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1、小專題(十六)分式的運(yùn)算題組1分式的混合運(yùn)算1.計(jì)算:a 1a+ (a+1) (a-1)解:原式="a+ 1a+1 + a+1a+ 1a+ 1=1.2x x(2一二;2xx+ 1解:原式=2;一x2 1x2xx+ 1(x+1) (x-1) x 2x-1x 4x4x(x-2.x + 2) x-2?x-2解:原式=7(x + 2) (x-2) 4x2a2a 4a 2(巴中中考)不口a2-2a+ 1解:2a原式一a+ 12 (a 2)(a-1) (a+1)(a-1) 2a-23x-1);2a 2 (a-1)a+1 a+12a+ 1x+ 1(1+x31)Mxn ;x 1 + 2解:原式=(x
2、-1) 2x+ 1x+ 1 (x-1) 2x 1 x+1=x 1.5 2a4(6)(南充中考)(a + 2 ap三二;a2 4 5 2a4解:原式二;r二a(a + 3) (a 3) 2 (a2)a 23 a=2(a + 3)=2a 6.2-x1一“2x x24解:原式=7 x1 x1x-2 x-1=一 , x-1 (x + 2) (x-2)1. x+21 x-3 x(8)(2-x+ 1) x 016 1-2 015-4x2 + 4x + 4解:x(x + 2) 23-x (x + 2) (x-2)2 xx 3題組2分式的化簡(jiǎn)求值2.(舟山中考)先化簡(jiǎn),再求值:(1+)?,其中x=2 016.
3、x-1 2x x x 22角單:原式= = 丁=x 1 2 x1 x x1當(dāng) x = 2 016 時(shí),2264 3x+23.(湘潭中考)先化簡(jiǎn),再求值: ( 1 + -2 1 )= , 其中 x=2.6 (x+1)4 x 1解:原式=(x+1) (x-1) + (x+1) (x-1) 3x + 26x+10x- 1(x+1) (x-1) 3x + 26x + 10.(x+1) (3x + 2)12 + 10 11當(dāng)x = 2時(shí),原式=一24124.(資陽中考)先化簡(jiǎn),再求值:(a+、p+4 2 + 工),其中a滿足a2=0.解:a (a + 2) +1 a2 4 + 3原式:4ra + 2 a
4、 + 2(a+1) 2 a+2a + 2'(a+1) (a-1)a+ 1a- 1當(dāng)a 2 = 0,即a = 2時(shí),原式=3.5.(樂山中考)化簡(jiǎn)并求值:(' + ') xy x+y2x 一 y弓 ",其中 x、y 滿足|x 2| + (2x y 3)2 = x2 y20.解:.x 2| + (2x y 3)2 = 0,廣fx 2= 0,x = 2,解得12x-y-3 = 0,y=1.x+y+xy(x + y) (x y)2x二原式=7=(x y) (x + y)2x y2x y當(dāng)x = 2, y=1時(shí),原式=二.33x 1x6.(泰州中考)先化簡(jiǎn),再求值:(1
5、不)。2一不,其中x滿足x2 x1=0.解:x+23 x (x+2)x+2x-1xx+ 1二 x x+ 1x2x+ 1.x2 x1=0,x2 = x+1. .原式W.7.(西寧中考)化簡(jiǎn):2x 2x + 4 x + 2x77Q,然后在不等式XV2的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值._2x_2 (x + 2)(x1) 2.八工x+1(x+1) (x-1) x + 22x 2x 2x+1 x+12x 2x + 2x+12.x+ 1不等式x02的非負(fù)整數(shù)解是0, 1, 2.答案不唯一,如:當(dāng)x = 0時(shí),原式=0+ i = 2;2當(dāng) x = 1 時(shí),原式= = 1 ;當(dāng)x = 2時(shí),原式=.2+
6、1 38.化簡(jiǎn)求值:a26ab + 9b2 5b21a+b = 4,2 2 b+0 2ba -2b),其中 a,b ?兩足a b 2.解:原式=(a 3b) 2 9b2a2 1-一一a2 2aba 2b a(a 3b) 2 a-2b1a (a 2b) (a 3b) (a + 3b)aa-3b 1a (a + 3b)a2a +3ba + b = 4, a = 3,-a, b 滿足,、a b = 2.、b=1.9.(河南中考)先化簡(jiǎn),再求俏:xx2 1(x2 + x 1)x2+ 2x+ 1 '其中x的值從不等式組i2x-1<4的整數(shù)解中選取.x xx2 + x10.(煙臺(tái)中考)先化簡(jiǎn):xxr;,匚;- x(x+1) (x1)解:原式=-x (x+1)(x+1) 2x2(x+1) 2x (x+1)(x+1) (x-1)x- 1解x<1>得1qv5,2x-1<4,2.不等式組的整數(shù)解為x= 1, 0, 1, 2,要使分式有意義,x只能取2,2原式=一 =一 2.2-11一),再從一2<x<3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡 x的x值代入求值.x (x+ 1) 2x- (x-1)解:原
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