56圓和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

1、響水縣雙語學(xué)校九(8)班數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案(032)課題：5.6圓和圓的位置關(guān)系主備人：張亞元學(xué)生姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解圓與圓之間的 5種位置關(guān)系.d與半徑R和r的數(shù)量關(guān)系”的對應(yīng)關(guān)2、理解“圓與圓之間的位置關(guān)系”與“兩圓圓心距系.3、經(jīng)歷探索兩圓位置關(guān)系的過程，豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，進(jìn)一步發(fā)展形象思維.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：位置關(guān)系與對應(yīng)數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：兩圓的位置關(guān)系對應(yīng)數(shù)量關(guān)系的探索.教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)1、點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？用數(shù)量關(guān)系如何判別位置關(guān)系？2、直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？用數(shù)量關(guān)系如何判別位置關(guān)系？3、學(xué)生在透明紙上畫2個(gè)大小不同的圓，1個(gè)固定，另1個(gè)從其外部逐漸向其 靠近，

2、然后教師用再鐵絲做成的兩個(gè)圓在黑板上演示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納兩圓的位置關(guān)系。二、探究學(xué)習(xí)1 兩圓位置關(guān)系的定義注：(1)找到分類的標(biāo)準(zhǔn)：公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；一個(gè)圓上的點(diǎn)是在另一個(gè)圓的內(nèi)部還是外部(2) 兩圓相切是指兩圓外切與內(nèi)切2 兩圓位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系 若兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為d,那么 兩圓外離=d > R + r兩圓外切二 d = R +r兩圓相交=R r v d v R+ r (R> r) 兩圓內(nèi)切=d = R r ( R > r ) 兩圓內(nèi)含u d v R r (R > r )3.借助數(shù)軸進(jìn)一步理解兩圓位置關(guān)系與量關(guān)系之間的聯(lián)系R

3、-r木R+龍F(tuán)內(nèi)切相交tot外切Yd 外離4. 典型例題例1.已知。01、O 02的半徑為R、r,圓心距d=5,R=2.(1) 若O01與O 02外切，求r;(2) 若r=7 ,O 01與。02有怎樣的位置關(guān)系？(3) 若r=4 , O 01與。02有怎樣的位置關(guān)系？例2.定圓。0半徑為3cm 動圓。P半徑為1cm.(1) 當(dāng)兩圓外切時(shí)，0P為cm?點(diǎn)P在怎樣的圖形上運(yùn)動?(2) 當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，0P為cm?點(diǎn)P在怎樣的圖形上運(yùn)動?(3) 當(dāng)兩圓相切時(shí)，0P為多少？ 例3.如圖，點(diǎn) A B在直線MNk, AB=11cm, O AO B的半徑均為1 cm,O A以每秒2 cm的速度自左向右運(yùn)動，與

4、此同時(shí)，O B的半徑也不斷增大，其半徑r (cm)與時(shí)間t (s)之間的關(guān)系式為：r=1+t (t > 0),當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后秒兩圓相切。例4.已知圖中各圓兩兩相切，O 0的半徑為2R,O0、 O 0的半徑為R,求O Q的半徑.5. 練習(xí)(1) 0 01和O 02的半徑分別為3 cm和4cm若兩圓外切，則d=.若兩圓內(nèi)切，則d=.(2) 兩圓半徑分別為10 cm和R,圓心距為13cm,若這兩圓相切，則R的值是一(3) 半徑為5cm的O 0外一點(diǎn)P,則以點(diǎn)P為圓心且與O 0相切的O P能畫個(gè).(4) 兩圓半徑之比為3: 5,當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為 4 cm,則兩圓外切時(shí)圓心距的長為.(5) 兩

5、圓內(nèi)切時(shí)圓心距是2,這兩圓外切時(shí)圓心距是5,兩圓半徑分別為_、_.(6) 兩圓內(nèi)切，圓心距為3, 個(gè)圓的半徑為5,另一個(gè)圓的半徑為.三、課堂小結(jié)1、圓與圓的位置關(guān)系有五種：兩圓相離、兩圓外切、兩圓相交、兩圓內(nèi)切、 兩圓內(nèi)含；2、兩圓位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系。【課后作業(yè)】1判斷:（1）若兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓外離 （）（2） 若兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓一定外切（）（3 ）若兩個(gè)圓的圓心距小于兩圓半徑的和，則這兩個(gè)圓相交（）2、若兩圓沒有公共點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離 B .內(nèi)含 C .外切 D.外離或內(nèi)含3、如果兩圓有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓的位

6、置關(guān)系是4、 O O、O Q的半徑分別是7和4,圓心距為d，根據(jù)下列條件填空：（1 ）若0 O與O Q相外切，則d=; （2）若O 0與O Q相內(nèi)切，則d=;（3）若O O與O Q相交，則d的取值范圍是.5、 已知O O的半徑為1,O 02的半徑為4, 00長為3,則O O與O O的位置關(guān)系是 .6、 平面里兩圓半徑恰好是方程x2 -6x 8 = 0的兩個(gè)根，圓心距 d=5,這兩個(gè)圓的位置關(guān)玄阜系是7、 兩圓半徑的比是 5: 3,當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為24,當(dāng)這兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為 8、 若兩圓的半徑分別是a+1,a-3（a>3），圓心距是4,則兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含B .相交

7、C .內(nèi)切 D .外離9、若R與r分別是兩圓的半徑，且R r -d R-r-d =0,d為圓心距，則兩圓的位置關(guān)系是（A 內(nèi)含)B .相切 C.相交 D .外離10、如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓的半徑分別為11cm和9cm,若O P與這兩個(gè)圓都相切,則下列說法中，正確的是（）A.O P的半徑可以為 2cm B . O P的半徑可以為10cmC. 符合條件的O P有無數(shù)個(gè)且P點(diǎn)運(yùn)動的路線是曲線D. 符合條件的O P有無數(shù)個(gè)且P點(diǎn)運(yùn)動的路線是直線11、已知O O與O O2的半徑分別為R與r （ R>r）,圓心距為d,且兩圓相交，判定關(guān)于元二次方程X2 -2 d - R x r2 =0的情況.12、已知定圓 0的半徑為2cm,動圓P的半徑為1cm,(1 )設(shè)0 P與OO相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)0之間的距離是多少？點(diǎn) P應(yīng)在怎樣的圖形上運(yùn)動?(2)設(shè)0 P與O 0相內(nèi)切，情況怎樣？13、已知兩圓相切，且圓心距為12