初一絕對值(難)專項(xiàng)練習(xí)題

1、初一絕對值(難)專項(xiàng)練習(xí)題絕密董老師初一絕對值（難）一填空題（共50小題）1若|a|a，則a為 數(shù)；若|a|a，則a為 數(shù)2已知a，b，c都是有理數(shù)，且滿足1，那么6 3如果一個零件的實(shí)際長度為a，測量結(jié)果是b，則稱|ba|為絕對誤差，為相對誤差現(xiàn)有一零件實(shí)際長度為，測量結(jié)果是，則本次測量的相對誤差是 4若實(shí)數(shù)m，n，p滿足mnp（mp0）且|p|n|m|，則|xm|+|x+n|+|x+p|的最小值是 5若|m|2018，則m 6如圖，x是0到4之間（包括0，4）的一個實(shí)數(shù)，那么|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的最小值等于 7若|m|3，|n|2且mn，則2mn 8化簡|4|+|3| 9

2、已知m、n、p都是整數(shù)，且|mn|+|pm|1，則pn 10已知有理數(shù)a，b，c滿足+，則 11已知a，b，c，d為有理數(shù)，且|2a+b+c+2d+1|2a+bc2d2，則（2a+b）（2c+4d+3） 12已知abc0，且+的最大值為m，最小值為n，則m+n 13若|a|a，則a的取值范圍是 14若abc0，化簡+結(jié)果是 15已知|a1|5，|b|4，且a+b|a|+|b|，則ab 16求絕對值不大于4的所有的整數(shù)有 個，它們的和是 17絕對值小于4的整數(shù)有 個，它們是 18若|m|，則m 19已知x3，化簡：|3x| 20如果ab0，那么 21如果|2x+5|3，則x 22當(dāng)y滿足 時(shí)，|

3、y3|3y成立23若有理數(shù)m，n，p滿足，則 24已知整數(shù)x1，x2，x3，x4，滿足下列條件，x10，x2|x1+1|，x3|x2+2|，x4|x3+3|，x5|x4+4|，依此類推，則x2017的值為 25若2a3，則化簡|2+a|a3|的結(jié)果為 26|x2|+|x+4|6，則x的取值范圍是 27若|x1|4，則x 28如圖所示，化簡|ac|+|ab|+|c| 29若x0，化簡 30若1x3，則|x1|+|x3| 31已知|x|3，|y|4，且xy，則3x4y的值是 32x為有理數(shù)，則表達(dá)式|x+2|+|x1|的最小值為 33|x+1|+|x3|的最小值是 34若，則 35已知|a|3，|

4、b|5，且a0，b0，則ab 36若a，b，c為整數(shù)，且|ab|2013+|ca|20131，則|ca|+|ab|+|cb|的值為 37當(dāng)a是大于1而不大于2的有理數(shù)時(shí)，化簡|a2|+|1a| 38若有理數(shù)a，b，c滿足abc0，則+ 39若a1，|3a|a1|的化簡結(jié)果為 40當(dāng)有理數(shù)a滿足 條件時(shí)，|a+4|+|a5|的值最小41已知：|x|y|，x3，則y 42已知：|m5|5m，則m 5（填“”或“”）43（1）2016的絕對值是 44已知|a1|5，則a的值為 45若ab，ab0：則a+b （用含|a|和|b|的式子表示）46已知：|ab|的幾何意義為數(shù)軸上表示a，b兩點(diǎn)之間的距離，

5、你能由此得到方程|x1|3的解嗎？x 47已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示：則下列各式：b+a+（c）0；（a）b+c0；bca0；|ab|c+b|+|ac|2b其中正確的有 （請?zhí)顚懢幪枺?8若|a3|a3，則a （請寫一個符合條件a的值）49已知|x|2，|y|3，且xy0，x+y0，則xy 50若|x3|+x30，則|x4|+x的值為 初一絕對值（難）參考答案與試題解析一填空題（共50小題）1【解答】解：|a|a，a為非負(fù)數(shù)，|a|a，a為非正數(shù)故答案為：非負(fù)，非正2【解答】解：根據(jù)絕對值的意義，知：一個非零數(shù)的絕對值除以這個數(shù)，等于1或1又1，則其中必有兩個1和一個1，即a，b，c中

6、兩正一負(fù)則1，則66（1）7故答案為：73【解答】解：若實(shí)際長度為，測量結(jié)果是，則本次測量的相對誤差為，故答案為：4【解答】解：mp0，m、p異號，mp，p0，m0，mnp且|p|n|m|，n0，如圖所示：當(dāng)xp時(shí)，|xm|+|x+n|+|x+p|有最小值，其最小值是：|xm|+|x+n|+|x+p|pm|+|p+n|+|p+p|pmn+pmn，則|xm|+|x+n|+|x+p|的最小值是mn，故答案為：mn5【解答】解：因?yàn)閨m|m|，又因?yàn)閨±2018|2018，所以m±2018故答案為：±20186【解答】解：根據(jù)|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的幾何

7、意義，可得|x1|+|x2|+|x3|+|x4|表示x到數(shù)軸上1，2，3，4四個數(shù)的距離之和，當(dāng)x在2和3之間的任意位置時(shí)，|x1|+|x2|+|x3|+|x4|有最小值，最小值為4故答案為：47【解答】解：|m|3，|n|2且mn，m3，n±2，（1）m3，n2時(shí)，2mn2×324（2）m3，n2時(shí)，2mn2×3（2）8故答案為：4或88【解答】解：，40，30，|4|+|3|4+31故答案為19【解答】解：因?yàn)閙，n，p都是整數(shù)，|mn|+|pm|1，則有：|mn|1，pm0；解得pn±1；|pm|1，mn0；解得pn±1綜合上述兩種情況可

8、得：pn±1故答案為：±110【解答】解：根據(jù)絕對值的意義，知：一個非零數(shù)的絕對值除以這個數(shù)，等于1或1又+，則其中必有兩個1和一個1，即a，b，c中兩正一負(fù)則111【解答】解：|2a+b+c+2d+1|2a+bc2d2，2a+b+c+2d+12a+bc2d2或2abc2d12a+bc2d2，2c+4d3或2a+b，（2a+b）（2c+4d+3）0，故答案為012【解答】解：a，b，c都不等于0，有以下情況：a，b，c都大于0，原式1+1+1+14；a，b，c都小于0，原式11114；a，b，c，一負(fù)兩正，不妨設(shè)a0，b0，c0，原式1+1+110；a，b，c，一正兩負(fù)，不

9、妨設(shè)a0，b0，c0，原式111+10；m4，n4，m+n440故答案為：013【解答】解：若|a|a，則a的取值范圍是a0故答案為：a014【解答】解：abc0，a，b，c均大于0，原式1+1+1+14，a，b，c中只有一個大于0，不妨設(shè)a0，則b0，c0，原式111+10故答案為：4或015【解答】解：|a1|5，|b|4，a4或6，b±4，a+b|a|+|b|，a0，b0，a6，b4，ab2，故答案為：216【解答】解：絕對值不大于4的所有的整數(shù)是：4，3，2，1，0，1，2，3，4，即絕對值不大于4的所有的整數(shù)有9個，（4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3+40，故答

10、案為：9，017【解答】解：絕對值小于4的整數(shù)有±3，±2，±1，0，共有7個故答案為：7；±3，±2，±1，018【解答】解：由題意得，m10，則m1，（m3）|m|m3，（m3）（|m|1）0，m3或m±1，m1，m3或m1，故答案為：3或119【解答】解：x3，3x0，|3x|x3，故答案為：x320【解答】解：ab0，|a|和|b|必有一個是它本身，一個是它的相反數(shù)，|ab|是它的相反數(shù)，1111；或1+111故答案為：121【解答】解：|2x+5|3，2x+5±3，解得：x4或1故答案為：4或122【解答

11、】解：|y3|3y，y30，y3，故答案為y323【解答】解：有理數(shù)m，n，p滿足，所以m、n、p0；根據(jù)絕對值的性質(zhì)：當(dāng)m0，n0，p0時(shí)，原式1+111，則；當(dāng)m0，n0，p0時(shí)，原式11+11，則；當(dāng)m0，n0，p0時(shí)，原式1+1+11，則；故答案為 24【解答】解：x10，x2|x1+1|，x21同理：x31；x42，x52，x63，x73（20171）÷21008x2017100825【解答】解：2a3，2+a0，a30，|2+a|a3|2+a+a32a1故答案為：2a126【解答】解：由絕對值的意義可知：|x2|+|x+4|6表示數(shù)軸上某點(diǎn)到表示2與4的點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)

12、的集合故此x的取值范圍是：4x2故答案為：4x227【解答】解：|x1|4，x1±4，解得x5或3故答案為：5或328【解答】解：|ac|+|ab|+|c|ac+（a+b）+（c）aca+bcb2c，故答案為：b2c29【解答】解：x0，2x故答案為：2x30【解答】解：1x3，x10，x30，則|x1|+|x3|x1+（x3）x1x+32故答案為：231【解答】解：|x|3，|y|4，x±3，y±4，xy，x3，y4或x3，y4，當(dāng)x3，y4時(shí)，3x4y3×34×（4）25，當(dāng)x3，y4時(shí)，3x4y3×（3）4×（4）7故

13、答案為：25或732【解答】解：因?yàn)閤為有理數(shù)，就是說x可以為正數(shù)，也可以為負(fù)數(shù)，也可以為0，所以要分情況討論（1）當(dāng)x2時(shí)，x10，x+20，所以|x1|+|x+2|（x1）（x+2）2x13；（2）當(dāng)2x1時(shí)，x10，x+20，所以|x1|+|x+2|（x1）+（x+2）3；（3）當(dāng)x1時(shí)，x10，x+20，所以|x1|+|x+2|（x1）+（x+2）2x+13；綜上所述，所以|x1|+|x+2|的最小值是3故答案為：333【解答】解：當(dāng)x1時(shí)，|x+1|+|x3|x1x+32x+2，則2x+24；當(dāng)1x3時(shí)，|x+1|+|x3|x+1x+34；當(dāng)x3時(shí)，|x+1|+|x3|x+1+x32

14、x2，則2x24綜上所述|x+1|+|x3|的最小值為4故答案為：434【解答】解：由+1，得a、b、c有兩個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)當(dāng)a0，b0，c0時(shí)，11112，當(dāng)a0，b0，c0時(shí)，1+1112，當(dāng)a0，b0，c0時(shí)，11+112綜上所述：2故答案為：235【解答】解：|a|3，|b|5且a0，b0，a3，b5，則原式358故答案為：836【解答】解：a、b、c為整數(shù)，且|ab|2013+|ca|20131，或，cb1，|ca|+|ab|+|cb|0+1+12或|ca|+|ab|+|cb|1+0+12，故答案為：237【解答】解：1a2，|a2|+|1a|2a+a11故答案為：138【解答】

15、解：abc0，三個數(shù)都是正數(shù)，則+1+1+13，兩個負(fù)數(shù)，一個正數(shù)，則+1+（1）+11，故答案為：3或139【解答】解：a1，3a0、a10，則原式3a（1a）3a1+a2，故答案為：240【解答】解：當(dāng)a4時(shí)，|a+4|+|a5|a4+5a12a9；當(dāng)4a5時(shí)，|a+4|+|a5|a+4+5a9；當(dāng)a5時(shí)，|a+4|+|a5|a+4+a52a19；故當(dāng)4a5時(shí)，|a+4|+|a5|的值最小故答案為：4a541【解答】解：x3，|x|3，|y|3，y±3，y±3，故答案為：±342【解答】解：|m5|5m，m50，則m5，故答案為：43【解答】解：由題意得：|（1）2016|1|1故答案為：144【解答】解：|a1|5，a15或a15，解得：a6或a4，故答案為：6或445【解答】解：ab0，a、b為異號，ab，a0，b0，a0，a+b|a|+|b|故答案為：|a|+|b|46【解答】解：|x1|3，x1±3，解得x4或2所以x的值為4或2故答案為：4或247【解答】解：由數(shù)軸知b0ac，|a|b|c|，b+a+（c）0，故原式錯誤；（a）b+c0