材料力學(xué)試卷及答案

1、一、低碳鋼試件的拉伸圖分為 、 、 、 四個階段。(10分)二、三角架受力如圖所示。已知F=20kN,拉桿BC采用Q235圓鋼，s鋼=140MPa,壓桿AB采用橫截面為正方形的松木，s木=10MPa，試用強度條件選擇拉桿BC的直徑d和壓桿AB的橫截面邊長a。(15分)FCAB三、實心圓軸的直徑D60 mm。傳遞功率P70 kW，軸的轉(zhuǎn)速n180 r/min，材料的許用切應(yīng)力t100 MPa，試校核該軸的強度。（10分）四、試?yán)L制圖示外伸梁的剪力圖和彎矩圖，q、a均為已知。（15分）五、圖示為一外伸梁，l=2m，荷載F=8kN，材料的許用應(yīng)力s=150MPa，試校核該梁的正應(yīng)力強度。(15分)l

2、llFABDC4F100mm100mm60mm六、單元體應(yīng)力如圖所示，試計算主應(yīng)力，并求第四強度理論的相當(dāng)應(yīng)力。(10分)sx 100MPatx 100MPasy 100MPa七、圖示矩形截面柱承受壓力F1=100kN和F2=45kN的作用，F(xiàn)2與軸線的偏心距e=200mm。b=180mm， h=300mm。求smax和smin。（15分）八、圖示圓桿直徑d=100mm，材料為Q235鋼，E=200GPa，lp=100，試求壓桿的臨界力Fcr。(10分)Fcrd3m材料力學(xué)試卷（1）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 彈性階段、屈服階段、強化階段、頸縮斷裂階段。評分標(biāo)準(zhǔn)：各2.5分。二、 d=15mm; a=

3、34mm評分標(biāo)準(zhǔn)：軸力5分， d 結(jié)果5分，a結(jié)果5分。三、 t=87.a, 強度足夠評分標(biāo)準(zhǔn)：T 3分，公式4分，結(jié)果3分。四、FS圖+M圖qa2qa22(+)AM圖1.5qaFS圖 評分標(biāo)準(zhǔn)：受力圖、支座反力5分，剪力圖5分，彎矩圖5分。五、smax=155.8MPas=100 MPa ，但沒超過許用應(yīng)力的5%，安全評分標(biāo)準(zhǔn)：彎矩5分，截面幾何參數(shù) 3分，正應(yīng)力公式5分，結(jié)果2分。六、（1）s.42 MPa，s，s.42 MPa；（2）sr 4=245 MPa。評分標(biāo)準(zhǔn)：主應(yīng)力5分，相當(dāng)應(yīng)力5分。七、smax=.64 MPa，smin=-6.04 MPa。評分標(biāo)準(zhǔn)：內(nèi)力5分，公式6分，結(jié)果

4、4分。q八、c r=53.39kN評分標(biāo)準(zhǔn)：柔度3分，公式5分，結(jié)果2分。一、什么是強度失效、剛度失效和穩(wěn)定性失效？二、如圖中實線所示構(gòu)件內(nèi)正方形微元，受力后變形為圖中虛線的菱形，則微元的剪應(yīng)變?yōu)?？ A、 B、 C、 D、 答案：D三、材料力學(xué)中的內(nèi)力是指（ ）。 A、 物體內(nèi)部的力。B、 物體內(nèi)部各質(zhì)點間的相互作用力。C、 由外力作用引起的各質(zhì)點間相互作用力的改變量。D、 由外力作用引起的某一截面兩側(cè)各質(zhì)點間相互作用力的合力的改變量。 答案：B四、為保證機械和工程結(jié)構(gòu)的正常工作，其中各構(gòu)件一般應(yīng)滿足 、 和 三方面的要求。 答案：強度、剛度、穩(wěn)定性五、 截面上任一點處的全應(yīng)力一般可分解為

5、方向和 方向的分量。前者稱為該點的 ，用 表示；后者稱為該點的 ，用 表示。 答案：略第二章 內(nèi)力分析畫出圖示各梁的Q、M圖。qa3.5qaqa2qaaa1.5qaQ圖 1.5qaqa2.5qaqa2qa2M圖 ABCDqaqqa/49qa/4aaaqaqa/45qa/4qa2/4qa2C1m1m1mDBAM=5kNmP=10kN2qa3qa2qa2a2.5kN.m2.5kN7.5kN5kN.m2qa4qaqa22qa25qa2第三章 拉伸與壓縮一、概念題1、畫出低碳鋼拉伸時曲線的大致形狀，并在圖上標(biāo)出相應(yīng)地應(yīng)力特征值。 2、a、b、c三種材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖所示。其中強度最高的材料是 ；彈

6、性模量最小的材料是 ；塑性最好的材料是 。abcO 答案：a、c、c 3、延伸率公式中指的是 ? 答案： D A、斷裂時試件的長度； B、斷裂后試件的長度； C、斷裂時試驗段的長度； D、斷裂后試驗段的長度。 4、影響桿件工作應(yīng)力的因素有（ ）；影響極限應(yīng)力的因素有（ ）；影響許用應(yīng)力的因素有（ ）。 A、載荷 B、材料性質(zhì) C、截面尺寸 D、工作條件 答案：A C B B D 5、對于 材料，通常以產(chǎn)生0.2%的 時所對應(yīng)的 作為屈服極限，稱為材料的屈服強度，并用記號 表示。答案：無明顯屈服階段的塑性材料、 塑性應(yīng)變、應(yīng)力、。ABCG2m4m二、圖示為簡易懸臂式吊車簡圖，斜桿由兩根50

7、15;50×5的等邊角鋼組成，橫截面面積為961mm；水平桿由兩根10號槽鋼組成，橫截面面積為2548mm。材料都是A3鋼，許用應(yīng)力。不計兩桿的自重，求允許的最大起吊重量G。 三、圖示變截面桿由兩種材料制成。AE段為銅質(zhì)，EC段為鋼質(zhì)。鋼的許用應(yīng)力，銅的許用應(yīng)力為。AB段橫截面面積是BC段橫截面面積的兩倍，。外力作用線沿桿軸線方向，。試對此桿進行強度校核。又若已知，。試計算桿的縱向變形和AB截面的相對位移。 銅桿 壓應(yīng)力 鋼桿 拉應(yīng)力 四、圖示結(jié)構(gòu)，矩形截面梁AB和圓形截面桿CD所用材料相同，已知材料許用應(yīng)力。CD桿的直徑d=20mm，試求CDAB1.5mP2m1m12070 （1）

8、結(jié)構(gòu)的許可載荷P； （2）畫出梁危險截面的正應(yīng)力分布圖。 剪切一、判斷剪切面和擠壓面時應(yīng)注意：剪切面是構(gòu)件的兩部分有發(fā)生 的平面；擠壓面是構(gòu)件 的表面。 答案：相互錯動、接觸二、圖示螺釘桿穿過剛度較大的水平梁并由螺帽懸掛，螺桿下端懸掛一重為P的物體。試分別寫出螺釘?shù)募羟袘?yīng)力 ；擠壓應(yīng)力 ；拉伸應(yīng)力 。答案： 拉伸強度： 剪切強度： 擠壓強度： h=10mmh=10mmd=20mmD=40mmP=40kN三、拉桿頭部尺寸如圖所示，已知接頭的許用切應(yīng)力t=100MPa，許用擠壓應(yīng)力sbs=200MPa。試校核拉桿頭部的強度Pat四、如圖所示，厚度為t的基礎(chǔ)上有一方柱，柱受軸向壓力P作用，則基礎(chǔ)的剪

9、切面面積為 ，擠壓面積為 答案： A = 2at Abs=a2 五、如圖所示兩板用圓錐銷聯(lián)結(jié)，則圓錐銷的受剪切面積為（ ）；計算擠壓面積為（ ）。PPDdhhA、 B、C、D、 E、 F、 答案：D、F第五章 扭轉(zhuǎn)一、實心圓軸1和空心圓軸2橫截面面積相同，受相同的扭矩作用，若空心圓軸的內(nèi)、外徑之比=0.6，求空心圓軸與實心圓軸最大切應(yīng)力之比。答案：0.588 二、試畫出下列各圓截面上的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力分布MM 答案：略三、在圖示受扭圓軸橫截面上的剪應(yīng)力分布圖中，正確答案是 。TTTT (A) (B) (C) (D) 答案：D四、一內(nèi)外徑之比為 a = d / D的空心圓軸，當(dāng)兩端承受扭轉(zhuǎn)力偶矩時，橫

10、截面上的最大剪應(yīng)力為 t，則內(nèi)圓周處的剪應(yīng)力有四種答案：（A）t； （B）at；（C）(1-a3) t； （D）(1-a4) t 正確答案是 。答案：B五、兩根直徑相同而長度及材料不同的圓軸，在相同扭矩作用下，其最大切應(yīng)力和單位長度扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系是（ ）。A、， B、，C、， D、，答案：B六、在扭轉(zhuǎn)破壞實驗中，低碳鋼圓試樣沿 剪斷；鑄鐵圓試樣沿 拉斷。 答案：橫截面、近似450斜截面第六章 彎曲應(yīng)力一、概念題1、圖示鑄鐵簡支梁，當(dāng)梁的橫截面面積一定時，最合理的截面形狀是 ?ABPaaABCD 答案：D2、畫出懸臂梁任一截面上彎曲正應(yīng)力及剪應(yīng)力分布。 答案：略3、為了提高梁的承載能力，梁的支

11、座有圖示四種方案，合理方案是 。qll/5q4l/5qll/5l/5q3l/5(A) (B) (C) (D) 答案：DPld4、如圖所示圓截面懸臂梁，若梁的其他條件不變，而直徑增加一倍，則其最大正應(yīng)力是原來的 倍。 答案：八分之一5、梁的橫截面形狀如圖所示。圓截面上半部有一圓孔。在xoy平面內(nèi)作用有正彎矩M，(1)試畫出正應(yīng)力分布圖；(2)絕對值最大的正應(yīng)力位置有以下四種答案：A、 a 點 B、 b 點C、 c 點 D、 d 點 正確答案是 。 答案：1、略；2、a點。二、圖示簡支梁AB，若梁長，抗彎截面模量和許用應(yīng)力均為已知。試求： （1）當(dāng)載荷直接作用在主梁AB上時（圖a），求梁的許可載荷

12、。 （2）若加一長為的輔助梁CD，如圖b所示。不考慮輔助梁的強度，求梁的許用載荷。 （3）若輔助梁CD的抗彎截面模量和許用應(yīng)力與主梁AB相同，求的合理長度。(a)l/2Pl/2ABPa/2l/2ABCD(b) 答案： 100kN1m50kNRA=25kNACBDy2=80mm形心Cy1=180mmy1m1m三、鑄鐵梁載荷及反力如圖所示，。已知：Iz =188×106mm4。求：（1） 畫出梁的彎矩圖及危險截面的正應(yīng)力分布圖，（2）求該梁的最大拉應(yīng)力s+ max 及最大壓應(yīng)力s-max，并指出發(fā)生在哪個截面及哪些點。答案：1、略2、 （C截面的上邊緣各點） （B 截面的上邊緣各點）四、

13、圖示T形截面簡支梁,=30Mpa, =60Mpa,=763×, E=120Gpa。求：（1）梁的許用載荷P；（2）若梁倒置，P=？。AB1m1mz52120202080（單位：mm）P 答案： 由 （1） （2） aaaaPP2Pbh五、圖示矩形截面木梁。已知，木材的許用應(yīng)力。設(shè)梁橫截面的高、寬比為。試計算橫截面的尺寸。答案： 由 第七章 彎曲變形qCBAl1l2D一、 圖示連續(xù)梁中，梁AB與BC用鉸鏈聯(lián)接，A處為固定端約束，CD為直桿。梁的抗彎剛度為EI，桿CD的抗拉（壓）剛度為EA。試寫出積分法求梁變形時的邊界條件和光滑連續(xù)條件。 答案：aaamm二、懸臂梁如圖所示，畫出撓曲線的

14、大致形狀。 答案： 左段各點無位移；中段上彎，且開口向上；右段不彎曲，但有牽連位移。三、簡支梁如圖所示,試寫出當(dāng)用積分法求梁的撓度時確定積分常數(shù)的支承條件和連續(xù)條件。AabBCkyxP答案：四、等截面直梁在彎曲變形時，撓曲線曲率最大發(fā)生在（ ）處。 A、撓度最大 B、轉(zhuǎn)角最大 C、剪力最大 D、彎矩最大答案：D五、用疊加法求梁的位移時，應(yīng)滿足的條件是：1. ；2. 。 答案：線彈性、小變形第九章 應(yīng)力狀態(tài)與強度理論一、概念題1. 對于圖示三種應(yīng)力狀態(tài)(a)、(b)、(c) 之間的關(guān)系,有下列四種答案：A、 三種應(yīng)力狀態(tài)等價； B、 三種應(yīng)力狀態(tài)均不等價； C、 (b)和(c) 等價； D、(a

15、)和(c) 等價。正確的答案是 。t45°tt45°t-t（a）（b）（c） 答案：D2. 圖示單元體的三個主應(yīng)力為：s 1 = ；s 2 = ；s 3 = 。答案：10、0、-103. 承受軸向拉壓的等截面桿，在桿內(nèi)任一點處（ ）。A、無切應(yīng)力 B、無切應(yīng)變 C、縱截面無正應(yīng)力 D、無橫向線應(yīng)變 答案：C4. 若單元體任一截面上的切應(yīng)力均為零，試?yán)L出該單元體可能有的平面應(yīng)力狀態(tài)。 答案：略5. 第一和第二強度理論只適用于脆性材料；第三和第四強度理論只適用于塑性材料。這種說法是否正確，為什么？ 402040二、受力構(gòu)件內(nèi)某點處，原始單元體應(yīng)力如圖所示。試求主應(yīng)力、主平面方位

16、角和最大切應(yīng)力。（單位MPa） 答案： 單位：MPa 三、已知平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示（單位MPa），試求：（1）主應(yīng)力；（2）該平面內(nèi)的最大切應(yīng)力。2050 答案： 301530025AC四、 鋼構(gòu)件內(nèi)某點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示（應(yīng)力單位MPa），材料彈性模量E=200GPa，泊松比。試求對角線AC的長度改變。 DpPP五、兩端封閉的鑄鐵圓筒，其內(nèi)徑d=100mm，壁厚t=10mm，承受內(nèi)壓p=5MPa，并且在兩端受軸向壓力P=100kN的作用，材料的許用拉應(yīng)力=40 MPa，試用第三強度理論校核其強度。（可近似地看作薄壁圓筒） 答案： 環(huán)向 30.25 徑向 15.125-7.23=28.937=

17、-13.81 第三相當(dāng)應(yīng)力 44.06 不滿足強度條件。第九章 組合變形一、概念題1. 圖示結(jié)構(gòu)中，桿1發(fā)生 變形；桿2發(fā)生 變形；桿3發(fā)生 變形。 答案： 拉伸、壓縮、彎曲2. 應(yīng)用疊加原理分析組合變形桿內(nèi)的應(yīng)力，應(yīng)滿足的條件為：1. ；2. 。 答案：線彈性、小變形3. 斜彎曲時危險點處于 向應(yīng)力狀態(tài)；拉（壓）與彎曲組合變形時危險點處于 向應(yīng)力狀態(tài)；扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形時危險點處于 向應(yīng)力狀態(tài)。 答案：單、單、雙4. 構(gòu)件受偏心壓力作用時，外力作用點離截面形心愈近，則中性軸距形心愈 ；當(dāng)外力作用點位于截面形心附近一區(qū)域內(nèi)時，可保證截面上不產(chǎn)生拉應(yīng)力，這一區(qū)域成為 。 答案：近、壓力中心5.

18、在斜彎曲中，橫截面上危險點的最大正應(yīng)力、截面撓度都分別等于兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲正應(yīng)力、撓度的疊加，這兩種疊加有何不同。 答案：代數(shù)疊加、矢量疊加zxABC100 mm50 mmyP二、圖示ABC折桿，C端受平行于y軸的力P=1 kN，材料為鋼質(zhì)，=160MPa。試用第三強度理論計算圓軸AB的直徑d 。答案： 危險截面：固定端 ODBAC350300300三、等截面鋼軸如圖所示。主動輪C上的力為水平方向，直徑為500，從動輪的直徑為800，鋼軸材料的許用應(yīng)力MPa。若軸傳遞的功率為20馬力，轉(zhuǎn)速150rpm，試按形狀改變比能理論確定軸的直徑。 答案： 危險截面為B處橫截面。 PPahb四、圖示

19、為中間開有切槽的板，已知，。試求板內(nèi)最大應(yīng)力，并與沒有開口時比較。 答案：開口 不開口 lm五、已知圖示鋼桿的，m=4pkN×m， l=0.5m，直徑d=100mm，=160Mpa。校核該桿的強度。 答案： L/2PZL/2BAMezxCyCDyzPZMel/2l/2六、 圖示銑刀C的直徑D = 90 mm，切削力Pz = 2.2 kN，圓截面刀桿AB長l= 320 mm，許用應(yīng)力s = 80 MPa，Me為繞x軸外力偶矩，AB處于平衡狀態(tài)。試用第三強度理論求刀桿AB的直徑d。 答案： 第十章 壓桿穩(wěn)定一、概念題 1.影響壓桿臨界力大小的因素有 、 、 、 。2.關(guān)于壓桿臨界力的含義

20、，下列幾種說法正確的有（ ）。A、壓桿橫截面上應(yīng)力達到比例極限時的壓力值；B、壓桿能維持穩(wěn)定直線平衡形態(tài)時的最大壓力值；C、壓桿喪失穩(wěn)定直線平衡形態(tài)時的最小壓力值；D、壓桿在彎曲平衡形態(tài)時的壓力值；E、壓桿由穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡時的壓力值；F、壓桿喪失承載能力時的最小壓力值。 3.一端固定、一端為彈性支撐的壓桿如圖所示，其長度系數(shù)的范圍為（ ）。lEIPA、； B、； C、； D、不能確定。 答案：C 4.若壓桿滿足穩(wěn)定條件，是否一定滿足強度條件？又若壓桿滿足強度條件，是否一定滿足穩(wěn)定條件？5.圖示兩根細長壓桿，l、EI相同。（a）桿的穩(wěn)定安全系數(shù)nst=4；則（b）桿實際的穩(wěn)定安全系數(shù)n

21、st有四種答案, 正確答案是 。 A、1； B、2； C、3； D、4。2Pl2P2PEIlPEI(a)(b) 答案：BBA600300lCD二、結(jié)構(gòu)如圖示。AB斜桿為圓截面，mm，mm，兩端鉸支；CAD為邊長100mm的正方形橫截面梁，材料皆為A3鋼。MPa，MPa，MPa，E=206GPa，強度安全系數(shù)1.2，2.0，穩(wěn)定安全系數(shù)2.5，kN。試校核該結(jié)構(gòu)是否安全。 答案： 穩(wěn)定分析： 中長桿 強度分析： 危險截面：A處截面 三、某型號飛機起落架中承受軸向壓力的斜撐桿為細長桿如圖所示。兩端為鉸支約束，桿為空心圓管，外徑D=52mm，內(nèi)徑d44mm，l950mm。材料的=1600MPa，=1

22、200 MPa，E=210CPa。試求該斜撐桿的臨界壓力。 答案： ABCP400四、圖示結(jié)構(gòu)，AB和BC均為圓截面桿，兩桿直徑相同，材料相同，材料的彈性模量，比例極限，屈服極限， ，。若兩桿的安全系數(shù)均取為3，試校核此結(jié)構(gòu)的安全性。 答案： 壓 拉 屬中長桿 五、圓截面壓桿d =40mm，=200，=235，=200，=0.25，=25% 。 求：可以用歐拉公式計算臨界應(yīng)力時的最小桿長。答案：第十一章 能量法LdPTPT一、圓軸如圖所示，材料的彈性模量為E，剪切彈性模量G，在自由端承受扭矩T及軸向拉力P，試求圓軸所儲存的變形能。 答案：略1.5llABCP二、圖示連續(xù)梁，AC和CB的抗彎剛度

23、EI相等且為常數(shù)。試用能量法求C點的撓度。 答案： 靜定結(jié)構(gòu)如圖 1.5(P-N)lACPN lBCNN 變形條件 由圖乘法 代入變形方程得 aaACEIEIEAPPBD三、求圖示結(jié)構(gòu)的總變形能，并用卡氏定理求C點的鉛垂位移。答案：令PC= PB=PCAEI2EI1laPB四、結(jié)構(gòu)受力如圖所示，剛架各段的抗彎剛度已于圖中標(biāo)出。若不計軸力和剪力對位移的影響，計算B截面的轉(zhuǎn)角q B。 答案：五、懸臂梁AB長l，抗彎剛度EI，受力P。求：用卡氏定理確定A截面撓度及轉(zhuǎn)角。yxPlAB 答案： 六、（20分）圖示剛架，各段桿的抗彎剛度EI相等且為常數(shù)，忽略軸力的影響。試用PBlll2lAC力法正則方程求

24、解B、C處的支反力。第十二章 靜不定系統(tǒng)一、試判斷圖示結(jié)構(gòu)是否為靜不定？若為靜不定，是幾次靜不定？并繪出基本靜定系。 答案：一次靜不定二、圖示結(jié)構(gòu)，1、2、3三根桿抗拉壓剛度相同，由于加工原因，2號桿短了一個微量，AB梁視為剛體，試建立此結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)方程。Plcab123AB 答案： AB2a2aPCm=Paaa三、如圖所示平面剛架，各桿EI相等，均為常數(shù)，受分布力q和力偶m作用。求A、C處約束力。 答案：Pm=PaABPaX01=1CABC2a2Pa2a 由 向上其他約束力 向上 順時針PBlll2lAC四、圖示剛架，各段桿的抗彎剛度EI相等且為常數(shù)，忽略軸力的影響。試用力法正則方程求解B、C處的支反力。 答案：lAX1=1PX2X1APPlPlAB2lACX2=1 力法正則方程 各系數(shù) 代入正則，得 五、圖示靜不定剛架的EI為常量。試用力法正則方程求鉸支座的反力。（不考慮軸力和剪力的影響）BqCAX1BqCAll 答案： ABCP400六、圖示結(jié)構(gòu)，AB和BC均為圓截面桿，兩桿直徑相同，材料相同，材料的彈性模量，比例極限，屈服極限， ，。若兩桿的安全系數(shù)均取為3，試校核此結(jié)構(gòu)的安全性。 ABCP4001、低碳鋼拉伸經(jīng)冷作硬化后，下列哪項指標(biāo)得到提高 。 (A) 強度極限； (B) 比例極限； (C) 斷面收縮率； (D) 伸長率。 2、材料相同