新湘教版九年級數(shù)學(xué)下冊教案 第3章 投影與視圖

1、第3章 投影與視圖3.1 投影第1課時 平行投影與中心投影【知識與技能】1.了解投影、投影線、投影面的概念，掌握平行投影和中心投影的概念及性質(zhì).2.能夠確定物體在平行光線和點光源發(fā)出的光線在某一平面上的投影.【過程與方法】經(jīng)過觀察、想象，體會中心投影與平行投影之間的區(qū)別.【情感態(tài)度】1.積極參與探索，總結(jié)，與同伴交流，勇于解決問題.2.通過了解，感受我國古代燦爛的文化，并會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界.【教學(xué)重點】平行投影、中心投影的含義及其特征.【教學(xué)難點】平行投影與中心投影的區(qū)別及判斷方法.一、情境導(dǎo)入，初步認識媒體展示:物體在日光或燈光的照射下，在墻壁或地面形成影子；皮影戲；燈光下，做不同的手勢

2、形成各種各樣的手影.(可讓學(xué)生參與現(xiàn)場表演，激發(fā)學(xué)生求知欲)二、思考探究，獲取新知1.投影及平行投影的概念閱讀教材P95，了解投影的定義及平行投影的定義.(1)投影的定義:光線照射物體，在某個平面(地面或墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫投影線，投影所在的平面叫投影面.(2)平行投影的定義:由平行光線形成的投影.如物體在太陽光的照射下形成影子.【教學(xué)說明】平行投影的特征:同一物體在不同時刻太陽光下影子的方向和長短是不一樣的.一般上午的影子由西西北北變化，影子越來越短，下午的影子由北東北東變化，影子越來越長.例1 如圖，有兩根木棒AB，CD在同一平面上豎著，其中AB這根木棒在太陽光下

3、的影子為BE，請畫出CD的影子DF，并說明你是怎樣畫的. 【分析】因為是太陽光下的影子，所以光線應(yīng)是平行的，木棒的頂端A與影子E的連線AE即為太陽光線.解:過點C作CFAE，交BD所在的直線于F，則DF就是所求的CD的影子，如圖所示.2.中心投影中心投影的定義:探照燈，路燈或臺燈的光線可以看成是從一點發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.【教學(xué)說明】中心投影會改變物體的形狀和大小.我們前面學(xué)過的位似圖就是中心投影.中心投影的點光源，物體邊緣上的點及它在影子上的對應(yīng)點在同一條直線上，根據(jù)其中兩點，就可以求出第三個點位置.例2 如圖，垂直于地面的兩根木桿AB，CD在同一路燈下的影子分別是B

4、E，DF，試畫出路燈燈泡的位置.【分析】因為路燈發(fā)出的光線均從一點(即燈泡)出發(fā)，故光線AE，CF的交點即為燈泡所在位置.解:連接EA，F(xiàn)C并延長，交點為P，則點P是燈泡的位置.三、運用新知，深化理解1.晚上小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，他發(fā)現(xiàn)自己的身影( )A.變長 B.變短 C.先變長后變短 D.先變短后變長2.(湖北宜昌中考）如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當(dāng)把白熾燈向遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（ ）A.越來越小 B.越來越大 C.大小不變 D.不能確定3.在一個晴朗的白天里，小亮在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道當(dāng)時所處

5、的時間是（ ）A.上午 B.中午 C.下午 D.無法確定4.從早上太陽升起的某一時刻開始到晚上，操場上旗桿在地面上的影子變化規(guī)律是（ ）A.先變長，后變短 B.先變短，后變長C.方向改變，長短不變 D.以上都不正確5.在同一時刻，身高為1.6米的小強的影長是1.2米，旗桿的影長是15米，則旗桿高為_.6.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子.7.如圖，我國某大使館內(nèi)有一單杠支架，支架高2.8m，在辦公樓前豎立著高28m的旗桿，旗桿底部離大使辦公樓墻根的垂直距離為17m，在陽光燦爛的某一時刻，單杠支架的影長為2.24m，辦公室窗口離地面5m，問此刻旗子的影子是否能達到辦公室的窗口？【

6、教學(xué)說明】學(xué)生自主完成加深對新知的理解.【答案】1. D 2. A 3. A 4. B 5. 20米 6.略7.解:能達到.設(shè)旗桿的影長為xm，依題意 ,x=22.4，22.4-17=5.4，再設(shè)影子落在辦公樓上的影高為ym，依題意得，y=6.755，旗子的影子能達到辦公室的窗口.四、師生互動，課堂小結(jié)1.本堂課主要學(xué)習(xí)了投影、平行投影、中心投影的有關(guān)概念，初步認識了平行投影和中心投影的特征，通過例題和練習(xí)掌握了平行投影的簡單應(yīng)用.2.本堂課你學(xué)到了什么，還有什么疑惑和同學(xué)們交流一下.1.教材P99第2、3題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本節(jié)課首先通過媒體展示、學(xué)生動手，讓學(xué)生們初步感知

7、投影，接著學(xué)習(xí)平行投影及中心投影的概念，通過例題和練習(xí)掌握投影的簡單應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、動手動腦的習(xí)慣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.第2課時 正投影【知識與技能】1.理解正投影概念，了解點、直線、平面多邊形與投影面成三種不同的位置關(guān)系時的正投影.2.掌握正投影的成像規(guī)律，會畫一個立體圖形的正投影.【過程與方法】經(jīng)過觀察、想象、體會正投影的概念，了解中心投影、平行投影與正投影的關(guān)系.【情感態(tài)度】1.積極參與探索，勇于解決問題.2.會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界.【教學(xué)重點】掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的關(guān)系.【教學(xué)難點】掌握線段、正方形、正方體的正投影特征.一、情境導(dǎo)入，初步認識1.同學(xué)

8、們回顧一下：什么是投影？投影包括哪幾種？2.同學(xué)們猜想一下：平行投影時，當(dāng)投影線垂直于投影面時，物體形成的投影如何呢？二、思考探究，獲取新知1.正投影的定義讓同學(xué)們拿著課本，看看它在太陽光下的正投影是什么形狀?正投影定義：平行投影中，如果投影線與投影面垂直，就稱為正投影.【教學(xué)說明】正投影是一種特殊的平行投影，它區(qū)別于一般的平行投影的不同之處是投影線垂直于投影面.2.正投影的特征探究1 如圖，把一根直的細鐵絲(記為線段AB)放在三個不同位置；鐵絲平行于投影面；鐵絲傾斜于投影面；鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）.三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀?由此你可以猜想線段的正投影有什么

9、規(guī)律?學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，細鐵絲可以用鉛筆代替.【教學(xué)說明】鐵絲平行于投影面時，它的正投影的形狀跟大小與它本身完全相等；鐵絲傾斜于投影面，它的正投影仍是一條線段，但長度變短了；鐵絲垂直于投影，它的正投影變成了一個點.正投影特征：當(dāng)線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB=A1B1；當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為ABA2B2；當(dāng)線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點A3.探究2 如圖，把一塊正方形硬紙板Q（例如正方形ABCD）放在三個不同位置：紙板平行于投影面；紙板傾斜于投影面；紙板垂直于投影

10、面.三種情況下紙板的正投影各是什么形狀?由此你可以猜想得出什么規(guī)律?【教學(xué)說明】用作業(yè)本做一個投影試驗就可得出結(jié)論.結(jié)論：紙板Q平行于投影面P時，Q的正投影與Q形狀、大小一樣（即全等）；紙板Q傾斜于投影面P時，Q的正投影與Q的形狀、大小發(fā)生變化（面積變?。患埌錛垂直于投影面P時，Q的正投影成為一條線段.例 如圖，按照箭頭所指的投影方向，畫出長方體的正投影，并標(biāo)出尺寸.解：(1)正投影是一個正方形，如圖(1).(2)正投影是一個矩形，如圖(2).三、運用新知，深化理解1.正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是（ ）A.正方形 B.平行四邊形或線段 C.矩形 D.菱形2.當(dāng)棱長為20cm的正

11、方體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影的面積為（ ）A. 20cm2 B. 300cm2 C. 400cm2 D. 600cm23.當(dāng)投影線由上到下照射水杯時，如圖所示，那么水杯的正投影是（ ）4.下列命題中真命題的個數(shù)為（ ）正方形的平行投影一定是菱形；平行四邊形的平行投影一定是平行四邊形；三角形的平行投影一定是三角形.A.1 B.2 C.3 D.05.一個長方形的正投影的形狀、大小與原長方形完全一樣，則這個長方形_投影面；一個長方形的正投影的形狀、大小都發(fā)生了變化，則這個長方形_投影面.6.已知一紙板的形狀為正方形ABCD(如圖)，其邊長為10cm，AD、BC與投影面平行，AB、CD與

12、投影面不平行，正方形在投影面上的正投影為A1B1C1D1，若ABB1=45°，求正投影A1B1C1D1的面積. 【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，教師巡視引導(dǎo)分析.【答案】1.B 2.C 3.D 4.D 5.平行于 傾斜于6.解：如圖：過點A作AHBB1于H，ABB1=45°，ABH為等腰直角三角形，四、師生互動，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？2.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評：線段、平面圖形、立體圖形的正投影規(guī)律；畫物體的正投影應(yīng)注意哪些細節(jié)?1.教材P100第5、6題.2.完成同步練習(xí)冊本課時的練習(xí).本節(jié)課通過學(xué)生自己動手完成書本、鉛筆在太陽光下的正投影，加深了對

13、正投影概念的理解，有利于對正投影規(guī)律的掌握，培養(yǎng)了學(xué)生動手、動腦和探究問題的能力.3.2 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖【知識與技能】1.認識直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，并會計算.2.進一步培養(yǎng)我們的空間觀念和綜合運用知識的能力.【過程與方法】1.通過動手操作，經(jīng)歷體驗，合作探究，培養(yǎng)我們的觀察能力、抽象思維能力和概括能力.2.通過直棱柱、圓錐側(cè)面展開圖的教學(xué)，向我們滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉(zhuǎn)化”思想.【情感態(tài)度】1.滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識教育和數(shù)學(xué)審美教育，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.通過本節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)我們合作交流意識，主動探索，敢于實踐的良好學(xué)風(fēng).【教學(xué)重點】直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖分別是

14、什么圖形.【教學(xué)難點】直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖的相關(guān)計算.一、情境導(dǎo)入，初步認識如圖是一個長方體，大家數(shù)一下它有幾個面，幾條棱，上、下面與側(cè)面有什么位置關(guān)系，豎著的棱與上、下面有何位置關(guān)系? 二、思考探究，獲取新知觀察下列圖中的立體圖形，它們的形狀有什么共同特點?1.直棱柱的有關(guān)概念在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個面的公共邊.它具有以下特征：(1)有兩個面互相平行，稱它們?yōu)榈酌妫?2)其余各個面都為矩形，稱它們?yōu)閭?cè)面；(3)側(cè)棱(指兩個側(cè)面的公共邊)垂直于底面.根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，我們分別稱它們?yōu)橹比庵?、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱?2.直棱柱的側(cè)面展開圖要

15、求同學(xué)們把準(zhǔn)備好的長方體紙盒的側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開，試試看能否展開成一個平面，它是什么圖形?結(jié)論：將直棱柱的側(cè)面沿著一條側(cè)棱剪開，可以展開成平面圖形，稱為直棱柱的側(cè)面展開圖.直棱柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，這個矩形的長是直棱柱的底面周長，寬是直棱柱的側(cè)棱長.例1 教材P102例1【教學(xué)說明】直棱柱的側(cè)面展開圖的有關(guān)計算中，實際上是轉(zhuǎn)換成直棱柱的底面周長和高的計算.3.圓錐的側(cè)面展開圖(1)圓錐的有關(guān)概念：如右圖是一個圓錐，它是由一個底面和一個側(cè)面圍成的圖形，它的底面是一個圓，連接頂點和底面圓心的線段叫做圓錐的高，圓錐頂點與底面圓周上上任意一點的連線都叫做圓錐的母線，母線的長度都相等. (2)把圓錐

16、的側(cè)面沿它的一條母線展開，它的側(cè)面可以展開成一個平面圖形，稱為圓錐的側(cè)面展開圖.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，這個扇形的半徑是圓錐的母線長，弧長是圓錐底面圓的周長.例2 教材P103例2三、運用新知，深化理解1.下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的是（ ）2.(黑龍江齊齊哈爾中考）小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個正方體禮品盒（如圖），六個面上各有一個字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（ ）3.如圖，一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（ ）A.1 B.34C.12 D.134.若一個圓錐的底面積是側(cè)面

17、積的13，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_度.5.如果圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，那么圓錐的全面積為_.6.如圖，已知圓錐的母線AB=6，底面半徑r=2，求圓錐的側(cè)面展開圖的扇形圓心角. 第6題圖 第7題圖7.如圖所示的是一個食品包裝盒的平面展開圖.(1)請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱；(2)請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個多面體的側(cè)面積和全面積(側(cè)面積與兩個底面積之和).【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)堂完成，幫助學(xué)生認識直棱柱，扇形的側(cè)面展開圖及其公式的理解.【答案】1.A 2.C 3.C 4.120 5.24cm26.解：設(shè)圓心角為n°，則有2r=·AB4=

18、×6，n=120，扇形的圓心角=120°7.(1)這個多面體是直六棱柱 (2)S側(cè)=6ab S全面積=6ab+3b2四、師生互動，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？2.在學(xué)生回答基礎(chǔ)上，教師點評：(1)直棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，其面積=直棱柱的底面周長×直棱柱的高.(2)圓錐側(cè)面積公式：S側(cè)=rl（r為底面圓半徑，l為母線長）(3)圓錐全面積公式：S全=rl+r2(r為底面圓半徑，l為母線長）1.教材P104第1、2、3題.2.完成同步練習(xí)冊本課時的練習(xí).本節(jié)課首先讓同學(xué)們認識直棱柱的有關(guān)概念及其棱柱的側(cè)面展開圖，接著學(xué)習(xí)了圓錐的有關(guān)概念及其側(cè)面展開圖

19、，通過例題和練習(xí)初步掌握了直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖的有關(guān)計算，完成了從立體到平面的轉(zhuǎn)化，增強了同學(xué)們學(xué)習(xí)的成就感.3.3 三視圖第1課時 幾何體的三視圖【知識與技能】1.理解并掌握視圖的概念，會判斷簡單幾何體的三視圖.2.會畫出圓柱、圓錐、球、棱柱的三視圖.3.培養(yǎng)我們的識圖能力和觀察能力.【過程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，想象得出簡單幾何體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，形成從不同的角度觀察事物，深入而全面地看問題的思想.【情感態(tài)度】讓學(xué)生在觀察，試驗，操作中，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣.【教學(xué)重點】掌握三視圖的概念，會判斷簡單幾何的三視圖.【教學(xué)難點】畫組合幾何體的三視圖.一、情境導(dǎo)

20、入，初步認識思考：在正午的太陽光下，一個物體在地面上的影子是一個圓，你能確定這個物體的形狀嗎?同學(xué)們討論，分小組發(fā)言.同學(xué)們發(fā)言完畢后，教師展示：如圖所示的幾何體，在正午的太陽光下，在地面的影子分別是什么?學(xué)生很容易得出它們的影子都是圓.歸納：影子是圓的物體可以是圓、球、圓柱、圓錐等，這說明單憑在地上的影子，不可以確定物體的形狀，即從一個方向看物體，不能確定物體的形狀.二、思考探究，獲取新知1.視圖的概念當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影不改變這個圖的形狀和大小，按照這個原理，當(dāng)從某一角度觀察物體在這種正投影下的像就稱為該物體的一個視圖.主視圖是在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖；

21、俯視圖是在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖；左視圖是在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖.主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為“三視圖”.2.三視圖的畫法例1 畫出如圖所示一些基本幾何體的三視圖.【分析】畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方向觀察它們，具體畫法為：確定主視圖的位置，畫出主視圖；在主視圖下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”.解：(1)圓柱 (2)三棱柱 (3)四棱柱 (4)球【教學(xué)說明】三視圖一般規(guī)定主視圖要在左上邊，俯視圖在主視圖正下方，左視圖在主視圖右邊，其中主視圖反映物體的長和高，左視圖反映物體的高

22、和寬，俯視圖反映物體的長和寬.可以概括為：“長對正，高平齊，寬相等”.例2 某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是( ) 【教學(xué)說明】工件是一長方體中挖出一個圓柱體，畫左視圖要注意看得見的輪廓線畫成實線，看不見的部分畫成虛線.三、運用新知，深化理解1.（四川成都中考）下列幾何體的主視圖是三角形的是（ ）2.（安徽中考）如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（ ）3.（山東泰安中考）下列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是（ ）4.（浙江溫州中考）如圖所示的支架是由兩個長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（

23、 ）5.三棱柱、四棱柱、圓柱的主視圖為_，左視圖為_.6.如圖所示是由幾個小立方塊所搭的幾何體，請你畫出它們的三視圖.【教學(xué)說明】由物體得到三視圖是基礎(chǔ)知識，也是中考的考點之一，大多數(shù)以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，教師著重引導(dǎo)分析培養(yǎng)學(xué)生認識立體圖形的能力.【答案】1.B 2.D 3.D 4.D 5.矩形矩形 6.如圖所示.四、師生互動，課堂小結(jié)教師強調(diào)：三視圖的概念. 三視圖的畫法及注意點.1.教材P111P112第1、2、3題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本節(jié)課由正午太陽光下的物體的影子引入視圖及三視圖的概念，接著介紹三視圖的畫法，通過作圖鞏固三視圖的概念.培養(yǎng)了學(xué)生動手、動腦和空間

24、想象能力.增加學(xué)生對美學(xué)的了解.激發(fā)了他們的求知欲望，從而加強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.第2課時 由三視圖確定幾何體【知識與技能】進一步明確三視圖的意義，由三視圖想象出原型進一步明確三視圖意義，由三視圖得出實物原型并進行簡單計算.【過程與方法】讓學(xué)生從三視圖得出實物，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，形成不同角度觀察事物，深入而全面看問題的思想.【情感態(tài)度】讓學(xué)生在觀察，試驗中豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點】由三視圖想象出實物原型.【教學(xué)難點】由三視圖抽象出原型并進一步計算.一、情境導(dǎo)入，初步認識同學(xué)們獨立完成以下幾個問題：1.畫三視圖的三條規(guī)律，即視圖長對正；視圖高平齊；視圖寬相等.2.如

25、圖所示，分別是由若干個完全相同的小正方形組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是_.答案：1.主、俯 主、左 左、俯2.4個或5個二、思考探究，獲取新知1.由三視圖想象出簡單的幾何體.學(xué)生獨立完成教材P109說一說.【教學(xué)說明】由三視圖想象立體圖形，要先根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形.例1 講解教材P109例42.由三視圖確定組合體的名稱.例2 已知一個幾何體的三視圖如圖所示，想象出這個幾何體.解：根據(jù)三視圖想象出的幾何體是一個長方體上面正中部分豎立一個小圓柱，如圖. 【教學(xué)說明】有些三視圖反映的是兩個或多個基

26、本幾何體，我們可以從三視圖中分解出各個基本幾何體的三視圖，先想象出各個基本幾何體，再根據(jù)它們?nèi)晥D的位置關(guān)系確定這些基本幾何體的組合關(guān)系.例3 如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體不可能是( )個?選擇并說明理由.A.6 B.7 C.8 D.9解：如圖，根據(jù)左視圖可以推測d=e=1，a、b、c中至少有一個為2.當(dāng)a、b、c中一個為2時，小立方體的個數(shù)為：1+1+2+1+1=6；當(dāng)a、b、c中兩個為2時，小立方體的個數(shù)為：1+1+2+2+1=7；當(dāng)a、b、c三個都為2時，小立方體的個數(shù)為：1+1+2+2+2=8.所以小立方體的個數(shù)可能為6個、7個、8個.故選D

27、.【教學(xué)說明】1.由視圖確定物體形狀時，僅一個視圖不能確定其空間形狀，必須把各視圖對照起來看.2.對于復(fù)雜的物體，由三視圖想象出實物原型，計算時先應(yīng)搞清三個視圖的長、寬、高與實物體的對應(yīng)關(guān)系.三、運用新知，深化理解1.（四川遂寧中考）一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（ ）A.棱柱B.圓柱C.圓錐D.球2.已知一個正棱柱的俯視圖和左視圖如圖所示，則其主視圖為（ ）3.（浙江杭州中考）已知某幾何體的三視圖（單位：cm)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積等于（ ）A.12cm2 B.15cm2 C.24cm2 D.30cm2 第3題圖 第4題圖4.（云南昆明中考）如圖是由3個完全相同的小正方體組成

28、的立體圖形，它的主視圖是（ ）5.（浙江湖州中考）如圖，由四個小立方體組成的幾何體中，若每個小立方體的棱長都是1，則該幾何體俯視圖的面積是_.【教學(xué)說明】教師巡視，學(xué)生自主解答加深對由三視圖說物體的理解.【答案】1.B 2.D 3.B 4.B 5.3四、師生互動，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?2.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評：只有物體的三視圖全部已知，才能根據(jù)三視圖想象出幾何體(實物).1.教材P112第4題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了簡單物體的三視圖的基礎(chǔ)上，反過來已知物體的三視圖想象出實際物體，既是對三視圖知識的完善，又是三視圖知識的簡單應(yīng)用，培養(yǎng)了

29、學(xué)生的空間想象能力，使同學(xué)們初步體會到由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化也是一種數(shù)學(xué)方法.章末復(fù)習(xí)【知識與技能】掌握本章的重要知識，能靈活解決視圖的相關(guān)問題.【過程與方法】通過梳理本章知識，回顧解決問題中所涉及的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化思想的過程，加深對本章知識的理解.【情感態(tài)度】在運用本章知識解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)學(xué)生空間主體思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點】回顧本章知識點，構(gòu)建知識體系.【教學(xué)難點】運用三視圖的知識解決實際問題.一、知識框圖，整體把握二、釋疑解惑，加深理解1.在平行投影中，如果三視圖與投影面互相垂直，稱為“正投影”，當(dāng)物體面平行于投影面時，這個面的正投影不改變這個面的形狀和大小，三視圖是根據(jù)這個原理來反映物體的形狀的.2.有關(guān)三視圖計算問題的“三步法”三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1 如圖，小亮在廣場上乘涼，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立的廣場上的燈桿，點P表示照明燈. (1)請你在圖中畫出小亮在照明燈(P)照射下的影子.(2)如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求