D 、a、b 異號80 .如果兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，那么這兩個有理數(shù)()A、都是正數(shù)B 、絕對值大的那個數(shù)正數(shù)，另一個是負(fù)數(shù)C、都是負(fù)數(shù)D、絕對值大的那個數(shù)負(fù)數(shù)，另一個是正數(shù)81、2007 2007 ( 20062007)的值為()A. -1 B. -2007 C. -2D.200682、數(shù)2.30 X 104的有效數(shù)字有(A.5個 B.3 個 C.2 個 D. 以上都不對2.200783.如果I a 2

16、I （b 1）=0,那么（a b） 的值是（）A.2007B.2007 C.-1D.184、兩個非0有理數(shù)的和為0,則它們的商是（）1 D 、無法確定85.設(shè)x表示兩位數(shù)，y表示四位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個六位數(shù)，用代數(shù)式表示為A. xy B. 10000x+yC. x+y D.1000x+y86.若0<x<1時，比較x,1一,xx2的大小.A.x< 1<x2 B 1<x<xx x< <x D xx87.某種商品價格為a元，降價10%舌，又降價10%,銷售額猛增，商店決定再提價20%,提價后這種商品的價格為（A.a 元 B.1.08a)元

17、 C.0.972a 元 D.0.96a 元三、計算推理題88、計算:89、如果規(guī)定符號“90、（6分）計算:20052006”的意義是aa b,(汪：a+b，0),a b求 2 ( 3)4的值。12()(一30310 一 1解法1：原式=（）30解法2:原式的倒數(shù)為:2 1(一一)3 6(2 1(3 10105)215) ( )(|11020 3 51210i)13030)101故原式=10請閱讀上述材料，選擇合適的方法計算:1(無)13(一6 1427)91、計算（共9分）：11999 200096、甲、乙兩人都從 A地去B地，甲步行，每小時走 5千米，甲比乙先走1小時；乙騎自行車, 乙走了 2小時，兩人同時到達(dá)目的地，乙每小時騎多少千米？.二、已知：8 x2y1 a是關(guān)于x、y的5次單項式，試求下列代數(shù)式的值：（1） a31 ; （2）2（a 1）（a a 1）.由（1）、（2）你有什么發(fā)現(xiàn)或想法？（每小題6分，共18分）105、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖2所示，化簡代數(shù)式a - a+b + c-a + b+c .ba0c106、已知ab>0,求同 回 回的值。a b ab107、某市用電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可任選其中一種方式:（一）計時制：0.05元/分；（一）包月制:60元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）。此外，每一種上網(wǎng)方式