參數(shù)方程的應(yīng)用直線的參數(shù)方程課件

1、4.4.3 4.4.3 參數(shù)方程的應(yīng)用參數(shù)方程的應(yīng)用(4)(4) - -直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,確定一條直線的幾何條件是什么確定一條直線的幾何條件是什么? ? 一、課題引入一、課題引入根據(jù)直線的幾何條件根據(jù)直線的幾何條件, ,你認(rèn)為用哪個幾何條件來建立你認(rèn)為用哪個幾何條件來建立參數(shù)方程比較好？參數(shù)方程比較好？根據(jù)直線的這個幾何條件根據(jù)直線的這個幾何條件, ,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣選擇參數(shù)你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣選擇參數(shù)? ?一個定點和傾斜角可惟一確定一條直線一個定點和傾斜角可惟一確定一條直線 二二、新課講授、新課講授同）同）與坐標(biāo)軸的單位長度相與坐標(biāo)軸的單位長度相

2、位長度位長度）的單位方向向量（單）的單位方向向量（單的傾斜角為的傾斜角為或向右（或向右（）的傾斜角不為的傾斜角不為平行且方向向上（平行且方向向上（是與直線是與直線設(shè)設(shè)00llle),(),(000yxyxmml、分別為分別為的坐標(biāo)的坐標(biāo)、動點、動點，定點，定點的傾斜角為的傾斜角為設(shè)直線設(shè)直線 的的坐坐標(biāo)標(biāo)？一一點點的的坐坐標(biāo)標(biāo)表表示示直直線線上上任任意意和和如如何何用用？的的單單位位方方向向向向量量寫寫出出直直線線如如何何利利用用傾傾斜斜角角mmeel0)2()1( )sin,(cos)1( e),(),(),()2(00000yyxxyxyxmm emm/0又又etmmrt 0，使使得得存存

3、在在惟惟一一實實數(shù)數(shù)什什么么特特點點？）該該參參數(shù)數(shù)方方程程形形式式上上有有（的的取取值值范范圍圍是是什什么么？）參參數(shù)數(shù)（？些些是是變變量量？哪哪些些是是常常量量）直直線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程中中哪哪注注：（321t。的一個參數(shù)方程是的一個參數(shù)方程是）直線）直線（）為參數(shù)）的傾斜角是（為參數(shù)）的傾斜角是（）直線）直線（012160.110.70.20.20cos20sin31000000 yxdcbattytxb為為參參數(shù)數(shù)）（ttytx 22221. 00000 tmmtemmtemmmmttt重合時，重合時，與與取負(fù)數(shù)；當(dāng)點取負(fù)數(shù)；當(dāng)點異向時，異向時，與與取正數(shù)；當(dāng)取正數(shù)；當(dāng)同向時，同向

4、時，與與的距離。當(dāng)?shù)木嚯x。當(dāng)?shù)蕉c到定點對應(yīng)的點對應(yīng)的點表示參數(shù)表示參數(shù)的幾何意義是：的幾何意義是：直線的參數(shù)方程中參數(shù)直線的參數(shù)方程中參數(shù) 三、例題講解三、例題講解 如果在學(xué)習(xí)直線的參數(shù)方程之前,你會怎樣求解本題呢？(*)010122 xxxyyx得：得：解：由解：由112121 xxxx，由韋達(dá)定理得：由韋達(dá)定理得：10524)(1212212 xxxxkab251251(*)21 xx，解得：解得：由由25325321 yy，)253,251()253,251( ba，坐標(biāo)坐標(biāo)記直線與拋物線的交點記直線與拋物線的交點2222)2532()2511()2532()2511( mbma則則2

5、45353 的參數(shù)方程？的參數(shù)方程？）如何寫出直線）如何寫出直線（l1?221ttba，所所對對應(yīng)應(yīng)的的參參數(shù)數(shù)，）如如何何求求出出交交點點（有有什什么么關(guān)關(guān)系系？，與與、）（213ttmbmaab 21211ttmm ）（2221ttt ）（ 四、課堂練習(xí)四、課堂練習(xí) 四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)知識點：知識點：學(xué)習(xí)后要把握以下幾個學(xué)習(xí)后要把握以下幾個及其簡單應(yīng)用，及其簡單應(yīng)用，直線的參數(shù)方程的推導(dǎo)直線的參數(shù)方程的推導(dǎo)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了的聯(lián)系；的聯(lián)系；通方程通方程）直線的參數(shù)方程與普）直線的參數(shù)方程與普（)(tan100 xxyy 量量知知識識的的聯(lián)聯(lián)系系；）直直線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程與與向向（2的的幾幾何何意意義義；）參參數(shù)數(shù)（t3.4tt長長，與與