2022年八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)綜合訓(xùn)練題

1、2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)名師講堂1 2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題精選一，三角形部分；1，已知，在四邊形abcd 中 a=c=90（1）求證： abc+ adc=180 ；（2）如圖 1，若 de 平分 adc，bf 平分 abc 外角，寫出de 與 bf 的位置關(guān)系，并證明；（3）如圖 2，若 bf、de 分別平分 abc、 adc 的外角，寫出bf 與 de 的位置關(guān)系，并證明（第 1 題圖）（第 2 題圖）2，如圖，求 a+b+c+d+ e+f 的度數(shù)和3，如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線ab 交 y 軸于點(diǎn) c,連接 ob(1)若 a(-1,0

2、),b(1,2) 求三角形 aob 的面積如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，ab 交 y 軸于點(diǎn) c，連接 ob（1）如圖所示，已知a（ 2，0）， b（2，4），求 aob 的面積；（2）如圖所示，點(diǎn)d 在 x 軸上， obd=obc，求的值；（3）如圖所示，bmx 軸于點(diǎn) m，n 在 y 軸上， mnb= mbn ，點(diǎn) p 在 x 軸上，mnp=mpn，求bnp 的度數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

3、- - 第 1 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)名師講堂2 二，軸對稱與全等三角形部分；4，已知 man ，ac 平分 man （1）在圖 1 中，若 man=120 ， abc= adc=90 ，求證： ab+ad=ac ；（2）在圖 2 中，若 man=120 ， abc+ adc=180 ，則（ 1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由5，已知 abc，分別以 ab、ac 為邊作 abd 和ace，且 ad=ab ，ac=ae ， dab= cae，連接dc 與 be，g、f 分別是 dc 與 be

4、 的中點(diǎn)（1）如圖 1，若 dab=60 ，則 afg=；（2）如圖 2，若 dab=90 ，則 afg=；（3）如圖 3，若 dab= ，試探究 afg 與 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明6,如圖，在 abc 中，ac=bc ，acb=90 ，ae 平分 bac 交 bc 于 e，bdae 于 d，dm ac 交 ac的延長線于 m ，連接 cd，給出四個結(jié)論： adc=45 ； bd=ae； ac+ce=ab ； ab bc=2mc ；其中正確的結(jié)論有（） a1 個b2 個c3 個d4 個精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 10

5、頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)名師講堂3 如圖， bac=110 ，若 mp 和 nq 分別垂直平分ab 和 ac ，則 paq 的度數(shù)是（） a20b40c50d60如圖，在 abc 中， c=90 ， b=30 ，以 a 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交ab 、ac 于點(diǎn) m 和 n，再分別以 m、n 為圓心，大于mn 的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)p，連結(jié) ap 并延長交 bc 于點(diǎn) d求證： a

6、d 是 bac 的平分線；求 adc 的度數(shù)；求證：點(diǎn)d 在 ab 的中垂線上；求證： sdac：sabc=1：3已知，在等腰rtabc 中， abc=90 ，ab=cb ，d 為直線 ab 上一點(diǎn)，連接cd，過 c 作 cecd，且ce=cd，連接 de，交 ac 于 f（1）如圖 1，當(dāng) d、b 重合時，求證： ef=bf（2）如圖 2，當(dāng) d 在線段 ab 上，且 dcb=30 時，請?zhí)骄縟f、ef、cf 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）如圖 3，在（ 2）的條件下，在fc 上任取一點(diǎn) g，連接 dg，作射線 gp 使 dgp=60 ，交 dfg 的角平分線于點(diǎn)q，求證： fd+fg=f

7、q如圖， d 是等邊 abc 外的一點(diǎn)， db=dc ， bdc=120 ，且 e、f 分別在 ab 和 ac 上精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)名師講堂4 （1）求證： ad 是 bc 的垂直平分線；（2）若 ed 平分 bef，證明：fd 平分 efc； aef 的周長是 bc 長的 2

8、 倍（2013?溧水縣二模）如圖，在abc 中， ab=ac ， d、 e 是abc 內(nèi)兩點(diǎn)，ad 平分 bac， ebc= e=60 ，若 be=6cm，de=2cm ，求 bc下列手機(jī)屏幕解鎖圖案中不是軸對稱圖形的是（）如圖，把 abc 沿 ef 對折，疊合后的圖形如圖所示若a=60 ， 1=95 ，則 2 的度數(shù)為（） a24b25c30d35 abcd精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

9、 4 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)名師講堂5 如圖 dac 和 ebc 均是等邊三角形， ae、bd 分別與 cd 、ce 交于點(diǎn) m、n，有如下結(jié)論： （1）ace dcb； （2）cm=cn ； （3） mn ab； （4）ac=dn ，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a1 個b2個c3 個d4 個如圖， dac 和ebc 均是等邊三角形，ae、bd 分別與 cd、ce 交于點(diǎn) m、n，且 a、c、b 在同一直線上，有如下結(jié)論： ace dcb；cm=cn ； ac=dn ； pc 平分 apb ； apd=60 其中不正確結(jié)論是

10、（填序號）13，如圖， abc 中， ab=ac ， bac=56 ， bac 的平分線與ab 的垂直平分線od 交于點(diǎn) o，將c 沿 ef（e在 bc 上， f 在 ac 上）折疊，點(diǎn)c 與點(diǎn) o 恰好重合，則 oec 度數(shù)為_ 如圖， abc 中， ab=ac ， bac=56 ， bac 的平分線與ab 的垂直平分線 od 交于點(diǎn) o，將 c 沿 ef（e 在 bc 上， f 在 ac 上）折疊，點(diǎn)c 與點(diǎn) o 恰好重合，則 oec 度數(shù)為_ 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 10 頁 - - - - - - - -

11、-精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)名師講堂6 如圖，已知等邊 abc 中，d 為 ac 上一動點(diǎn) cd=nad ，連接 bd，m 為線段 bd 上一點(diǎn)， amd=60 ，am 交 bc 于 e（1）若 n=1，如圖 1，則= ，= （2）（ 2）若 n=2，如圖 2，求證： 2ab=3be ；（3）當(dāng)時，則 n 的值為如圖，點(diǎn) d 是等邊 abc 外一點(diǎn)，且 db=dc ，bdc=120 ，將一個三角尺60 的頂點(diǎn)放在點(diǎn)d 上，三角尺的

12、兩邊 dp、dq 分別與射線ab、ca 相交于 e、f 兩點(diǎn)（1）當(dāng) efbc 時，如圖，證明：ef=be+cf ；（2）當(dāng)三角尺繞點(diǎn)d 旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時，線段ef、be、cf 之間的上述數(shù)量關(guān)系是否成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，寫出ef、be 、cf 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)三角尺繞點(diǎn)d 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變化，直接寫出結(jié)論；如果變化，請直接寫出ef、be、cf 之間的數(shù)量關(guān)系如圖， abd 、 acd 的角平分線交于點(diǎn)p，若 a=50 ， d=10 ，則 p 的度數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - -

13、- - - - - - - 第 6 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)名師講堂7 一，分式練習(xí)題1,某人騎自行車勻速爬上一個斜坡后立即勻速下坡回到出發(fā)點(diǎn)，若上坡速度為為每小時v1千米，下坡時的速度為每小時v2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是a122vvb1212vvv vc1212v vvvd12122v vvv2,若117mnmn,則nmmn 的值為3,若111ma，2111aa

14、，3211aa，l則2011a的值為（用含 m 的代數(shù)式表示）4,已知1111,xzyyxz求的值5,（2012?東莞）觀察下列等式：第 1 個等式： a1= （1）；第 2 個等式： a2= （）；第 3 個等式： a3= （）；第 4 個等式： a4= （）；請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5 個等式： a5=；（2）用含有 n 的代數(shù)式表示第n 個等式： an=（n 為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+ +a100的值2323212yxyyxx3253231010先閱讀下列材料，在解答后面的問題；上述題中用到的是整體思想閱讀下列材料解答下列問題：觀察下列方程：；精品學(xué)習(xí)資料

15、 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)名師講堂8 （1）按此規(guī)律寫出關(guān)于x 的第 n 個方程為，此方程的解為（2）根據(jù)上述結(jié)論，求出x+的解初中數(shù)學(xué)課本中有這樣一段敘述,“要比較 a 與 b 的大小，可以先求出a 與 b 的差，再看這個差是正數(shù)，負(fù)數(shù)還是零”有一塊直徑為2a+2b 的圓形鋼板（ ab）現(xiàn)在要挖

16、去兩個圓方案一：挖去直徑分別為2a，2b 的兩個圓；方案二：挖去直徑都為a+b 的兩個圓設(shè)方案一、方案二剩下鋼板的面積分別為m，n（1）分別用字母a，b 表示 m、n 的值；（2）比較 m、n 的大?。?011?古冶區(qū)一模）請先閱讀下列一段文字，然后解答問題：有這樣一段敘述：“ 要比較 a 與 b 的大小，可以先求出a與 b 的差，再看這個差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，” 由此可見，要判斷兩個代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以問題：甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設(shè)兩次購買糧食的單價不相同）甲每次購買糧食100kg，乙每次購糧用去100 元（1）設(shè)第一、第二次購糧單價分別為x 元/kg 和

17、 y 元/kg，用含 x、y 的代數(shù)式表示：甲兩次購買糧食共需付糧款元，乙兩次共購買kg 糧食若甲兩次購糧的平均單價為每千克q1元，乙兩次購糧的平均單價和每千克q2元，則 q1= ，q2= （2）若規(guī)定：誰兩次購糧的平均單價低，誰的購糧方式就更合算，請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算，并說明理由若關(guān)于 x 的分式方程1=無解，則 m 的值研究問題經(jīng)常采用由特殊到一般的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象進(jìn)行觀察、實(shí)驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征（1）比較下列各式的大?。?）比較原來每個分?jǐn)?shù)對應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：一個真分

18、數(shù)是（a，b 均為正數(shù)），給其分子分母同加一個正數(shù)m，得，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)名師講堂9 則兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是請你用文字?jǐn)⑹觯?）中結(jié)論的含義：請用圖形的面積說明這個結(jié)論整式的乘法與因式分解因式分解1,22363ab ca bc2, 24aba b3,(3)(7)25aa4，2

19、222412()9ababab5，241abab6，22()ambnanbm7，2222abbca8，222221xxyyxy先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若 m2+2mn+2n26n+9=0，求 m 和 n 的值解： m2+2mn+2n2 6n+9=0 m2+2mn+n2+n26n+9=0 （ m+n）2+（n3）2=0 m+n=0，n3=0 m=3，n=3 問題（ 1）若 x2+2y22xy+4y+4=0 ，求 xy的值（2）已知 a，b，c 是abc 的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b41，且 c是abc 中最長的邊，求c 的取值范圍精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - -

20、- - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)名師講堂1 0先閱讀材料，再回答問題：材料：分解因式：（x+y）2+2（x+y）+1 解：將 “x+y” 看成整體，令x+y=a ，則原式 =a2+2a+1= （a+1 ）2，再將 “a ” 還原，原式 =（x+y+1 ）2上述解題中用到的是 “ 整體思想 ” ，整體思想是數(shù)學(xué)中常用的一種思想，你能用整體思想回答下列問題嗎？問題：（1）分解因式：（ a+b)（a+b4）+4（2）求證：若n 為正整數(shù)，則代數(shù)式n（n+1）（ n+2）（ n+3）+1 的值一定是某一個整數(shù)的平方（2009?河池）銘潤超市用5000 元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥 11 000 元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價比試銷時每千克多了0.5 元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時的2 倍（1）試銷時該品種蘋果的進(jìn)貨價