發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度教學(xué)策略

1、    發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度教學(xué)策略    趙永畸摘 要 發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)已成為我國(guó)基礎(chǔ)教育改革的主方向，而核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要借助一定的教學(xué)實(shí)踐來(lái)解決。深度教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供了有力的支柱。深入把握主體結(jié)構(gòu)、深入進(jìn)行學(xué)情分析、深刻把握數(shù)學(xué)本質(zhì)、深度展開(kāi)教學(xué)對(duì)話、深層揭示數(shù)學(xué)聯(lián)系的深度教學(xué)無(wú)疑為核心素養(yǎng)的落地生根提供肥沃的土壤。關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 深度教學(xué) 教學(xué)策略：g633.6：a隨著普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)課標(biāo)）的頒布，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究進(jìn)入了一個(gè)新階段。關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的討論一直在進(jìn)行。毋庸置疑，發(fā)展學(xué)生

2、核心素養(yǎng)需要借助一定的教學(xué)實(shí)踐， 開(kāi)展有意義的深度教學(xué)就成了發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的應(yīng)然選擇。為了實(shí)施指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度教學(xué)，必須厘清三個(gè)問(wèn)題：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、深度教學(xué)、怎樣實(shí)施深度教學(xué)才能發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。1數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與深度教學(xué)1.1數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”是學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)科的具體體現(xiàn)，它不僅是學(xué)生一般發(fā)展所必需的成分，更是學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展所必需的特殊要求。課標(biāo)中對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的定義為：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推

3、理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。它們既相對(duì)獨(dú)立，又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體。數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是能用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察世界，能用數(shù)學(xué)的思維去思考世界，能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)世界。會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光，更多地指向發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和直觀想象核心素養(yǎng);會(huì)用數(shù)學(xué)的思維，更多地指向發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng);會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，更多地指向發(fā)展數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)?？梢钥吹剑簲?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)正是數(shù)學(xué)教育終極目標(biāo)的集中體現(xiàn)。另外，它也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)。1.2深度教學(xué)的內(nèi)涵深度教學(xué)是指教師在深刻理解和把握數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)讓學(xué)生深度參與其中，以提高技能、鍛煉思維、積累經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生

4、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。深度教學(xué)追求的不是教學(xué)內(nèi)容本身的深度和難度，而是指教師在深入了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，深刻挖掘教材、深層揭示教學(xué)內(nèi)容邏輯關(guān)系，然后創(chuàng)設(shè)有意義的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生與教材之間、學(xué)生與已有經(jīng)驗(yàn)之間展開(kāi)深度對(duì)話。實(shí)施數(shù)學(xué)深度教學(xué)，就要立足于學(xué)生認(rèn)知水平，立足于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，以教材內(nèi)容為載體，讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些源于教材又高于教材的東西，幫助學(xué)生抓住本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。2實(shí)施深度教學(xué)的策略2.1深入把握主體結(jié)構(gòu)對(duì)一節(jié)課或一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，不能把它作為單一的知識(shí)點(diǎn)來(lái)教學(xué)，這樣的教學(xué)是淺層的、表面的，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。所以，優(yōu)秀的課堂教學(xué)應(yīng)該考慮該教學(xué)內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)，把與其具有

5、邏輯關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)整合在一起考慮，從而設(shè)計(jì)出合理的教學(xué)活動(dòng)。2.2深入進(jìn)行學(xué)情分析深度教學(xué)不僅需要教師整體把握內(nèi)容結(jié)構(gòu)，還需要在課前備足功課，從多維度分析學(xué)情。進(jìn)行學(xué)情分析，主要是分析學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的起始能力，知識(shí)結(jié)構(gòu)，思維特征，站在學(xué)生的角度，設(shè)計(jì)出合理的教學(xué)活動(dòng)。以“高中函數(shù)概念的教學(xué)”為例。在初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)及其相關(guān)概念、性質(zhì)等;掌握了變量的意義，并能從兩個(gè)變量之間依賴(lài)關(guān)系的角度去理解函數(shù)的概念，思維上完成了從常量認(rèn)識(shí)到變量認(rèn)識(shí)的過(guò)渡，這都有利于開(kāi)展高中函數(shù)的教學(xué)。另外，綜觀高中函數(shù)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)，首先介紹函數(shù)的概念、表示法和性質(zhì)，之后學(xué)習(xí)二次函數(shù)以及基本初等函數(shù)，理解函數(shù)的概念、

6、圖像、性質(zhì)及其應(yīng)用。由此，函數(shù)概念的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，教師要舍得花時(shí)間和精力幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)。2.3深刻把握數(shù)學(xué)本質(zhì)數(shù)學(xué)本質(zhì)上研究的是抽象的內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，不能一味地進(jìn)行知識(shí)訓(xùn)練。如果對(duì)本質(zhì)的理解不清晰，即使再多的練習(xí)也不一定能達(dá)到理想的效果。所以，教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握予以重視，讓學(xué)生知其然而又知其所以然，提升數(shù)學(xué)思維?，F(xiàn)在有如下題目：已知函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間。學(xué)生在解題時(shí)，通常會(huì)出現(xiàn)兩種情況：解法：由題意知， 。 令，則 。當(dāng)時(shí)，有：若，則，;若，則當(dāng)時(shí)，有：若，則，;若，則綜上，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。解法：由題意知，若

7、，則，函數(shù)在上單調(diào)遞減。若時(shí)，則當(dāng)，在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增。很明顯，解法錯(cuò)誤，他忽視了的定義域。由的表達(dá)式可知，函數(shù)的定義域?yàn)?，解法明顯忽視了這一本質(zhì)。所以，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在把握函數(shù)本質(zhì)的基礎(chǔ)上多加練習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的核心素養(yǎng)。2.4深度展開(kāi)教學(xué)對(duì)話教學(xué)的過(guò)程是師生雙向交流的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程不僅需要師生之間的對(duì)話，還需要生生之間的對(duì)話。以問(wèn)題情境為基礎(chǔ)，展開(kāi)深度對(duì)話的教學(xué)，不僅能實(shí)現(xiàn)師生之間的思維碰撞，還能觸發(fā)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)新知識(shí)。以“直線與平面垂直的定義”教學(xué)為例：首先讓學(xué)生找到生活中線面垂直的例子，并判斷校園內(nèi)旗桿與地面的位置關(guān)系。用模型來(lái)表示：把紙平鋪于桌面，將筆直立于紙

8、面。由于線面垂直是學(xué)生之前未學(xué)的知識(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生從已學(xué)知識(shí)出發(fā)，探討線面垂直的定義。“之前學(xué)過(guò)的垂直關(guān)系有哪些？如何找到平面中的線？”，通過(guò)一系列的問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生從“線面垂直”到“線線垂直”的思維轉(zhuǎn)變。之后回到剛才的例子：陽(yáng)光照射下，旗桿影子所在位置會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。受此啟發(fā)，用手電筒照射筆，旋轉(zhuǎn)手電筒，記下影子所在直線的位置，思考“筆所在直線與影子所在直線的關(guān)系？影子所在直線的共同點(diǎn)？平面上不過(guò)這一點(diǎn)的直線與筆所在直線的關(guān)系？”，從而總結(jié)歸納線面垂直的定義：如果直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直，那么直線與平面互相垂直，記作。當(dāng)然，在得到線面垂直定義的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)與老師的深度對(duì)話，提升了

9、數(shù)學(xué)的思維，發(fā)展了數(shù)學(xué)抽象、直觀想象和邏輯推理的核心素養(yǎng)。2.5深層揭示數(shù)學(xué)聯(lián)系數(shù)學(xué)是用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則組成的體系，其組織的活力依賴(lài)于各部分的聯(lián)系。教師進(jìn)行深度教學(xué)，需要在教的過(guò)程中不斷揭示教學(xué)內(nèi)容與其他關(guān)聯(lián)知識(shí)的深層聯(lián)系，讓學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，做到心中有數(shù)。當(dāng)然，教師也要引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)，主動(dòng)將新知識(shí)融入已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中，完成新知識(shí)的“同化”。比如，“等比數(shù)列通項(xiàng)公式”的教學(xué)。在學(xué)習(xí)等比數(shù)列通項(xiàng)公式之前，已經(jīng)推導(dǎo)了等差數(shù)列通項(xiàng)公式，可以引導(dǎo)學(xué)生從舊知識(shí)出發(fā)，聯(lián)系等差數(shù)列求通項(xiàng)公式的過(guò)程，得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。如下表所示：通過(guò)新舊知識(shí)的數(shù)學(xué)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從已有知識(shí)出發(fā)，并自主建構(gòu)、獲得新知，從

10、而發(fā)展學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng)。3結(jié)語(yǔ)教師作為深度教學(xué)的引導(dǎo)者，必須要提升個(gè)人專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，深入研究數(shù)學(xué)、教學(xué)以及學(xué)生。另外，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，根本在于促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生在重視“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能”的同時(shí)，兼顧“基本思想”，最后積累“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這樣，學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就“水到渠成”了。參考文獻(xiàn)1 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）m.北京：人民教育出版社，2018.2 史寧中.學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學(xué)以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為例j.中小學(xué)管理，2017（01）：35-37.3 王沛鈺，李祎.指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)深度教學(xué)的若干策略j.中小學(xué)教師培訓(xùn)，2017（12）：48-51.4 湯明清，李善良.核心素