343實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程球賽積分表問(wèn)題

1、3. 4.3球賽積分表問(wèn)題（探究3）教學(xué)內(nèi)容課木第106頁(yè)至第107頁(yè)內(nèi)容.教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能掌握應(yīng)川方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法步驟，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.2. 過(guò)程與方法通過(guò)探索球賽積分表屮數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模 型，并h明確用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，還要檢驗(yàn)方程 的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義.3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺(jué)反思的良好習(xí)慣.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1. 重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅會(huì)列方程求出問(wèn)題的解，還會(huì)進(jìn)行推理 判斷.2. 難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.3. 關(guān)鍵：從積分表中，找

2、出等量關(guān)系.教具準(zhǔn)備投影儀.教學(xué)過(guò)程一、引入新課教師操作投影儀，展示課本笫106頁(yè)屮“某次籃球聯(lián)賽積分榜”.學(xué)生觀察積分榜，并思考下列問(wèn)題：（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)z間的數(shù)量關(guān)系；（2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？在學(xué)生充分思考、合作交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析.要解決問(wèn)題（1）必須求出勝一場(chǎng)積兒分，負(fù)-場(chǎng)積兒分，你能從積分榜中得到負(fù)一 場(chǎng)積兒分嗎？你選擇其中哪一行最能說(shuō)明負(fù)一場(chǎng)積兒分？通過(guò)觀察積分榜，從最下面一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)一場(chǎng)積1分，那么勝一場(chǎng)積兒分 呢？學(xué)生可能會(huì)用算術(shù)方法，從積分榜中任意一行（除最后一行外），例如，從笫一行 ?4 4x1=2,即勝一場(chǎng)積2分.10你

3、會(huì)用方程解嗎？設(shè)勝一場(chǎng)積x分，從表屮其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如從第三行得方 程.9x+5xl 二23解方程，得x二2用表中其他行可以驗(yàn)證，得出結(jié)論，負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分.(1) 如陳一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)(14-m)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分2m,負(fù)場(chǎng)積分為14-ni,總積分 為 2m+ (14-m) =m+14.(2) 問(wèn)題(2),學(xué)住可能通過(guò)計(jì)算積分榜屮各隊(duì)的勝場(chǎng)總積分和負(fù)場(chǎng)總積分，說(shuō)明 某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分不能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分.你能用方程，說(shuō)明上述結(jié)論嗎？如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了 x場(chǎng)，則負(fù)了(14-x)場(chǎng)，如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總 積分，那么列方程為2x=14-x14由此，得x二一3想

4、一想，x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？14亠這里x表示一個(gè)隊(duì)所勝的場(chǎng)數(shù)，它是一個(gè)整數(shù)，所以x二一不符合實(shí)際意義.由此可3以判定沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分.這個(gè)問(wèn)題說(shuō)明：利用方程不僅能求出具體數(shù)值，而還口j以進(jìn)行推理判斷，是否存在 某種數(shù)量關(guān)系.另外，上面問(wèn)題還說(shuō)明，用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意方程的過(guò)程是否正確， 還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義.拓展延伸如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系 嗎？我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)列方程求得勝、負(fù)-場(chǎng)各得兒分，例如， 從第一、三行.設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則前進(jìn)隊(duì)勝場(chǎng)積分

5、為10x,負(fù)場(chǎng)積分為(24-10x)分，他負(fù)了 4場(chǎng),24-lox23-9y所以負(fù)一場(chǎng)積分為 ，同理從第三行得到負(fù)一場(chǎng)積分為一一，從而列方程為4524-10% 23 9 兀45-去分母,得 5 (24-10x) =4 (23-9x)去括號(hào),得 120-50x=92-36x移項(xiàng)，得-50x+36x二92-120合并同類項(xiàng)，得-14x=-28x=2當(dāng)x=2時(shí),24-lox 24 + 10x244仍然可得出結(jié)論：負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分.二、鞏固練習(xí)有一些分別標(biāo)有5, 10, 15, 20, 25,的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上 的數(shù)大5,小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)字z和為

6、240.(1) 小明拿到了哪3張卡片？(2) 你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是63嗎？解：(1)設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x,則前面一個(gè)數(shù)為x-5,后面一個(gè)數(shù)為x+5,根據(jù)這三個(gè)數(shù) 之和為240,列方程(x-5) +x+ (x+5) =240,解方程得x=80.所以小明拿到卡片上的數(shù)分別是75, 80, 85.(2)設(shè)屮間一個(gè)數(shù)為x,則(x-5) +x+ (x+5) =63,解方程得x=21因?yàn)榭ㄆ系?數(shù)都是5的倍數(shù)，所以x=21不符合題意，也就是說(shuō)，卡片上的數(shù)z和是63的3張卡片不 存在，所以不能拿到這樣的3張卡片.三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的探究活動(dòng)，使我們更加明口利卅一元一次方程解決實(shí)

7、際問(wèn)題時(shí)，不僅要 注意解方程的過(guò)程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義，同時(shí)，還可以 利用方程對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行推理判斷.四、作業(yè)布置1. 課本笫108頁(yè)習(xí)題3. 4笫8、9題.2. 選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)解答題：1. 某城市按以下規(guī)定收取每刀煤氣費(fèi)；用煤氣如果不超過(guò)60立方米，按每立方米0.8 元收費(fèi)；如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某用戶10月份的煤 氣費(fèi)平均每立方米0.88元，求該用戶10月份應(yīng)交的煤氣費(fèi)是多少元？2. 某工程甲、乙合作6天完成，甲一人做需要5天完成，問(wèn)乙一人做需幾天完成？ 這是小明給小華出的一道題，可小華說(shuō)：“這道題有錯(cuò)，不能

8、做”.你說(shuō)呢？3. 甲每犬制造零件3個(gè)，乙每天制造零件4個(gè)，甲己做4個(gè)零件，乙已知10個(gè)零件, 問(wèn)幾天以后，兩人所做的零件個(gè)數(shù)和等？4. 觀察每個(gè)刀的口歷，一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)z間冇什么關(guān)系？(1) 如果設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為x,那么其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示？(2) 根據(jù)你所設(shè)的未知數(shù)x,列出方程，求出這3天分別是兒號(hào)？(3) 如果小穎說(shuō)岀的和是60,小明能求岀這3犬分別是兒號(hào)嗎？為什么？(4) 如果小穎說(shuō)出的和是21,小明能求出這3天分別是兒號(hào)嗎？為什么？答案：1. 66元，設(shè)該用戶10月份用煤氣超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)x立方米，則 60x0. 8+1.2x=0. 88 (60+x), x=15, 0.88 (60+15) =66.2. 設(shè)乙獨(dú)做x大能完成，則(丄-丄)x=l, x=-30 (天)，不符合實(shí)際