全國中學(xué)生物理競(jìng)賽電路電場(chǎng)復(fù)賽真題匯編15-31屆

1、電路電場(chǎng) 復(fù)賽真題 15 / 1515屆復(fù)賽 六、（15分）在圖復(fù)15 6所示的網(wǎng)絡(luò)中，僅知道部分支路上電流值及其方向、某些元件參數(shù)和支路交點(diǎn)的電勢(shì)值（有關(guān)數(shù)值及參數(shù)已標(biāo)在圖上）。請(qǐng)你利用所給的有關(guān)數(shù)值及參數(shù)求出含有電阻的支路上的電流值及其方向。16屆復(fù)賽 五、（25分）六個(gè)相同的電阻（阻值均為）連成一個(gè)電阻環(huán)，六個(gè)接點(diǎn)依次為1、2、3、4、5和6，如圖復(fù)16-5-1所示?，F(xiàn)有五個(gè)完全相同的這樣的電阻環(huán)，分別稱為 、。 現(xiàn)將的1、3、5三點(diǎn)分別與的2、4、6三點(diǎn)用導(dǎo)線連接，如圖復(fù)16-5-2所示。然后將的1、3、5三點(diǎn)分別與的2、4、6三點(diǎn)用導(dǎo)線連接， 依此類推。最后將的1、3、5三點(diǎn)分別連接

2、到的2、4、6三點(diǎn)上。 1證明全部接好后，在上的1、3兩點(diǎn)間的等效電阻為。 2求全部接好后，在上的1、3兩點(diǎn)間的等效電阻。  16屆復(fù)賽六、（25分）如圖復(fù)16-6所示，軸豎直向上，平面是一絕緣的、固定的、剛性平面。在處放一帶電量為的小物塊，該物塊與一細(xì)線相連，細(xì)線的另一端穿過位于坐標(biāo)原點(diǎn)的光滑小孔，可通過它牽引小物塊?，F(xiàn)對(duì)該系統(tǒng)加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直與軸，與軸夾角為（如圖復(fù)16-6所示）。設(shè)小物塊和絕緣平面間的摩擦系數(shù)為,且靜摩擦系數(shù)和滑動(dòng)摩擦系數(shù)相同。不計(jì)重力作用?，F(xiàn)通過細(xì)線來牽引小物塊，使之移動(dòng)。在牽引過程中，我們約定：細(xì)線的端只準(zhǔn)沿軸向下緩慢移動(dòng)，不得沿軸向上移動(dòng)；小物塊

3、的移動(dòng)非常緩慢，在任何時(shí)刻，都可近似認(rèn)為小物塊處在力平衡狀態(tài)。若已知小物塊的移動(dòng)軌跡是一條二次曲線，試求出此軌跡方程。18屆復(fù)賽 五、（25分）如圖復(fù)18-5所示，一薄壁導(dǎo)體球殼（以下簡(jiǎn)稱為球殼）的球心在點(diǎn)球殼通過一細(xì)導(dǎo)線與端電壓的電池的正極相連，電池負(fù)極接地在球殼外點(diǎn)有一電量為的點(diǎn)電荷，點(diǎn)有一電量為的點(diǎn)電荷。之間的距離，之間的距離現(xiàn)設(shè)想球殼的半徑從開始緩慢地增大到50，問：在此過程中的不同階段，大地流向球殼的電量各是多少？己知靜電力恒量假設(shè)點(diǎn)電荷能穿過球殼壁進(jìn)入導(dǎo)體球殼內(nèi)而不與導(dǎo)體壁接觸。20屆復(fù)賽六、(23分)兩個(gè)點(diǎn)電荷位于軸上，在它們形成的電場(chǎng)中，若取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則在正軸上各點(diǎn)的

4、電勢(shì)如圖中曲線所示，當(dāng)時(shí)，電勢(shì)：當(dāng)時(shí)，電勢(shì)；電勢(shì)為零的點(diǎn)的坐標(biāo), 電勢(shì)為極小值的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2）。試根據(jù)圖線提供的信息，確定這兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷的符號(hào)、電量的大小以及它們?cè)谳S上的位置22屆復(fù)賽O1O2O3PP2P1ORRr二、如圖所示，O為半徑等于R的原來不帶電的導(dǎo)體球的球心，O1、O2、O3為位于球內(nèi)的三個(gè)半徑皆為r的球形空腔的球心，它們與O共面，已知在OO1、OO2的連線上距O1、O2為的P1、P2點(diǎn)處分別放置帶電量為q1和q2的線度很小的導(dǎo)體（視為點(diǎn)電荷），在O3處放置一帶電量為q3的點(diǎn)電荷，設(shè)法使q1、q2和q3固定不動(dòng)在導(dǎo)體球外的P點(diǎn)放一個(gè)電量為Q的點(diǎn)電荷，P點(diǎn)與O1、O2、O3共

5、面，位于的延長線上，到O的距離1求q3的電勢(shì)能2將帶有電量q1、q2的小導(dǎo)體釋放，當(dāng)重新達(dá)到靜電平衡時(shí)，各表面上的電荷分布有何變化？ 此時(shí)q3的電勢(shì)能為多少？23屆復(fù)賽四、（25分）圖1所示的電路具有把輸人的交變電壓變成直流電壓并加以升壓、輸出的功能，稱為整流倍壓電路。圖中和是理想的、點(diǎn)接觸型二極管（不考慮二極管的電容），和是理想電容器，它們的電容都為C，初始時(shí)都不帶電，G點(diǎn)接地。現(xiàn)在A、G間接上一交變電源，其電壓，隨時(shí)間t變化的圖線如圖2所示試分別在圖3和圖4中準(zhǔn)確地畫出D點(diǎn)的電壓和B點(diǎn)的電壓在t0到t=2T時(shí)間間隔內(nèi)隨時(shí)間t變化的圖線，T為交變電壓的周期。圖2 圖3圖425屆預(yù)賽2、（5分

6、）在國際單位制中，庫侖定律寫成，式中靜電力常量，電荷量q1和q2的單位都是庫侖，距離r的單位是米，作用力F的單位是牛頓。若把庫侖定律寫成更簡(jiǎn)潔的形式，式中距離r的單位是米，作用力F的單位是牛頓。若把庫侖定律寫成更簡(jiǎn)潔的形式，式中距離r的單位是米，作用力F的單位是牛頓，由此式可這義一種電荷量q的新單位。當(dāng)用米、千克、秒表示此新單位時(shí)，電荷新單位= ；新單位與庫侖的關(guān)系為1新單位= C。25屆復(fù)賽五、（20分）一很長、很細(xì)的圓柱形的電子束由速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)的低速電子組成，電子在電子束中均勻分布，沿電子束軸線每單位長度包含n個(gè)電子，每個(gè)電子的電荷量為，質(zhì)量為m。該電子束從遠(yuǎn)處沿垂直于平行板電容器極

7、板的方向射向電容器，其前端（即圖中的右端）于t=0時(shí)刻剛好到達(dá)電容器的左極板。電容器的兩個(gè)極板上各開一個(gè)小孔，使電子束可以不受阻礙地穿過電容器。兩極板A、B之間加上了如圖所示的周期性變化的電壓（，圖中只畫出了一個(gè)周期的圖線），電壓的最大值和最小值分別為V0和V0，周期為T。若以表示每個(gè)周期中電壓處于最大值的時(shí)間間隔，則電壓處于最小值的時(shí)間間隔為T。已知的值恰好使在VAB變化的第一個(gè)周期內(nèi)通過電容器到達(dá)電容器右邊的所有的電子，能在某一時(shí)刻tb形成均勻分布的一段電子束。設(shè)電容器兩極板間的距離很小，電子穿過電容器所需要的時(shí)間可以忽略，且，不計(jì)電子之間的相互作用及重力作用。1、滿足題給條件的和tb的值

8、分別為= T，tb= T。2、試在下圖中畫出t=2T那一時(shí)刻，在02T時(shí)間內(nèi)通過電容器的電子在電容器右側(cè)空間形成的電流I，隨離開右極板距離x的變化圖線，并在圖上標(biāo)出圖線特征點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)（坐標(biāo)的數(shù)字保留到小數(shù)點(diǎn)后第二位）。取x正向?yàn)殡娏髡较?。圖中x=0處為電容器的右極板B的小孔所在的位置，橫坐標(biāo)的單位。（本題按畫出的圖評(píng)分，不須給出計(jì)算過程）25屆復(fù)賽六、（22分）零電阻是超導(dǎo)體的一個(gè)基本特征，但在確認(rèn)這一事實(shí)時(shí)受到實(shí)驗(yàn)測(cè)量精確度的限制。為克服這一困難，最著名的實(shí)驗(yàn)是長時(shí)間監(jiān)測(cè)浸泡在液態(tài)氦（溫度T=4.2K）中處于超導(dǎo)態(tài)的用鉛絲做成的單匝線圈（超導(dǎo)轉(zhuǎn)換溫度TC=7.19K）中電流的變化。設(shè)鉛

9、絲粗細(xì)均勻，初始時(shí)通有I=100A的電流，電流檢測(cè)儀器的精度為，在持續(xù)一年的時(shí)間內(nèi)電流檢測(cè)儀器沒有測(cè)量到電流的變化。根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，試估算對(duì)超導(dǎo)態(tài)鉛的電阻率為零的結(jié)論認(rèn)定的上限為多大。設(shè)鉛中參與導(dǎo)電的電子數(shù)密度，已知電子質(zhì)量，基本電荷。（采用的估算方法必須利用本題所給出的有關(guān)數(shù)據(jù)）26屆復(fù)賽3用測(cè)電筆接觸市電相線，即使赤腳站在地上也不會(huì)觸電，原因是 ；另一方面，即使穿絕緣性能良好的電工鞋操作，測(cè)電筆仍會(huì)發(fā)亮，原因是 。4在圖示的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，所有電源的電動(dòng)勢(shì)均為E0，所有電阻器的電阻值均為R0，所有電容器的電容均為C0，則圖示電容器A極板上的電荷量為 。27屆復(fù)賽六、（ 20 分）由單位長度電阻為

10、r的導(dǎo)線組成如圖所示的正方形網(wǎng)絡(luò)系列n=1時(shí)，正方形網(wǎng)絡(luò)邊長為L,n= 2時(shí)，小正方形網(wǎng)絡(luò)的邊長為L/3；n=3 時(shí)，最小正方形網(wǎng)絡(luò)的邊長為L/9當(dāng) n=1、2、3 時(shí)，各網(wǎng)絡(luò)上A、B兩點(diǎn)間的電阻分別為多少？28屆復(fù)賽五、（15分）半導(dǎo)體pn結(jié)太陽能電池是根據(jù)光生伏打效應(yīng)工作的。當(dāng)有光照射pn結(jié)時(shí)，pn結(jié)兩端會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這就是光生伏打效應(yīng)。當(dāng)pn結(jié)兩端接有負(fù)載時(shí)，光照使pn結(jié)內(nèi)部產(chǎn)生由負(fù)極指向正極的電流即光電流，照射光的強(qiáng)度恒定時(shí)，光電流是恒定的，已知該光電流為IL；同時(shí)，pn結(jié)又是一個(gè)二極管，當(dāng)有電流流過負(fù)載時(shí)，負(fù)載兩端的電壓V使二極管正向?qū)?，其電流為，式中Vr和I0在一定條件下均為已知

11、常數(shù)。1、在照射光的強(qiáng)度不變時(shí)，通過負(fù)載的電流I與負(fù)載兩端的電壓V的關(guān)系是I=_。太陽能電池的短路電流IS=_，開路電壓VOC=_，負(fù)載獲得的功率P=_。2、已知一硅pn結(jié)太陽能電池的IL=95mA，I0=4.1×109mA，Vr=0.026V。則此太陽能電池的開路電壓VOC=_V，若太陽能電池輸出功率最大時(shí)，負(fù)載兩端的電壓可近似表示為，則VmP=_V。太陽能電池輸出的最大功率Pmax=_mW。若負(fù)載為歐姆電阻，則輸出最大功率時(shí)，負(fù)載電阻R=_。29屆復(fù)賽四、（21分）如圖所示，虛線小方框是由個(gè)電容器聯(lián)成的有限網(wǎng)絡(luò)；虛線大方框是并聯(lián)的兩個(gè)相同的無限網(wǎng)絡(luò)，此無限網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是：從左到中間

12、，每個(gè)電容器的右極板與兩個(gè)電容器的左極板相連，直至無窮；從中間到右，每?jī)蓚€(gè)電容器的右極板與一個(gè)電容器的左極板相連，直至聯(lián)接到一個(gè)電容器為止。網(wǎng)絡(luò)中的所有電容器都是完全相同的平行板真空電容器，其極板面積為，極板間距為（）。整個(gè)電容網(wǎng)絡(luò)體系與一內(nèi)電阻可忽略不計(jì)的電池連接，電池電動(dòng)勢(shì)恒定、大小為。忽略電容器的邊緣效應(yīng)，靜電力常量已知。1、若將虛線小方框中標(biāo)有的電容器的右極板緩慢地向右拉動(dòng)，使其兩極板的距離變?yōu)椋笤诶瓌?dòng)極板過程中電池所做的功和外力所做的功。2、在電容器兩極板的距離變?yōu)楹?，再將一塊與電容器的極板形狀相同、面積也為、帶電荷量為（）的金屬薄板沿平行于的極板方向全部插入到電容器中，使金屬薄板

13、距電容器左極板的距離為。求此時(shí)電容器的左極板所帶的電荷量。31屆復(fù)賽六、（22分）如圖所示，一電容器由固定在共同導(dǎo)電底座上的N+1片對(duì)頂雙扇形薄金屬板和固定在可旋轉(zhuǎn)的導(dǎo)電對(duì)稱軸上的N片對(duì)頂雙扇形薄金屬板組成，所有頂點(diǎn)共軸，軸線與所有板面垂直，兩組板面各自在垂直于軸線的平面上的投影重合，板面扇形半徑均為R，圓心角均為0（<）;固定金屬板 和旋轉(zhuǎn)的金屬板相間排列，兩相鄰金屬板之間距離均為s此電容器的電容C值與可旋轉(zhuǎn)金屬板的轉(zhuǎn)角有關(guān)已知靜電力常量為k（1）開始時(shí)兩組金屬板在垂直于軸線的平面上的投影重合，忽略邊緣效應(yīng)，求可旋轉(zhuǎn)金屬板的轉(zhuǎn)角為（）時(shí)電容器的電容C()；（2）當(dāng)電容器電容接近最大時(shí)，與電動(dòng)勢(shì)為E的電源接通充電（充電過程中保持可旋轉(zhuǎn)金屬板的轉(zhuǎn)角不變），穩(wěn)定后斷開電源，求此時(shí)電容器極板所帶電荷量和驅(qū)動(dòng)可旋轉(zhuǎn)金屬板的力矩；（3