第二屆小學(xué)祖沖之杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽競(jìng)賽

1、第二屆小學(xué)“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽一、填空題 ( 滿分 l05 分 )本題共有 12 個(gè)小題，第1 6 小題，每小題7 分；第 7 12 小題，每小題10 分。1 計(jì)算：(1111 )(9115) (1113) (5119) (3 117) (711 11) =。3636363636362 目前日期的流行記法是采用6 位數(shù)字，即將公元年份的后兩位數(shù)字記在最左邊，中間兩位數(shù)字表示月份，最末兩位數(shù)字表示日份。( 遇有月或日是個(gè)位數(shù)的，前面加一個(gè)0，例如 1976 年 4 月 5 日記為 760405)第二屆小學(xué)祖杯賽的競(jìng)賽日期應(yīng)記為921129。這個(gè)六位數(shù)恰好左右對(duì)稱，因此這樣的日期是“吉祥日” ，

2、即今天是吉祥日。你從進(jìn)入小學(xué)到小學(xué)畢業(yè)( 從87年9月1 日到93 年6 月30 日) 共有個(gè)吉祥日。3 一個(gè)尺寸為5 厘米× 3 厘米×5 厘米的長(zhǎng)方體， 被切下一塊后下圖，則新得到的幾何體的表面積比原長(zhǎng)方體的表面積增加了平方厘米。4 如下圖，圓形靶紙上有兩個(gè)彈孔，一個(gè)在內(nèi)圈，一個(gè)在外圈，請(qǐng)將這張靶紙剪成兩部分，使得這兩部份的形狀大小完全相同，并且各有一個(gè)彈孔。( 請(qǐng)?jiān)趫D上劃出剪線即可 )5三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積的個(gè)位數(shù)最小是。6右式是三位數(shù)與一位數(shù)相乘的算式，每個(gè)方格填入一個(gè)數(shù)字，使得算式成立，那么共有種不同的填法。7密封的瓶中，如果放進(jìn)一個(gè)細(xì)菌，l分鐘后瓶中就充滿了細(xì)菌，已

3、知每個(gè)細(xì)菌每秒鐘分裂成2 個(gè)，兩秒鐘就分裂成4 個(gè) 如果開(kāi)始放進(jìn)兩個(gè)細(xì)菌，要使瓶中充滿細(xì)菌，需要秒。8某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽有l(wèi)20 名男生， 80 名女生，參加語(yǔ)文競(jìng)賽有120 名女生， 80 名男生。已知該?？偣灿?60 名學(xué)生參加了競(jìng)賽，其中有75 名男生兩科競(jìng)賽都參加了，那么只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽而沒(méi)有參加語(yǔ)文競(jìng)賽的女生人數(shù)是人。9下圖是按同一規(guī)律排列的兩個(gè)方格數(shù)表，那么右下表的空白方格中應(yīng)填的數(shù)是。10桌上有一個(gè)固定圓盤與一個(gè)活動(dòng)圓盤， 這兩個(gè)圓盤的半徑相等， 將活動(dòng)圓盤繞著固定圓盤的邊緣作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng) ( 滾動(dòng)時(shí)始終保持兩盤邊緣密切相接 ) 。當(dāng)活動(dòng)圓盤繞著固定圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，活動(dòng)圓盤本身旋轉(zhuǎn)了

4、圈。11 左下圖是由九個(gè)小人排列的方陣， 但有一個(gè)小人沒(méi)有到位，人中，選一位小人放到問(wèn)號(hào)的位置，你認(rèn)為最合適的人選是請(qǐng)你從右下圖的號(hào)。6 個(gè)小12在兩面對(duì)放著鏡子的中間某處，甲、乙兩人同時(shí)相背而行( 見(jiàn)下圖 ) ，已知甲每秒走1 米，乙每秒走l 2 米，試在下面各小題的第一個(gè)橫線處填上一個(gè)數(shù)，第二個(gè)橫線處填上“靠近”或“分開(kāi)” 。例：甲與鏡1 中的甲以每秒 2米的速度靠近。(1)乙與鏡1 中的乙以每秒米的速度。(2)甲與鏡2 中的乙以每秒米的速度。(3)甲與鏡1 中的乙以每秒米的速度。(4)鏡 1中的乙與鏡2 中的甲以每秒米的速度。(5)鏡 1中的甲與鏡2 中的乙以每秒米的速度。二、 ( 本題

5、滿分 l2 分)某項(xiàng)工程， 可由若干臺(tái)機(jī)器在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，如果增加2 臺(tái)機(jī)器， 則只要規(guī)定時(shí)間的 7就可以完成；如果減少 2 臺(tái)機(jī)器，那么就要推遲2 小時(shí)做完。問(wèn) : 由一臺(tái)機(jī)器完成這項(xiàng)83工程需要多少時(shí)間?三、 ( 本題滿分 l2 分)某人從住地外出有兩種方案，一種是騎自行車去，另一種是乘公共汽車去。顯然，公共汽車的速度比自行車的速度快，但乘公共汽車有一個(gè)等候時(shí)間( 候車時(shí)間可看作是固定不變的) 。在任何情況下，他總是采用花時(shí)間最少的最佳方案，下表表示他到達(dá)A， B，C 三地采用最佳方案所需要的時(shí)間。目的地目的地與住地的距離最佳方案所需時(shí)間A 地2千米12分鐘B 地3千米15.5分鐘C 地4千米18分鐘為了到達(dá)離住地8 千米的地方，他需要花多少分鐘?并簡(jiǎn)述理由。四、 ( 本題滿分 l4 分)甲、乙兩地相距999 公里，沿路設(shè)有標(biāo)志著距甲地及乙地的里程碑( 如右圖所示 ) 。試問(wèn)：有多少個(gè)里程碑上只有兩個(gè)不同的數(shù)碼?( 說(shuō)明：例如，里程碑000999 上只有