期貨與期權(quán)市場課件6

1、1期貨定價理論期貨定價理論2內(nèi)容提要內(nèi)容提要3.1預備知識預備知識3.2遠期合約定價遠期合約定價3.3遠期價格與期貨價格遠期價格與期貨價格3.4股票指數(shù)期貨股票指數(shù)期貨3.5外匯期貨外匯期貨3.6商品期貨商品期貨3.7期貨價格與預期現(xiàn)貨價格期貨價格與預期現(xiàn)貨價格3.8套期保值套期保值3.9總結(jié)總結(jié)33.1.1復利計算復利計算 假設(shè)將金額假設(shè)將金額a存于銀行，名義年利率為存于銀行，名義年利率為r，計息方式為年度復利，計息方式為年度復利，那么那么n年之后，這筆存款的數(shù)額將升為：年之后，這筆存款的數(shù)額將升為： 半年計息一次半年計息一次 每年計息每年計息m次次 當當m接近于無窮接近于無窮nra221m

2、nmra1nra)1 ( rnaernaedr.ouyang4示例示例 例：假設(shè)存款金額為例：假設(shè)存款金額為100，名義年利率為，名義年利率為10%，存款期限為，存款期限為1年，在年度計息的條件下，明年的期末存款余額為：年，在年度計息的條件下，明年的期末存款余額為：1001.1 = 110 半年計息一次：半年計息一次：1001.051.05 = 110.25 每季度計息一次：每季度計息一次：1001.0254110.38 連續(xù)復利：連續(xù)復利：100e0.10=110.525實際利率與計息次數(shù)實際利率與計息次數(shù)6不同計息次數(shù)利率的換算不同計息次數(shù)利率的換算 連續(xù)復利與連續(xù)復利與m次復利次復利 m

3、次復利與次復利與k次復利次復利mnmnrmraaec1mrmrmc1ln) 1(/mrmcemrmnmknkmrakra1111/ kmmkmrkr7示例示例 投資者甲將一筆存款存于銀行，每季度計息一次，名義投資者甲將一筆存款存于銀行，每季度計息一次，名義年利率為年利率為12%，問與之等價的連續(xù)復利年利率為多少？，問與之等價的連續(xù)復利年利率為多少？8mrmrmc1ln%82.114%121ln4cr9示例示例 投資者甲將一筆存款存于銀行，每季度計息一次，名義投資者甲將一筆存款存于銀行，每季度計息一次，名義年利率為年利率為12%。他的另外一筆存款是每月計息，但是兩。他的另外一筆存款是每月計息，但

4、是兩者實際利率一致，那么按月計息的這筆存款名義利率是者實際利率一致，那么按月計息的這筆存款名義利率是多少？多少？答案：答案：11/ kmmkmrkr%88.1114%1211212/4kr103.1.2賣空（賣空（short-selling） 賣空賣空 指的是客戶從經(jīng)紀商處借來證券出售，對證券價格進行投機的行指的是客戶從經(jīng)紀商處借來證券出售，對證券價格進行投機的行為。為。 特點特點 被賣空證券是經(jīng)紀商從其他客戶賬戶中借用出來的。被賣空證券是經(jīng)紀商從其他客戶賬戶中借用出來的。 在平倉之前，證券所發(fā)生的現(xiàn)金流入，比如紅利或者利息等，都在平倉之前，證券所發(fā)生的現(xiàn)金流入，比如紅利或者利息等，都由賣空者

5、代為支付。由賣空者代為支付。 賣空所得資金由經(jīng)紀商進行保管，同時賣空者還需向經(jīng)紀商繳納賣空所得資金由經(jīng)紀商進行保管，同時賣空者還需向經(jīng)紀商繳納一定比例的保證金。一定比例的保證金。 當賣空者平倉時，經(jīng)紀商要在市場上買回被賣空證券。當賣空者平倉時，經(jīng)紀商要在市場上買回被賣空證券。 當被借證券的原所有者需要時，賣空者必須立即平倉，從市場上當被借證券的原所有者需要時，賣空者必須立即平倉，從市場上買回被賣空證券。買回被賣空證券。11賣空賣空投機者投機者經(jīng)紀商經(jīng)紀商證券所有人證券所有人市場市場證券證券保證金保證金證券證券資金資金投機者投機者經(jīng)紀商經(jīng)紀商證券所有人證券所有人市場市場證券證券資金資金證券證券資

6、金資金建立空頭：建立空頭：平倉：平倉：12示例示例 投資者甲通過經(jīng)紀商賣空投資者甲通過經(jīng)紀商賣空500股通用電氣股票（股通用電氣股票（ge），賣空時），賣空時ge每股股價是每股股價是100美元。經(jīng)紀商要求甲繳納美元。經(jīng)紀商要求甲繳納20%的保證金。賣空之后的保證金。賣空之后ge股票一直不斷下跌。股票一直不斷下跌。1個月后個月后ge股票支付每股股票支付每股2美元的紅利。美元的紅利。3個月后甲通知經(jīng)紀商進行平倉，此時個月后甲通知經(jīng)紀商進行平倉，此時ge每股價格為每股價格為90美元。假設(shè)美元。假設(shè)經(jīng)紀商不對保證金支付利息，甲一直沒有追加保證金，甲的資金經(jīng)紀商不對保證金支付利息，甲一直沒有追加保證金，

7、甲的資金成本為年率成本為年率12%。問甲賣空的凈收益為多少？。問甲賣空的凈收益為多少？答案：甲賣空答案：甲賣空ge股票的毛收益股票的毛收益500(100-90)=5,000支付的支付的ge紅利紅利5002=1,000保證金的資金成本保證金的資金成本=50010012%4=1,500甲的總收益甲的總收益5,0001,0001,5002,500133.2 遠期合約定價遠期合約定價 標記標記 t：遠期合約到期日：遠期合約到期日 t：當前時點：當前時點 s：交割品在當前時點的現(xiàn)貨價格：交割品在當前時點的現(xiàn)貨價格 st：交割品在到期時的現(xiàn)貨價格（當前未知）：交割品在到期時的現(xiàn)貨價格（當前未知） k：遠期

8、合約規(guī)定的交割價格：遠期合約規(guī)定的交割價格 f：在當前時點遠期合約多頭的價值：在當前時點遠期合約多頭的價值 f：t時點的遠期合約價格時點的遠期合約價格 r：t時點的無風險年利率，以連續(xù)復利計算。時點的無風險年利率，以連續(xù)復利計算。14 我們把使得遠期合約價值為零的交割價格稱為遠期我們把使得遠期合約價值為零的交割價格稱為遠期價格價格( (或遠期理論價格或遠期理論價格) )。 在合約簽署時，若交割價格等于遠期理論價格，則在合約簽署時，若交割價格等于遠期理論價格，則此時合約價值為零。此時合約價值為零。 但隨著時間推移，遠期理論價格有可能改變，而但隨著時間推移，遠期理論價格有可能改變，而原有合約的交割

9、價格則不可能改變，因此原有合原有合約的交割價格則不可能改變，因此原有合約的價值就可能不再為零。合約到期時，合約的約的價值就可能不再為零。合約到期時，合約的價值就取決于標的資產(chǎn)的市價與交割價格。價值就取決于標的資產(chǎn)的市價與交割價格。 153.2.1無收入的交割品無收入的交割品 無套利定價無套利定價 fser(t-t) 假如假如fser(t-t) t：借入資金：借入資金s元，買入交割品現(xiàn)貨，賣出遠期合約元，買入交割品現(xiàn)貨，賣出遠期合約 t：交割遠期合約，獲得資金：交割遠期合約，獲得資金f，償還債務(wù)，償還債務(wù) 利潤：利潤：fser(t-t) 假如假如f(s-i)er(t-t) t：借入資金：借入資金

10、s元，買入交割品現(xiàn)貨，賣出遠期合約元，買入交割品現(xiàn)貨，賣出遠期合約 t：交割遠期合約，獲得資金：交割遠期合約，獲得資金f和收入和收入ier(t-t)，償還債務(wù)，償還債務(wù) 利潤：利潤：f(s-i)er(t-t) 假如假如f se(r-q)(t-t) 買入指數(shù)包含的股票。買入指數(shù)包含的股票。 賣出對應(yīng)單位的指數(shù)期貨。賣出對應(yīng)單位的指數(shù)期貨。 f se(r-q)(t-t) 賣空指數(shù)包含的股票。賣空指數(shù)包含的股票。 買入相應(yīng)單位的指數(shù)期貨。買入相應(yīng)單位的指數(shù)期貨。31oct 19 1987 1987年年10月月19日，道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)從上一交易日的日，道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)從上一交易日的2,246.74

11、下跌到下跌到1,738點，下跌點，下跌22.6%，甚至超過了，甚至超過了1929年年10月月28日單日跌幅日單日跌幅12.8%。全球金融市場都受到了這次崩盤。全球金融市場都受到了這次崩盤的沖擊：的沖擊： 全球大部分股票市場都出現(xiàn)了相似程度的下跌。全球大部分股票市場都出現(xiàn)了相似程度的下跌。 投資者紛紛涌入安全的貨幣工具市場，造成利率下跌。投資者紛紛涌入安全的貨幣工具市場，造成利率下跌。 保險公司和養(yǎng)老基金由于持有大量股票，而造成資產(chǎn)大幅下降。保險公司和養(yǎng)老基金由于持有大量股票，而造成資產(chǎn)大幅下降。 開放式基金面臨贖回壓力不得不拋售股票，進一步加劇了股票下開放式基金面臨贖回壓力不得不拋售股票，進一

12、步加劇了股票下跌的趨勢。跌的趨勢。323.5 外匯期貨外匯期貨 假設(shè)外幣持有人可以取得貨幣發(fā)行國的無風險利率。假設(shè)外幣持有人可以取得貨幣發(fā)行國的無風險利率。 考慮以下兩個資產(chǎn)組合：考慮以下兩個資產(chǎn)組合： 組合組合a：一份外匯遠期合約多頭，本幣現(xiàn)金：一份外匯遠期合約多頭，本幣現(xiàn)金ker(t-t) 組合組合b：外幣現(xiàn)金：外幣現(xiàn)金ser(t-t) 其中其中k為遠期價格，為遠期價格，s為當期價格為當期價格 r與與r分別為本幣及外幣無風險利率分別為本幣及外幣無風險利率 在在t期時期時 組合組合a的價值為的價值為s單位外幣單位外幣 組合組合b的價值也為的價值也為s單位外幣。單位外幣。 所以所以f +ker

13、(t-t) = ser(t-t) fse (rr)(t-t)33利率平價利率平價 假設(shè)目前美元一年期利率為假設(shè)目前美元一年期利率為2%，港元一年期利率，港元一年期利率為為4%，目前美元兌換港元匯率為，目前美元兌換港元匯率為1:8，你認為目前，你認為目前的的1年期美元對港元遠期匯率應(yīng)該是多少？年期美元對港元遠期匯率應(yīng)該是多少？投資美元：投資美元：1+2%美元港元美元：美元港元美元：18(1+4%)f兩者應(yīng)該價值相等，所以兩者應(yīng)該價值相等，所以f=8.1568343.6 商品期貨商品期貨 商品保存成本商品保存成本 f= (su)er(t-t) 商品保存費率商品保存費率 f= se(r+u)(t-t

14、) 商品增益比率商品增益比率 f= se(r+u-y)(t-t) 總結(jié)總結(jié) f= se(c-y)(t-t)353.7 期貨價格與預期現(xiàn)貨價格期貨價格與預期現(xiàn)貨價格 keynes and hicks 如果投機者傾向于多頭，而套期保值者傾向于空頭，則如果投機者傾向于多頭，而套期保值者傾向于空頭，則期貨價格將高于預期的將來現(xiàn)貨價格。期貨價格將高于預期的將來現(xiàn)貨價格。據(jù)預期收益率的概念，市場上預期標的資產(chǎn)在據(jù)預期收益率的概念，市場上預期標的資產(chǎn)在t時刻的市價時刻的市價 e e（s st t）=se=sey(t-t)y(t-t)，y y表示該資產(chǎn)的連表示該資產(chǎn)的連續(xù)復利收益率續(xù)復利收益率 ；而期貨價格；

15、而期貨價格 f=sef=ser(t-t)r(t-t)。比較可知，比較可知，y y和和r r的大小就決定了的大小就決定了f f和和e e（s st t）孰大）孰大孰小。而且可以得出結(jié)論：對于有風險資產(chǎn)而言，孰小。而且可以得出結(jié)論：對于有風險資產(chǎn)而言，遠期或期貨價格并不是市場對即期價格的未來的遠期或期貨價格并不是市場對即期價格的未來的市場預期。也就是說遠期或期貨價格與市場預期市場預期。也就是說遠期或期貨價格與市場預期無關(guān)。無關(guān)。363.8 套期保值套期保值 基差風險基差風險 基差現(xiàn)貨價格期貨價格基差現(xiàn)貨價格期貨價格 實際價格實際價格 b1=s1-f1 b2=s2-f2 s2+f1-f2=f1+b2 標的資產(chǎn)與運用資產(chǎn)不同標的資產(chǎn)與運用資產(chǎn)不同 f1+(s2*-f2) +(s2-s2*