高三文科數(shù)學(xué)第二輪數(shù)列專題復(fù)習(xí)

1、 高三文科數(shù)學(xué)其次輪數(shù)列專題復(fù)習(xí)典型教學(xué)設(shè)計(jì)爭(zhēng)論課程分析：數(shù)列是特殊的函數(shù)，而函數(shù)又是高中數(shù)學(xué)的一條主線，所以數(shù)列這一部分內(nèi)容簡(jiǎn)潔命制多個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)交融的題目，它能很好表達(dá)高中階段要求同學(xué)把握的函數(shù)思想、方程思想兩種基本的數(shù)學(xué)思想，是高考的熱點(diǎn)，其綜合題型也常在高考?jí)狠S題中出 現(xiàn)；所數(shù)列是高中階段同學(xué)要把握的一個(gè)重要學(xué)問(wèn)模塊；本專題的高考考題既有挑選題，填空題，又有解答題；有簡(jiǎn)潔題，中等題，也有難題；求數(shù)列的通項(xiàng)公式是最為常見(jiàn)的題目，特殊是已知數(shù)列的遞推公式，求數(shù)列的通項(xiàng)公式這一類型；關(guān)于遞推公式，在考試說(shuō)明中的考試要求是： “明白遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能依據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)”

2、；但實(shí)際上， 從近兩年各地高考試題來(lái)看，是加大了對(duì)“遞推公式”的考查，高于考綱中的“了解”要求；此外數(shù)列中“已知sn 求 an ”，也始終是高考的?？碱}型，要切實(shí)；此外選擇題、填空題多以考查等差、等比數(shù)列的基本學(xué)問(wèn)為主，屬于中等以下的難度；解答題就是數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、程序框圖等學(xué)問(wèn)相結(jié)合的綜合題型，以及數(shù)列應(yīng)用題等等，難度要求較大，所以在其次輪的復(fù)習(xí)中要重點(diǎn)突破；本專題的復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)是：如何解數(shù)列的解答題；通過(guò)學(xué)問(wèn)的歸類總結(jié)，構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的體系；課時(shí)為2 節(jié)課；學(xué)情分析：1、學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)： 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)中規(guī)律性最強(qiáng)的部份，同學(xué)喜愛(ài)、也能夠從特殊的數(shù)字中找到規(guī)律，并且歸納推理出一些結(jié)

3、論；同學(xué)在高三前期復(fù)習(xí)中已經(jīng)基 本把握等差、等比數(shù)列的基本學(xué)問(wèn)點(diǎn)，能夠應(yīng)用這些學(xué)問(wèn)解決一些中等難度以下的 數(shù)列的基此題型，能應(yīng)用方程的思想解決一些簡(jiǎn)潔的數(shù)列問(wèn)題；2、才能基礎(chǔ)： 同學(xué)已經(jīng)具備了肯定的運(yùn)用方程的思想解決數(shù)列的基本問(wèn)題的才能，但是在運(yùn)用通項(xiàng)公式、前n 項(xiàng)和公式求解時(shí)，“知三得四”的敏捷運(yùn)用才能仍有待提高；運(yùn)用函數(shù)的思想解決數(shù)列問(wèn)題的意識(shí)不濃，才能也仍有待提高；3、心理基礎(chǔ)： 由于數(shù)列是一種較特殊的函數(shù)，大部分文科同學(xué)在函數(shù)部分的學(xué)習(xí)比較薄弱，有恐懼心理，存在學(xué)習(xí)本專題的心理障礙；所以在教學(xué)上宜遵循同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，由難到易，逐步幫忙同學(xué)走出障礙，學(xué)好本專題；設(shè)計(jì)理念：人的熟悉具有反復(fù)

4、性，這就打算了人們對(duì)一個(gè)事物的正確熟悉往往要經(jīng)過(guò)從實(shí)踐到熟悉，再?gòu)氖煜さ綄?shí)踐的多次反復(fù)才能完成，但并不代表它是一種圓圈式的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，相反，它是一種波浪式的前進(jìn)或螺旋式的上升，每個(gè)人的學(xué)問(wèn)的積存都會(huì)經(jīng)受一個(gè)由不知到知、由知之不多、到知之較多的過(guò)程，對(duì)事物的熟悉也都有一個(gè)由淺入深的過(guò)程；新的課程改革理念下，中學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫也都本著讓同學(xué)在學(xué)問(wèn)、技能、思維和情感上實(shí)現(xiàn)螺旋式上升的目標(biāo)；所以本節(jié)課在設(shè)計(jì)上，幾種有關(guān)數(shù)列的類型難度從低到高，每一類型相應(yīng)的例題和練習(xí)的難度也由低到高，努力為同學(xué)自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作溝通、閱讀自學(xué)等活動(dòng)制造機(jī)會(huì)、空間和平臺(tái)；而練習(xí)例題的設(shè)計(jì)，也實(shí)行同學(xué)先練習(xí)，老師再講例

5、題（例題也由同學(xué)先摸索，并動(dòng)手做， 老師再講），然后同學(xué)再練的方式迂回進(jìn)行；表達(dá)同學(xué)的動(dòng)手做、 動(dòng)腦思為主，老師的適當(dāng)誘導(dǎo)為輔的誘思教學(xué)探究論的教學(xué)思想；在教學(xué)媒體的設(shè)計(jì)上，本節(jié)課利用powerpoint軟件制作課件，主要用于投影例題和練習(xí)，并使用實(shí)物投影儀幫助教學(xué)，主要是適時(shí)投影同學(xué)的答案，利于評(píng)講、準(zhǔn)時(shí)反饋同學(xué)的學(xué)習(xí)情形；學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 懂得和把握等差、等比數(shù)列的概念和性質(zhì)，能運(yùn)用這些學(xué)問(wèn)解決數(shù)列的基此題型；2. 能運(yùn)用函數(shù)與方程的思想解決數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、框圖等學(xué)問(wèn)的綜合題型，以及數(shù)列應(yīng)用題；3. 能將復(fù)雜數(shù)列的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基本的等差、等比數(shù)列的問(wèn)題；4. 能領(lǐng)悟數(shù)列規(guī)律性、對(duì)稱性

6、的美，并從實(shí)踐中體會(huì)勝利解決數(shù)學(xué)題所帶來(lái)的歡樂(lè)；教學(xué)流程：一、課件投影 基礎(chǔ)練習(xí)，溫故知新：1各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列中，a1=3,前三項(xiàng)和為 21，就 a3+a4+a5= a.33b.72c.84d.1892. 記等差數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和為 sn ,如 a1= 1 ， s420，就 s6（）2a 16b.24c.36d.483. 設(shè)等比數(shù)列 an的公比 q=2，前 n 項(xiàng)和為 sn ,就 s4a 2（）a. 2b.4c.15d.17224. 將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：123456789101112131415據(jù)此規(guī)律，數(shù)陣中第nn 3行的從左至右的第3 個(gè)數(shù)是【設(shè)計(jì)意圖】 讓同學(xué)在練習(xí)

7、中回憶起等差等比數(shù)列的概念和性質(zhì)，通項(xiàng)公式、前 n 項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)；【簡(jiǎn)要實(shí)錄 】同學(xué)能較快完成前3 題，第 4 題部份同學(xué)需要老師點(diǎn)撥；二、課件投影 典例探究，實(shí)踐提高：類型一：等差、等比數(shù)列的概念和性質(zhì)的應(yīng)用課件逐題投影 練習(xí) 1：已知數(shù)列bn 是等差數(shù)列，如bn log2 a n-1 ,且 a 13， a 39（1）求數(shù)列 a n的通項(xiàng)公式；（ 2）證明：1a2a11a3a2.1 1an 1an練習(xí) 2：已知 a n是各項(xiàng)均為正數(shù)且公差不為0 的等差數(shù)列， lg a 1 、lg a 2 、lg a 4 成等差數(shù)列，又 bn1 ， n=1,2,3,a2 n（1）證

8、明：數(shù)列 bn 是等比數(shù)列；（ 2）假如數(shù)列 bn 的前 3 項(xiàng)和等于7 ，求數(shù)列 a n的首項(xiàng) a 1 和公差 d ；24【設(shè)計(jì)意圖】 讓同學(xué)通過(guò)簡(jiǎn)潔的兩個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，初步感知綜合題型的解題方法，引入例題1；【簡(jiǎn)要實(shí)錄 】同學(xué)基本能自行解決，并能口述主要步驟，老師依據(jù)同學(xué)回答情形，在黑板上作簡(jiǎn)要板書；例 1：設(shè)數(shù)列 an是一個(gè)公差為d d 0的等差數(shù)列，它的前10 項(xiàng)和為 s10110,且 a1，a2， a4 成等比數(shù)列，（）證明： a1d；（）求公差 d 的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求前 n 項(xiàng)和為 sn 及 sn的最小值；【設(shè)計(jì)意圖】 這是數(shù)列性質(zhì)的簡(jiǎn)潔應(yīng)用，難度比前兩個(gè)練習(xí)略高，讓

9、同學(xué)探究函數(shù)與方程的思想在數(shù)列中的應(yīng)用，領(lǐng)悟方程思想是解決數(shù)列問(wèn)題的通法；【簡(jiǎn)要實(shí)錄 】同學(xué)獨(dú)立摸索和解決，師生共同歸納出用方程思想解決數(shù)列問(wèn)題的方法：將等差數(shù)列問(wèn)題轉(zhuǎn)化為首項(xiàng)和公差、等比數(shù)列問(wèn)題轉(zhuǎn)化為首項(xiàng)和公比的方程，再進(jìn)一步求解；例 2：在數(shù)列 a n中，已知 a 1 3， a n+1 5 a n +4（ 1）求證：數(shù)列 a n+1是等比數(shù)列；（ 2）求數(shù)列 a n的通項(xiàng)公式；【設(shè)計(jì)意圖】 這是等差數(shù)列的概念和數(shù)列求和公式的簡(jiǎn)潔應(yīng)用，但也是高考中， 數(shù)列問(wèn)題的常見(jiàn)題型，第一問(wèn)的證明實(shí)際上是通過(guò)構(gòu)造新數(shù)列 bn ，引導(dǎo)同學(xué)把求復(fù)雜數(shù)列 a n的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列 bn 來(lái)解決，讓同學(xué)體會(huì)復(fù)雜

10、問(wèn)題簡(jiǎn)潔化的轉(zhuǎn)化思想，是數(shù)學(xué)常用的解題思想；老師要通過(guò)板書例題的解答過(guò)程，規(guī)范同學(xué)的解題過(guò)程；【簡(jiǎn)要實(shí)錄 】同學(xué)獨(dú)立摸索和解決，老師個(gè)別輔導(dǎo)，對(duì)于有思路阻礙的同學(xué)，都是適當(dāng)引導(dǎo)同學(xué)回憶證明數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列的方法，同學(xué)即基本可以完成，老師提問(wèn)同學(xué)解題過(guò)程，并板書，對(duì)于第一問(wèn)的證明中常常顯現(xiàn)也再次顯現(xiàn)的漏寫首項(xiàng)和公差的情形準(zhǔn)時(shí)提示訂正；練習(xí) 3：在數(shù)列 a n中， a 11， a n+1=2a n+2n ,（1）設(shè) bnan2 n 1，證明：數(shù)列bn 是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列 a n的前 n 項(xiàng)和 sn ；練習(xí) 4:（ 08 四川）設(shè)數(shù)列 a n的前 n 項(xiàng)和為 sn，已知 b a n2n

11、=b-1 sn(1) 證明：當(dāng) b=2 時(shí)， a n n2n 1是等比數(shù)列；(2) 求數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式；練習(xí) 5：已知數(shù)列 a n的前 n 項(xiàng)和為 sn，且 a 1 1 ， a n 2snsn-1n 22（1）數(shù)列1 是否為等差數(shù)列？證明你的結(jié)論；sn（2）求 sn 和 a n；（3）求證： s 2 + s 2+ s 2+ s2 1 1；123n24n【設(shè)計(jì)意圖】 兩個(gè)練習(xí)是例題2 的鞏固和提高，難度略高于例2，特殊是練習(xí) 5第 3 問(wèn)，要用到放縮法證明不等式； 由同學(xué)自行練習(xí)， 但可以相互爭(zhēng)論， 合作完成；【簡(jiǎn)要實(shí)錄 】前兩小問(wèn)同學(xué)基本可以較快完成，但第3 問(wèn)，同學(xué)思維阻礙很大，其中

12、一個(gè)緣由同學(xué)極少應(yīng)用放縮法證明不等式，大部份同學(xué)感覺(jué)無(wú)從入手，老師引導(dǎo)同學(xué)摸索不等式兩邊的關(guān)系，和右邊是一個(gè)差值，聯(lián)想到在數(shù)列求和的方法里，有裂一項(xiàng)為兩項(xiàng)之差再求和的方法； 同學(xué)得到啟發(fā)，從而將1 變成n 21n（ n111 ，n1n使問(wèn)題得到完滿解決；最終歸納出證明數(shù)列為等差數(shù)列或等比數(shù)列的方法：定義法或中項(xiàng)法；課件投影，并逐題投影練習(xí)與例題：類型二：數(shù)列與函數(shù)、方程的綜合應(yīng)用練習(xí) 6：在等差數(shù)列 a n中， a 125， s17s9，求 sn 的最大值；【設(shè)計(jì)意圖】 讓同學(xué)探究函數(shù)思想在數(shù)列中的應(yīng)用，領(lǐng)悟數(shù)列本身就是一種較特殊的函數(shù)的含義；【簡(jiǎn)要實(shí)錄 】同學(xué)能獨(dú)立摸索和解決，并歸納出數(shù)列與

13、函數(shù)的綜合題的解題方法：將求數(shù)列的sn 的最大值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值問(wèn)題；由同學(xué)回答，老師簡(jiǎn)要板書；例 3：已知函數(shù) fx=41 ,x2（ 1）如 a 1 1，1aaan 1f a n（nn* ） ,求 a n；1（ 2）設(shè) sn= a22.2 ,bn= sn+1-sn , 就是否存在最小正整數(shù)m，使得對(duì)2n任意 nn*,均有 bn 明理由；m 成立？如存在，求出m 的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)25【設(shè)計(jì)意圖】 讓同學(xué)探究函數(shù)思想在數(shù)列中的應(yīng)用，并領(lǐng)悟數(shù)列這一特殊函數(shù)在求最值時(shí)的特殊的魅力；【簡(jiǎn)要實(shí)錄 】同學(xué)能獨(dú)立摸索和解決，能把不等式恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題；投影同學(xué)答案，師生共同點(diǎn)評(píng)、

14、糾錯(cuò)；練習(xí) 7：設(shè)數(shù)列 a n的前 n 項(xiàng)和為 sn，點(diǎn)（ n， snn）（n n* ）均在函數(shù) y=3x2 的圖象上（1）求數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式；n（2）設(shè)b3an an，tn 是數(shù)列 b n的前 n 項(xiàng)和，求使得 tn1m 對(duì)全部 n20n* 都成立的最小正整數(shù)m；【設(shè)計(jì)意圖】 即時(shí)鞏固同學(xué)學(xué)到的學(xué)問(wèn)；【簡(jiǎn)要實(shí)錄 】同學(xué)能獨(dú)立摸索和解決，并對(duì)數(shù)列的綜合大題的恐懼心理有所減弱，同學(xué)能漸漸體會(huì)到勝利解決對(duì)他們來(lái)說(shuō)曾經(jīng)是難題的數(shù)列問(wèn)題的歡樂(lè)；同學(xué)歸納出數(shù)列與函數(shù)的綜合題中，有兩個(gè)或兩個(gè)以上的學(xué)問(wèn)點(diǎn)綜合的題目的解題方法：緊扣題目條件，結(jié)合定義，寫出相應(yīng)的方程，從而轉(zhuǎn)化為方程求解；而對(duì)于已知 s

15、n 求 a n 的通項(xiàng)公式的方法應(yīng)當(dāng)使用通法；課件逐題投影 類型三：數(shù)列在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用0練習(xí) 8：夏季某高山溫度從山腳起每上升100m就降低 0.7 c，已知山頂?shù)臏囟?0為 14.1 c，山腳的溫度為26 c，那么山的相對(duì)高度是【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這個(gè)等差數(shù)列的應(yīng)用題練習(xí)， 培育同學(xué)的閱讀才能， 引入例 4；【簡(jiǎn)要實(shí)錄 】同學(xué)能很快判定這是等差數(shù)列的應(yīng)用題，并能獨(dú)立解決；例 4：假設(shè)某市初有新建住房400 萬(wàn) m2 ，其中有 250 萬(wàn) m2 是中低價(jià)房；估量在今后的如干年內(nèi)， 該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8% ；另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50 萬(wàn) m2 ；那

16、么，到哪一年底，（1）該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積（以為累計(jì)的第一年）將首次不少于4750 萬(wàn) m2 ？（ 2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85% ？【設(shè)計(jì)意圖】 這是一個(gè)含等差和等比數(shù)列的應(yīng)用題，難度略高于上面的練習(xí)，運(yùn)算的難度也較大，這也是考綱對(duì)同學(xué)的要求；通過(guò)例題，提高同學(xué)解數(shù)列應(yīng)用題的綜合才能；【簡(jiǎn)要實(shí)錄 】和練習(xí) 8 一樣，同學(xué)能從方案的閱讀中判定出這是含等差和等比數(shù)列的應(yīng)用題，但對(duì)于題目所求是“前 n 項(xiàng)和”仍是“通項(xiàng)”比較模糊，說(shuō)明同學(xué)的審題才能仍有待提高，而第2 問(wèn)的運(yùn)算也遇到了阻礙，主要是含一次函數(shù)式和指數(shù)式的運(yùn)算才能較弱，老師不僅要點(diǎn)撥，仍要板

17、書過(guò)程；練習(xí) 9：從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益動(dòng)身，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此進(jìn)展旅行產(chǎn)業(yè)，依據(jù)規(guī)劃，本年度投入800 萬(wàn)元，以后每年投入將比上年削減1 ，本年度旅行業(yè)收入估量為400 萬(wàn)元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)5旅行業(yè)的促進(jìn)作用，估量今后旅行業(yè)收入每年會(huì)比上年增加14（1）設(shè) n 年內(nèi)（本年度為第一年） 總投入為 a n 萬(wàn)元，旅行業(yè)總收入為 b n萬(wàn)元，寫出 a n ， b n 的表達(dá)式（2）至少經(jīng)過(guò)幾年，旅行業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入？【設(shè)計(jì)意圖】 即時(shí)鞏固和提高同學(xué)解數(shù)列應(yīng)用題的方法，此題又比前兩題略難，意在進(jìn)一步培育和提高同學(xué)的閱讀才能、運(yùn)算才能；【簡(jiǎn)要實(shí)錄 】同學(xué)基本能獨(dú)立完成，運(yùn)算比做

18、例題時(shí)略好；課件逐題投影 類型四：數(shù)列與程序框圖的綜合練習(xí) 10：（08 南京模擬）畫出求：112112334.199100的程序框圖；【設(shè)計(jì)意圖】 程序與框圖是教材的新增學(xué)問(wèn)點(diǎn)，也是高考必定會(huì)涉及的內(nèi)容，如何編寫算法程序，并用框圖形式表達(dá)出來(lái)，對(duì)同學(xué)來(lái)說(shuō)仍是有肯定的難度，特殊是解這方面的大題，同學(xué)較少訓(xùn)練，而這又是數(shù)列考題的一個(gè)新方向，所以有必要進(jìn)行相關(guān)練習(xí)；【簡(jiǎn)要實(shí)錄 】同學(xué)基本懂得摸索的方向，并能完成大部份的程序，但對(duì)于程序中的“累計(jì)數(shù)”的設(shè)置和終止循環(huán)的條件較難把握，需要老師的點(diǎn)撥、提示；投影同學(xué)答案，師生共同點(diǎn)評(píng)；開(kāi)頭例 5：依據(jù)如右所示的程序框圖，將輸出的 x,y 的值依次分 別

19、記 為 x1 , x 2 , , x n , x2007 , y 1 , y 2 , , yn , y2007 ；（1）求數(shù)列 xn的通項(xiàng)公式 ;（2）寫出 y1 , y2 , y3 , y4 的值，由此猜想數(shù)列 yn的一個(gè)通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；【設(shè)計(jì)意圖】 這是數(shù)列與程序框圖的綜合題，比練習(xí)略難，意在進(jìn)一步提高同學(xué)的解這方面的綜合題的才能；【簡(jiǎn)要實(shí)錄】 同學(xué)能獨(dú)立摸索，并基本能完成解答過(guò)程；三深化熟悉，總結(jié)規(guī)律： 課 件 投 影 課 堂 小 結(jié) ： 老師提問(wèn) 本節(jié)課學(xué)了哪些學(xué)問(wèn)？哪些方法？x = 1 , y = 2 , n = 1輸出 x , y n = n + 1 x = x+2y =

20、 3y+2nn2007？y開(kāi)頭【設(shè)計(jì)意圖】 由同學(xué)自己總結(jié)，既是表達(dá)課堂上同學(xué)自主學(xué)習(xí)的主體位置，也是培育同學(xué)歸納升華例題的結(jié)論，總結(jié)學(xué)習(xí)到的解題方法的才能的一種重要手段， 錘煉同學(xué)自主構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)體系的才能的重要方法；由同學(xué)在獨(dú)立摸索中不斷深化感性熟悉，總結(jié)規(guī)律，有利于同學(xué)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)從感性上升到理性，更利于后續(xù)學(xué)習(xí)中的學(xué)問(wèn)的遷移；【簡(jiǎn)要實(shí)錄】 本節(jié)課脈絡(luò)清楚，主干學(xué)問(wèn)重點(diǎn)突出，同學(xué)簡(jiǎn)潔把握，但對(duì)于本節(jié)課在一些詳細(xì)問(wèn)題中所用的通法，以及同學(xué)的總結(jié)才能都比較欠缺，老師要適當(dāng)加以點(diǎn)撥；同學(xué)總結(jié)后，老師在課件中投影：本節(jié)課學(xué)習(xí)了1、數(shù)列的基本學(xué)問(wèn)的應(yīng)用， 數(shù)列與函數(shù)、 方程、不等式、程序框圖的綜合應(yīng)用，及數(shù)列在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；2 、數(shù)列的綜合題，關(guān)鍵是把難的題目轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔的，把復(fù)雜的數(shù)列轉(zhuǎn)化為基本的等差、等比數(shù)列來(lái)解決，而等差、等比數(shù)列問(wèn)題再轉(zhuǎn)化為首項(xiàng)和公差、首項(xiàng)和公比的方程，運(yùn)用方程的思想來(lái)解決；3 、對(duì)于 2 個(gè)或 2 個(gè)以上學(xué)問(wèn)點(diǎn)的綜合應(yīng)用的題目，關(guān)健是能緊扣題目條件，結(jié)合定義，寫出相應(yīng)的方程；四 投影反饋練習(xí)，拓展提高：1：設(shè)數(shù)列 a n的前 n 項(xiàng)和為 sn2n2，數(shù)列b 是等比數(shù)列，且 a 1 b ，b2 a 2 a 1= b1 ，（1）求數(shù)列 a n 和n1bn 的通項(xiàng)公式；（2）設(shè) cnan ，求數(shù)列 c n的前 n 項(xiàng)和為；bn2：（08