青島版小學數(shù)學六年級上冊《圓的面積》教案和設計意圖

1、圓的面積的教案和設計意圖教學內容： 圓的面積教學目標： 1、知道圓面積公式的推導，會應用圓面積公式進行運算；2 、會依據(jù)圓周長求圓面積；3 、培育同學觀看、操作才能，滲透“極限”的數(shù)學思想；教學重點和難點： 圓面積公式的推導過程；教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新知1、創(chuàng)設情境電腦顯示一個鬧鐘，觀看后填空：（ 1）求分針的尖端移動一周走過的路程，就是求（）；（ 2）假如分針長 5 厘米，那么它尖端移動一周走過的路程是（）厘米；（ 3）求鐘面的大小就是求（）；2、揭示課題猜想一下圓面積的大小與什么有關？二、實踐操作，探究新知1、回憶平行四邊形面積的推導過程；2、圓面積的推導過程；（1）電腦演示把一個

2、圓分成8 份，拼成的圖形象一個長方形；（2）同學操作：把一個圓分成16 份，拼成的圖形怎么樣？（同桌合作）（3）電腦演示：把一個圓分成48 份，拼成的圖形又怎么樣呢？（ 4 ） 討 論 ： a 、 當 圓 剪 拼 成 近 似 的 長 方 形 時 ， 它 們 之 間 有什么聯(lián)系？b、長方形的長相當于圓的什么，寬相當于圓的什么？（5）圓面積公式的推導；（6）看書上是怎么介紹圓面積的推導過程的；三、敏捷運用，鞏固新知1、求下面圖形的面積r=1m2、例 2、上海外灘海關大鐘鐘面的直徑是5.8米，鐘面的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）3、挑選：（ 1）一個圓的半徑是3cm，求它的面積的算式是（）

3、；a 、3.14 * 3b、2 * 3.14 * 3c、3.14*32（ 2）一個圓形水池的周長是12.56米，求這個水池的面積的算式是（）；12.5612.56a、3.14*b、3.14* 2*3.142*3.14c、3.14*12.5622（ 3）在一邊長為 4cm的正方形中畫一個最大的圓，求這個圓的面積的算式是（）；22a、3.14*4b、3.14*4c、3.14*4/24、用一根長 3 米的繩子畫一個圓，這個圓的面積是多少平方米？周長是多少米？四、課堂小結（略）圓的面積設計意圖一、教材圓的面積是同學以前熟悉了一些平面圖形的特點及它們的周長和面 積的運算的基礎上進行學習的； 教材在編寫時

4、留意培育同學的實際操作才能，通過觀看、剪拼等活動，獲得有關圖形特點的深刻印象；通過聯(lián)系和比較， 弄清圖形間的聯(lián)系，有效進展同學的想象力，有利于培育同學歸納、轉化等 方面的才能，有助于同學樹立幾何動態(tài)觀點；因此，制定教學目標如下：1、知道圓面積公式的推導過程，會應用圓面積公式進行運算；2、會依據(jù)圓周長求圓面積；3、培育同學觀看、操作才能，滲透“極限”的數(shù)學思想；教學重點和難點是圓面積公式的推導過程；二、教法和學法教法和學法是表達在整個教學過程中的；本課的教法和學法表達以下幾個特點：1、充分發(fā)揮老師的主導作用， 運用多種手段激發(fā)同學學習的欲望和愛好；2、切實表達同學的主體作用，讓同學通過觀看、操作

5、、爭論，弄清圖形間的聯(lián)系，提高運用幾何學問解決實際問題的才能；3、采納多媒體教學化靜為動的特點，通過動態(tài)的演示， 培育同學的空間觀念；三、教學程序依據(jù)同學的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：（一）設情境，導入新知由分針的尖端移動一周所經(jīng)過的路程復習圓周長的概念及運算，求鐘 面的大小就是面積引出課題； 運用多媒體， 使同學直觀感知圓周長和圓面積的不同，隨后讓同學大膽猜想圓面積大小與什么有關，激起同學學習的愛好；（二）實踐操作，探究新知1、復習平行四邊形面積的推導過程電腦演示平行四邊形面積過程的推導，喚起同學對已學學問的回憶，為后面學習圓的面積的推導作好預備；2、觀看、操作、爭論得出圓面積的運

6、算公式；（ 1）通過電腦動態(tài)的演示，把一個圓等分成8 份，再剪拼一下，得到一個近似的長方形，知道圓能轉化成近似長方形；雖然外形變了，但它 們的面積相等；（ 2）通過同學動手操作，把一個圓等分成16 份，得到的圓更接近于長方形；（ 3）把一個圓等分48 份，得到的圓形又將怎樣呢？通過三個層次的教學，使同學知道把圓等分成的份數(shù)越多，由一段 一段弧連成的曲線越接近于直線，拼成的圖形就越接近于長方形；這個 長方形的面積相當于圓的面積，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相 當于圓的半徑，從而推導出圓的面積運算公式s= r 2這個操作、想象和摸索的過程，是對同學滲透數(shù)學中“極限”的數(shù)學思想；（三）敏捷運用、鞏固新知1、基本練習、已知圓半徑，求圓面積；2、變式練習、已知圓直徑、圓周長，求圓面積；3、拓寬練習，解決一些實際問題；本課教學意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氛圍，優(yōu)化教學手段，借助多媒體教學，提高課堂教學效率；調動同學多種感官參加活動，通過觀看、