2022年《我變胖了》同步課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載5.4 我變胖了 -掌門(mén) 1 對(duì) 1 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：1. 學(xué)會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的“不變量” ，建立方程解決問(wèn)題；2. 會(huì)設(shè)未知數(shù)，正確求解，并驗(yàn)明解的合理性（二）過(guò)程與方法：通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題， 明白運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系從而建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。（三）情感與態(tài)度：1. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決2. 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生在探索問(wèn)題中學(xué)會(huì)合作。二、教學(xué)重點(diǎn)：如何從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程，解決問(wèn)題后如何驗(yàn)證它的合理性三、教學(xué)難點(diǎn)：如何從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧1. 長(zhǎng)方形

2、的周 l=_; 長(zhǎng)方形面積 s=_; 長(zhǎng)方體體積 v=_. 2. 正方形的周 l=_; 正方形面積 s=_; 正方體體積 v=_. 3. 圓的周長(zhǎng) l = _; 圓的面積 s = _; 圓柱體體積 v = _. （二）新課學(xué)習(xí)1. 情境導(dǎo)入：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. 例題講解例 1、將一個(gè)底面直徑是10 厘米，

3、高為 36 厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱鍛壓成底面直徑是 20 厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？分析：等量關(guān)系為“鍛壓前的體積 = 鍛壓后的體積”解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為xcm ，填寫(xiě)下表：鍛壓前鍛壓后底面半徑高體積根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：解方程得： x=9 答：高變成了 9 厘米. 例 2、小明有一個(gè)問(wèn)題想不明白. 他要用一根長(zhǎng)為10 米的鐵線(xiàn)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4 米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面積是多少？分析：等量關(guān)系為“（長(zhǎng)+寬） 2=周長(zhǎng)”解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米，則它的長(zhǎng)為（ x+1.4）米. 根據(jù)題意，得： ( x+1.4+x ) 2 =10 解得： x=1.

4、8 1.8+1.4 = 3.2；3.2 1.8 = 5.76 答：此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.2m，寬為 1.8m,面積是 5.76m2. 3. 變式訓(xùn)練例題變式：小明又想用這10 米長(zhǎng)鐵線(xiàn)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形. （1）使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8 米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載的長(zhǎng)方形與第一次所

5、圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米，則它的長(zhǎng)為（ x+0.8）米. 根據(jù)題意，得： ( x+0.8+x ) 2 =10 解得： x=2.1 2.1+0.8 = 2.9；2.9 2.1 = 6.09 此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 2.9m，寬 2.1m,面積是 6.09 m2. 此時(shí)長(zhǎng)方形的面積比第一次圍成的面積增大6.09-5.76=0.33(平方米 )。（2）若使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？圍成的面積與第二次圍成的面積相比，又有什么變化？解：設(shè)正方形的寬為x米. 根據(jù)題意，得： ( x+x ) 2 =10 解得： x=2.5 2.5 2.5 = 6

6、.25 此時(shí)正方形的長(zhǎng) 2.5m，面積是 6.25 m2. 面積增大： 6. 25 -6.09 = 0.16（ m2 ）此時(shí)長(zhǎng)方形的面積比第二次圍成的面積增大0.16 m2 . （3）比較探究：同樣長(zhǎng)的鐵線(xiàn)圍成怎樣的四邊形面積最大？例題：面積： 3.2 1.8=5.76 練習(xí)（ 1） ：面積： 2.9 2.1=6.09 練習(xí)（ 2） ：面積： 2.5 2.5 =6. 25 圍成正方形時(shí)面積最大練習(xí)題變式：小明的爸爸想用10 米鐵絲網(wǎng)把墻當(dāng)一長(zhǎng)邊圍成一個(gè)雞棚，使長(zhǎng)比寬大 4 米，問(wèn)小明的爸爸圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬各是多少呢？解：設(shè)雞棚的寬為x米，則它的長(zhǎng)為（ x+4）米. 根據(jù)題意，得： x+4+2

7、x =10 解得： x=2 x+4 = 6 此時(shí)雞棚的長(zhǎng)是 6m ，寬是 2m. 變式：若小明的爸爸用10 米鐵絲網(wǎng)在墻邊圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞棚，使長(zhǎng)比寬大5精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載米，但在與墻垂直的寬的一邊有一扇1 米寬的門(mén)，那么，請(qǐng)問(wèn)圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬又是多少呢？解：設(shè)雞棚的寬為x米，則它的長(zhǎng)為（ x+5）米. 根

8、據(jù)題意，得： x+5+2x-1 =10 解得： x=2 x+5 = 7 此時(shí)雞棚的長(zhǎng)是 7m ，寬是 2m. 五、鞏固練習(xí)1、墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小影將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，小影所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？分析：等量關(guān)系是變形前后周長(zhǎng)相等解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 x 厘米，則解得: 因此，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16 厘米，寬是 10 厘米. 2、把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為5cm 、3cm 、3cm的長(zhǎng)方體木塊，全部浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水） ，水面將增高多少？（不外溢）相等關(guān)系：水面增高體積 =長(zhǎng)方體體積解：設(shè)水面增高 x 厘米. 則解得：

9、10 10 10 10 6 6 ？26410)10(2 x16x33542x9.01645x精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載因此，水面增高約為0.9 厘米. 六、課堂小結(jié)1、解決方程的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系；2、鍛壓前體積 = 鍛壓后體積；鍛壓前重量 = 鍛壓后重量；3、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)方形的面積隨著長(zhǎng)與寬的變化而變化，當(dāng)長(zhǎng)與寬相等時(shí)，面積最大 . 七、作業(yè)布置習(xí)題 5.7 ：?jiǎn)栴}解決： 1、2 題精品