2022年八年級數(shù)學(xué)下冊-第三章四邊形單元測試卷-湘教版

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載德江縣泉口中學(xué) 2010 2011 學(xué)年八年級（下）數(shù)學(xué)湘教版第三章四邊形單元測試卷（考試時間90 分鐘，滿分100 分）班級姓名學(xué)號得分一、填空題（每小題3 分，共 24 分）1. 以長為 8，寬為 6 的矩形各邊中點為頂點的四邊形的周長為_. 2. 已知正方形的一條對角線長為4 cm，則它的面積是_ cm2. 3. 菱形的兩條對角線長為6 和 8，則菱形的邊長為_，面積為 _. 4. abcd中，若ab=23，則c=_，d=_. 5. 矩形abcd中，ab=8，bc=6，e、f是ac的三等分點，則bef的面積是 _. 6. 菱形abcd中，ab=4，高de垂直平分邊ab，則

2、bd=_，ac=_. 7. abcd中，周長為20 cm，ab=4 cm，那么cd=_ cm，ad=_ cm. 8. 菱形兩鄰角的度數(shù)之比為13，高為 72，則邊長 =_，面積 =_. 9. 如圖 1，等邊abc中，d、e、f分別是ab、bc、ca邊上的中點，那么圖中有_個等邊三角形，有_個菱形 . 圖 1 圖 2 圖 3 10. 矩形abcd的周長是56 cm，它的兩條對角線相交于o，aob的周長比boc的周長短4 cm，則ab=_，bc=_. 11. 如圖 2，e、f是abcd對角線ac上兩點，且ae=cf，則四邊形debf是_. 12 .如圖 3， 梯形abcd中，adbc，ab=dc，

3、ac、bd相交于點o，則圖中全等三角形共有_對. 二、選擇題（每小題3 分， 30 分）13. 在abcd中，e、f分別是邊ad、bc的中點，ac分別交be、df于g、h，請判斷下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（）(1)be=df；(2)ag=gh=hc； (3)eg=21bg；(4)sabe=3s agea.1 個b.2 個c.3 個d.4 個14. 如圖 4，abcd中，ef過對角線的交點o，ab=4，ad=3，of=1.3 ， 則四邊形bcef的周長為（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - -

4、- -學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 4 a.8.3 b.9.6 c.12.6 d.13.6 15. 給出下列命題，其中錯誤命題的個數(shù)是（）四條邊相等的四邊形是正方形；兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形；矩形、線段都是軸對稱圖形. 圖 5 a.1 b.2 c.3 d.4 16. 同學(xué)們玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，如圖5，是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中菱形aefg可以看成是把菱形abcd以a為中心 _得到的 . （）a.順時針旋轉(zhuǎn)60b.順時針旋轉(zhuǎn)120c.逆時針旋轉(zhuǎn)60d.逆時針旋轉(zhuǎn)12017. 某人設(shè)計裝飾地面的

5、圖案，擬以長為22 cm，16 cm，18 cm 的三條線段中的兩條為對角線，另一條為邊， 畫出不同形狀的平行四邊形，他可以畫出形狀不同的平行四邊形個數(shù)為（）a.1 b.2 c.3 d.4 18. 若等腰梯形兩底的差等于一腰的長，則最小的內(nèi)角是（）a.30b.45 c.60d.7519. 如圖 6，在矩形abcd中，ab=3，ad=4，p是ad上的動點，peac于e，pfbd于f，則pe+pf的值為（）圖 6 圖 7 a.513b.25c.2 d.51220. 如圖 7，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有（）a.1 處

6、b.2 處c.3 處d.4 處精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載21. 在課外活動課上， 某同學(xué)做了一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為 450 cm2，則兩條對角線共用的竹條至少需（）a.302cm b.30 cm c.60 cm d.602 cm 22. 給出五種圖形： 矩形菱形等腰三角形 ( 腰與底邊不相等) 等邊三角形平行四邊形 ( 不含矩形、 菱形 ) ，其中可用兩塊能完全重合的含有30角的三角板拼成的所有圖形是（）a.b.c.d.三、證明題（共

7、46 分）23. （本小題滿分7 分）如圖 8，將矩形紙片abcd沿對角線ac折疊，使點b落在點e處，求證：ef=df. 圖 8 24. （本小題滿分7 分）已知：如圖9，abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交于e、f，求證：四邊形afce是菱形 . 圖 9 25. （本小題滿分8 分）如圖 12-1-23 ，在abcd 的對角線上取兩點e、f，且 bfde ，請至少用兩種不同的方法證明四邊形 aecf 是平行四邊形. 26. （本小題滿分8 分）如圖 10，abc為等邊三角形，d、f分別為bc、ab上的點，且cdbf，以ad為邊作等邊ade. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

8、 - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 10 (1) 求證：acdcbf. (2) 點d在線段bc上何處時，四邊形cdef是平行四邊形且def=30 . 27. （本小題滿分8 分）已知：abcd的周長為60 cm，對角線ac、bd相交于點o，aob的周長比doa的周長長5 cm，求這個平行四邊形各邊的長. 圖 11 28. （本小題滿分8 分）已知等腰梯形abcd，adbc，e為梯形內(nèi)一點，且ea=ed，求證：eb=ec. 圖 12 參考答案一、填空題1. 20 2. 8 3. 5 24 4. 72

9、108 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載5 . 8 6. 4 43 7. 4 6 8.14 9829. 5 3 10. 12 cm 16 cm 11.平行四邊形 12. 3 二、選擇題13.c 14.b 15.b 16.d 17.b 18.c 19.d 20.d 21.c 22.c 三、解答題23. 證明：從圖中可以得出，acd與cae是全等三角形，其中afc為公共部分，所以aef與cdf是全等三角形，則有全等三角形對應(yīng)邊定理可以得出，ef=cd，所以得證明。第 2

10、3 題圖24. 證明 : 如下圖所示， ef為 ac的垂直平分線，所以 ao=oc ， aoe= cof ， eao= fco ，所以 aoe cof ，所以 eo=of ，所以四邊形aecf 為平行四邊形，又因為其對角線，ac與 ff互相垂直平分，所以平行aecf為菱形。第 24 題圖25. 證明方法（一）在 abf和 cde中， abcd ，bfde ， abf cde abf cde afce 同理可證ae cf，故四邊形aecf是平行四邊形方法（二）連 ac交 bd于 o 在abcd 中， oa oc ，ob od bfde oe=of 四邊形aecf為平行四邊形26. （1）證明：由

11、 abc為等邊三角形，ac=bc ， fbc= dca ，cd=bf ，所以 acd cbf 。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 26 題圖（2）當(dāng)def=30，即為 dcf=30 ，在 bcf中， cfb=90 ，即 f為 ab的中點，又因為 acd cbf ，所以點d為 bc的中點27. 解：在三角形abo 與三角形aod中， ao為公共邊， od=bo ，所以aob的周長比doa的周長長5 cm，即為 ad比 ab長 5 cm ，又因為abcd的周長為60 cm 所以 2ab+5 cm=30 cm，則，ab=cd=235 cm ，ad=bc=225 cm 第 27 題圖第 28