三角形的內(nèi)角和

1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元三角形中第67頁例6的內(nèi)容。教材分析：三角形的內(nèi)角和是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容，它作為本冊(cè)三角形的一個(gè)重要組成部分，新課標(biāo)把它作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的概念、特征和分類、三角形三邊關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力”。由于學(xué)生積累了一些有關(guān)三角形的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的空間觀念，可以在比較抽象的水平上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形，探索新知。三角形的內(nèi)

2、角和是180度，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)。有的學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180度，但是為什么是180度，是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度，就成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。因此讓學(xué)生經(jīng)歷研究的過程，探索三角形內(nèi)角和就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。既讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”-自己去發(fā)現(xiàn)、研究并創(chuàng)造出來。教師的任務(wù)不是把現(xiàn)成的東西灌輸給學(xué)生，而是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”的工作，最大限度調(diào)動(dòng)其積極性并發(fā)揮學(xué)生能動(dòng)作用，從而完成對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建和創(chuàng)造。學(xué)情分析：數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)“再創(chuàng)造的過程”，教師不必將各種規(guī)

3、則、定律灌輸給學(xué)生，而是要?jiǎng)?chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)的過程中和自己“再創(chuàng)造”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度不同，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化，這樣也對(duì)教學(xué)的開展提供了很好的研討環(huán)境。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的概念、特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)，這為感受、理解、抽象“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生已初掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，形成了一定的空間感具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流、主動(dòng)探究的能力。能在小組長帶領(lǐng)下，圍繞

4、數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達(dá)自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單純是知識(shí)性的，貫穿始終的應(yīng)該是數(shù)學(xué)思想方法。本節(jié)課始終注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、得出結(jié)論、并應(yīng)用結(jié)論解決數(shù)學(xué)問題的過程。在此過程中，讓學(xué)生感悟可以用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法將新問題轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，從而用舊知識(shí)解決新問題。這樣抓住有利因素，有意識(shí)地加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在潛移默化中掌握思想方法。在教學(xué)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中獲取三角形的內(nèi)角和是180°。親

5、身經(jīng)歷獲取知識(shí)的過程，不僅利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且發(fā)展了學(xué)生空間觀念和推理能力。教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】：1、理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。2、運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題?！具^程與方法】：1、在經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證得出結(jié)論解釋與應(yīng)用的過程中培養(yǎng)學(xué)生歸納、觀察、合作和創(chuàng)造能力。2、通過量算、撕拼、折拼等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】：1、滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神,及與他人合作交流的意識(shí)。2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，滲透探究知識(shí)的方法，提高學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能

6、力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證過程。教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：一副三角尺，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，板書內(nèi)容（三角形的內(nèi)角和，猜測(cè)，驗(yàn)證，結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180°打印到紙上），大小相同的兩個(gè)直角三角形，一大一小形狀一樣的三角形，實(shí)物投影儀、課件。學(xué)具準(zhǔn)備：一副三角尺，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，測(cè)量記錄表，角器，剪刀，檢測(cè)紙，練習(xí)本。教學(xué)過程：一：創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題：1、猜謎語：師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？請(qǐng)看謎面（指名讀）：形狀似

7、座山穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說是什么？ 2、提出質(zhì)疑：師：大家會(huì)不會(huì)畫三角形啊？ 下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫出一個(gè)三角形（學(xué)生正在畫時(shí)，老師提出要求），但是我有個(gè)要求：畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！ 師巡視，看到學(xué)生有質(zhì)疑。師：畫出來沒有？畫不出來了，是嗎？有兩個(gè)直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來一起研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形的內(nèi)角和” （板書課題）全班齊讀?！驹O(shè)計(jì)意圖】猜謎語是學(xué)生比較喜歡的活動(dòng)，因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)猜謎情境，將會(huì)引起學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣；又通過質(zhì)疑，畫不出有2個(gè)直角的三角形，使學(xué)生有了學(xué)習(xí)的欲望。二、猜測(cè)

8、驗(yàn)證，探究新知1、明確“內(nèi)角和”從課題引出問題：（1）看到這個(gè)課題，有什么想提的問題嗎？什么是三角形的內(nèi)角（根據(jù)學(xué)生的回答在黑板內(nèi)角兩個(gè)字的下面劃上線）老師這里有一個(gè)三角形的紙片，你能上來指出它的內(nèi)角嗎？學(xué)生上臺(tái)指出三角形的內(nèi)角。大家同意嗎？不錯(cuò)。三角形的內(nèi)角就是三角形里面的角，能不能說一說，你是怎么猜出來的？（三角形的內(nèi)角，就是三角形里面的角。因?yàn)椤皟?nèi)”就是里面的意思。）其他同學(xué)，你明白什么是三角形的內(nèi)角了嗎？一個(gè)三角形有個(gè)內(nèi)角？ （2）我們解決了什么是三角形內(nèi)角的問題，剛才同學(xué)們提出的什么是三角形的內(nèi)角和？教師根據(jù)學(xué)生的回答教師小結(jié)：三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。（3）剛才同

9、學(xué)們的第三個(gè)問題：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度呢？請(qǐng)你們猜一猜【設(shè)計(jì)意圖】通過提出問題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解猜想問題的答案，培養(yǎng)學(xué)生敢于提出質(zhì)疑，善于大膽猜想的學(xué)習(xí)精神。2、猜測(cè)、驗(yàn)證，得出結(jié)論（1）猜測(cè)：讓學(xué)生根據(jù)自己的理解大膽的去猜想：180度、360°.師：同學(xué)們猜測(cè)出了不同的答案，大部分同學(xué)同意180°。三角形的內(nèi)角和到底是多少？師：先從我們熟悉的三角形來試試？教師出示一副三角尺的，同時(shí)出示課件a、課件出示45°、45°、90°形狀的三角尺。同學(xué)們手里都有三角尺，誰知道這個(gè)三角尺三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？學(xué)生拿三角尺指出：45度、45度、90度誰知

10、道這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？怎么算出來的？（45°+45°+90°=180°）b、(拿出另一個(gè)三角尺)誰知道它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？學(xué)生上去指出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：90°、30°、60°。誰知道它的內(nèi)角和？怎么算出來的？（90°+30°+60°=180°）c、師小結(jié)：看來，剛才那位同學(xué)的說法還真得沒錯(cuò)！這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和真得是180度?，F(xiàn)在，對(duì)于三角形的內(nèi)角和，誰還有別的疑問？這兩個(gè)特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度，是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？今天我們按照角的分類

11、來研究所有的三角形？剛才我們說是或者不是都只是我們的一種猜測(cè)。（板書：猜測(cè)）根據(jù)特殊三角形的內(nèi)角和我們猜出其他三角形的內(nèi)角和可能是180度。到底是不是呢？我們應(yīng)該怎么辦？同學(xué)們有沒有好方法？【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過學(xué)生猜測(cè)，然后從學(xué)生比較特殊的直角三角形證實(shí)三角形的內(nèi)角和是180°，然后通過特殊的三角形猜測(cè)出所有三角形的內(nèi)角和，遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)。（2）驗(yàn)證：這位同學(xué)提到的量一量的方法其實(shí)就是對(duì)我們的猜測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證的過程。（板書：驗(yàn)證）同學(xué)們，你想不想自己驗(yàn)證一下我們的猜測(cè)？ 除了剛才同學(xué)們提到的量的方法，還能不能想到其他的驗(yàn)證方法？可以用自己手中的三角形試一試。生借助手

12、中三角形思考其他驗(yàn)證的方法。師說明小組合作的要求：a、每個(gè)小組組長做好分工進(jìn)行驗(yàn)證。b、把驗(yàn)證過程在記錄表記錄下來。c、驗(yàn)證結(jié)束后，小組內(nèi)交流你們的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生驗(yàn)證教師巡視指導(dǎo)。三角形的內(nèi)角和記錄表三角形的名稱驗(yàn)證方法三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)師：現(xiàn)在我們來展示一下我們驗(yàn)證的成果。【設(shè)計(jì)意圖】課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該由簡(jiǎn)單的問答式教學(xué)向獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。所以，先讓他們獨(dú)立思考，形成獨(dú)特的個(gè)人見解。等有了合作的需要時(shí)，再合作探究。此時(shí)的合作，學(xué)生才會(huì)有展示自己的方法的強(qiáng)烈欲望。學(xué)生展示匯報(bào)：（1）量算法：預(yù)設(shè)：我們驗(yàn)證的是一個(gè)銳角三角形，用量一量的方法，一個(gè)角是（）度，另一個(gè)角也是（）度，第三

13、個(gè)角是（）度，然后把這三個(gè)角的和加起來是（180）度。師：你們的方法不錯(cuò)。誰還想上來匯報(bào)？（2）折拼法：預(yù)設(shè)：我們驗(yàn)證的是一個(gè)鈍角三角形，是用折的方法來驗(yàn)證的。師：怎么折的？給同學(xué)們演示一下好不好？ 學(xué)生在投影上演示。你能得出一個(gè)什么結(jié)論？預(yù)設(shè)：生：因?yàn)槠浇堑亩葦?shù)是180度，我們把三個(gè)內(nèi)角折成了一個(gè)平角，所以這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度。借助直尺證明三個(gè)角在一條直線上。師：這種方法很有獨(dú)特,利用了平角的知識(shí),用折一折的方法也驗(yàn)證出了結(jié)論。（3）剪拼法：預(yù)設(shè)：我們驗(yàn)證的是一個(gè)鈍角三角形，是用剪的方法來驗(yàn)證的。學(xué)生在投上操作，剪下三角形的3個(gè)內(nèi)角。把它們重新拼在一起，拼成了一個(gè)平角，也就是它的內(nèi)角

14、和是180度。師小結(jié)：真不錯(cuò)！根據(jù)同學(xué)們的匯報(bào)，同學(xué)們用量一量、拼一拼、折一折的方法得出了自己的結(jié)論。剛才用測(cè)量方法的同學(xué)，有沒有得出不是180度這個(gè)結(jié)論的？同樣是量，為什么會(huì)出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果？（預(yù)設(shè)：生1：可能量角器不準(zhǔn)。生2：可能量錯(cuò)了。生3：沒有把量角器放好。生4：畫的不直.）師：我們測(cè)量過程中，受測(cè)量工具或測(cè)量方法的影響，可能會(huì)出現(xiàn)誤差，但是用折、剪的方法就不會(huì)出現(xiàn)這個(gè)問題。師演示。通過剛才的驗(yàn)證我們得出：所有三角形內(nèi)角和都是180度。教師出示一個(gè)大的三角形，問：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？又出示一個(gè)形狀完全相同的小的三角形。問：它的內(nèi)角和又是多少度呢？師：老師就不明白了，這個(gè)三角形

15、這么大，這個(gè)三角形又很小，它們的內(nèi)角和能一樣嗎？（“角的大小和兩條邊叉開的大小有關(guān)，和邊的長短沒有關(guān)系。”）師：有沒有道理？誰能上來比一比三個(gè)角的大?。恳粚W(xué)生上臺(tái)用重合的方法比較三個(gè)角的大小，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：大三角形三個(gè)角和小三角形對(duì)應(yīng)三個(gè)角能夠完全重合。師：看來，你們的結(jié)論是正確的。不同形狀三角形的內(nèi)角和是180度，不同大小三角形的內(nèi)角和也是180度。老師還一個(gè)問題，把兩個(gè)完全一樣的三角板拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少度？師：我有點(diǎn)不明白，兩個(gè)180度合起來不是360度嗎？同時(shí)出示課件。生上臺(tái)指課件中的三角形：因?yàn)檫@兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形后，這兩個(gè)直角拼成了一個(gè)平角，平角的度數(shù)是18

16、0度，所以，360度要減去180度。師：這個(gè)大三角形的內(nèi)角和也是180度?！驹O(shè)計(jì)意圖】利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)，這不僅有助于學(xué)生理解新的知識(shí)，而且是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。在探索過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平角等知識(shí)聯(lián)系起來，并使學(xué)生在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)和新知識(shí)的生長點(diǎn)上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。三、介紹數(shù)學(xué)家帕斯卡：課件出示其實(shí)早在300多年前法國一位數(shù)學(xué)家就驗(yàn)證了這個(gè)結(jié)論，看看他是誰？（看大屏幕）讓學(xué)生閱讀：在他很小的時(shí)候，父親不允許他接觸數(shù)學(xué)。帕斯卡很喜歡數(shù)學(xué)，他總是偷偷的學(xué)。直到他12歲的一天，他告訴父親：我發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。父親聽后，竟激動(dòng)得熱淚盈眶。從此

17、以后，父親不僅不反對(duì)他學(xué)數(shù)學(xué)，還盡可能的幫助他。帕斯卡長大后終于成為了一名偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家是近代概率論的奠基者。他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180度。師：帕斯卡善于觀察、善于思考，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)偉大的結(jié)論。他是什么時(shí)候發(fā)現(xiàn)的？你們通過猜想、驗(yàn)證，得出一個(gè)和帕斯卡一樣的結(jié)論，板書：結(jié)論）這個(gè)結(jié)論就是（學(xué)生齊讀）小結(jié)：剛才同學(xué)用量算、剪拼、折一折的巧妙方法驗(yàn)證，無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)中介紹了帕斯卡，讓學(xué)生了解到與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)文化。四、解答質(zhì)疑，應(yīng)用生活1、師：剛才老師讓同學(xué)們畫出有兩個(gè)直角的

18、三角形畫出來了嗎？那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫不出來嗎？ 如果想畫出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？ 所以，生活中不存在這樣的三角形。學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。2、師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛,老師給大家?guī)硪粋€(gè)在建筑中應(yīng)用的例子。在設(shè)計(jì)這座大橋時(shí)，如果設(shè)計(jì)師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計(jì)成了56°，建筑師在橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個(gè)角度？ 預(yù)設(shè)：生：用量角器量一量師：量個(gè)角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？ 生：橋面與橋柱形成一個(gè)直角，是90°，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56°,那么用180°-90

19、°-56°=34°,就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34°,那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56°師：你真是個(gè)善于觀察、善于思考的孩子，努力學(xué)習(xí)，將來一定會(huì)成為一名優(yōu)秀的建筑師。【設(shè)計(jì)意圖】能初步運(yùn)用這一性質(zhì)解決有一些實(shí)際問題。提高了學(xué)生的觀察能力，綜合運(yùn)用能力，使學(xué)生在生活實(shí)踐中獲得的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。五、實(shí)踐應(yīng)用、鞏固新知1、在一個(gè)三角形中，如果我想求一個(gè)角的度數(shù)，至少得知道幾個(gè)角的度數(shù)呢？那咱們就試試?。ǔ鍪菊n件）2、如果只知道一個(gè)角的度數(shù)，你能求出未知角的度數(shù)嗎？3、如果一個(gè)角的度數(shù)都不知道，你

20、知道它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？什么情況下？一個(gè)等邊三角形它的內(nèi)角各是多少度？4、把一個(gè)三角形從一個(gè)頂點(diǎn)用一條直線分成兩個(gè)三角形,其中一個(gè)三角形的內(nèi)角和）。A、比90°小B、比90°大C、可能等于90°,大于90°或小于90°D、還是180°5、一個(gè)三角形，有兩個(gè)角是銳角，則第三個(gè)角（）。A.一定是銳角B.一定是鈍角C.一定是直角D.可能是銳角或鈍角或直角。6、判斷：三角形的內(nèi)角和是180°。()鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的大。(三角形越大,它的內(nèi)角和就越大。()7、游戲【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固“三角形內(nèi)角和是180

21、76;”這個(gè)結(jié)論，可起到鞏固所學(xué)知識(shí)的作用。六、拓展延伸：根據(jù)三角形的內(nèi)角和180°，你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？五邊形呢？預(yù)設(shè)：生：四邊形的內(nèi)角和是360度。因?yàn)榘阉倪呅畏殖蓛蓚€(gè)三角形。所以四邊的內(nèi)角和是180°×2=360°同樣道理，五邊形可以分成個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和就是180°×3=540師：那么六邊形、七邊形的內(nèi)角和是多少呢？從我們剛才的討論中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?同學(xué)們可以課下繼續(xù)研究?！驹O(shè)計(jì)意圖】能充分溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生從整體上把握知識(shí)的來龍去脈,逐步形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知，構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu), 從而發(fā)展思,

22、提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。七、回顧總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180°，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？ 預(yù)設(shè)：生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180°。生：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180°，把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180度。生：我可以用量、剪、折等方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。師小結(jié)：同學(xué)們不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了方法，我們只有學(xué)會(huì)了方法，才能更好地去探究更多的知識(shí)。最后送給大家一句話：在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們是怎么知道的。畢達(dá)哥拉斯【設(shè)計(jì)意圖】課堂

23、結(jié)束，又一起欣賞了畢達(dá)哥拉斯的名言，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的不是知道什么知識(shí)，而是獲取知識(shí)的過程和方法。整個(gè)過程，營造的是濃厚的數(shù)學(xué)味道，使學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)的天地中，對(duì)學(xué)生是一種潛移默化的熏陶和感染。八板書設(shè)計(jì):三角形的內(nèi)角和猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論評(píng)測(cè)練習(xí)：1、三角形中，1=65°，2=35°，3=（）2判斷1一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80°、75°、24°（ ）2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（ ）3）兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360°。（ ）4）一個(gè)鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（ ）（5直角三角形的兩個(gè)銳角

24、的和等于90度。（ ）3、我是等腰三角形，頂角是96°另兩個(gè)角是多少度？4爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？認(rèn)識(shí)幾分之一觀課報(bào)告 · 作者：高豐麗· 單位：高密市豪邁學(xué)校（小學(xué)）· 更新時(shí)間：2015-08-26 16:41· 瀏覽量：23在這次遠(yuǎn)程研修活動(dòng)中我認(rèn)真閱讀了聊城實(shí)驗(yàn)小學(xué)李雪芹老師的作品認(rèn)識(shí)幾分之一，李雪芹老師精彩的自制教具展示，令我著實(shí)的點(diǎn)贊。通過這節(jié)課的研究學(xué)習(xí)，讓我覺得我需要學(xué)習(xí)的還很多。 一、觀察點(diǎn)： 對(duì)于這節(jié)課我選擇的觀察點(diǎn)是從李雪芹老師的通過創(chuàng)造性地使用教材和通過自制教

25、具調(diào)動(dòng)孩子們學(xué)習(xí)積極性這兩個(gè)角度來觀察的。 1、提前教學(xué)分?jǐn)?shù)各部分的名稱。教材將分?jǐn)?shù)各部分的名稱作為一個(gè)孤立的模塊放在最后。本節(jié)課將它提前與1/2的讀寫、意義融合在一起。這樣，數(shù)形結(jié)合，可以盡早地建立它們之間的聯(lián)系，便于學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的意義。 2、創(chuàng)設(shè)“1/2對(duì)對(duì)碰”游戲，突出分?jǐn)?shù)表示的是一種關(guān)系這一特點(diǎn)。分?jǐn)?shù)其實(shí)是揭示整體與部分關(guān)系的一種數(shù)。為了讓學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn)，本課創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)了“1/2對(duì)對(duì)碰”戲。借用直觀學(xué)具，通過找、拼、寫、說四步曲強(qiáng)化對(duì)“平均分”、“是誰的”的理解。 3、自制教具實(shí)用高效。精心制造的“會(huì)變的三角形”、“會(huì)變的長方形”教具，精致、巧妙，具有“一具多用”“一具多變”

26、的特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，是多媒體課件所無法取代的。而結(jié)合教具設(shè)計(jì)的每一個(gè)問題，利于學(xué)生，并注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 二、總體評(píng)價(jià)：   本節(jié)課從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、測(cè)評(píng)練習(xí)環(huán)環(huán)相扣，緊密結(jié)合，有序不紊的進(jìn)行。顯示了李雪芹老師成功教學(xué)的功底，具備了教師的優(yōu)秀品質(zhì)，符合新課 標(biāo)要求，設(shè)計(jì)合理。在課后反思中，找到自己的問題，難能可貴，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極配合，提高了課堂效率。注重實(shí)際生活中的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的洞察能力，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生 學(xué) 習(xí)由“學(xué)”到“用”的課堂轉(zhuǎn)換，真正的做到學(xué)以致用。 三、主要優(yōu)點(diǎn)： 1課件設(shè)計(jì)注重實(shí)效，學(xué)生容易接受。 2課堂教學(xué)組織采用做游戲的方式學(xué)習(xí)

27、，提高課堂效率。 3學(xué)習(xí)方法多樣化，自制教具解決了數(shù)學(xué)課乏味的問題。 四、教學(xué)建議：我認(rèn)為在下一步的教學(xué)中李雪芹老師應(yīng)在練習(xí)與測(cè)評(píng)中注意難易得當(dāng)和區(qū)分，提高課堂應(yīng)變能力。還有就是適當(dāng)擴(kuò)大提問面，盡量照顧到全體學(xué)生。 五、個(gè)人感悟：本節(jié)課，做為小學(xué)階段的一個(gè)重要課程，生活中必須熟知的知識(shí)，通過李雪芹老師課堂教學(xué)的觀摩和學(xué)習(xí)，令我耳目一新。同時(shí)我認(rèn)為有了我們共同的探索研究，有了遠(yuǎn)程研修這樣一個(gè)專業(yè)的交流平臺(tái)，還有專家團(tuán)隊(duì)的點(diǎn)評(píng)、解讀，我們今后的教育、教學(xué)都會(huì)有一個(gè)新 的突破和飛躍。郵票中的數(shù)學(xué)問題觀課報(bào)告 · 作者：劉雪· 單位：高密市豪邁學(xué)校（小學(xué)）· 更新時(shí)間：2

28、015-09-06 15:04· 瀏覽量：31    在這次教學(xué)視頻觀摩學(xué)習(xí)活動(dòng)中我認(rèn)真觀摩了孫彩春老師的郵票中的數(shù)學(xué)問題，本堂課是人教版六年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。通過學(xué)習(xí)感觸頗多，尤其是孫老師課上學(xué)生們自主回答問題和解決問題的方式給我留下了深刻的印象，值得我好好學(xué)習(xí)。 一、觀察點(diǎn)：    這節(jié)課我主要從孫老師課上學(xué)生們自主回答問題和解決問題的方式進(jìn)行觀察學(xué)習(xí)。     1、新課時(shí)孫老師拋出現(xiàn)實(shí)郵寄問題引起學(xué)生的興趣。孫老師提問計(jì)算郵資問題，第一個(gè)同學(xué)回答完，很自然的問“同學(xué)們你們同意嗎？”其他同學(xué)很自然的自己站起來補(bǔ)充自己的觀點(diǎn)。學(xué)生們這種自然的自主回答問題不僅鍛煉了學(xué)生們的能力，更是體