青島版五年級上冊數(shù)學(xué)小數(shù)乘除法知識點整理

1、名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點一、三單元學(xué)問點整理、教學(xué)學(xué)問點：1、運算（ 1）小數(shù)乘法會運算小數(shù)乘法； 小數(shù)乘法運算法就：先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點；看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個位）數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0 補足，再點小數(shù)點；（注：先點點，再劃零；求積的近似值： 算出精確值后再依據(jù)要求保留相應(yīng)位數(shù)4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（p10）四舍五入法；進一法；去尾法5、運算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示運算到分；保留一位小數(shù)，表示運算到角；6、（ p11）小數(shù)四就運算次序跟整數(shù)是一樣的；7、運算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律

2、:a+b+c=a+b+c減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-b+ca-b-c=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律： a × b × c=a× b ×c乘法安排律：a+b× c=a× c+b× c 【 a-b× c=a× c-b× c 】能用簡便方法的用簡便方法運算；32 4.9 0.94.8 4.8 ×0.5（ 1.25 0.125）× 87.09× 10.8 0.8×7.094.8× 100.156.5

3、5; 9956.5名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點一個因數(shù)擴大多少倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（縮小）多少倍，積也擴大（縮小）多少倍；一個因數(shù)擴大多少倍，另一個因數(shù)擴大多少倍，積就擴大它們的乘積倍；練習(xí)：2、列豎式運算；0.042× 0.540.76×0.320.25 ×0.046（保留一位小數(shù)）0.12×0.44（保留兩位小數(shù)）小數(shù)乘法中的比大小當(dāng)一個因數(shù)大于 1 時，積大于另一個因數(shù)； （另一個因數(shù) 0） 當(dāng)一個因數(shù)小于 1 時，積小于另一個因數(shù)； （另一個因數(shù) 0） 當(dāng)一個因數(shù)等于 1 時，積等于另一個因數(shù)；練、習(xí)2.14

4、× 8（）2.140.84× 0.27 （） 0.840.35×14（）0.35 ×8（）1.06 × 2.5 （ ） 1.062.56× 8.32 （） 8.321.8× 23（）232.7 ×0.43 （ ） 2.73.6×0.15 （）3.6（ 2）小數(shù)除法會運算小數(shù)除法；小數(shù)除法法就：利用商不變性質(zhì)，將除數(shù)變成整數(shù)，被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，再依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的方法進行運算，除到哪位商哪位，被除數(shù)的小數(shù)點和商的小數(shù)點對齊；求商的近似值： 依據(jù)要求除到所需保留位數(shù)的后一位即可；能運用商不變的性質(zhì)進行小數(shù)除

5、法的簡算，能進行小數(shù)除法的估算；循環(huán)小數(shù)：能正確的識別循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、純循環(huán)小數(shù)、混循環(huán)小數(shù)；能依據(jù)余數(shù)的特點正確的找到循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)能夠進行循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)的比大小；會求循環(huán)小數(shù)的近似值循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點有限小數(shù) ：小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)；小數(shù)循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)無限小數(shù) ：混循環(huán)小數(shù)小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)顯現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；循環(huán)小數(shù)中，從小數(shù)部分第一位開頭循環(huán)的叫做純循環(huán)小數(shù)；不是從第一位開頭循環(huán)的叫混循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)中重復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字；循環(huán)小數(shù)的一般寫法：

6、寫兩個循環(huán)節(jié)，點上省略號；簡便寫法 : 寫一個循環(huán)節(jié)，在首位和末位點上循環(huán)點；被除數(shù)、除數(shù)、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變；除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦?，商擴大（縮小）多少倍；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦?，商縮小（擴大）多少倍；小數(shù)除法中的比大?。寒?dāng)除數(shù)大于 1 時，商小于被除數(shù)；（被除數(shù) 0） 當(dāng)除數(shù)小于 1 時，商大于被除數(shù)；（被除數(shù) 0） 當(dāng)除數(shù)等于 1 時，商等于被除數(shù)；（ 3）小數(shù)四就混合運算能將整數(shù)四就混合運算的運算次序遷移到小數(shù)運算中，依據(jù)正確的運算次序進行小數(shù)四就混合運算；（ 4）簡算（1）6.4 ×12.7+7.3 

7、5; 6.4 （2）3.4 × 10.2 （ 3）8.4 × 99 （4）4.8 × 99+4.8（5）0.25 ×4.4（ 6）7.3 × 2.36 0.36 × 7.3 （ 7） 0.25 × 12.5 × 3.2（8）1.25 ×（ 0.8+8 ） （ 9）0.4 ×（ 0.9 ×2.5 ） （10）16.8 ÷2.5 ÷0.4（11） 9.9 ×1.02 （12） 3.21 × 4.7+32.1 ×0.53名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點2、

8、解決問題（1）解決應(yīng)用題連乘、連除、乘除混合應(yīng)用題；一般的三步以內(nèi)（含三步）運算的應(yīng)用題；一般應(yīng)用題1、工程隊修一條路，方案每天修2.4 千米， 12 天修完；實際每天修3.6千米，可以少修多少天？2、一批煤，原方案每天燒0.25 噸，可以燒 100 天，實際每天比方案少燒0.05 噸，實際可燒多少天？3、一塊地有 6 公頃，用 3 臺拖拉機來耕， 2.5 小時耕完， 一臺拖拉機耕一公頃需要多少小時.4、甲乙兩地相距520 千米，貨車從甲地開往乙地要8 小時，客車從乙地開往甲地要10 小時，兩車同時從甲乙兩地相向而行，經(jīng)過幾小時兩車相距52 千米？5、某城市依據(jù)不同的用水量采納不同的自來水收費

9、標(biāo)準(zhǔn)，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：月用水量（立方米 / 戶）收費標(biāo)準(zhǔn)（元 / 立方米）10 以下（包括10）1.8011 至 20（包括 20）2.6020 以上3.40（1） 小明家五月份用水9 立方米，應(yīng)對水費多少元？（2） 小明家六月份應(yīng)對水費31.20 元，算一算，他家六月份用了多少立方米的水？（3） 抄表員七月一日到小明家抄水表時，水表上顯示1363 立方米，八月一日再次抄表時，水表上顯示1384 立方米；小明家七月份需要付水費多少元？（2）用進一法和去尾法解決生活中的實際問題；用“進一法”和“去尾法”解決問題進一法：每張桌子可以供6 個同學(xué)做試驗，全班46 人做試驗，至少需要幾張桌子？去尾法：

10、做一件衣服用布3 米， 25 米長的布最多能做幾套衣服？易錯點：小數(shù)乘法和除法運算（ 1） 3.6+0.75=4.35（ 2） 3.6-0.75=2.85（ 3） 3.6 × 0.75=2.7（ 4） 3.6 ÷ 0.75=4.8名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點4 .8豎式：3 .63 . 63 . 60.75） 3 . 6 0+ 0 .7 5-0 . 7 5× 0.7530 04 .3 52 . 8 51 806 002 5 26 0 02. 7 000小結(jié)：在小數(shù)的加法、減法和除法中小數(shù)點是對齊的，由于它們的數(shù)位是相同的；只有小數(shù)乘法的小數(shù)點是數(shù)出來的，與它的運算方法是有關(guān)系的；在運算中要留意： （1）抄數(shù)（2）小數(shù)點的位置（3）“ 0”的各種情形復(fù)習(xí)建議：復(fù)習(xí) “小數(shù)的乘、 除法 ”時，可先完成運算題目，依據(jù)詳細的題目說一說小數(shù)乘、除法的運算方法與整數(shù)乘、除法有什么相同點和不同點，再用自己的語言表達小數(shù)乘、除法的運算法就，也可以復(fù)習(xí)一下小數(shù)加、減法的運算法就，