2022年八年級上數(shù)學三角形必會證明習題

1、學習必備歡迎下載培優(yōu)學堂溫莎公爵校區(qū)vip 會員三角形必會證明題第一組簡單角度計算1. 如圖， 1=40， 2=25， a=35，求 bdc的度數(shù)。2. 如圖， a=80， b=25， c=30 , 求 bdc的度數(shù)。3. 如圖， ab cd ， bae= dce=45 ，求 e的度數(shù) . 4. 如圖 , 在abc中, b=c,fdbc,de ab,afd=158 , 求edf的度數(shù) . 第二組折疊問題5. 如圖，將一長方形紙片按如圖方法折疊，bc、bd為折痕，求cbd的度數(shù)；6. 如圖，把 abc沿 de折疊，請求出a與 1 2 之間的數(shù)量關(guān)系。第三組三角形內(nèi)角外角平分線夾角7. 如圖， a

2、bc的兩條內(nèi)角平分線交于點p，求證： p=90+ a ；8. 如圖， abc的兩條外角平分線交于點p，求證： p=90+ a ；9. 如圖， abc的一條內(nèi)角平分線與一條外角平分線交于點p，求證： p= a 第四組三角形邊長大小比較10. 如圖，點p是 abc內(nèi)任意一點，說明：pa+pb+pca21(ab+bc+ac) 11. 如圖， ac和 bd相交于點o，說明： ac+bd ab+cd 。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載第五組三角形中線平分面積12. 如圖， c

3、d 、de 、ef分別是 abc 、 acd 、 ade的中線，若afe的面積為12cm，求abcs；13. 如圖，已知1= 2=3， fde=43 ， def=64 ，求 abc的各內(nèi)角度數(shù)。14. 如圖， ad=1,dc=2,ab=4 ， abc的面積等于 dec的面積的2 倍，求 be的長。15. 如圖，長方形abcd 的長為 a，寬為 b，e、 f分別是 bc和 cd的中點，求四邊形abgd 面積。第六組多邊形周長16. 如圖，在三角形abc中，ad是bc邊上的中線，三角形abd的周長比三角形acd的周長小5，求出ac與ab的邊長的差。17. 如圖，六邊形abcdef的六個角都是120

4、，邊長ab2，bc=8，cd11，de6，ef=4,fa=12，求出pgh的周長。第七組三角板組合18. 如圖，把一幅三角板按如圖方式放置，求1 的度數(shù)。19. 如圖，把一幅三角板按如圖方式放置，求兩條斜邊所形成的鈍角的度數(shù)。20. 如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合，當三角板aob繞點 o旋轉(zhuǎn)時 , 寫出 boc與aod之間的數(shù)量關(guān)系第八組三角形一邊上角平分線與高線的夾角21. 如圖， af 、ad 分別是abc的高和角平分線, 且b =36， c=76 , 求 daf的度數(shù) ; 22如圖，在abc中， adbc于 d ，ae平分 dac ， bac=800， b=600，求 aec的度數(shù) .

5、 23. 如圖，在 abc中， adbc于 d ，ae平分 dac ， b c，求證： dae=21（ b-c）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載第九組利用三角形面積相等求底、高24. 如圖 ,abbc ，cd ad ，ab=4cm ，cd=3cm ， ae=5cm ，求 ce的長。25. 如圖，adbc，beac，cfab，bc=16，ad3，be=4，cf=6，求abc的周長。26. 如圖， abc中， ab=2cm ，bc=4cm ， abc的高 ad與 ce的

6、比是多少？第十組方位角中的三角形27. 如圖，有甲、乙、丙、丁四個小島，乙、丙在甲的正東方，丁在丙的正北方，甲島在丁島的南偏西52方向，乙島在丁島的南偏東40方向。丁島分別在甲島和乙島的什么方向；28. 如圖，b處在a處的南偏西45方向，c處在a處的南偏東15方向，c處在b處的北偏東80方向，求acb. 29. 如圖， c在 a的北偏東50方向， b在 a的北偏東80方向， c在 b的北偏西 40方向，求 acb 。第十一組三角形內(nèi)角外角關(guān)系方程解題30. 在abc中，兩條高線交于點o，若 aob= c+20，求 obd 和 c。31. 如圖在abc中， b=c， 1=2， bad=40 ，求

7、edc的度數(shù)32. 如圖所示 , 在 abc中,d 是 bc邊上一點 , 1=2, 3=4, bac=63 , 求 dac的度數(shù) . 33. 如圖，在直角三角形abc中， adc=6x ，求 x 的取值范圍。第十二組根據(jù)文字題目作圖解題34. abc中， c- b=90， ae是 bac的平分線，求aec的度數(shù)。35. abc中， a=25，高 be 、cf所在的直線交于點o ，求 boc 的度數(shù)（注意：兩種情況）。36. 等腰 abc一邊上的中線把abc的周長分成24cm和 30cm兩部分，求 abc的三邊長。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

8、 - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載第十三組多邊形內(nèi)角和與平行線37. 如圖，四邊形abcd 中， a=b， c=d，試說明 abcd的理由38. 如圖，在正五邊形中，1=2，求證： becd 。39. 如圖，四邊形abcd中，ac=90，be平分abc，df平分adc，求證：be df ；40. 如圖， af cd ，ab de ， a=140， b=100 e=90，求 c、 d、 f 的度數(shù)。第十四組多邊形多個內(nèi)角和41. 如圖，求 a b c d e f 的度數(shù)；42. 如圖，求 a b c d e f 的度數(shù)；43. 如圖，求a+b+c+d

9、+e+f+g 的度數(shù)；44. 如圖，求a+b+c+d+e+f+g 的度數(shù)；第十五組兩個角的兩邊互相平行或互相垂直（都有兩種情況）45. 如圖， 1 與 2 的兩邊互相平行，求1 與 2 的關(guān)系。46. 如圖， 1 與 2 的兩邊互相垂直，求1 與 2 的關(guān)系精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載第十六組三角形的角大小比較47. 如圖，已知abc ，d在 bc的延長線上，e在 ca的延長線上，f 在 ab上，說明 1 b；49. 如圖，已知2= bac ，求證： 1=b 50. 如圖，已知abc,ab ac ，ad bc ，d是 ad上一點，求bed和 c的大小關(guān)系。51. 如圖，三角形abc的三個內(nèi)角平分線交于點p，pebc于e，比較cpe和bpd的大小。第十七組有關(guān)角平分線證明52. 如圖，在abc中， acbc ，cd ab ，af是角平分線，求證：1=2 53. 如圖， bcd與 bed的平分線交于f， f 與 b、 d有何等量關(guān)系？54. 如圖， ad平分bac，egad，求證： 2 3=21 55. 如圖， xoy=90 ，點 a、b分別在射線ox 、oy上移動， be是 aby的平分線， be的反向延長線與oab的平分