《船舶電氣設(shè)備及系統(tǒng)》鄭華耀主編_課后習(xí)題參考答案

1、船舶電氣設(shè)備及系統(tǒng)鄭華耀主編 課后習(xí)題參考答案第1章 電與磁1-1、鐵磁材料具有哪三種性質(zhì)？ 答：鐵磁材料具有“高導(dǎo)磁率”、“磁飽和”以及“磁滯和剩磁”等三種性質(zhì)。1-2、為什么通電線圈套在鐵心上，它所產(chǎn)生的磁通會顯著增加？ 答：通電線圈未套在鐵心上時， 其產(chǎn)生的磁通所經(jīng)過的磁路主要是空氣隙，磁阻很大，因此磁通一般較小。當(dāng)通電線圈套在鐵心上時，磁通所經(jīng)過的磁路有很大的一段是由鐵磁材料組成的，磁路的磁阻顯著下降，所以它所產(chǎn)生的磁通會顯著增加。1-3、鐵磁材料在交變磁化時，為什么會產(chǎn)生磁滯和渦流損耗？直流電磁鐵的鐵心為什么是由整塊鑄鐵制成的？ 答：由于鐵磁材料有磁滯和剩磁的性質(zhì)，需要一定的外界提供

2、一定的能量來克服磁滯和剩磁的作用實現(xiàn)交變磁化，因此交變磁化時會產(chǎn)生磁滯損耗。交變磁化的磁通將在鐵心中感應(yīng)電動勢，而由于鐵磁材料本身具有一定的導(dǎo)電能力，感應(yīng)的電動勢將在鐵心中形成渦流（以鐵心中心軸線為圓心的同心環(huán)形電流），渦流在導(dǎo)體上產(chǎn)生的損耗就是渦流損耗。直流電磁鐵產(chǎn)生的磁通是大小和方向都恒定不變的直流磁通，直流磁通不會產(chǎn)生渦流損耗，因此沒有必要象交流電磁鐵那樣采用硅鋼片制造，為了使制造工藝簡化，直流電磁鐵的鐵心就常常采用整塊鑄鐵制成。1-4、標(biāo)出圖1-23中通電導(dǎo)體A、B和C所受電磁力的方向。 答：參考書P.17頁，根據(jù)左手定則，通電導(dǎo)體A所受電磁力的方向為從右往左；通電導(dǎo)體B所受電磁力的方

3、向為從左往右；通電導(dǎo)體C有兩個導(dǎo)體，左下邊的導(dǎo)體所受電磁力的方向為從左往右，右上邊導(dǎo)體所受電磁力的方向為從右往左，若兩個導(dǎo)體是一個線圈的兩個邊，則這個線圈將受到逆時針的電磁轉(zhuǎn)矩。1-5、應(yīng)用右手定則，確定圖1-24中的感應(yīng)電動勢方向或磁場方向（圖中箭頭表示導(dǎo)體運動方向，Ä表示感應(yīng)大多數(shù)方向）。 答：（參考書P.17頁）在圖(a)中磁場為左N右S，導(dǎo)體從上往下運動，根據(jù)右手定則感應(yīng)電動勢的方向應(yīng)該為由紙面指向外，即用表示；在圖(b)中磁場為右N左S，導(dǎo)體從下往上運動，根據(jù)右手定則感應(yīng)電動勢的方向應(yīng)該為由紙面指向外，即也用表示；圖(c) 感應(yīng)電動勢的方向為Ä，是由外指向紙面，運

4、動方向從下往上運動，根據(jù)右手定則，作用兩邊的磁場應(yīng)該是左N右S；圖(d)中磁場為右N左S，感應(yīng)電動勢為，是由紙面指向外，導(dǎo)體運動方向應(yīng)該是從下往上。1-6、什么是自感？如何確定自感電動勢的方向？在圖1-25所示的電路中，繪出開關(guān)SA閉合時自感電動勢的方向和開關(guān)打開時自感電動勢的方向。 答：所謂自感，有兩層意思：一是指線圈的自感現(xiàn)象；二是指自感系數(shù)（反映線圈產(chǎn)生自感電動勢的能力，即自感系數(shù)L的數(shù)值）。 當(dāng)線圈通入變化的電流時，變化電流產(chǎn)生的磁通也是變化的，變化磁通在線圈本身感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象，即由于自身電流在自身感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象，簡稱自感。線圈的匝數(shù)與磁路導(dǎo)磁能力不同時，即使電流的大小

5、和變化率相同，感應(yīng)的自感電動勢將是不同的，反映線圈產(chǎn)生自感電動勢能力的參數(shù)為自感系數(shù)L，簡稱自感。 在自感現(xiàn)象中感應(yīng)的自感電動勢方向與阻礙磁通變化的方向符合右手螺旋定則，即感電動勢總是力圖阻礙磁通和電流變化的。根據(jù)右手螺旋定則，在圖1-25所示的電路中，當(dāng)SA閉合時，線圈中的電流i將按圖中所示方向增加，產(chǎn)生的磁通在從下往上的方向上增加，因此自感電動勢的方向是線圈的上端為正，下端為負(fù)。當(dāng)SA打開時，線圈中的電流i將按圖中所示方向減少，產(chǎn)生的磁通在從下往上的方向上減少，因此自感電動勢的方向是線圈的上端為負(fù)，下端為正。1-7、交、直流接觸器有什么不同點？（注：本題主要指交、直流接觸器的電磁機構(gòu)） 答

6、：交、直流接觸器的不同點基本上體現(xiàn)在交、直流電磁鐵的不同點上，即，它們的電磁機構(gòu)的不同點上。交、直流接觸器電磁機構(gòu)的主要不同點有：鐵心構(gòu)造不同，線圈結(jié)構(gòu)不同，工作原理方面存在差異。具體如下： 鐵心構(gòu)造方面的不同：交流電磁鐵的鐵心由鋼片疊壓而成，且一般有短路環(huán)；直流電磁鐵的鐵心一般由整塊鑄鐵制成，且不設(shè)短路環(huán)。交流電磁鐵為了減少渦流損耗，鐵心的應(yīng)該由片間涂有絕緣材料的硅鋼片疊壓而成。此外為了避免鐵心中因磁通過零而出現(xiàn)的吸力為零，從而出現(xiàn)銜鐵振動現(xiàn)象，交流電磁鐵的鐵心一般設(shè)有短路環(huán)。而直流電磁鐵因為穩(wěn)定運行時不會產(chǎn)生渦流損耗，為了簡化工藝等，鐵心通常由整塊鑄鐵制成。直流電磁鐵鐵心產(chǎn)生的吸力恒定不變

7、，因此不需要設(shè)置短路環(huán)。 線圈結(jié)構(gòu)方面的不同：交流電磁鐵線圈是帶骨架的“矮胖形”線圈，線徑粗，匝數(shù)少；直流電磁鐵線圈是不帶骨架的“細長形”線圈，線徑細，匝數(shù)多。交流電磁鐵工作時鐵心會產(chǎn)生磁滯損耗，線圈也會產(chǎn)生銅損耗，這些損耗都將轉(zhuǎn)換成熱量，為了增加線圈與鐵心的散熱效果，交電磁鐵的線圈通常做成“矮胖形”，繞制在專門的骨架上，與鐵心之間形成一定的間隙以利于它們各自的散熱。直流電磁鐵穩(wěn)定工作時不會產(chǎn)生鐵損耗，溫度通常較線圈低，因此，直流電磁鐵的線圈通常直接繞在與鐵心緊密貼在一起的絕緣材料上，這樣，線圈產(chǎn)生的熱量容易通過鐵心散發(fā)，為了增加散熱效果，直流電磁鐵的線圈則通常做成“細長形”，以利于與鐵心的接

8、觸面積。此外，交流電磁鐵工作時感應(yīng)電動勢平衡電源電壓，起限流作用，為了使其有足夠的吸力，線圈的線阻應(yīng)較小，因而線徑較粗，匝數(shù)少。而直流電磁鐵工作時不感應(yīng)電動勢，為了限制通過線圈的電流，線圈的線阻應(yīng)較大，因而線徑較細，匝數(shù)多。 工作原理方面存在的差異：交流電磁鐵是恒磁通型的，直流電磁鐵是恒磁勢型的。對于交流電磁鐵，只要電源電壓和頻率不變，因為UE=4.44Nf，其磁通基本不變，因此不管銜鐵是否吸合，電磁鐵產(chǎn)生的吸力基本保持不變。但是，銜鐵吸合前，磁路的磁阻大，線圈通過的電流大；銜鐵吸合后磁路的磁阻小，線圈通過的電流?。ㄒ驗榇艅軮N=磁阻×，不變而磁阻大，I就大；磁阻小，I就?。?。若工作

9、時交流電磁鐵的銜鐵不能完全吸合，將很容易使線圈因過熱而損壞。對于直流電磁鐵，要電源電壓不變，流過線圈的電流只與線圈的導(dǎo)線電阻有關(guān)。已經(jīng)制好的線圈，電阻不變，線圈通過的電流也不變。因此，不管銜鐵是否吸合，電磁鐵產(chǎn)生的磁勢保持不變。但是，銜鐵吸合前，磁路的磁阻大，磁勢不變，則產(chǎn)生的吸力小；銜鐵吸合后磁路的磁阻小，磁勢不變，則產(chǎn)生的吸力大。因此直流電磁鐵的線圈通常在銜鐵吸合前通以較大的電流以增加其吸力，銜鐵吸合后則串入“經(jīng)濟電阻”限制電流，提高線圈的工作壽命，且可避免銜鐵因為剩磁而出現(xiàn)不能釋放。1-8、交流接觸器接到相同電壓的直流電源上會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？ 答：交流接觸器因其線圈工作時會感應(yīng)電勢，此電勢

10、正常工作時起限流作用，為了使其有足夠的吸力，線圈的線阻應(yīng)較小，因而線徑較粗，匝數(shù)較少。若將其接到直流電路中，由于不能感應(yīng)出電勢，在相同大小的電壓下，將產(chǎn)生非常之大的電流（十幾甚或幾十倍于額定電流），這將使接觸器的線圈立即燒毀。1-9、交流接觸器為什么要用短路環(huán)？ 答：簡單地說，交流接觸器用短路環(huán)是為了避免銜鐵的振動。交流接觸器的線圈通過的是交流電流，在鐵心中產(chǎn)生的是交變磁通。在一個周期內(nèi)，交流電流和交變磁通都有兩個瞬時值為零的“過零點”。在“過零點”瞬間，鐵心產(chǎn)生的電磁吸力為零。而交流接觸器的銜鐵是靠反力彈簧釋放的，工作時銜鐵是靠電磁吸力克服反力彈簧作用力而吸合的，因此若不采用短路環(huán)，在“過零

11、點”銜鐵就會出現(xiàn)振動。短路環(huán)是用良導(dǎo)體焊接成的，將鐵心的一部分套住。接觸器工作時產(chǎn)生的交變磁通也通過被短路環(huán)套住的部分鐵心，且在短路環(huán)中感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生電流。短路環(huán)中的電流也會產(chǎn)生磁通，而且，接觸器線圈產(chǎn)生的磁通為零時（變化率最大），短路環(huán)感應(yīng)的電動勢、產(chǎn)生的電流和磁通都達到最大，因此保證接觸器線圈電流“過零點”時鐵心產(chǎn)生的磁通和吸力不圍零，從而避免銜鐵的振動。也就是說，交流接觸器鐵心中的短路環(huán)是避免鐵心兩部分產(chǎn)生的磁通同時為零，從而避免銜鐵的振動的。1-10、交流接觸器為什么要用鋼片疊成？ 答：交流電磁鐵工作時，線圈通入的是交流電流，在鐵心中產(chǎn)生的是交變磁通，交變磁通會在鐵心中產(chǎn)生渦流損耗。

12、為了減少渦流損耗，鐵心的應(yīng)該由片間涂有絕緣材料的硅鋼片疊壓而成。第2章 變壓器2-1、變壓器中主磁通和漏磁通的性質(zhì)和作用有什么不同？在分析變壓器時是怎樣反映它們的作用的？ 答：主磁通：沿鐵心閉合，同時與原、副邊繞組交鏈，并在所交鏈的繞組中感應(yīng)電動勢。它是實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的媒介，是變壓器的工作磁通，占總磁通的絕大部分。無論空在還是運行，只要變壓器的端電壓一定，主磁通都將不會改變，維持在一個恒定的值。在分析變壓器時常以勵磁電抗Xm反應(yīng)主磁通的作用。由于主磁通的磁路是非線性的，故Xm不是常數(shù)，隨著鐵心飽和程度的提高而減小。 漏磁通：主要沿非鐵磁材料閉合，僅與原邊繞組或者副邊繞組交鏈，在所交鏈的繞組中感應(yīng)

13、電動勢，起漏抗壓降的作用，在數(shù)量上遠小于主磁通。由于漏磁通主要沿非鐵磁物質(zhì)閉合，所經(jīng)磁路是線性的，它與所交鏈繞組的電流成正比。在分析變壓器時，以漏抗X反映漏磁通的作用。由于磁路基本上是線性的，故X壓基本上為常數(shù)。 主磁通由原邊繞組和副邊繞組磁通勢共同產(chǎn)生，漏磁通僅由原邊或副邊繞組磁通勢單獨產(chǎn)生。2-2、感應(yīng)電動勢的量值與哪些因素有關(guān)？勵磁阻抗Zm的物理意義如何？Xm的大小與哪些因素有關(guān)？ 答：根據(jù)“4.44公式”（即E=4.44fNm），影響變壓器繞組感應(yīng)的電動勢量值（即幅值大?。┑囊蛩赜校豪@組的匝數(shù)、電源的頻率和與繞組交鏈磁通的幅值。勵磁阻抗Zm的物理意義是：阻抗的電阻部分用來反映變壓器磁路

14、損耗在一相電路中的等效，阻抗的電抗部分則反映變壓器在磁路中產(chǎn)生主磁通時，對電路相電流產(chǎn)生相位的影響和對相電壓產(chǎn)生電壓降落的影響。其中，勵磁阻抗Zm=Rm+jXm，Rm是變壓器的勵磁電阻，反映變壓器鐵損大小的等效電阻，不能用伏安法測量。Xm是變壓器的勵磁電抗，反映了主磁通對電路的電磁效應(yīng)。與Xm的大小有關(guān)的因素主要有：繞組匝數(shù)、磁路磁阻（材料的導(dǎo)磁率和磁路截面尺寸）以及電源頻率，因為，Xm=2f×Lm，而Lm又與繞組匝數(shù)、磁路磁阻等有關(guān)。當(dāng)電源頻率、線圈匝數(shù)和鐵心尺寸一定時，Xm主要由繞組的磁導(dǎo)率成正比。2-3、額定電壓為110/24V變壓器，若將原邊繞組接于220V交流電源上，其結(jié)果

15、如何？若將220/24V的變壓器接于110V交流電源上，其結(jié)果又將如何？ 答：若將110/24V變壓器的原邊繞組接于220V交流電源上，由于這時原邊電壓增加一倍，由于UE=4.44Nf，就要求磁路的磁通也增加一倍。但一般變壓器設(shè)計時都讓其鐵心工作在半飽和區(qū)，在半飽和區(qū)再使磁通增加一倍，則勵磁電流（空載電流）將大大增加，使繞組的銅耗和鐵心損耗大大增加，變壓器將很快燒毀。 若將220/24V的變壓器接于110V交流電源上，磁路的磁通減少，對于變壓器運行沒有什么不良影響。只是此時磁路完全不飽和，變壓器鐵心的利用率降低而已。同時，變壓器副邊輸出電壓減小為12V，不能滿足原來負(fù)載的要求。2-4、額定頻率

16、為50Hz的變壓器接于頻率為60Hz的額定電壓上，以及額定頻率為60Hz的變壓器接于頻率為50Hz的額定電壓上，將對變壓器運行帶來什么影響？50Hz和60Hz的變壓器能通用嗎？ 答：鐵心損耗與頻率有關(guān)，頻率增加鐵心損耗也增加。但頻率增加，根據(jù)UE=4.44Nf，若電源電壓不變，則磁路的磁通減少，勵磁電流減小，繞組的銅損耗略有減少；同理，60Hz的變壓器接于頻率為50Hz的額定電壓上，鐵耗有所減少，但磁路飽和程度增加，繞組的銅耗有所增加。由于空載電流較小，頻率在50Hz和60Hz之間變化，銅耗和鐵耗的變化量都不太不大，而且一個增加另外一個就減少，同時考慮變壓器都有一定的過載能力。因此，在50Hz

17、和60Hz的變壓器還是可以通用的。2-5、一臺額定電壓為220/110V的變壓器，原、副邊繞組匝數(shù)N1、N2分別為2000和1000，若為節(jié)省銅線，將匝數(shù)改為400和200，是否可以？ 答：不可以。根據(jù)UE=4.44fNm可知，當(dāng)匝數(shù)減小而為了維持同樣電壓，必須導(dǎo)致磁通大大增加，必然使得磁路飽和，電流顯著增大。題中條件下，匝數(shù)減少為原來的1/5，為了平衡電源電壓，磁通需要增加到原來的5倍，磁路嚴(yán)重飽和，電流增加的倍數(shù)可達原來的幾十倍，若沒有保護措施，線圈將瞬間燒毀。2-6、變壓器負(fù)載運行時引起副邊電壓變化的原因是什么？副邊電壓變化率的大小與這些因素有何關(guān)系？當(dāng)副邊帶什么性質(zhì)負(fù)載時有可能使電壓變

18、化率為零？題圖2-6 負(fù)載相量圖 答：變壓器負(fù)載運行，引起副邊端電壓變化的原因有：短路阻抗，負(fù)載的大小和性質(zhì)。相同負(fù)載時，變壓器短路阻抗值越大，其輸出電壓變化越大。短路阻抗一定、負(fù)載的功率因數(shù)保持不變時，負(fù)載越大（負(fù)載阻抗值小、電流大），變壓器的輸出電壓變化越大。負(fù)載的性質(zhì)主要指負(fù)載是感性、容性和電阻性。一般而言，若忽略變壓器繞組的電阻壓降，從變壓器負(fù)載相量圖（題圖2-6）可見，電感性負(fù)載電流具有去磁性質(zhì)，對變壓器副邊電壓變化率起增大的作用。電容性負(fù)載電流具有增磁作用（或者說容性負(fù)載電流在變壓器的漏抗上產(chǎn)生了負(fù)的壓降值），其作用的體現(xiàn)是使副邊電壓升高。若負(fù)載容抗大于變壓器漏抗，容性負(fù)載將使電壓

19、變化率減??；若負(fù)載容抗等于變壓器漏抗，容性負(fù)載將使電壓變化率為零；若負(fù)載容抗小于變壓器漏抗，容性負(fù)載將使電壓變化率變?yōu)樨?fù)值。也就是說，當(dāng)副邊帶電容性負(fù)載時有可能使電壓變化率為零。 簡單地說，變壓器負(fù)載運行，引起副邊端電壓變化的原因有：短路阻抗，負(fù)載的大小和性質(zhì)。短路阻抗的大，負(fù)載的大，副邊電壓變化率就大。當(dāng)副邊帶電容性負(fù)載時有可能使電壓變化率為零。題圖2-7 感性及容性負(fù)載時的相量圖2-7、根據(jù)圖2-4所示的簡化等效電路圖，列出電壓平衡方程式，并分別畫出感性及容性負(fù)載時的相量圖。 答：電壓平衡方程式為： Ú2=?2RL+j?2XL ?1=-?2 Ú1=-Ú2+?1

20、RK+j?1XK 相量圖如右圖所示。 【說明】：由題圖2-7b)可見：當(dāng)變壓器帶容性負(fù)載時，若保持變壓器副邊端電壓不變，則其原邊電壓應(yīng)該減小。這是因為容性負(fù)載使負(fù)載電流比副邊電壓的相位超前，超前的電流在變壓器短路阻抗上產(chǎn)生負(fù)的壓降值（或者說，超前的電流具有增磁性質(zhì)）。2-8、變壓器空載時，原邊加額定電壓，雖然原邊電阻中r1很小，可空載電流并不大，為什么？ 答：變壓器空載運行時，從電源輸入的電流主要在鐵心磁路中產(chǎn)生交變的主磁通，交變的主磁通在原邊繞組將感應(yīng)幅值接近電源電壓的反電勢，且與電源電壓的實際相位幾乎相反。原邊繞組上的反電勢作用是與電源電壓相平衡，使加在原邊繞組電阻r1中電壓很小。因此，雖

21、然r1很小，但空載電流并不大。2-9、一臺50Hz的單相變壓器，若誤把原邊繞組接到與其額定電壓相同直流電源上，會發(fā)生什么現(xiàn)象？ 答：當(dāng)原邊接到直流電源上時，主磁通是恒定直流磁通，原、副邊繞組中沒有感應(yīng)電動勢。沒有感應(yīng)電動勢與電源電壓相平衡，直流電源電壓將全部降落在原邊繞組的電阻上，產(chǎn)生巨大的短路電流。若沒有短路保護措施，原邊繞組很快將被燒毀。2-10、在使用電壓互感器及電流互感器時，各應(yīng)注意什么？為什么？ 答：電壓互感器使用時應(yīng)注意：副邊繞組不許短路。這是因為電壓互感器正常運行時，負(fù)載接電壓表，阻抗很大，接近于空載運行。如果副邊繞組短路，則變成短路運行，電流從空載電流變成短路電流，造成原副邊繞

22、組電流均變得很大，會使互感器繞組過熱而燒毀。鐵心和副邊繞組的一端必須可靠接地。這是因為電壓互感器的原邊所接電壓都是高電壓，為了避免由于絕緣老化或損壞造成漏電，危及副繞組所連接的設(shè)備甚至人身安全。副邊所帶的負(fù)載阻抗不能低于額定負(fù)載阻抗。否則，負(fù)載電流引起的電壓變化率將超過允許值，互感器的精度將受到影響。 電流互感器使用時應(yīng)注意：副邊繞組不許開路。這是因為電流互感器正常運行時，相當(dāng)于變壓器工作在短路狀態(tài)，原副邊磁動勢處于平衡狀態(tài)，磁場很弱。若副邊開路，原邊電流完全用于勵磁，磁場變得很強，將在副邊感應(yīng)出很高的電壓，將擊穿絕緣，危及人身及設(shè)備安全。即使不會損傷絕緣，強大的勵磁磁場也會使磁路嚴(yán)重飽和，鐵

23、心嚴(yán)重磁化，從而導(dǎo)致電流互感器報廢。鐵心和副邊繞組的一端必須可靠接地。這是因為電流互感器的原邊所接電路通常又是高電壓的電路，為了避免由于絕緣老化或損壞造成漏電，危及副繞組所連接的設(shè)備甚至人身安全。副邊所帶的負(fù)載阻抗不能高于額定負(fù)載阻抗，否則也將影響互感器的測量精度。2-11、一臺三相變壓器，額定容量為SN=400kVA，額定電壓為U1/U2=36000/6000V，Y/連接。試求：(1)原、副邊額定電流；(2)在額定工作情況下，原、副邊繞組中的電流；(3)已知原邊繞組匝數(shù)N1=600，問副邊繞組匝數(shù)N2為多少？ 解：(1)原、副邊額定電流：由于額定電流、額定電壓分別為線電流、線電壓，因此： I

24、1N=SN/(U1N)=400000/(×36000)=6.415(A) I2N=SN/(U2N)=400000/(×6000)=38.49(A) (2)在額定工作情況下，原、副邊繞組中的電流：設(shè)，I1P、I2P分別為額定工作情況下原、副邊繞組中的電流。對于Y/連接的變壓器，原邊Y連接有： I1P=I1N=6.415(A)副邊連接有： I2P=I2N/=38.49/=22.22(A) (3)求副邊繞組匝數(shù)N2：因為I2/I1=N1/N2，因此： N2=N1I1P/I2P=600×6.415/22.22173(匝) 答：(1)原、副邊額定電流分別為6.415A和38

25、.49A；(2)在額定工作情況下，原、副邊繞組中的電流分別為6.415A和22.22 A；(3) 原邊繞組匝數(shù)N1=600匝時，副邊繞組匝數(shù)N2約為173匝。2-12、一臺三相變壓器，其額定值為SN=1800kVA，U1/U2=6300/3150，Y/連接，繞組銅損與鐵損之和為（6.6+21.2）kW，求：當(dāng)輸出電流為額定值、負(fù)載功率因數(shù)cosj=0.8時的效率。 解：(1)額定輸出電流：I2 N=SN/(U2N)=1800/(×3.15)=329.9(A) (2)輸出電流為額定值、負(fù)載功率因數(shù)cosj=0.8時，副邊輸出的有功功率P2N： P2N=SN×cosj=1800

26、×0.8=1440kW (3)輸出電流為額定值、負(fù)載功率因數(shù)cosj=0.8時的效率h： h=P2/P1×100%=P2/(P2+pFe+pcu)×100%=1440/(1440+6.6+21.2)×100%=98.1 答：當(dāng)輸出電流為額定值、負(fù)載功率因數(shù)cosj=0.8時的效率約為98.1。第3章 異步電動機3-1、什么叫轉(zhuǎn)差率？如何根據(jù)轉(zhuǎn)差率判斷異步電動機的運行狀態(tài)？ 答：所謂轉(zhuǎn)差率，就是轉(zhuǎn)差的比率，是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與氣隙旋轉(zhuǎn)磁場之間的轉(zhuǎn)差與氣隙旋轉(zhuǎn)磁場的相對比率。其定義式為s=(n0-n)n0。根據(jù)轉(zhuǎn)差率可以判斷異步電動機轉(zhuǎn)子與氣隙旋轉(zhuǎn)磁場的關(guān)系，從而判

27、斷異步電動機的運行狀態(tài)，具體如下： 當(dāng)s0時，nn0，異步電動機處于發(fā)電（即第七章介紹的回饋或再生）制動狀態(tài)； 當(dāng)s=0時，n=n0，異步電動機處于理想空載運行狀態(tài)； 當(dāng)0s1時，nn0，異步電動機處于電動運行狀態(tài)； 當(dāng)s=1時，n=0，異步電動機處于堵轉(zhuǎn)狀態(tài)，或者電動機起動的瞬間； 當(dāng)s1時，n0，異步電動機處于反接制動運行狀態(tài)（參見第七章）。 【說明】：異步電動機的電磁制動有三種，分別稱為：發(fā)電制動、反接制動和能耗制動。其中，發(fā)電制動又稱為回饋制動或再生制動；反接制動則包括電源反接制動和倒拉反接制動。書上P.37頁說：“當(dāng)s1時，n0，異步電動機處于電磁制動狀態(tài)。”不妥當(dāng)，應(yīng)當(dāng)改為：“當(dāng)s

28、1時，n0，異步電動機處于反接制動狀態(tài)（參見第七章）。”下同。3-2、異步電動機處于發(fā)電機運行狀態(tài)和處于電磁(反接)制動運行狀態(tài)時，電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向之間的關(guān)系是否一樣？應(yīng)該怎樣分析，才能區(qū)分這兩種運行狀態(tài)？ 答：所謂制動，從字面上看就是“制止運動”，只有電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反才能制動。因此，只要處于制動狀態(tài)，電磁轉(zhuǎn)矩的方向都是與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反。也就是說，異步電動機處于發(fā)電機運行狀態(tài)和處于反接制動運行狀態(tài)時，電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向之間的關(guān)系都是一樣的。要區(qū)分這兩種運行狀態(tài)可以從異步電動機轉(zhuǎn)子與氣隙旋轉(zhuǎn)磁場的關(guān)系（即轉(zhuǎn)差率）進行判斷：當(dāng)s0時，異步電動機處于發(fā)電制動狀態(tài)。此時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n高于氣隙旋轉(zhuǎn)磁場

29、的轉(zhuǎn)速n0；當(dāng)s1時，異步電動機處于反接制動運行狀態(tài)。此時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n與氣隙旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速n0方向相反，若以氣隙旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速n0方向為參考正方向，則轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n低于氣隙旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速n0。a) 三相電流b) 方向題圖3-3 轉(zhuǎn)子接電源3-3、如果將繞線式異步電動機的定子繞組短接，而把轉(zhuǎn)子繞組連接到對稱三相電源上，將會發(fā)生什么現(xiàn)象？ 答：若將繞線式異步電動機的定子繞組短接，而把轉(zhuǎn)子繞組連接到電壓合適的對稱三相電源上，則繞線式異步電動機的轉(zhuǎn)子仍然能夠正常轉(zhuǎn)動。當(dāng)此時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向與氣隙旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)向相反，氣隙旋轉(zhuǎn)磁場相對于轉(zhuǎn)子的速度為n0；氣隙旋轉(zhuǎn)磁場相對于定子的轉(zhuǎn)速為sn0，轉(zhuǎn)向也與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反，如右圖

30、(題圖3-3)所示。 在題圖3-3中，轉(zhuǎn)子繞組通入三相交流電流，產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場以n0(相對于轉(zhuǎn)子)或s n0 (相對于定子)的轉(zhuǎn)速按照a、b、c的相序順時針旋轉(zhuǎn)，切割定子繞組感應(yīng)電勢，產(chǎn)生電流如圖3-3 b)所示。根據(jù)左手定則，定子繞組受力F方向為：A、X，而由于定子固定不動，轉(zhuǎn)子將受到相反方向力的作用，因此電磁轉(zhuǎn)矩T和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n的方向都為逆時針方向。3-4、與同容量的變壓器相比較，異步電動機的空載電流大，還是變壓器的空載電流大？為什么？ 答：異步電動機的空載電流大，因為異步電動機磁路中含有氣隙，氣隙磁阻大，使得產(chǎn)生額定磁通量的勵磁磁動勢增大，相應(yīng)勵磁（空載）電流就大，約占額定電流的20%40

31、%（早期電機為20%50%）；而變壓器主磁路是閉合的不含有氣隙，其勵磁電流也小的多，約占額定電流的3%8%（早期變壓器為5%10%）。3-5、一臺三相異步電動機，如果把轉(zhuǎn)子抽掉，而在定子繞組上加三相額定電壓，會產(chǎn)生什么后果？ 答：三相異步電動機抽掉轉(zhuǎn)子，磁路中氣隙將大大增加，即磁路的導(dǎo)磁率減小。當(dāng)定子繞組施加三相額定電壓，由4.44公式知，磁通仍為額定值，在磁路的磁阻增大的情況下，需要有很大的勵磁磁動勢，勵磁電流將大大超過額定電流，很快將使定子繞組燒毀。3-6、異步電動機定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組沒有直接的電氣聯(lián)系，為什么負(fù)載增加時，定子電流和輸入功率會自動增加，試說明其物理過程。從空載到滿載電機主磁

32、通有無變化？ 答：異步電動機的相量圖與變壓器相似，由相量圖可見，轉(zhuǎn)子電流具有去磁性質(zhì)。由轉(zhuǎn)子電流公式或等效電路中轉(zhuǎn)子等效電阻r¢2/s可知：當(dāng)負(fù)載增加時，轉(zhuǎn)子電流將增大。而轉(zhuǎn)子電流的去磁性質(zhì)將使主磁通出現(xiàn)下降的趨勢，定子繞組感應(yīng)的電勢也將出現(xiàn)減少的趨勢。當(dāng)電源電壓不變時，定子繞組的電流將自動增加，以補償轉(zhuǎn)子電流的去磁作用。因此，負(fù)載增加時，定子電流和輸入功率會自動增加。 由于定子繞組的電阻和漏抗都較小，從異步電動機定子回路的電壓平衡方程式可知，定子電壓U1約等于定子繞組感應(yīng)的電勢U1E1=4.44kwfm。因此，從空載到滿載，若不考慮定子漏阻抗影響，異步電機的主磁通基本不變。若考慮定

33、子漏阻抗影響，則主磁通略有減少。3-7、三相異步電動機正常運行時，如果轉(zhuǎn)子突然被卡住而不能轉(zhuǎn)動，試問這時電動機的電流有無變化？對電動機有何影響？ 答：如果轉(zhuǎn)子突然卡住，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢將突然增大，致使轉(zhuǎn)子電流突然增大，產(chǎn)生較大的電流沖擊和機械力矩的沖擊。而根據(jù)磁勢平衡關(guān)系知，轉(zhuǎn)子電流增大定子電流也將增加，電機定、轉(zhuǎn)子繞組的銅損耗增加，時間稍長繞組將過熱，若保護裝置不動作則可能燒毀繞組。3-8、在分析異步電動機時，轉(zhuǎn)子邊要進行哪些折算？為什么要進行這些折算？折算的條件是什么？ 答：在分析異步電動機時，轉(zhuǎn)子邊要進行的折算有：頻率折算，繞組折算。 折算的目的是：由于轉(zhuǎn)子電路的電靈頻率隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（或電機

34、的轉(zhuǎn)差率）變化而變化，難于直接進行電氣分析。因此需要進行頻率折算，將轉(zhuǎn)子電量的頻率折算成與定子電量頻率一致的等效電量，以便進行電氣分析。即用一個靜止不動的繞組代替實際轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)子繞組，而且兩個繞組對磁路的影響必須一樣。通過頻率折算后的轉(zhuǎn)子繞組與變壓器的情況相同，但頻率折算后的靜止繞組的匝數(shù)與定子繞組匝數(shù)不一樣，仍然不能進行直接的電氣分析，因此還必須象變壓器一樣進行繞組折算，用一個匝數(shù)相同的等效繞組代替頻率折算后的靜止繞組，從而消除磁路分析的麻煩得到與變壓器相似的等效電路。 進行頻率折算和繞組折算的條件是：折算前后等效繞組與實際繞組的磁勢一樣，產(chǎn)生的電磁功率和損耗一樣。3-9、異步電動機的等效電路

35、與變壓器的等效電路有無差別？等效電路中的r2代表什么？能否用電感或電容代替？為什么？ 答：首先，兩種等效電路是有相似的地方的。兩者相同點主要是：形式一樣；變壓器的原邊和三相異步電動機定子邊都采用每相參數(shù)的實際值，而變壓器的副邊和異步電動機轉(zhuǎn)子都采用折合值。 但是，兩者卻有如下突出的不同點：變壓器中折合只是繞組匝數(shù)折合，而異步電動機除了繞組匝數(shù)折合外，還有頻率、相數(shù)折合。變壓器負(fù)載運行時，變壓器的負(fù)載阻抗只需要乘以變比的平方，便可以用等效電路計算，變壓器的輸出的電功率的性質(zhì)及功率因素完全取決于負(fù)載的性質(zhì)，可以是電阻性、電感性或電容性的。而三相異步電動機運行時，實際輸出機械功率，但在等效電路上用一

36、個等效電阻表示，其上消耗（電功率）代表了電動機輸出的機械功率。也就是說，機械功率的大小與電動機轉(zhuǎn)差率有關(guān)，性質(zhì)也是電阻上的 有功功率，不可能有電感性或者電容性的。轉(zhuǎn)子電路中是機械功率的等效電阻。3-10、異步電動機帶額定負(fù)載運行時，若電源電壓下降過多，會產(chǎn)生什么后果？試說明其原因。如果電源電壓下降20%，對異步電動機的最大轉(zhuǎn)矩、起動轉(zhuǎn)矩、功率因數(shù)等各有何影響？ 答：異步電動機帶額定負(fù)載運行時，若電源電壓下降過多，將使定、轉(zhuǎn)子電流都將增大較多，電機的銅損耗增加較多，可能使電機出現(xiàn)過熱現(xiàn)象，從而加速繞組絕緣的老化，甚至燒毀。這是因為異步電動機產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩與電源電壓的平方成正比，電壓下降電機產(chǎn)生的

37、電磁轉(zhuǎn)矩減小，在額定負(fù)載小運行時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速將明顯下降，轉(zhuǎn)差率將增加較多。從轉(zhuǎn)子電流計算公式看，轉(zhuǎn)子電流增大較多，同時引起定子電流有較大的增加。 由于異步電動機的最大轉(zhuǎn)矩和起動轉(zhuǎn)矩都與電源電壓的平方成正比，電源電壓下降20%，即電源電壓為原來的0.8，因此異步電動機的最大轉(zhuǎn)矩和起動轉(zhuǎn)矩都為額定電壓時的0.64，即下降了36%。 根據(jù)前面的分析，電壓下降，轉(zhuǎn)差率增加，轉(zhuǎn)子回路的等效電阻r2/s減小，轉(zhuǎn)子電路的功率因數(shù)cosj2=(r2/s)/x22+(r2/s)2將減小。而帶額定負(fù)載時定子電流主要成分是轉(zhuǎn)子電流分量，勵磁電流分量所占的比例較小，cosj2減小則定子電路的功率因數(shù)cosj1也將比額定電

38、壓時對應(yīng)的數(shù)值有所減小。3-11、漏抗大小對異步電動機的運行性能，包括起動電流、起動轉(zhuǎn)矩、最大轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子電路的功率因數(shù)等有何影響？ 答：漏抗大小對異步電動機的運行性能有影響，具體表現(xiàn)為：由于等效電路可知，漏抗增大，起動電流減??；由于轉(zhuǎn)矩與功率因數(shù)表達式（式3-23、式3-21和式3-10）可知，起動轉(zhuǎn)矩、最大轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子電路的功率因數(shù)都減小。3-12、有些三相異步電動機有380/220V兩種額定電壓，定子繞組可以連接成星形，也可連接成三角形。試問在什么情況下采用何種連接方法？ 答：三相異步電動機有兩種額定電壓380/220V時，一般同時標(biāo)注其連接形式為Y/。因為對于已經(jīng)出廠的異步電動機，其磁路的

39、磁通與相繞組感應(yīng)的電動勢基本確定，也就是說定子一相繞組的耐壓已經(jīng)確定。但三相繞組采用Y或連接形式，電機線間電勢有不同的數(shù)值。因此，當(dāng)三相異步電動機標(biāo)出的額定電壓380/220V時，說明其定子一相繞組的額定電壓為220V。當(dāng)異步電動機定子三相繞組采用Y連接時，其額定電壓為380V；當(dāng)異步電動機定子三相繞組采用連接時，其額定電壓為220V。3-13、三相異步電動機在滿載和空載下起動時，起動電流和起動轉(zhuǎn)矩是否一樣？ 答：三相異步電動機的機械特性與其所帶負(fù)載沒有任何關(guān)系，因此在滿載和空載下起動時，其起動電流和起動轉(zhuǎn)矩都是一樣的。這可從異步電動機的電流和起動轉(zhuǎn)矩計算公式得到驗證。若忽略勵磁電流，起動電流

40、可由P.40頁式3-9進行計算（令s=1）；起動轉(zhuǎn)矩則可由P.44頁式3-23或P.43頁式3-18進行計算（令s=1）。而式3-9、式3-18和式3-23都與其所帶負(fù)載的大小沒有任何關(guān)系。3-14、如果電動機的三角形連接誤接成星形連接，或者星形連接誤接成三角形連接，其后果將如何？ 答：如果電動機的三角形連接誤接成星形，則定子每相繞組的端電壓下降為原來的1/，主磁通將大大減小，若要使流過電動機繞組不超過額定電流，由于式3-12可知，應(yīng)該減小電動機所帶的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。否則當(dāng)接額定負(fù)載運行時，繞組中電流將增加，超過額定值，致使保護器件動作或者燒毀繞組（因為T減小，轉(zhuǎn)速將下降，轉(zhuǎn)差率s將增加，由式3-9

41、可知，I2將增大；由式3-12可知，只有I2才能使T保持額定值與額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡）。 如果電動機的星形連接被誤接為三角形，則定子每相繞組的端電壓將為原額定電壓的倍，為了感應(yīng)電動勢與電源電壓平衡，要求主磁通也要增加到為原來的倍，磁路將嚴(yán)重飽和，勵磁電流大大增加，也會致使保護器件動作或者燒毀繞組。3-15、某三相異步電動機的額定轉(zhuǎn)速為460r/min，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩的一半時，電動機的轉(zhuǎn)速約為多少？ 解：由于異步電動機的額定轉(zhuǎn)差率為19，即sN0.010.09可以推算出該電機為6對極的異步電動機，其理想空載轉(zhuǎn)速n0為500r/min： n0=nN/(1-sN)=460/(0.910.99)=4

42、64.6505.5r/min p=60f/n0=3000/(464.6505.5)=5.9346.457，而p只能為整數(shù)，p=6(對極)； n0=60f/p=3000/6=500(r/min)，sN=(n0-n)/n0=(500-460)/500=0.08 從機械特性看，由于異步電動機在額定工作范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)差率s與負(fù)載轉(zhuǎn)矩T可以用直線近似代替，即近似認(rèn)為sT(或s=kT)。因此，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩的一半（即T=0.5 TN）時，電動機的轉(zhuǎn)差率s和轉(zhuǎn)速n分別為： ssNT/TN=0.08×0.5=0.04 n=n0(1-s)=500(1-0.04)=500×0.96=480(r

43、/min) 答：該三相異步電動機負(fù)載轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩的一半時的轉(zhuǎn)速約為480r/min。3-16、單相分相式電動機如何改變其旋轉(zhuǎn)方向？罩極式電動機的旋轉(zhuǎn)方向能否改變？ 答：改變單相分相式電動機旋轉(zhuǎn)方向，可單獨改變其任意一個繞組的接線（即，將其兩根引線脫開對調(diào)一下再接上。注：若同時改變其兩個繞組的接線則電動機旋轉(zhuǎn)方向?qū)⒉粫淖儯?。這是因為，單獨改變其任意一個繞組的接線時，流過該繞組電流方向變反，兩個繞組流過的電流相位關(guān)系發(fā)生變化（原來電流相位比另一繞組電流超前的繞組，單獨改變?nèi)我庖粋€繞組的接線后，該繞組電流相位變成滯后流過另一繞組的電流），而單相分相式電動機兩個繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)向總是從電流相

44、位超前的繞組向電流相位滯后的繞組轉(zhuǎn)動。電流相位關(guān)系發(fā)生變化，電動機產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場旋轉(zhuǎn)方向就與原來的旋轉(zhuǎn)方向相反，電動機的轉(zhuǎn)向也就與原來的轉(zhuǎn)向相反，即單相分相式電動機的旋轉(zhuǎn)方向得到改變。3-17、一臺三相異步電動機銘牌上標(biāo)明f=50Hz，nN=960r/min，問該電動機的極數(shù)是多少？ 解：由于異步電動機的額定轉(zhuǎn)差率為19，即sN0.010.09，通過sN、nN和n0之間的關(guān)系，以及n0、f和p之間的關(guān)系可以求出該電動機的極對數(shù)，具體過程如下： n0=nN/(1-sN)=960/(0.910.99)=969.71054.9r/min p=60f/n0=3000/(969.71054.9)=2.8

45、3.1，而p只能為整數(shù)，p=3(對極)。即，該電動機的極數(shù)是6（個）極。 答：該電動機的極數(shù)是6極。3-18、三相鼠籠式異步電動機在額定狀態(tài)附近運行，當(dāng)(1)負(fù)載增大、(2)電壓升高、(3)頻率升高時，其轉(zhuǎn)速和定子電流分別有何變化？ 答：根據(jù)三相異步電動機的固有機械特性、調(diào)壓人工機械特性和調(diào)頻人工機械特性，可以知道：當(dāng)負(fù)載增大時，三相異步電動機的轉(zhuǎn)速有所下降；當(dāng)電壓升高時，三相異步電動機的轉(zhuǎn)速有所上升；當(dāng)頻率升高時，三相異步電動機的轉(zhuǎn)速也有所上升。（【注】：調(diào)頻人工機械特性可以由于P.36頁式3-1的理想空載轉(zhuǎn)速或磁場的同步轉(zhuǎn)速表達式推知：當(dāng)f，n0也，整個機械特性向上平移；當(dāng)f，n0也，整個

46、機械特性向下平移。） 由三相異步電動機的相量圖及磁勢平衡方程式可知，定子電流等于轉(zhuǎn)子電流與勵磁電流的相量和，要分析定子電流可以先分析轉(zhuǎn)子電流的情況。由異步電動機的機械特性及P.40頁式3-9的轉(zhuǎn)子電流表達式可知：由于負(fù)載增大時，異步電動機的轉(zhuǎn)速略有下降，轉(zhuǎn)差率增大，轉(zhuǎn)子電流增大。而電源電壓不變則主磁通不變，勵磁電流不變。因此，當(dāng)電壓升高時，三相異步電動機的定子電流增大；由于電壓升高時，異步電動機的勵磁電流增大，且轉(zhuǎn)子電流由于電動勢E20的增大也相應(yīng)增大。因此，當(dāng)電壓升高時，三相異步電動機的定子電流增大；由于電源電壓不變，定、轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電動勢也基本不變，當(dāng)頻率升高時，由4.44公式可知，主磁通

47、減小，勵磁電流減小。又由于頻率升高時轉(zhuǎn)子漏抗X20=2pfL20增大，E20基本不變，則轉(zhuǎn)子電流減小。因此，當(dāng)頻率升高時，三相異步電動機的定子電流減小。3-19、有一臺三相異步電動機，nN=1470r/min，f=50Hz。分別在n=0、n=2n0/3、s=0.02三種情況下，求：(1)定子旋轉(zhuǎn)磁場對定子的轉(zhuǎn)速；(2)定子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；(3)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；(4)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場對定子的轉(zhuǎn)速；(5)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場對定子旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速。 答：計算交流繞組產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場相對繞組本身轉(zhuǎn)速的公式為：n0=60f/p。為了計算旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速，應(yīng)該先求該三相異步電動機的極對數(shù)p。根據(jù)nN=147

48、0r/min，f=50Hz，則可求出該三相異步電動機的極對數(shù)p=2（方法參見3-16題和3-17題）。 由于定子繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子是否轉(zhuǎn)動及轉(zhuǎn)速多少無關(guān)，且定子旋轉(zhuǎn)磁場是三相定子交流繞組產(chǎn)生的，三相交流繞組通過的是f=50Hz的三相交流電，因此定子旋轉(zhuǎn)磁場對定子的轉(zhuǎn)速為：n1=60f/p=60×50/2=3000/2=1500r/min。 定子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n12等于定子旋轉(zhuǎn)磁場對定子的轉(zhuǎn)速n1減去轉(zhuǎn)子對定子的轉(zhuǎn)速n，因此，當(dāng)n=0、n=2n0/3n=2n0/3=1000 r/min、s=0.02n=n0(1-s)=1500×0.98=1470 r/min

49、時，定子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n12分別為：n=0時，n12=n1-n=n0-n=1500r/min；n=1000r/min時，n12=n1-n=n0-n=1500-1000=500r/min；n=1470r/min時，n12=n1-n=n0-n =1500-1470=30r/min。 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場是轉(zhuǎn)子繞組的交流電流產(chǎn)生的，由于轉(zhuǎn)子電流的頻率隨轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速不同而不同，因此應(yīng)先求出不同轉(zhuǎn)速時轉(zhuǎn)子電流頻率。根據(jù)f2=sf1，可以求出在n=0、n=2n0/3、s=0.02時轉(zhuǎn)子電流頻率分別為：n=0時f2=50Hz、n=2n0/3時f2=50/3Hz、s=0.02時f2=1Hz。再根據(jù)公式n2=60f

50、2/p，就可分別求出在n=0、n=2n0/3、s=0.02三種情況下轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速分別為：n2=60f2/p=1500r/min、n2=500r/min、n2=30r/min。 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場對定子的轉(zhuǎn)速n21等于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n2加上轉(zhuǎn)子（對定子的）轉(zhuǎn)速n。對于題目給出的三種情況，n分別為0、1000r/min和1470 r/min。因此，在三種情況時轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場對定子的轉(zhuǎn)速n21=n2+n分別為：n21=n2+n=1500+0=1500r/min、n21=n2+n=1000+500=1500r/min、n21=n2+n=1470+30=1500r/min。由此可見，轉(zhuǎn)子旋

51、轉(zhuǎn)磁場對定子的轉(zhuǎn)速n21也與轉(zhuǎn)子是否轉(zhuǎn)動及轉(zhuǎn)速多少無關(guān)，即與定子旋轉(zhuǎn)磁場對定子的轉(zhuǎn)速相等。 比較和的計算結(jié)果可以得出：轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場與定子繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場在空間相對靜止。即，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場對定子旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速都等于0。3-20、一臺三相異步電動機PN=30kW，UN=380V，IN=57.5A，f=50Hz，sN=0.02，h=90%，p=2，三角形接法，試求：(1)定子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；(2)額定輸出轉(zhuǎn)矩及功率因數(shù)。 解：求定子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n12： 由于n0=60f/p=60×50/2=3000/2=1500r/min，nN=(1-sN)n0=(1-0.02)1

52、500=0.98×1500=1470r/min，而定子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n12為： n12N=n0-nN=1500-1470=30(r/min) 求額定輸出轉(zhuǎn)矩T2N為： T2N=PN/WN=(60×PN)/(2p×nN)9.55×PN/nN=9.55×30000/1470=194.88(N·m) 求額定功率因數(shù)cosj為： cosj=P1N/(UNIN)=P2N/(hUNIN)=30000/(0.9××380×57.5)=0.88 答：定子旋轉(zhuǎn)磁場對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速是30r/min。額定輸出轉(zhuǎn)矩為194.8

53、8 N·m，功率因數(shù)為0.88。3-21、一臺三相異步電動機已知如下數(shù)據(jù)：PN=2.2kW，UN=380V，nN=1420r/min，cosj=0.82，h=81%，電源頻率f=50Hz，星形接法。試計算：(1)定子繞組中的相電流Ip，電動機的額定電流IN及額定轉(zhuǎn)矩TN；(2)額定轉(zhuǎn)差率sN及額定負(fù)載時的轉(zhuǎn)子電流頻率f2。 解：定子繞組中的相電流Ip，電動機的額定電流IN及額定轉(zhuǎn)矩TN： SN=PN/(h×cosj)=2200/(0.81×0.82)3312(kVA) IN=SN/(UN)=3312/(×380)=5(A)；星形接法，Ip=IN=5(A)

54、 TN=PN/WN=(60×PN)/(2p×nN)9.55×PN/nN=9.55×2200/1420=14.79(N·m) 額定轉(zhuǎn)差率sN及額定負(fù)載時的轉(zhuǎn)子電流頻率f2：根據(jù)nN=1420r/min，f=50Hz，則可求出該電動機理想空載轉(zhuǎn)速n0=1500r/min，極對數(shù)p=2（方法參見3-16題和3-17題）。 sN=(n0-n)/n0=(1500-1420)/1500=0.0533 f2=sN×f=0.0533×50=2.67(Hz) 答：定子繞組中的相電流Ip和電動機的額定電流IN都約為5A，額定轉(zhuǎn)矩TN為14.79

55、 N·m；額定轉(zhuǎn)差率sN為0.0533，額定負(fù)載時的轉(zhuǎn)子電流頻率f2為2.67Hz。3-22、一臺三相四極鼠籠式異步電動機，已知其額定數(shù)據(jù)如下：PN=5.5kW，UN=380V，nN=1440r/min，cosj=0.84，h=85.5%，過載系數(shù)l=2.2，起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)kT=2.2，Ist/IN=7，電源頻率f=50Hz，星形接法。試計算：額定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)差率sN、電流IN和轉(zhuǎn)矩TN，以及起動電流Ist、起動轉(zhuǎn)矩Tst、最大轉(zhuǎn)矩Tmax。 解：由于是三相四極電機，極對數(shù)p=2。n0=60f/p=3000/2 =1500r/min，所以： 額定轉(zhuǎn)差率sN為：sN=(n0-n)/n0=(

56、1500-1440)/1500=0.04 額定電流IN為：IN=PN/(UN×h×cosj)=5500/(×380×0.855×0.84)=11.64(A) 額定轉(zhuǎn)矩TN為：TN=9.55×PN/nN=9.55×5500/1440=36.47(N·m) 起動電流Ist為：Ist=7×IN=81.45(A) 起動轉(zhuǎn)矩Tst為：Tst=kT×TN=2.2×36.47=80.24(N·m) 最大轉(zhuǎn)矩Tmax為：Tmax=l×TN=2.2×36.47=80.24(N·m) 答：額定轉(zhuǎn)差率sN為0.04，額定電流IN為11.64A，額定轉(zhuǎn)矩TN為36.47N·m，起動電流Ist為81.45A，起動轉(zhuǎn)矩Tst和最大轉(zhuǎn)矩Tmax都為80.24N·m。 【說明】：由于題目看，該電機應(yīng)該是起重用電機（起動轉(zhuǎn)矩較大，一般kT為1.82.0TN）；本題可能是作者筆誤或印刷錯誤。一般起重用三相交流異步電動機的起動轉(zhuǎn)矩較大，但也不會與其最大轉(zhuǎn)矩一樣大。因此，題目中的“