計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)00

1、第一章 導(dǎo)論第一節(jié) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的涵義和性質(zhì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以一定的經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料為依據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)，通過建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，定量分析經(jīng)濟(jì)變量之間的隨機(jī)因果關(guān)系。第二節(jié) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系及與其他學(xué)科的關(guān)系一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué) 經(jīng)濟(jì)理論與數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)利用各種具體數(shù)量關(guān)系以統(tǒng)計(jì)方式描述經(jīng)濟(jì)規(guī)律?？梢则?yàn)證和充實(shí)經(jīng)濟(jì)理論。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的區(qū)別在于：數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)通過數(shù)學(xué)符號(hào)闡述經(jīng)濟(jì)理論，它與一般經(jīng)濟(jì)理論（文字?jǐn)⑹觯]有本質(zhì)區(qū)別。數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型表明諸變量之間某種確定性的聯(lián)系，被稱為“理論上的空盒子”。   &#

2、160;  數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的基礎(chǔ)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的具體應(yīng)用和發(fā)展，計(jì)量經(jīng)濟(jì)的研究結(jié)果在數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的“空盒子”中填上了實(shí)際內(nèi)容。 二、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué) 經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是對(duì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料的收集、加工和整理，并列表圖示，以描述整個(gè)觀察期間的發(fā)展模式，或推測(cè)各種經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系。統(tǒng)計(jì)資料僅僅是計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的“素材” 。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)要以經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)提供的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及數(shù)據(jù)研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的定量關(guān)系。所以，計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究也是對(duì)統(tǒng)計(jì)資料一種深層次“挖掘”和“開發(fā)利用”。 三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門以概率論為基礎(chǔ)、研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。它可以應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、自然等領(lǐng)域。計(jì)

3、量經(jīng)濟(jì)學(xué)，則主要應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。 四、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系1、按范圍分為廣義計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和狹義計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。2、按研究?jī)?nèi)容分為理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心內(nèi)容是參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)。應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心內(nèi)容是模型設(shè)定和模型應(yīng)用。第三節(jié) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究步驟一、建立理論模型（模型設(shè)定）。建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的第一步，包括了選擇變量，確定變量間的數(shù)學(xué)關(guān)系，以及確定統(tǒng)計(jì)指標(biāo)并收集整理數(shù)據(jù)。注意事項(xiàng)：有科學(xué)的理論依據(jù)、選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式、變量具有可觀測(cè)性。二、模型參數(shù)的估計(jì)。是理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的一個(gè)核心內(nèi)容，涉及對(duì)模型的識(shí)別、估計(jì)方法的選擇等多個(gè)方面。模型特性不同，所采用的估計(jì)參數(shù)方

4、法就有所不同。若滿足古典假定，可以采用普通最小二乘法（OLS）等方法；若模型中存在異方差性，可以選用加權(quán)最小二乘法（WLS）等方法；若模型中存在自相關(guān)性，可以選用廣義差分法、廣義最小二乘法（GLS）等方法；若模型中存在多重共線性，可以選用逐步回歸法、主成分回歸法等方法。三、模型的檢驗(yàn)。（1）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。根據(jù)一定的經(jīng)濟(jì)理論或人們的經(jīng)濟(jì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)判斷所估計(jì)出的參數(shù)的的符號(hào)和數(shù)值是否合理。（2）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，依據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷原理，對(duì)參數(shù)估計(jì)的可靠程度、觀察數(shù)據(jù)的擬合程度等進(jìn)行檢驗(yàn)，主要包括：擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、方程的顯著性檢驗(yàn)和變量的顯著性檢驗(yàn)。（3）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)是在一定的假設(shè)

5、條件下進(jìn)行的，若假設(shè)條件被違背，統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)則失效，因此還必須對(duì)這些假設(shè)是否成立進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)假設(shè)成立時(shí)，上述統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果才是有效的。對(duì)于單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)主要包括異方差檢驗(yàn)、自相關(guān)檢驗(yàn)和多重共線性檢驗(yàn)。對(duì)于聯(lián)立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)還包括模型的識(shí)別性檢驗(yàn)。（4）模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)是利用樣本期內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)的，預(yù)測(cè)性檢驗(yàn)是利用樣本期外的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)量的穩(wěn)定性以及模型對(duì)樣本期以外經(jīng)濟(jì)客觀事實(shí)的近似描述能力。預(yù)測(cè)性檢驗(yàn)只是在建模的目的主要用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)時(shí)才進(jìn)行。四、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用。主要涉及四個(gè)方面：結(jié)構(gòu)分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、政策評(píng)價(jià)，以及檢

6、驗(yàn)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論。結(jié)構(gòu)分析就是對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中變量間關(guān)系的研究；經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)包括短期預(yù)測(cè)與中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；政策評(píng)價(jià)主要指研究不同的政策對(duì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響，并從中選擇相對(duì)適當(dāng)?shù)恼叩囊环N模擬性試驗(yàn)；檢驗(yàn)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論則是通過實(shí)際數(shù)據(jù)考察理論的適用性并發(fā)展新的適用的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。第四節(jié) 基本概念1.經(jīng)濟(jì)變量：經(jīng)濟(jì)變量是用來描述經(jīng)濟(jì)因素?cái)?shù)量水平的指標(biāo)。2.解釋變量：解釋變量也稱自變量，是用來解釋作為研究對(duì)象的變量（即因變量）為什么變動(dòng)、如何變動(dòng)的變量。它對(duì)因變量的變動(dòng)作出解釋，表現(xiàn)為方程所描述的因果關(guān)系中的“因”。3.被解釋變量：被解釋變量也稱因變量或應(yīng)變量，是作為研究對(duì)象的變量。它的變動(dòng)是由解釋變量作出解釋的，表

7、現(xiàn)為方程所描述的因果關(guān)系的果。4.內(nèi)生變量：內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)內(nèi)部因素所決定的變量，表現(xiàn)為具有一定概率頒的隨機(jī)變量，其數(shù)值受模型中其他變量的影響，是模型求解的結(jié)果。5.外生變量：外生變量是由模型統(tǒng)計(jì)之外的因素決定的變量，不受模型內(nèi)部因素的影響，表現(xiàn)為非隨機(jī)變量，但影響模型中的內(nèi)生變量，其數(shù)值在模型求解之前就已經(jīng)確定。6.滯后變量：滯后變量是滯后內(nèi)生變量和滯后外生變量的合稱，前期的內(nèi)生變量稱為滯后內(nèi)生變量；前期的外生變量稱為滯后外生變量。7數(shù)據(jù)：時(shí)間序列數(shù)據(jù)、截面數(shù)據(jù)、面板數(shù)據(jù)（混合數(shù)據(jù)）、虛擬變量數(shù)據(jù)。8.經(jīng)濟(jì)關(guān)系：行為關(guān)系、技術(shù)關(guān)系、制度關(guān)系、定義關(guān)系。第二章 簡(jiǎn)單線性回歸模型第一節(jié) 古典

8、回歸模型一、相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別（了解）1.變量性質(zhì):相關(guān)分析中都是隨機(jī)變量且關(guān)系對(duì)等回歸分析自變量與因變量的關(guān)系不對(duì)等的， 自變量是確定性變量，而因變量是隨機(jī)變量。；2分析方法：相關(guān)分析通過圖表法和相關(guān)系數(shù)；回歸分析通過建立回歸方程。3.分析目的：相關(guān)分析是判定變量之間相關(guān)的方向和關(guān)系的密切程度；回歸分析是分析變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，并根據(jù)自變量的數(shù)值變化去推測(cè)因變量數(shù)值變化。二、回歸模型 1、總體回歸模型。回歸分析的主要任務(wù)就是設(shè)法求出總體回歸參數(shù)的具體數(shù)值，進(jìn)而利用總體回歸方程描述和分析總體的平均變化規(guī)律。 2、樣本回歸模型。回歸分析的主要內(nèi)容可以概括成：(1)根據(jù)樣本觀察值確定樣本

9、回歸方程；(2)檢驗(yàn)樣本回歸方程對(duì)總體回歸方程的近似程度；(3)利用樣本回歸方程分析總體的平均變化規(guī)律。 三、回歸模型的隨機(jī)設(shè)定 1隨機(jī)誤差項(xiàng)。在中，表示其他多種因素的綜合影響，稱為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)、隨機(jī)項(xiàng)或誤差項(xiàng)。它是一個(gè)隨機(jī)變量，其值是不可觀測(cè)的，可正可負(fù)。 2隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因：經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身的隨機(jī)性。模型本身的局限性。 模型函數(shù)形式的設(shè)定誤差。 數(shù)據(jù)的測(cè)量與歸并誤差。 隨機(jī)因素的影響（如自然災(zāi)害等）。（6）未知因素、不可獲得數(shù)據(jù)的因素及眾多細(xì)小因素的代表。四、古典回歸模型的基本假定 利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)回歸模型中的參數(shù)時(shí)，通常需要對(duì)模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)和解釋變量的特性事先做些假定。

10、回歸模型的基本假定有：1零均值假定：,即隨機(jī)誤差項(xiàng)的平均值為零。2同方差假定：（常數(shù)）。這一假定表明，各隨機(jī)誤差項(xiàng)的離散程度（或波動(dòng)幅度）是相同的。3非自相關(guān)假定：，。4解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)假定： ，。 5.正態(tài)性假定。即uiN(0，)。6無多重共線性假定。即解釋變量之間不存在完全的線性關(guān)系，這樣才能分析每個(gè)解釋變量各自對(duì)的影響。第二節(jié) 一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)設(shè)給定的一元線性回歸模型 ，假定分別為參數(shù)的估計(jì)量，則有樣本回歸方程。根據(jù)最小二乘原理，參數(shù)估計(jì)值應(yīng)使殘差平方和最小。 根據(jù)微分學(xué)中的極值原理，要達(dá)到最小，必須使上式對(duì)的一階偏導(dǎo)數(shù)為零。解方程組得： 由于是根據(jù)最小二乘法得到的，

11、故稱為回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)量，簡(jiǎn)記成OLS估計(jì)量。四、最小二乘估計(jì)的性質(zhì) 1、參數(shù)估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) （1）無偏性：設(shè)是參數(shù)的估計(jì)量，如果E()= ，則稱是的無偏估計(jì)。無偏性保證了參數(shù)估計(jì)值是在參數(shù)真實(shí)值（簡(jiǎn)稱參數(shù)真值）的左右波動(dòng)，并且“平均位置”就是參數(shù)的真值 。（2）有效性（最小方差性）：設(shè),均為參數(shù)的無偏估計(jì)量，若D()D()，則稱 比有效；如果在的所有無偏估計(jì)量中， D()最小，則稱為有效估計(jì)量。有效性衡量了參數(shù)估計(jì)值與參數(shù)真值平均離散程度大小。（3）一致性：這是估計(jì)量的一個(gè)大樣本性質(zhì)，如果隨著樣本容量的增加，估計(jì)量越來越接近于真值，則稱為的一致估計(jì)。嚴(yán)格地說，是依概率收斂于,即：。其

12、中為一個(gè)任意小的正數(shù)。 2、高斯馬爾可夫定理 在古典回歸模型的若干假定成立的情況下，最小二乘估計(jì)是所有線性無偏估計(jì)量中的有效估計(jì)量。這就是著名的高斯馬爾可夫定理，它表明：最小二乘估計(jì)與用其它方法得到的任何線性無偏估計(jì)量相比，具有方差最小的特性。所以稱OLS估計(jì)為“最佳線性無偏估計(jì)量”（Best Linear Unbiased Estimator BLUE），這也是最小二乘估計(jì)被廣泛使用的原因之一。3.OLS估計(jì)的幾個(gè)重要性質(zhì)（1）剩余項(xiàng)的均值為零。（2）OLS回歸線通過樣本均值點(diǎn)（，）。（3）估計(jì)值的均值等于實(shí)際觀測(cè)的均值。（4）被解釋變量估計(jì)值與剩余項(xiàng) 不相關(guān)，即cov（，）=0。（5）解釋

13、變量與剩余項(xiàng)不相關(guān)，即cov（，）=0。五、回歸模型的置信區(qū)間1、OLS估計(jì)的概率分布,分別是的線性組合函數(shù)，故,的概率分布取決于。而是正態(tài)分布的，正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合仍服從正態(tài)分布，其分布密度由其均值和方差唯一決定。；2、參數(shù)的估計(jì)誤差參數(shù)的估計(jì)誤差即估計(jì)值與真值的偏差。由于是一個(gè)隨機(jī)變量，故誤差大小也是一個(gè)隨機(jī)變量，因此考慮概率意義下的平均誤差。參數(shù)估計(jì)量的平均誤差為： 由于隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差通常是未知的，在實(shí)際計(jì)算中用其無偏估計(jì)量代替。系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為：；3、參數(shù)的置信區(qū)間在的置信水平下的置信區(qū)間為：，即以的概率保證回歸系數(shù)位于該區(qū)間。一般地，置信水平越高，可靠性越高；置信區(qū)間越小，回歸系

14、數(shù)的估計(jì)精度就越高。第三節(jié) 一元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)一、擬合優(yōu)度擬合優(yōu)度是指樣本回歸模型對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度，通常用表示。總離差分解公式中樣本回歸平方和ESS在總變差TSS中所占的比重稱為判定系數(shù)（或可決系數(shù)），用表示。，其中，ESS=，TSS=，RSS=，是一個(gè)非負(fù)數(shù)。的經(jīng)濟(jì)含義是：它定量地描述了的變化中可以用回歸模型來說明的部分。二、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（檢驗(yàn)）最常用的解釋變量的顯著性檢驗(yàn)方法為檢驗(yàn)。主要檢驗(yàn)步驟為：1、提出原假設(shè)，即假設(shè)解釋變量對(duì)無顯著影響。2、構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量。由的概率分布并將其標(biāo)準(zhǔn)化可得一檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 3）作出判斷。給定顯著性水平，查自由度為的分布表，得臨界值。若，則拒

15、絕原假設(shè)，認(rèn)為顯著地不為零，解釋變量對(duì)有顯著影響，可保留在模型中；若，則接受原假設(shè)，認(rèn)為對(duì)無顯著影響，此時(shí)可考慮剔除該解釋變量。三、t檢驗(yàn)的值檢驗(yàn)在EViews軟件輸出的回歸分析結(jié)果中，在每個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值的右端還列出了一個(gè)概率值（或值），它表明得到一個(gè)大于或等于從樣本得到的統(tǒng)計(jì)量的值的準(zhǔn)確概率值（或一個(gè)原假設(shè)可被拒絕的最低顯著水平），其表達(dá)式為：這樣，若將固定在某一水平上，并在值小于時(shí)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該變量的影響是顯著的，即若時(shí)，則拒絕原假設(shè)。因此，專業(yè)上又將值定義為一個(gè)原假設(shè)可被拒絕的最低顯著水平。第三章 多元線性回歸模型及非線性回歸模型第一節(jié) 多元線性回歸模型一、多元線性回歸模型的OLS

16、估計(jì)對(duì)于多元線性回歸模型，利用OLS法，有：，分別求關(guān)于模型參數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，經(jīng)過化簡(jiǎn)整理得到正規(guī)方程組。正規(guī)方程組可用矩陣表示為：，得到參數(shù)的最小二乘估計(jì)為。二、多元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)在多元線性回歸模型滿足基本假設(shè)的前提下，其參數(shù)的OLS估計(jì)和最大似然估計(jì)具有無偏性和有效性。同時(shí)，在小樣本下參數(shù)估計(jì)量不完全具有無偏性和有效性，但隨著樣本容量的增加，參數(shù)估計(jì)具有漸近無偏性和漸近有效性，也即具有一致性。三、F檢驗(yàn)（整體顯著性檢驗(yàn)）對(duì)于多元線性回歸模型若要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械谋唤忉屪兞颗c所有的解釋變量之間的整體線性關(guān)系在總體上是否顯著成立，即是檢驗(yàn)參數(shù)是否顯著地不為零。1）根據(jù)假設(shè)

17、檢驗(yàn)的原理，先提出原假設(shè)即模型的線性關(guān)系不成立（若成立，則多元回歸模型變?yōu)?，這表明的變化主要由模型之外的變量來決定，不受解釋變量的影響，所設(shè)定的模型無意義）2）統(tǒng)計(jì)量總離差的分解式：在通過分析可知，回歸平方差越大，殘差平方和越小，回歸直線與樣本點(diǎn)擬合程度越高，而我們要檢驗(yàn)總體的線性是否顯著，先看一下的比值，如果其比值越大，則解釋變量對(duì)被解釋變量的解釋程度越高，可推測(cè)總體顯著線性，反之，則不顯著。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的證明，、分別服從各自自由度的分布，即因此，在原假設(shè)成立的條件下，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的定義，可以證明我們構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量服從分布，即 （2.27）3）作出判斷給定一個(gè)顯著水平，查F分布表得臨界值

18、；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值。若，小概率事件發(fā)生，則拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為回歸系數(shù)中至少有一個(gè)顯著地不為零，模型的線性關(guān)系顯著。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與模型顯著性檢驗(yàn)的關(guān)系擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與模型顯著性檢驗(yàn)是從不同的原理出發(fā)的兩類檢驗(yàn)，前者是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度，后者是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目傮w線性關(guān)系。但二者又是有關(guān)系的。由下式得知，值越大，值也越大。因此，當(dāng)值較大時(shí)，模型對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度較高，則檢驗(yàn)一般都能通過。但在實(shí)際應(yīng)用中不必對(duì)值的大小過分苛求，重要的是考察模型的經(jīng)濟(jì)意義是否合理。第二節(jié) 非線性回歸模型參數(shù)的估計(jì)一、可線性化回歸模型參數(shù)的估計(jì)對(duì)于一些非線性回歸模型，我們可以直接利用變量代換或先進(jìn)行

19、函數(shù)變換再通過變量代換（即間接代換），將模型轉(zhuǎn)化成線性形式，再用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)的方法。在研究實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中有以下幾類非線性模型，進(jìn)行變量的直接或間接代換轉(zhuǎn)化為線性模型。倒數(shù)變換模型（雙曲函數(shù)模型）雙曲函數(shù)模型的一般形式為：令 ，即進(jìn)行變量的倒數(shù)變換，可以將原模型轉(zhuǎn)化為線性回歸模型雙對(duì)數(shù)模型（冪函數(shù)模型）模型的一般形式為：令 則原模型轉(zhuǎn)化為以下線性回歸模型在雙對(duì)數(shù)模型中回歸系數(shù)具有特定的經(jīng)濟(jì)含義：是被解釋變量關(guān)于解釋變量的彈性，即每增加1%，將增加%。（因?yàn)椋┌雽?duì)數(shù)模型模型的一般形式為： （對(duì)數(shù)函數(shù)模型） （指數(shù)函數(shù)模型）令 或 則原模型轉(zhuǎn)化為以下線性形式；在半對(duì)數(shù)模型中回歸系數(shù)也具有很直觀

20、的經(jīng)濟(jì)含義：在對(duì)數(shù)模型中表明，每增加1%，將增長(zhǎng)0.01個(gè)單位。因?yàn)樵谥笖?shù)函數(shù)模型中表明，每增加1個(gè)單位，將增長(zhǎng)100b%，特別地，當(dāng)為時(shí)間變量，則系數(shù)衡量了的年平均增長(zhǎng)速度。因?yàn)槎囗?xiàng)式函數(shù)模型模型的一般形式為令則原模型可轉(zhuǎn)化為多元線性回歸模型二、不可線性化回歸模型參數(shù)的估計(jì)泰勒級(jí)數(shù)展開法的EViews軟件實(shí)現(xiàn)。利用EViews軟件，可以很方便地運(yùn)用泰勒級(jí)數(shù)展開法估計(jì)非線性回歸模型。具體過程如下：設(shè)定待估參數(shù)的初始值方式一在命令窗口中直接鍵入PARAM命令設(shè)定初始值，命令格式為：PARAM 1 初始值1 2 初始值2 例如，假定根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論，確定模型中的三個(gè)待估參數(shù)（）初始值為（0.6,0,0

21、）,則命令為PARAM 1 0.6 2 0 3 0方式二在工作文件窗口中雙擊序列C，并在序列窗口中直接輸入?yún)?shù)的初始值（注意序列C中總保留剛建立模型的參數(shù)估計(jì)值，若不重新設(shè)定，則系統(tǒng)自動(dòng)將這些值作為參數(shù)的默認(rèn)初始值）估計(jì)非線性回歸模型命令方式在命令窗口中直接鍵入非線性回歸模型的估計(jì)命令NLS，命令格式為：NLS 被解釋變量=非線性函數(shù)表達(dá)式例如，估計(jì)模型的命令為：NLS Y=C（1）*（X-C（2）/（X-C（3）其中，C（1），C（2），C（3）表示待估計(jì)的回歸系數(shù)。有一點(diǎn)需要說明的是利用NLS命令也可以估計(jì)可線性化的非線性模型，但泰勒級(jí)數(shù)展開法是一種近似估計(jì)，并且參數(shù)初始值和誤差精度的設(shè)定

22、不當(dāng)會(huì)直接影響模型的估計(jì)結(jié)果。故，對(duì)于可線性化的模型最好還是將其先轉(zhuǎn)化為線性模型，再用OLS法估計(jì)。菜單方式在數(shù)組窗口中點(diǎn)擊Procs/Make Equation在彈出的方程描述對(duì)話框中輸入非線性回歸模型的系統(tǒng)描述方式：Y=C（1）*（X-C（2）/（X-C（3）若要控制收斂過程，修改求解過程中的迭代次數(shù)（Max Iteration）或收斂的誤差精度(Convergence)，還可以在此窗口中Options 按鈕進(jìn)行重新設(shè)置，如將迭代次數(shù)設(shè)為20次，誤差精度設(shè)為選擇估計(jì)方法為最小二乘法后點(diǎn)擊OK。第三節(jié) 回歸模型的比較如何比較這些模型的優(yōu)劣、并從中選擇一個(gè)較為適宜的模型？ 1圖形觀察分析 （1

23、）觀察被解釋變量和解釋變量的趨勢(shì)圖。  變量的發(fā)展趨勢(shì)是否一致？  解釋變量能否反映被解釋變量的波動(dòng)變化情況？  變量發(fā)展過程中是否有異常點(diǎn)等問題。（2）觀察被解釋變量與解釋變量的相關(guān)圖。   直觀地判斷兩者的相關(guān)程度和相關(guān)類型，即變量之間是線性關(guān)系還是非線性關(guān)系。2模型估計(jì)結(jié)果觀察分析（1）回歸系數(shù)的符號(hào)和值的大小是否符合經(jīng)濟(jì)意義，這是對(duì)所估計(jì)模型的最基本要求。 （2）改變模型形式之后是否使判定系數(shù)的值明顯提高。 （3）各個(gè)解釋變量t檢驗(yàn)的顯著性。 （4）系數(shù)的估計(jì)誤差較小。（5）自相關(guān)檢驗(yàn)DW3殘差分布觀察分析（1）各期殘差是否大都落在 的

24、虛線框內(nèi)，（2）殘差分布是否具有某種規(guī)律性，即是否存在著系統(tǒng)誤差，不好。 （3）近期殘差的分布情況，越小越好。第四章 多重共線性一、多重共線性的概念及產(chǎn)生原因?qū)τ谀Ｐ?，若模型中的解釋變量之間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，即存在一組不全為零的常數(shù)，使得，則稱模型存在多重共線性。若，則稱模型存在著完全的多重共線性。產(chǎn)生多重共線性主要有以下幾個(gè)原因：（1）經(jīng)濟(jì)變量之間的內(nèi)在聯(lián)系；（2）經(jīng)濟(jì)變量變化趨勢(shì)的趨同性；（3）解釋變量中含有滯后變量；（4）數(shù)據(jù)本身的原因。二、多重共線性產(chǎn)生的后果多重共線性的存在會(huì)使得：（1）增大OLS估計(jì)的方差，參數(shù)估計(jì)量非有效；（2）t檢驗(yàn)的可靠性降低；（3）不能正確反映每個(gè)解釋

25、變量對(duì)被解釋變量的單獨(dú)影響；（4）多重共線性會(huì)使得回歸模型缺乏穩(wěn)定性。三、多重共線性的檢驗(yàn)（1）簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法對(duì)解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，若變量之間的相關(guān)性非常強(qiáng)，則有變量之間可能存在線性組合，模型存在著多重共線性。（2）輔助回歸模型檢驗(yàn)建立輔助回歸模型，若模型的擬合優(yōu)度較好，則說明解釋變量可以用其余的解釋變量的線性組合代替，即與其余解釋變量之間存在著共線性。（3）逐步回歸法以為被解釋變量，在模型中逐個(gè)引入解釋變量，進(jìn)行模型估計(jì)。若新引入的解釋變量使得模型的擬合優(yōu)度顯著變化，則說明新引入的變量是獨(dú)立的解釋變量，若模型的擬合優(yōu)度變化不顯著，說明新引入的變量不是獨(dú)立的解釋變量，它可以用

26、其它變量的線性組合代替，即它與其它變量之間存在著共線性關(guān)系。（4）方差膨脹因子法多元線性回歸模型中，的方差可以表示為，稱為方差膨脹因子，用來表示。一般地，若（此時(shí)），認(rèn)為模型存在較嚴(yán)重的多重共線性。的倒數(shù)稱為容許度，用表示。 。一般地，當(dāng)時(shí)，認(rèn)為模型存在嚴(yán)重的多重共線性。（5）特征值法。四、多重共線性的修正方法（1）剔除引起共線性的變量；（2）增加樣本容量，減小參數(shù)估計(jì)量的方差；（3）變換模型；（4）逐步回歸法。重點(diǎn)掌握其原理及上機(jī)實(shí)現(xiàn)。（5）利用先驗(yàn)信息。（6）嶺回歸法。第五章 異方差性一、異方差性及其產(chǎn)生的原因?qū)τ诰€性回歸模型 如果出現(xiàn)： 則稱模型出現(xiàn)了異方差性，即隨機(jī)誤差項(xiàng)的離散程度（方

27、差）隨樣本點(diǎn)的變化而變化。模型產(chǎn)生異方差性的主要原因：（1）模型中遺漏了隨時(shí)間變化影響逐漸增大的因素；（2）模型設(shè)定誤差，包括變量選取和函數(shù)形式確定；（3）測(cè)量誤差的變化；（4）截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異；（5）隨機(jī)因素的影響。二、異方差性產(chǎn)生的后果（1）最小二乘估計(jì)不再是有效估計(jì)；（2）無法正確估計(jì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差；（3）檢驗(yàn)的可靠性降低；（4）增大模型的預(yù)測(cè)誤差。三、異方差性的檢驗(yàn)1圖示檢驗(yàn)法（1）相關(guān)圖分析如果隨著解釋變量值的增加，散布點(diǎn)分布的區(qū)域逐漸變寬(或變窄或出現(xiàn)不規(guī)則的復(fù)雜變化)，則表明模型存在著遞增型（或遞減型或復(fù)雜型）的異方差性。相關(guān)圖的Eviews軟件命令：SCAT X Y

28、（2）殘差分布圖分析如果殘差分布點(diǎn)不緊緊圍繞著一條水平線變動(dòng)（既近似為一常數(shù)），其散布區(qū)域逐漸變寬或變窄或出現(xiàn)不規(guī)則的復(fù)雜變化，則表明模型存在異方差性。觀察殘差分布圖之前需要先將數(shù)據(jù)關(guān)于解釋變量排序，命令格式為：SORT X 2戈德菲爾德匡特（GoldfeldQuandt）檢驗(yàn)操作步驟如下：（1）將對(duì)樣本觀察值，按解釋變量觀察值的大小順序排列。（2）將序列中間的個(gè)觀察值除去，并將剩下的觀察值劃分為大小相同的兩個(gè)子樣本，每個(gè)子樣本的容量均為。（3）對(duì)每個(gè)子樣本分別求回歸方程，并計(jì)算各自的殘差平方和RSS1和RSS2，其自由度均為（），K為模型中變量個(gè)數(shù)。（4）提出假設(shè)，H0 : （即為同方差性）

29、；H1:(即為異方差性)。（5）利用F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行判斷。 給定顯著水平，查F分布表，得臨界值。若F F，則拒絕H0 ，接受H1，表明模型存在異方差性；若F F，則拒絕H1 ，接受H0，表明模型不存在異方差性。GQ檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)樣本容量較大、異方差性呈遞增或遞減的情況，而且檢驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)剔除個(gè)數(shù)C的選取有關(guān)。3懷特（White）檢驗(yàn)White檢驗(yàn)是通過建立輔助回歸模型的方式來判斷異方差性。不妨設(shè)回歸模型為二元線性回歸模型：則White檢驗(yàn)的具體步驟為：（1）估計(jì)回歸模型，并計(jì)算殘差的平方。（2）估計(jì)輔助回歸模型： 即將殘差平方關(guān)于所有解釋變量的一次項(xiàng)、二次項(xiàng)和交叉乘積項(xiàng)進(jìn)行回歸（其中，是滿足古典回

30、歸模型假定的誤差項(xiàng)）。（3）計(jì)算輔助回歸模型的判定系數(shù)。可以證明，在同方差的假設(shè)下，漸進(jìn)地有，其中自由度為輔助回歸模型中的自變量個(gè)數(shù)。（4）對(duì)于給定的顯著水平，若>，則拒絕原假設(shè)H0，即認(rèn)為（0）中至少有一個(gè)顯著地不等于0，模型存在異方差性；反之，則認(rèn)為不存在異方差性。利用EViews軟件進(jìn)行White檢驗(yàn)的步驟：（1）建立回歸模型：LS Y C X （2）檢驗(yàn)異方差性：在方程窗口中依次點(diǎn)擊ViewResidual TestWhite Heteroskedasticity（3）直接觀察White檢驗(yàn)結(jié)果信息中的值，若值小于給定的顯著性水平，則認(rèn)為模型存在異方差性，反之，則不存在。4帕克（

31、Park）檢驗(yàn)和戈里瑟（Gleiser）檢驗(yàn)帕克檢驗(yàn)和戈里瑟檢驗(yàn)的基本思想都是通過建立殘差平方序列或絕對(duì)值序列對(duì)解釋變量的（輔助）回歸模型，由回歸模型的顯著性、擬合優(yōu)度判斷異方差是否存在。帕克檢驗(yàn)的模型形式為： 或戈里瑟檢驗(yàn)是利用多個(gè)模型形式進(jìn)行檢驗(yàn)：1/2， 其中，是隨機(jī)誤差項(xiàng)。如果經(jīng)檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)方程是顯著的，則表明隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差（此時(shí)用或|來近似估計(jì)）隨著解釋變量取值的不同而變化，即存在異方差性。這兩種檢驗(yàn)的特點(diǎn)是：不僅能檢驗(yàn)異方差性，而且通過“實(shí)驗(yàn)”可以探測(cè)異方差的具體形式，這有助于進(jìn)一步研究如何消除異方差性的影響。（5）ARCH檢驗(yàn)。四、異方差性的解決方法異方差性處理的基本思想是變異方差

32、為同方差，或盡量緩解方差變異的程度。1模型變換法模型變換法即對(duì)存在異方差性的模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使之成為滿足同方差假定的模型，然后再利用最小二乘法估計(jì)變換后的模型。模型變換法的前提是要合理確定異方差性的具體形式。一般情況下，若，則以除以原模型的兩端，就可以將模型轉(zhuǎn)化成同方差模型，因此，仍然可以使用OLS方法估計(jì)（變換后）模型中的參數(shù)。2加權(quán)最小二乘法（WLS）設(shè)模型為一元線性回歸模型：若，用除原模型兩端，進(jìn)行模型變換后，再用OLS法估計(jì)模型，則整個(gè)估計(jì)過程就是使得：最小其中，。由于在極小化過程中對(duì)通常意義的殘差平方加上了權(quán)數(shù)，所以稱該方法為加權(quán)最小二乘法（Weighted Least Sq

33、uare，簡(jiǎn)稱WLS），由此得到的參數(shù)估計(jì)量稱為加權(quán)最小二乘估計(jì)。加權(quán)最小二乘估計(jì)原理的直觀意義：在考慮異方差模型的擬合總誤差時(shí)，對(duì)不同的應(yīng)該區(qū)別對(duì)待，較小的賦予較大的權(quán)數(shù)，而較大的賦予較小的權(quán)數(shù)。一個(gè)很自然的做法就是將權(quán)數(shù)直接取成，并且估計(jì)模型時(shí)使殘差的加權(quán)平方和達(dá)到最?。?最小從形式上看，模型變換法和加權(quán)最小二乘法都可以消除模型中的異方差性，但模型變換法的實(shí)質(zhì)就是加權(quán)最小二乘法。在EViews軟件中可以直接進(jìn)行加權(quán)最小二乘估計(jì)，但需要事先確定權(quán)數(shù)變量，這可以通過帕克檢驗(yàn)、戈里瑟檢驗(yàn)等判斷異方差的具體形式，也可以選取某個(gè)與異方差變動(dòng)趨勢(shì)反向變動(dòng)的變量序列，如1/|、1/等等。加權(quán)最小二乘法的

34、EViews軟件執(zhí)行過程為：（1）生成權(quán)數(shù)變量；（2）使用加權(quán)最小二乘法估計(jì)模型：命令方式：LS（W=權(quán)數(shù)變量）YCX菜單方式：在方程窗口中點(diǎn)擊Estimate按鈕；在彈出的方程說明對(duì)話框中點(diǎn)擊Options，進(jìn)入?yún)?shù)設(shè)置對(duì)話框；在參數(shù)設(shè)置對(duì)話框中選定Weighted LS方法，并在權(quán)數(shù)變量欄中輸入權(quán)數(shù)變量，然后點(diǎn)擊OK返回方程說明對(duì)話框；點(diǎn)擊OK，系統(tǒng)將采用WLS方法估計(jì)模型。（3）對(duì)估計(jì)后的模型，再使用White檢驗(yàn)判斷是否消除了異方差性。3. 模型的對(duì)數(shù)變換 在經(jīng)濟(jì)意義成立的情況下，可以對(duì)模型作對(duì)數(shù)變換，對(duì)數(shù)變換后的模型通?？梢越档彤惙讲钚缘挠绊憽Ｔ蛉缦拢海?）運(yùn)用對(duì)數(shù)變換能使測(cè)定變量

35、值的尺度縮小。（2）經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后的線性模型，其殘差表示相對(duì)誤差，而相對(duì)誤差往往比絕對(duì)誤差有較小的差異。 但特別要注意的是，對(duì)變量取對(duì)數(shù)雖然能夠減少異方差對(duì)模型的影響，但應(yīng)注意取對(duì)數(shù)后變量的經(jīng)濟(jì)意義。如果變量之間在經(jīng)濟(jì)意義上并非呈對(duì)數(shù)線性關(guān)系，則不能簡(jiǎn)單地對(duì)變量取對(duì)數(shù)，這時(shí)只能用其它方法對(duì)異方差進(jìn)行修正。第六章 自相關(guān)性一、自相關(guān)性及其產(chǎn)生的原因?qū)τ谀Ｐ腿绻S機(jī)誤差項(xiàng)的各期值之間存在著相關(guān)關(guān)系，即：Cov()0則稱模型存在著自相關(guān)性（Autocorrelation）。由于自相關(guān)性主要表現(xiàn)在時(shí)間序列數(shù)據(jù)，為明確起見，將變量和隨機(jī)誤差項(xiàng)的下標(biāo)用符號(hào)t，t-1，t-2，等表示。模型產(chǎn)生自相關(guān)性主要有

36、以下原因：（1）經(jīng)濟(jì)慣性；（2）模型中遺漏了重要的解釋變量；（3）模型形式設(shè)定不當(dāng)；（4）隨機(jī)因素的影響；（5）數(shù)據(jù)處理造成的自相關(guān)；（6）蛛網(wǎng)現(xiàn)象。隨機(jī)誤差項(xiàng)的自相關(guān)性可以有多種形式，其中最常見的類型是一階自回歸形式，即隨機(jī)誤差項(xiàng)只與它的前一期值相關(guān)：=其中為自回歸系數(shù)（數(shù)值上等于自相關(guān)系數(shù)，證明略），是滿足古典回歸模型基本假定的隨機(jī)誤差項(xiàng)。自相關(guān)性的一般形式可以表示成：=稱之為p階自回歸形式，或模型存在p階自相關(guān)。二、自相關(guān)性的后果如果模型存在自相關(guān)性，將會(huì)產(chǎn)生以下不利影響：（1）最小二乘估計(jì)不再是有效估計(jì)；（2）一般會(huì)低估OLS估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差；（3）t 檢驗(yàn)失效；（4）降低模型的預(yù)測(cè)精度

37、。三、自相關(guān)性的檢驗(yàn)1圖示檢驗(yàn)法圖示法是一種直觀的診斷方法，它是將給定的回歸模直接用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)，求出殘差項(xiàng)，作為隨機(jī)誤差項(xiàng)的真實(shí)估計(jì)值，再描繪的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖來判斷的相關(guān)性。2德賓沃森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)德賓沃森檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱DW檢驗(yàn)，是目前檢驗(yàn)自相關(guān)性的最常用方法，但其適用條件是：（1）解釋變量 X為非隨機(jī)的； （2）隨機(jī)誤差項(xiàng)為一階自回歸形式；（3）線性模型的解釋變量中不包含滯后的被解釋變量；（4）截距項(xiàng)不為零，即只適用于有常數(shù)項(xiàng)的回歸模型； （5）數(shù)據(jù)序列無缺失項(xiàng)。DW檢驗(yàn)的基本原理和步驟為：（1）提出假設(shè)H0: ，即不存在（一階）自相關(guān)性。（2）構(gòu)造DW檢驗(yàn)統(tǒng)

38、計(jì)量： 對(duì)于大樣本 所以記 為自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)，所以有：DW2(1-（3）檢驗(yàn)自相關(guān)性：因?yàn)?-11，所以DW值域?yàn)?DW4，而且，=1 DW=0 即存在正自相關(guān)性=-1 DW=4 即存在負(fù)自相關(guān)性=0 DW=2 即不存在（一階）自相關(guān)性DW檢驗(yàn)的實(shí)際過程如圖6.5所示：負(fù)自相關(guān)無法判定無法判定正自相關(guān)無自相關(guān)24dU4-dL4-dUdL圖6.5 DW檢驗(yàn)0DWdL時(shí)，拒絕H0，即認(rèn)為存在（正）自相關(guān)性。4-dUDW4時(shí)，拒絕H0，即認(rèn)為存在（負(fù)）自相關(guān)性。dUDW4-dU時(shí)，接受H0，即認(rèn)為不存在（一階）自相關(guān)性。dL<DW<dU，或4-dU<DW<4-dL時(shí)，因無法

39、判定DW值是落于臨界值的左端或右端，所以此時(shí)無法確定是否存在自相關(guān)性。3高階自相關(guān)性檢驗(yàn)（1）偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)偏相關(guān)系數(shù)(Partial CorrelationPAC)是在模型中其它解釋變量不變的條件下，某一解釋變量與被解釋變量之間的相關(guān)程度，可以用它來判斷自相關(guān)性的類型。利用EViews軟件計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)，具體有兩種方式：命令方式：IDENTRESID菜單方式：在方程窗口中點(diǎn)擊 View Residual Test Correlogram-Q-statistics屏幕將直接輸出與、（是事先指定的滯后期長(zhǎng)度）的相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，從中可以直觀地看出殘差序列的相關(guān)情況。（2）布羅斯戈弗雷（Bre

40、uschGodfrey）檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱為BG檢驗(yàn)，或拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)（Lagrange MultiplicatorLM）。對(duì)于模型設(shè)自相關(guān)形式為：假設(shè)H0：即不存在自相關(guān)性。對(duì)該假設(shè)的檢驗(yàn)過程如下：利用OLS法估計(jì)模型，得到殘差序列；將關(guān)于所有解釋變量和殘差的滯后值，進(jìn)行回歸，并計(jì)算出輔助回歸模型的判定系數(shù)；布羅斯和戈弗雷證明，在大樣本情況下，漸近地有 因此，對(duì)于顯著水平，若大于臨界值，則拒絕原假設(shè)H0，即認(rèn)為至少有一個(gè)的值顯著地不等于零。利用EViews軟件可以直接進(jìn)行BG檢驗(yàn)：在方程窗口中點(diǎn)擊ViewResidual Test Serial Correlation LM Test，屏幕將輸出輔

41、助回歸模型的有關(guān)信息，包括及其臨界概率值。但BG檢驗(yàn)中，需要人為確定滯后期的長(zhǎng)度。實(shí)際應(yīng)用中，一般是從低階的（=1）開始，直到=10左右，若未能得到顯著的檢驗(yàn)結(jié)果，可以認(rèn)為不存在自相關(guān)性。四、自相關(guān)性的修正方法1廣義差分法設(shè)線性回歸模型為：存在一階自相關(guān)性：其中為滿足古典回歸模型基本假定的隨機(jī)誤差項(xiàng)。將模型滯后一期，得在方程兩邊同乘以，并與原模型相減得：作廣義差分變換： ， ，n則 稱為廣義差分模型，其中，A=a(1-)。變換后模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足回歸模型的基本假定，可用OLS法估計(jì)參數(shù)A、b，進(jìn)而得到：。若=1，則可得到一階差分模型如果模型為多元線性回歸模型，同理仍然可以得到滿足基本假定的廣

42、義差分模型2自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)方法廣義差分法要求值已知，但實(shí)際上值在模型估計(jì)之前往往是未知的。只能考慮用的估計(jì)值來代替。的常用估計(jì)方法有：（1）近似估計(jì)法在大樣本情況下，由于DW2（1-），所以可以用DW值近似估計(jì)：=1-DW/2另外，因?yàn)槭桥c的相關(guān)系數(shù)，如果用作為的估計(jì)，則與的相關(guān)系數(shù)也可以作為的近似估計(jì)：（2）Durbin估計(jì)法根據(jù)廣義差分變換模型有這是一個(gè)滿足基本假定的三元線性回歸模型，其中解釋變量的回歸系數(shù)恰好為，因此，利用OLS估計(jì)：LS YCY(-1)X X(-1)可以得到的估計(jì)值。（3）迭代估計(jì)法（科克倫奧克特法，Cochrane-Orcutt）迭代估計(jì)法就是依據(jù)的近似估計(jì)公式，通

43、過一系列的迭代運(yùn)算，逐步提高的近似估計(jì)精度。迭代估計(jì)法的具體步驟為：利用OLS法估計(jì)模型，計(jì)算第一輪殘差；根據(jù)殘差 計(jì)算的（第一輪）估計(jì)值：利用估計(jì)的值進(jìn)行廣義差分變換：，并估計(jì)廣義差分模型：計(jì)算（第二輪）殘差和的估計(jì)值：重復(fù)執(zhí)行、兩步，直到的前后兩次估計(jì)值比較接近，即估計(jì)誤差小于事先給定的精度時(shí)為止：此時(shí)，以作為的近似估計(jì)值，并用其進(jìn)行廣義差分變換，得到回歸系數(shù)的估計(jì)值。EViews軟件就是采用這種方法來估計(jì)自相關(guān)性模型。3廣義差分法的EViews軟件實(shí)現(xiàn)在EViews軟件中可以直接使用廣義差分法估計(jì)存在自相關(guān)性的模型，具體步驟為：（1）利用OLS法估計(jì)模型，系統(tǒng)將同時(shí)計(jì)算殘差序列RESID

44、：LSYCX（2）判斷自相關(guān)性的類型：IDENT RESID根據(jù)和(s=1,2p)的偏相關(guān)系數(shù)，初步確定自相關(guān)的類型。（3）利用廣義差分法估計(jì)模型：在LS命令中加上AR項(xiàng)，系統(tǒng)將自動(dòng)使用廣義差分法來估計(jì)模型。如自相關(guān)類型為一階自回歸形式，則命令格式為：LS YCXAR（1）如果模型為高階自相關(guān)形式，則再加上AR（2）、AR（3）、等等。EViews軟件將使用迭代估計(jì)法估計(jì)模型，并輸出的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)差、t統(tǒng)計(jì)量值等等，根據(jù)AR項(xiàng)的t檢驗(yàn)值是否顯著，可以進(jìn)一步確定自相關(guān)性的具體形式。（4）迭代估計(jì)過程的控制 迭代估計(jì)過程中，EViews軟件按照默認(rèn)的迭代次數(shù)（100次）和誤差精度（0.001）來

45、控制迭代估計(jì)程序，也可以在方程說明對(duì)話框中點(diǎn)擊Options進(jìn)行修改。第七章 分布滯后變量模型與自回歸模型第一節(jié) 滯后變量模型一、滯后效應(yīng)及其產(chǎn)生原因被解釋變量受自身或其它經(jīng)濟(jì)變量過去值或前期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)或滯后現(xiàn)象，產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因主要有：心理因素、技術(shù)因素、制度因素及管理因素等。二、滯后變量和滯后變量模型滯后變量是指過去時(shí)期的、對(duì)當(dāng)前被解釋變量產(chǎn)生影響的變量。滯后變量分為滯后解釋變量與滯后被解釋變量。把滯后變量引入回歸模型，這種回歸模型稱為滯后變量模型。滯后變量模型的兩種常見形式：分布滯后模型：如果模型中的滯后變量只是解釋變量x的過去各期值，即： ，則稱其為分布滯后模型，表明x

46、對(duì)y的滯后影響分布在過去各個(gè)時(shí)期?？煞譃橛邢薹植紲竽Ｐ秃蜔o限分布滯后模型。自回歸模型：如果模型中包含解釋變量x的本期值和被解釋變量y的若干期滯后值，即：，則稱其為(k階)自回歸模型。三、滯后變量模型作用引入滯后變量經(jīng)常能全面、客觀描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，有效提高模型的擬合優(yōu)度；動(dòng)態(tài)的反映過去的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對(duì)現(xiàn)期經(jīng)濟(jì)行為的影響；模擬分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的變化和調(diào)整過程。四、分布滯后模型估計(jì)的困難無限分布滯后模型中待估參數(shù)有無數(shù)個(gè)，而樣本總是有限，故無法直接采用最小二乘估計(jì)。有限分布滯后模型估計(jì)困難：多重共線性問題，即經(jīng)濟(jì)變量的各期值之間經(jīng)常是高度相關(guān)的；自由度問題，即滯后變量個(gè)數(shù)的增加將會(huì)降低樣本的自由度；難以客觀

47、地確定滯后期的長(zhǎng)度。第二節(jié) 分布滯后模型估計(jì)一、分布滯后模型估計(jì)的總體思路對(duì)于有限分布滯后模型，其基本思路針對(duì)分布滯后模型估計(jì)面臨的困難，通過對(duì)分布滯后模型的系數(shù)施加某種約束或假定條件，通過線性組合或其他方式變換模型，設(shè)法將各滯后變量組合起來成為個(gè)數(shù)較少的新變量，這樣，減少了需要直接估計(jì)的模型參數(shù)個(gè)數(shù)，進(jìn)而緩解多重共線性，減少自由度損失。 對(duì)于無限分布滯后模型，主要是通過適當(dāng)模型變換（庫伊克變換），使無限分布滯后模型轉(zhuǎn)化為只需估計(jì)有限個(gè)參數(shù)的自回歸模型。二、有限分布滯后模型的估計(jì)方法1、經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法針對(duì)問題的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)確定各期滯后變量的權(quán)數(shù)，再將各期滯后變量加權(quán)組合成新的解釋變量wt，然

48、后用OLS法估計(jì)變換后的模型yt=f(wt)+t，得到原模型中各參數(shù)的估計(jì)值。權(quán)數(shù)的不同分布決定了模型滯后結(jié)構(gòu)的不同類型，常見的滯后結(jié)構(gòu)類型有：遞減滯后結(jié)構(gòu)、不變滯后結(jié)構(gòu)、倒V型滯后結(jié)構(gòu)。經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，不損失自由度，避免多重共線性干擾及參數(shù)估計(jì)具有一致性。缺點(diǎn)：設(shè)置權(quán)數(shù)的主觀隨意性較大，要求分析者對(duì)實(shí)際問題的特征有比較透徹的了解。2、阿爾蒙法阿爾蒙估計(jì)法的原理：設(shè)有限分布滯后模型為，其中，k為滯后期長(zhǎng)度。根據(jù)韋爾斯特拉斯定理，阿爾蒙認(rèn)為連續(xù)函數(shù)bi=f(i)可以用滯后期i的適當(dāng)次（m）多項(xiàng)式逼近： (其中，m< k) ，將此關(guān)系式代入原分布滯后模型，經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q（稱為阿

49、爾蒙變換），可以減少模型中的變量個(gè)數(shù)，從而在削弱多重共線性影響的情況下，估計(jì)模型中的參數(shù)。 使用阿爾蒙估計(jì)法，應(yīng)事先確定兩個(gè)問題：一是滯后期長(zhǎng)度k的確定。具體方法如下：可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嶋H經(jīng)驗(yàn)加以確定；可以通過相關(guān)系數(shù)，利用被解釋變量與滯后的解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)初步判斷滯后期長(zhǎng)度；選擇使調(diào)整的判定系數(shù)最大的滯后期；選擇使施瓦茲SC準(zhǔn)則或赤池AIC信息準(zhǔn)則最小的滯后期。二是多項(xiàng)式次數(shù)m的確定。在實(shí)際應(yīng)用中，阿爾蒙多項(xiàng)式的次數(shù)m可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)加以確定，其往往帶有主觀性；也可用試探法選。m通常取的較低，一般取2或3，很少超過4。阿爾蒙估計(jì)法的特點(diǎn)：阿爾蒙估計(jì)法的原理巧妙、簡(jiǎn)單，估計(jì)參數(shù)時(shí)有效地消除了多重共線性的影響，并且適用于多種形式的分布滯后結(jié)構(gòu)，變換后的模型中不存在與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的解釋變量；但需要人為確定滯后期長(zhǎng)度和多項(xiàng)式次數(shù)。第三節(jié) 滯后效應(yīng)分析一、滯后效應(yīng)的乘數(shù)分析 （掌握）對(duì)于分