福建省龍巖市-八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、202x-202x學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量抽查八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（總分值:150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每題4分，共40分）1. 二次根式后5有意義的條件是（）a.刀2一3b. x23 c. x>3 d. x>-32. 一直角三角形的兩直角邊長為12和16,那么斜邊k為（）a. 12b. 163.如圖，在dabcd中,己知ad=5交8c邊于點(diǎn)e,那么ec等于（）a. 1 cm b. 24.以下計(jì)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（cm c.)3 cmc. 18cm, ab=3a. v14xv7=7x/2b. x/6ov5 = 2>/3c.應(yīng)+ 71 = 8，d. 3>/2-v2=35

2、.以下四組線段中,不能作為同一直角三角形三條邊的長是（） a. 3cm> 4cm» 5cm；b. 2cm» 2cm» 22 cmc. 2cm» 5cm» 6cmd. 5cm, 12cm, 13cm6. 以下二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）a. £ b.逐 c.屈 d. x/47. 如圖，己知四邊形abcd是平行四邊形，以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是（ a.當(dāng)ab=bc時(shí)，它是菱形c.當(dāng)ac=bd時(shí)，它是正方形b.當(dāng)ac1bd時(shí)，它是菱形d.當(dāng)zabc=90°時(shí)，它,是矩形第7題圖第8題圖8. 如圖，菱形a8cd中，e、f

3、分別是ab、ac的中點(diǎn)，假設(shè)ef=3,那么菱形abcd的周長是（）a. 12 b. 16 c. 20 d. 249. 如圖，在矩形abcd中，ab=8, bc=4,將矩形沿ac折疊，點(diǎn)i）落在點(diǎn)處，那么重甕局部afc的面積為（）a. 6 b. 8 c. 10 dca f 8第9題圖10. 如圖,正方形abcd中，ae=ab,a. 45。 b. 30。 c.二、填空題（每題4分，共24分）第10題圖直線de交bc于點(diǎn)f,那么匕bef=（）60° d. 55°11 .己知(x-y + 3)?+成5 = 0，那么 x + y =12.如圖，己知abc中，ab=5cm, bc=12

4、 cm,人（：新孑；奇以5房五£而幣或而而高 .cm.第12題圖13 .小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子奉到地面還多im,當(dāng)它把繩子的f端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，那么旗桿的高為 m.14. 己知菱形的兩條對(duì)角線長為8cm和6cm,那么這個(gè)蚤形的周長是cm.15. 如下圖，e是邊長為1的正方形abcd的對(duì)角線痢上一點(diǎn)，且be=bc, p是ce上任意.一點(diǎn)，pq±bc于點(diǎn)q, prxbe于點(diǎn)r,那么pq+pr的血是.16. 矩形abcd內(nèi)一點(diǎn)p到頂點(diǎn)a、b、c的長分別是3： 4、5,那么pd=.三、解答題，（本大題共9小題，共86分）.17. 計(jì)算:（8分）

5、(1) v8 + 2v3-(v27-v2)18. （8分）先化簡，再求值:ct-19. （8分）如圖，:abcd的兩條對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)0, ab= 5, ac=8, db=6.求證：四邊形abcd是美形。20. （8分）現(xiàn)有5個(gè)邊長為1的正方形，排列形式如圖，靖把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形。 要求：在圖中畫出分割線，并在圖正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1中用實(shí)線畫出 拼接成的新正方形。圖圖21. （8分）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一 c處需要爆破，己知點(diǎn)c與 公路上的?？空綼的距離為300米，與公路上另一?？空?的距離為400米，且calcb,如 圖，為

6、了平安起見，爆破點(diǎn)c周圍半徑25（）米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路ab段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時(shí)封鎖？清通過計(jì)算進(jìn)行說明。第22題圖第21題圖22. （10分）如圖，e、f、g、h分別姑邊ab, bc、cd. da的中點(diǎn)。（1）判斷四邊形efgh的形狀，并證明你的結(jié)論: 當(dāng)bd、ac滿足什么條件時(shí)，四邊形efgh是正方形。（不要求證明）23. (10分)如圖，以aabc的三邊為邊在bc的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即abd、 bce、aack,請(qǐng)答復(fù)以下問題:(1) 四邊形adef是什么四邊形？牙詼明理申24. 3分)在解決問題“己知“=志,求流-跖+1的值時(shí)，小明是這樣分析與解答的:(

7、2) 當(dāng)匕滿足什么條件時(shí)，四邊形adef是矩形？并說明理由。2-v3(24-73)(2-73)/. (a-2)2 =3,'-4 + 4=：3,搭 - 4 = 一12a - 8 + 1 = -1請(qǐng)根據(jù)小明的分析過程，解答以下問題：(1)化簡:2x/5-x/3(2)假設(shè)=v2-1求3屏一位的值。25. (14 分)如圖，在 rtaabc 中，zb=90° ， ac=60 cm, za=60° ,點(diǎn) d 從點(diǎn) c 出發(fā)沿ca方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)a勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)e從點(diǎn)a出發(fā)沿ab方向以2 cm/秒的速度 向點(diǎn)b勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)

8、動(dòng)。設(shè)點(diǎn)d, e運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間是t秒(0<t.l5)o過點(diǎn)d作df1bc于點(diǎn)f,連接de、ef.(1)求證：ae=df； 四邊形aefd能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值：如果不能，請(qǐng)說明理由;(3) 當(dāng)t為何值時(shí),def為直角三角形?請(qǐng)說明理由.202x-202x學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量抽查八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題。（每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案adbdcbcdca二、填空題。（每題4分，共24分）il 112. 13. 1214. 2015. 16. 3扼22三、解答題：17.(每題4分，共8分)解:原式u丐奪停，岳，普18. (8 分)解:原式=(己土蘭qx

9、5=hx5 = 4x5 = x(x + l) v x + 1 x4-i)x-2 x + 1x-2 x + 1x.2,.x = &3.原式=(v3-1)xx/3 = 3-5/3a n c(1)解:原式=2v2+2v3- (3v3-v2 ) =2扼+ 2>/5-” + 扼=3克-占19. (8 分)證明：v四邊形abcd是平行四邊形baao=lac=-x8 = 4. fio=-bd = -x6 = 32222 2 分v aor + bor 42 +32 = 25, a店=5? = 253 分.村+"=崩4分zxaob是直角三角形，且匕a0b二90。5分aac1bd 6分乂

10、四邊形力"是平行四邊形.c7abcd是菱形8分20. （8分）（正確畫出圖形，每個(gè)4分） 解：如下圖，圖0021. （8分）解：過點(diǎn)。作于點(diǎn)a 1分.必=400 米，水7= 300 米，z/o=90° ,根據(jù)勾股定理，得/仿=500米。3分.勺8c片頃 ac,：.cd=2a0 米。6 分v240 米250 米。.公路/仿段有危險(xiǎn)，需要暫時(shí)封鎖。8分22. （10分）解：四邊形efgh是平行四邊形證明：ve. f分別是邊ab、bc的中點(diǎn)，efac,且 ef=y2 分ac.同理：hgac,且 ug=.4 分.ef1ig,且 ef=hg° 6 分.四邊形efgh是平行四

11、邊形。7分當(dāng)bd=ac且bd1ac時(shí)，四邊形efgh是正方形。10分23. （10 分）（1）證明:abd、bce是等邊三角形aab=bd be=bc zabd= zebc=60na zabd -zabe =zebc -zabe 2 分即：zdbe=zabcdbe 些abc(sas).de=ac4 分又.acf是等邊三角形aac=af/.de=af同理可得：ad=ef6分四邊形adef是平行四邊形 7分(2) 當(dāng)z150°時(shí)，四邊形adef是矩形理由如下：vaabd. zkacf是等邊三角形azbad=zcaf=60n10 分又.匕例仁150“i zdaf=360°- nb

12、ad - zcaf - zbac = 90。四邊形adef是矩形12分2污 +、&24.(12 分)解：土 u5v3k5w3也淄爐右）25分 7a=vftt= 71+1原式=3 (a-2a+l)-4=3(a-1) -4=3( v2 + i-1 )2-4= 212分25. （14分）解：（1）證明：在adfc中vzdfc=90° ,zc=30° , dc=4tadf=2t.又 vae=2t.ae=df（2）能.理由如下:vabxbc, dfxbcaedf乂 .ae=df四邊形aefd為平行四邊形。6分當(dāng)四邊形aefd為菱形時(shí).ae=ad=ac-dc即60-4t =2t,解得1=10。當(dāng)t=10秒時(shí)，四邊形aefd為菱形。8分(3) 當(dāng)/def=90°時(shí)，由知四邊形aefd為平行四邊形,aef/zad,.zade=zdef=90<>za=60° zaed=30°/.ad=ae=t.又 ad=