高中數(shù)學(xué)必修二五試卷和

1、實(shí)用文檔 文案大全 高中數(shù)學(xué)必修二和五試卷(一) （總分120分，考試時間120分鐘） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1等差nan的前項(xiàng)和nS,1若?m0且211?mmmaaa,3812?mS,則m等于（ ） A38 B20 C10 D9 2.已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S6=36，Sn=324，Sn6=144（n6），則n等于 （ ） A15 B16 C17 D18 3. 已知8079?nnan，（?Nn），則在數(shù)列na的前50項(xiàng)中最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別是（ ） A.501,aa B.81,aa C. 98,aa

2、 D.509,aa 4.在ABC中，已知a比b長2，b比c長2，且最大角的正弦值 是32，則ABC的面積是( ) A.154 B.15 43 C.21 43 D.3543 5.設(shè),xy滿足約束條件360xy?，20xy?，0,0xy?，若目標(biāo)函數(shù)(0,0)zaxbyab? ?的最大值為12則23ab? 的最小值為（ ） A. 623 625 C.6 D. 5 6、已知兩條直線12:210,:40lxaylxy?，且12ll/ ，則滿足條件a的值為 A、1 2?； B、12； C、2?； D、2。 7、在空間四邊形ABCD中，,EFGH分別是,ABBCCDDA的中點(diǎn)。若ACBDa?， 且AC與B

3、D所成的角為60，則四邊形EFGH的面積為 （ ） A 、238a； B 、234a； C 、232a； D、23a。 實(shí)用文檔 文案大全 8、在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)， 則異面直線AC和MN所成的角為（ ） A30° B45° C90° D 60° 9、下列敘述中錯誤的是 （ ） A、若P? ?且l? ?，則Pl?； B、三點(diǎn),ABC確定一個平面； C、若直線abA ?，則直線a與b能夠確定一個平面； D、若,AlBl?且,AB?，則l?。 10、兩條不平行的直線，其平行投影不可能是 （ ） A、兩條平行直線； B、一點(diǎn)和一

4、條直線； C、兩條相交直線； D、兩個點(diǎn)。 11、長方體的一個頂點(diǎn)上的三條棱長分別為3、4、5，且它的8個頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的表面積是 （ ） A、25?； B、50?； C、125?； D、都不對。 12、給出下列命題 過平面外一點(diǎn)有且僅有一個平面與已知平面垂直 過直線外一點(diǎn)有且僅有一個平面與已知直線平行 過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直 過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直 其中正確命題的個數(shù)為（ ） A0個 B1個 C2個 D3個 二、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。 13.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱

5、、圓錐、球的體積之比為 。 14.已知,ab為直線，,?為平面，有下列三個命題： （1） ab?/?，則ab/； （2） ,ab?，則ab/； （3） ,abb?/，則a?/； （4） ,aba? ?，則b?/； 其中正確命題是 。 15.方程0112?xaxann有兩個實(shí)數(shù)根21,xx，滿足C 1 B 1 A 1 N M D C B A M T 實(shí)用文檔 文案大全 36262211?xxxx，且671?a，求na= 。 16 不等式049)1(220822?mxmmxxx的解集為R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。 三、 解答題：本大題共6小題，共44分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

6、17（本小題14分）已知三角形 ABC的三個頂點(diǎn)是?4,0,6,7,0,8ABC （1） 求BC邊上的高所在直線的方程； （2） 求BC邊上的中線所在直線的方程。 實(shí)用文檔 文案大全 18（本小題12分）如下圖（5），在三棱錐ABCD?中，,OE分別是,BDBC的中點(diǎn)，2CACBCDBD? ,2ABAD?。 （1） 求證：AO?平面BCD； （2） 求異面直線AB與CD所成角的余弦值； （3） 求點(diǎn)E到平面ACD的距離。 19. 某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元。

7、（1）設(shè)鐵柵長為x米，一堵磚墻長為y米，求函數(shù)()yfx?的解析式； （2）為使倉庫總面積S達(dá)到最大，正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？ E A B C 圖（5） D O 實(shí)用文檔 文案大全 20.).(,1且滿足：,13)(已知11nnafaaxxxf? (1)求證 :?na1 是等差數(shù)列。 (2)?nb 的前n項(xiàng)和12Snn?, 若n2211nT求,Tnnababab? 實(shí)用文檔 文案大全 ?4,0A0 ?6,7B?0,8CD?00,Exyx y 高中數(shù)學(xué)必修二和五試卷(一) （總分120分，考試時間120分鐘） 參考答案 一、選擇題：（本大題共12個小題；每小題5分，共60分。） 題 號 1 2 3

8、 4 5 6 7 8 9 10 11 B C A D B D B 12 答 案 C D C B B 二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分。） 13、3：1：2 ； 14、（2）； 15、32)21(371?n； 16、（-， - 2 1 。 三、解答題：本大題共4小題，共44分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17.（本小題滿分10分）已知三角形ABC的三個頂點(diǎn)是?4,0 ,6,7,0,8ABC （1） 求BC邊上的高所在直線的方程； （2） 求BC邊上的中線所在直線的方程解：（1）如圖，作直線ADBC?，垂足為點(diǎn)D。 781606BCk? 2分 BCAD? 16ADBCk

9、k? 4分 由直線的點(diǎn)斜式方程可知直線AD的方程為： ?064yx?化簡得： 624yx? 6分 （2）如圖，取BC的中點(diǎn)?00,Exy，連接AE。 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得000632871522xy?，即點(diǎn)153,2E? 8分 實(shí)用文檔 文案大全 由直線的兩點(diǎn)式方程可知直線AE 的方程為：15002430yx? 9分 化簡得：5102yx? 10分 18、（本小題滿分12分）如下圖（5），在三棱錐ABCD?中，,OE分別是,BDBC的中點(diǎn)，2CACBCDBD? ,2ABAD?。 （1） 求證：AO?平面BCD； （2） 求異面直線AB與BC所成角的余弦值； （3） 求點(diǎn)E到平面ACD的距離。 （1

10、）證明：連接OC ,BODOABAD? ? AOBD? 1分 ,BODOBCCD? ? COBD? 2分 在 AOC 中，由已知可得1,3AOCO?， 而2222,ACAOCOAC? 90AOC? ?，即AOOC? 4分 BDOCO ?AOBCD?平面 5分 （2）解：取AC的中點(diǎn)M，連接,OMMEOE 由E為BC的中點(diǎn)知 ,MEABOEDC/ ?直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角。 6分 在 OME中 , 1222EMAB? ，112OEDC? E A B C 圖（5） DOE A B C 圖（5） DOM實(shí)用文檔 文案大全 OM是Rt AOC斜邊AC上的中線 112OM

11、AC? 8 分2cos4OEM? 10分 （3）解：設(shè)點(diǎn)E到平面ACD的距離為h。 EACDACDEVV? ? 12分1133ACDCDEhSAOS? ? 在 ACD 中，2,2CACDAD? 2212722222ACDS? ? 而21331,2242CDEAOS? ? 217 CDE ACDAOShS? ? ?點(diǎn)E到平面的距離為21712分 的圖象。 19. （本小題滿分10分）解：（1）因鐵柵長為x米，一堵磚墻長為y米，則頂部面積為xyS? 依題設(shè)，320020 45240?xyyx，則320429xyx ?(080)x?， 故3204()(080)29xfxxx? ? （2）xyS?2320429xxx?(080)x? 令29tx?，則1( 9), 92xtt? 則2160(9)(9)1699178()ttSttt? 當(dāng)且僅當(dāng)39t?，即15?x時，等號成立 所以當(dāng)鐵柵的長是15米時，倉庫總面積S達(dá)到最大，最大值是2100m 實(shí)用文檔