2022年全國高考2卷理科數(shù)學(xué)試題及答案,推薦文檔

1、- 1 - 2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一、選擇題：本題共12 小題，每小題5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的1. ii13（）a、i 21b、i 21c、i2d、i22、設(shè)集合04|,4 ,2, 12mxxxba，若1ba，則b（）a、3, 1b、0, 1c、3, 1d、5 , 13、我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（）a、1 盞b、3 盞c、5 盞d、9 盞4、如圖

2、，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截取一部分所得，則該幾何體的體積為（）a、90b、63c、42d、365、設(shè)yx,滿足約束條件0303320332yyxyx，則yxz2的最小值為（）a、15b、9c、1d、96、安排 3 名志愿者完成4 項工作，每人至少完成1 項，每項工作由1 人完成，則不同的安排方式共有（）a、12 種b、18 種c、24 種d、36 種7、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績。老師說：你們四人中有2 位優(yōu)秀，2 位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績?？春蠹讓Υ蠹艺f：我還是不知

3、道我的成績，根據(jù)以上信息，則（）a、乙可以知道四人的成績b、丁可以知道四人的成績c、乙、丁可以知道對方的成績d、乙、丁可以知道自己的成績精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - 2 - 8、執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的1a，則輸出的s（）a、2 b、3 c、4 d、5 9、若雙曲線c：)0,0(12222babyax的一條漸近線被圓4)2(22

4、yx所截得的弦長為2，則 c的離心率為（）a、2 b、3c、2d、33210、已知直三棱柱111cbaabc中，120abc，2ab，11ccbc，則異面直線1ab和1bc所成角的余弦值為（）a、23b、515c、510d、3311、若2x是函數(shù)12) 1()(xeaxxxf的極值點，則)(xf的極小值為（）a、1b、32ec、35ed、112、已知abc是邊長為2 的等邊三角形，p為平面abc內(nèi)一點，則)(pcpbpa的最小值是（）a、2b、23c、34d、1二、填空題：13、一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機取一件，有放回地抽取100 次，x表示精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

5、f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - 3 - 抽到的二等品件數(shù)，則dx= . 14、函數(shù))2,0(43cos3sin)(2xxxxf的最大值是. 15、等差數(shù)列na的前n項和為ns，10, 343sa，則nkks11. 16、已知f是拋物線xyc8:2的焦點，m是c上一點，fm的延長線交y軸于點n，若m為fn的中點，則fn. 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

6、算步驟。第17-21 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60 分17、 （12 分）abc的內(nèi)角cba,的對邊分別為cba,，已知2sin8)sin(2bca，（1）求bcos；（2）若6ca，abc面積為 2，求b. 18、 （12 分）海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100各網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg） ，其頻率分布直方圖如下：舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記a表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg” ，估計 a 的概率

7、；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量 50kg 箱產(chǎn)量 50kg 舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01） . 附：)(2kkp0.050 0.010 0.001 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - 4 - k3.841 6.6

8、35 10.828 )()()()(22dbcadcbabcadnk19、 （12 分）如圖，四棱錐abcdp中，側(cè)面pad為等邊三角形且垂直于底面abcd，adbcab21，90abcbad，e是pd中點；（1）證明：直線ce| 平面pab；（2）點m在棱pc上，且直線bm與底面abcd所成角為45，求二面角dabm的余弦值；20、 （12 分）設(shè)o為坐標(biāo)原點， 動點m在橢圓12:22yxc上，過m作x軸的垂線， 垂足為n，點p滿足nmnp2；（1）求點p的軌跡方程；（2） 設(shè)點q在直線3x上， 且1pqop.證明： 過點p且垂直于oq的直線l過c的左焦點f. 21、 （12 分）已知函數(shù)x

9、xaxaxxfln)(2，且0)(xf. （1）求a；（2）證明：)(xf存在唯一的極大值點0 x，且2022)(xfe. （二）選考題：共10 分。請考生在第22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22、選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10 分）在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線1c的極坐標(biāo)方程為4cos. （1）m為曲線1c上的動點，點p在線段om上，且滿足16opom，求點p的軌跡2c的精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - 5 - 直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點a的極坐標(biāo)為)3,2(，點b在曲線2c上，求oab面積的最大值. 23、選修 4-5：不等式選講 （10 分）已知0,0 ba，233ba，證明：（1）4)(55baba；（2）