高三統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試題

1、試卷類型a襄樊市高中調(diào)研測試題高三數(shù)學(xué) 理工農(nóng)醫(yī)類 本試卷分第一卷挑選題 和第二卷 非挑選題 兩部分 第一卷 1 至 2 頁，第二卷 3 至 8 頁，共 150 分，考試時間120 分鐘第 卷 挑選題，共60 分留意事項 ：1請考生將自己的考號、姓名填寫在第二卷密封線內(nèi)2每道題選出答案后填寫在第二卷前的答題欄內(nèi)對應(yīng)題號下面，不能答在試題卷上參考公式：假如大事a、b 互斥，那么pab pa pb假如大事a、b 相互獨立，那么pa·b pa ·pbcn假如大事a 在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k 次的概率pn k k p k 1p nk一挑選題：

2、本大題共12 小題，每道題5 分，共 60 分在每道題給出的四個選項中，只有哪一項符合題目要求的1. 設(shè)實數(shù)集r 為全集，集合p x f x 0 ， q xg x 0 ， h x hx 0 ，f 2 xg 2 x就方程h x0 的解集是a pq. rhb pq. rhc pqhd pq2. 在等差數(shù)列 an 中，如 a4a6a8 a10a12120，就 2 a10a12 的值為a 20b 22c24d 283. 設(shè) o 是平面上任意一點，oa a， ob b， oc manb m、nr ，如 a、b、 c 三點共線，就m、n 滿意a m n 1b m n1cmn 0d m n 14. 函數(shù) g

3、 x滿意 g xg x 1，且 g x 1， g x不恒為常數(shù)，就函數(shù)a是奇函數(shù)不是偶函數(shù)b是偶函數(shù)不是奇函數(shù)c既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)d既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)f xg x1g x15. 假如復(fù)數(shù)21bi 的實部與虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)b 等于2ia2b2c2d2336. 如 n n * ， 21n2anbn an、bn z ，就 bn 的值a肯定是奇數(shù)b肯定是偶數(shù)c與 n 的奇偶性相反d與 n 的奇偶性相同7. 如 a、b r，就以下不等式： a23 2a； a2+b2 2a b 1；a5 b5 a3b2 a2b3； a1 2其中肯定成立是aabcd8. 在區(qū)間 1 ， 2 上，函數(shù)2f x

4、x2pxq與 g x2x12 在同一點取得相同的極x小值，那么f x 在1 ， 2 上的最大值是2a 4b13c8d 5449. 函數(shù) y x cos x 的大致圖象是yyyyo 2xo 2xo 2xo 2xabcd10.在 6 個電子產(chǎn)品中，有兩個次品，4 個合格品，每次任取一個測試，測試完后不放回，直到兩個次品都找到為止，那么經(jīng)過四次測試恰好將兩個次品全部找出來的概率是a4b151 c52d452711.直線 y mm 為常數(shù) 與正切曲線ytanx 0相交，就相鄰兩個交點的距離是abc 2d 212.隨機變量的概率分布規(guī)律為pnannn 1， 2，3，4 ，其中 a 是常數(shù)，就1p 125

5、2 的值為a 2b33 c44d 556第一卷答題欄123456789101112131415 a a a a a a a a a a a a a a a b b b b b b b b b b b b b b b c c c c c c c c c c c c c c c d d d d d d d d d d d d d d d 襄樊市高中調(diào)研測試題2005.1高三數(shù)學(xué) 理工農(nóng)醫(yī)類 第 卷 非挑選題，共90 分留意事項：第二卷共6 頁，用黑色簽字筆直接答在試題卷中，答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清晰題 號一二得 分三總分171819202122得分評卷人二填空題：本大題共4 小題，每道題4 分

6、，共 16 分將正確答案填在題中橫線上13.如 sin2 0，sin cos 0，就 cos 11sin sin sin 11coscos14.不等式 1 x222 ax23 xa 2對一切實數(shù)x 都成立，就a 的取值范疇是15. 設(shè) f1 x 是函數(shù)f xlog 2 x1 的反函數(shù)，如1f1a 1f1b8 , 就 f a b的值為16.對任意實數(shù)x、y ，定義運算xy ax by cxy，其中a、b、c 為常數(shù)，等號右邊的運算是通常意義的加、乘運算現(xiàn)已知1*2 3， 2*3 4，且有一個非零實數(shù)m，使得對任意實數(shù) x，都有 xm x，就 m三解答題：本大題共6 小題，滿分74 分得分評卷人1

7、7. 本大題滿分12 分已知函數(shù)f xsin x3cos x33 cos2 x 3(1) 將 f x寫成asinx +c 的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標(biāo)；(2) 假如 abc 的三邊 a、b、c 滿意 b2 ac，且邊 b 所對的角為x，試求 x 的范疇及此時函數(shù) f x的值域得分評卷人18. 本大題滿分12 分設(shè)向量 a= 3 ， 1 ， b= 1 ，3，如存在22tanb，且 c d實數(shù) m m0和角， 22，使 c a tan2 3b， d ma1試求函數(shù)m f 的關(guān)系式；2求函數(shù) mf 的單調(diào)區(qū)間得分評卷人19. 本大題滿分12 分有人玩擲骰子移動棋子的嬉戲，棋盤分為a、b 兩方，

8、開頭時棋子放在a 方，依據(jù)以下、的規(guī)定移動棋子：骰子顯現(xiàn) 1 點時，不能移動棋子；顯現(xiàn)2、3、4、5 點時，把棋子移向?qū)Ψ?；，顯現(xiàn) 6 點時，假如棋子在a 方就不動，假如棋子在b 方就移至a 方將骰子擲了n 次后，棋子仍在 a 方的概率記為pn1對于任意nn * ，證明點 pn， pn 1總在過定點2求 pn 55 ，斜率為9912 的直線上；得分評卷人20. 本大題滿分12 分?jǐn)?shù)列 an 的通項公式為an1n12nn* ，設(shè)f n1a11a2 1a3 1an 1 求 f 1 、f 2 、f 3、f 4 的值；(2) 求 f n的表達(dá)式；(3) 數(shù)列 bn 滿意b1 1，bn 1 2fn 1，

9、它的前n 項和為g n，求證：當(dāng)n 1 時，g2n n2 2得分評卷人21. 本大題滿分12 分 設(shè) f x lg1 x x1求 f/ x；2證明： f x在 0 ， 上是減函數(shù)；3當(dāng) a0 時，解關(guān)于x 的不等式：lg1|ax| x1|ax| x1lg 21 得分評卷人22. 本大題滿分14 分設(shè)函數(shù)f x2x2x2的圖象上兩點p1x1， y1、p2x2， y2，如 op12 op1op2 ，且點 p 的橫坐標(biāo)為1 21求證： p 點的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個定值；n2如 sni；f n ， n n * ，求 sni 13記 tn 為數(shù)列 sn12 sn 1 的前 n 項和，如 tn2 a

10、sn 12 對一切 n n* 都成立，試求a 的取值范疇高三數(shù)學(xué) 理工農(nóng)醫(yī)類 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1本解答指出了每道題要考查的主要學(xué)問和才能，并給出了一種或幾種解法供參考，假如考生的解法與本解答不同，可依據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)就2對運算題當(dāng)考生的解答在某一步顯現(xiàn)錯誤時，假如后續(xù)部分的解答未轉(zhuǎn)變該題的內(nèi)容和難度， 可視影響的程度打算給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；假如后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)峻的錯誤，就不再給分3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，挑選題和填空題不給中間分?jǐn)?shù) 一挑選題： abcbadacababd二填空題：

11、13 三解答題：2 sin4 14 3 ， 15 216 4417解： 1f xsinx cos x 333 cos2 x31 sin 2x233 12cos 2x 2 分3sin 2x34 分332由 sin 2x30 得： 2 xk333x3k12k z對稱中心的橫坐標(biāo)為3k12k z 6 分2由已知得cos xa2c2b2 2aca2c22acac 18 分2又 x 是 abc 的內(nèi)角， x 的取值范疇是 0 ， 310 分這時，2x353 3 ， 9 ，sin 3sin 2x33 1故函數(shù) f x的值域是 18解： 1 a· b 123 ，1313 12 分23 02c

12、83; d a tan 3b ma tanb ma2 tan33 tanb24 分c d， c·d 0，即 ma2 tan3又| a | 2， | b |13 tanb2 0，m f 1（ tan343 tan），其中2 ，2 6 分2令 tan t，得 mg t1 t3 3t， t r4求導(dǎo)得g /t 3 t2 18 分4由 g /t0 得： t 1或t 1t， 1 1， 11， g /t g t當(dāng) t ， 1 或 t 1 ， 時， g t單調(diào)遞增，當(dāng)t 1， 1時， g t單調(diào)遞減，又 t tan 在 ， 上是增函數(shù)10 分22函數(shù)f 的遞增區(qū)間是2 ，4 、， ，遞減區(qū)間是 4

13、2， 12 分4419解： 1 設(shè)把骰子擲了n 1 次后，棋子仍在a 方的概率為pn+1，有兩種情形：第 n 次棋子在a 方，其概率為pn，且第 n 1 次骰子顯現(xiàn)1 點或 6 點，棋子不動，其概率為 213 分63第 n 次棋子在b 方，且第n 1 次骰子顯現(xiàn)2， 3， 4，5 或 6 點，其概率為5 6 分6 pn 11 pn35 16pn ，即pn 1591 pn5 29 pn， pn1 總在過定點 55 ，斜率為，991 的直線上8 分22p 1， p1 p5 1p 1 ，由 1 知5pn 191 ，0130603pn529 pn5 是首項為p1 5992 ，公比為91 的等比數(shù)列10

14、 分2n pn592 1 n 192p5n9912n 212 分20解： 1 f 1 3 ， f 242 ， f 3 35 ， f 4 32 分852由f n1a1 1a21a3 1an 得：f n11a11a21a31an1 n 1兩式相除得：f n1a11nn2 n 14 分nf n1n12 n12f nf n1f 2nn2 n1 n1 n2n24f n1f nf nnn21nf 122n1 2n2n2n14n1 2322n2f 1n1n3n1 n3n13 f nn 2n2n1 ，又 f 1 13 適合此式，4f nn 2n268 分13 bn 12 f n11， g n1111n123n

15、 g2n 11111112522234122232n當(dāng) n 2 時，g2n 1，等式成立10 分假設(shè) n k 時等式成立，即就 n k 1 時，g 2k 111231k22k2g2k 111123112k2k112k 111123k22k212k12k2k12k1 k11212k2k即 n k 1 時，等式成立當(dāng) n 1 時，g2n n2 成立12 分221解： 1f / x1lg e12 分1x2當(dāng) x 0 ， 時， 01 1，0 lg e 11x f / x1lg e1x1 0，故 f x在0 ， 上是減函數(shù)4 分3 不等式：lg1|ax| x1|ax| x1lg 21 可化為：f |ax

16、| x1f 1由2可得：|ax| 1 x1| ax | x1|兩邊平方得： a21x2 2x 1 0，即 a 1x 1 a 1x 1 06 分當(dāng) a 1 時，不等式化為2x 1 0，解得 x18 分2當(dāng) 0 a 1 時，111a1a，不等式的解為x1或 x11a1a10 分當(dāng) a 1 時，111a1a，不等式的解為11a1x1a綜上所述，當(dāng)a 1 時，不等式的解集是 x x1 ，當(dāng) 0 a1 時，不等式的解集是2 x x1或 x1a1 ，當(dāng) a 1 時，不等式的解集是 x11a1a1x1a 12 分22 1 證： op1 op1op2 ， p 是 p1p2 的的中點x1 x2 12 分2 y1y2f x1 f x2 2x12x122x22x 222x12x1221 x121 x122x12x122222x12x12x12212x1 2 yp1 y12y2 1 6 分22解：由 1 知 x1x21， f x1 f x2 y1 y2 1， f 1 22sn