用字母表示數(shù)課件

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊初步感知 在日常生活中，我們可以用一些符號( 、 )或字母(、x、 n 、 m) 來表示數(shù)。用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)運(yùn)算定律、性質(zhì)、計算公式.，都用到了字母或符號來表示數(shù)。你能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎你能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎? ? 小組合作完成表格小組合作完成表格領(lǐng)略數(shù)學(xué)王國的奧秘運(yùn)算定律文字表述字母表示加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律 乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律 分配律分配律 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。它們的和不變。三個數(shù)相加，先把前兩

2、個數(shù)相加三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再加上第三個數(shù)，或者先把后兩再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加再加上第一個數(shù)，它們個數(shù)相加再加上第一個數(shù)，它們的和不變。的和不變。兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。它們的積不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘再與第三個數(shù)相乘，或者先把后再與第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘再與第一個數(shù)相乘，兩個數(shù)相乘再與第一個數(shù)相乘，它們的積不變。它們的積不變。兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積，等于每一個加數(shù)分別與這個數(shù)相等于每一個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把所得的積相加。乘，再把所得的積相

3、加。 + b = b + ( ( + b) +c = +(b + c) b = b ( b)c = (bc)(a + b) c = ac+bc數(shù)學(xué)王國第一條制度 在含有字母的式子里，字母中在含有字母的式子里，字母中間的間的乘號乘號可記作可記作“ ”，也可，也可以省略不寫。以省略不寫。.我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會把它們表示出來嗎？我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會把它們表示出來嗎？乘法交換律乘法交換律 b=b 可以寫成可以寫成 b = b 或或 b=b 用用 、b、c分別表示三個數(shù)，寫出其分別表示三個數(shù)，寫出其他運(yùn)算定律。他運(yùn)算定律。運(yùn)運(yùn) 算算定定 律律文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹鲇米帜副硎居米帜副硎竞喓?

4、寫寫加加 法法交換律交換律加加 法法結(jié)合律結(jié)合律乘乘 法法交換律交換律乘乘 法法結(jié)合律結(jié)合律乘乘 法法分配律分配律a + b=b + a（a+b）+c=a+（b+c）ab=baab=ba（ab）c=a（bc） （ab）c=a（bc）（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。它們的積不變。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再把第三個數(shù)相加，或者先把后再把第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。它們的和不變。兩個數(shù)相加

5、，交換加數(shù)的位置，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。它們的和不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。它們的積不變。兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把所得的積加起來，結(jié)果不變。再把所得的積加起來，結(jié)果不變。ab=ba（ab）c=a（bc）（a + b）c=ac + bc探究報告單探究報告單（3）字母與字母之間的）字母與字母之間的其它運(yùn)算符號其它運(yùn)算符號既

6、既不能不能用圓點(diǎn)代替，也不能省略不寫。用圓點(diǎn)代替，也不能省略不寫。（1）用字母表示更簡明易記，便于應(yīng)用。）用字母表示更簡明易記，便于應(yīng)用。（2）乘號乘號可以用可以用“”表示或省略不寫。表示或省略不寫。小小 結(jié)結(jié)數(shù)學(xué)王國第二條制度數(shù)學(xué)王國第二條制度兩個兩個相同相同字母相乘時，就寫一字母相乘時，就寫一個字母，再在字母的右上角寫個字母，再在字母的右上角寫上上2，例如，例如mm寫成寫成m ,讀作讀作m的平方。的平方。2S = 或S= 2讀作： 的平方，表示2個相乘。C = 4或C= 4 省略乘號時，一般把數(shù)字寫在字母前面。用字母表示出正方形的面積和周長。用字母表示出正方形的面積和周長。用用S表示面積，

7、表示面積，用用C表示周長。表示周長。數(shù)學(xué)王國第三條制度數(shù)學(xué)王國第三條制度 當(dāng)數(shù)字和字母相乘時，不但可當(dāng)數(shù)字和字母相乘時，不但可省略乘號，必須把省略乘號，必須把數(shù)字?jǐn)?shù)字寫在字寫在字母的母的前面前面。 表示兩個表示兩個 a 相乘。相乘。 a = aa讀作讀作“ a 的平方的平方”，a 想一想：想一想：x讀作什么？表示什么？讀作什么？表示什么？ x讀作讀作“x的平方的平方”。 x =xx比較比較a 與與2a的區(qū)別：的區(qū)別： a = a a2a = 2 a = a 2a不能寫成不能寫成a2哦！哦！想一想想一想1 1）下面的等式成立嗎？）下面的等式成立嗎？2a2aaa （ ） 2 2）a a a = a

8、 = a 那那a a a a a a 可以簡寫成可以簡寫成什么？表示什么意思？什么？表示什么意思？ x a = 2想一想，要使得等式成立的話，想一想，要使得等式成立的話，a必須是多少？必須是多少？ a x a x a = a數(shù)學(xué)王國第四條制度數(shù)學(xué)王國第四條制度 當(dāng)當(dāng)1與任何字母相乘時，與任何字母相乘時，1可以可以省略不寫。例如省略不寫。例如1 寫作寫作6 cm6 cma = 6 cmC =4a S = a； =46 6 =2424cmcm =6 66 6=3636小結(jié)小結(jié)把數(shù)字代入公式計算時先寫把數(shù)字代入公式計算時先寫 ， 再再 。字母公式字母公式代入計算代入計算計算正方形的面積和周長時計算正

9、方形的面積和周長時 1、用字母表示出長方形的面積和周長。、用字母表示出長方形的面積和周長。S = _C = _2、一個長方形的長是、一個長方形的長是8cm，寬是，寬是5cm，它，它的面積和周長各是多少？的面積和周長各是多少？b b2( b)S= b=85=40（ ）C=2( +b)=2 (8+5)=26（ ）答：它的面積是答：它的面積是4040平方厘米，周長是平方厘米，周長是2626厘米。厘米。 我們大家一起來闖關(guān)吧!1、省略乘號寫出下面各式。 ax= xx= b8= b1=2、把結(jié)果相同的兩個式子連起來。 a 2 2.52.5 xx 62x 2 62 2.52 a2 小朋友小朋友,恭喜你順利

10、過關(guān)恭喜你順利過關(guān)!第二關(guān)第二關(guān): :競猜廣角競猜廣角第一關(guān)：歡迎大家來到輕松園地第一關(guān)：歡迎大家來到輕松園地! ! 根據(jù)運(yùn)算定律在里填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù)運(yùn)算定律在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。數(shù)或字母。a+(2+c)= ( + )+ a+(2+c)= ( + )+ a ab b4= 4= （ ）3x+5x= ( + )3x+5x= ( + )axx 28bba2cab435x1只青蛙只青蛙1張嘴，張嘴，2只眼睛只眼睛4條腿；條腿； 3只青蛙只青蛙3張嘴，張嘴，6只眼睛只眼睛12條腿：條腿： 2只青蛙只青蛙2張嘴，張嘴，4只眼睛只眼睛8條腿；條腿； 4只青蛙只青蛙4張嘴，張嘴，8只眼睛只眼睛16條腿條腿;5只青蛙。只青蛙。n只青蛙只青蛙?張嘴，張嘴，?只眼睛只眼睛?條腿。條腿。拓展延伸拓展延伸 你知道最早有意識地系統(tǒng)使用你知道最早有意識地系統(tǒng)使用 字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就 是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致