()倍長中線法(經(jīng)典例題)_第1頁
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1、(完整版)倍長中線法(經(jīng)典例題)倍長中線法知識網(wǎng)絡(luò)詳解： 中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問題時，常常采用“倍長中線法”添加輔助線 所謂倍長中線法，就是將三角形的中線延長一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，從而運用全等三角形的有關(guān)知識來解決問題的方法 倍長中線法的過程：延長某某到某點，使某某等于某某，使什么等于什么（延長的那一條），用sas證全等（對頂角）倍長中線最重要的一點，延長中線一倍，完成sas全等三角形模型的構(gòu)造?！痉椒ňv】常用輔助線添加方法倍長中線 abc中 方式1： 延長ad到e， ad是bc邊中線 使de=ad， 連接be 方式2：間接倍長 作cfad于f， 延長md到

2、n， 作bead的延長線于e 使dn=md，連接be 連接cn經(jīng)典例題講解：例1：abc中，ab=5，ac=3，求中線ad的取值范圍例2：已知在abc中，ab=ac，d在ab上，e在ac的延長線上，de交bc于f，且df=ef，求證：bd=ce例3：已知在abc中，ad是bc邊上的中線，e是ad上一點，且be=ac，延長be交ac于f，求證：af=ef 例4：已知：如圖，在中，d、e在bc上，且de=ec，過d作交ae于點f，df=ac.求證：ae平分 例5：已知cd=ab，bda=bad，ae是abd的中線，求證：c=bae自檢自測：1、如圖，abc中，bd=dc=ac,e是dc的中點，求證，ad平分bae. 2、在四邊形abcd中，abdc，e為bc邊的中點，bae=eaf，af與dc的延長線相交于點f。試探究線段ab與af、cf之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.3、如圖，ad為的中線，de平分交ab于e，df平分交ac于f. 求證：4、已知：如圖，dabc中，Ðc=90°

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