第二章簡單試驗的統(tǒng)計分析

1、1 第二章第二章 簡單試驗的統(tǒng)計分析簡單試驗的統(tǒng)計分析 一個處理和兩個處理的試驗稱為簡單試驗。統(tǒng)計分析的目的，是從樣本推斷總體的分布，其過程稱為推斷統(tǒng)計推斷統(tǒng)計的內(nèi)容： 總體的假設(shè)檢驗問題，總體的參數(shù)估計問題 2統(tǒng)計推斷(statistical inference) 統(tǒng)計推斷是根據(jù)帶隨機性的觀測數(shù)據(jù)（樣本）以及問題的條件和假設(shè)模型，而對未知事物作出的，以概率形式表達的推斷。 參數(shù)估計 (parameter estimation)用樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)進行估計 假設(shè)檢驗 (hypothesis test)利用樣本統(tǒng)計量對總體的分布特征進行檢驗 (顯著性檢驗，significance test)1

2、 參數(shù)假設(shè)檢驗34假設(shè)檢驗 假設(shè)(hypothesis) 對總體的某些未知的或不完全知道的性質(zhì)所提出的待考察的命題 假設(shè)檢驗(顯著性檢驗) 對試驗樣本所屬總體所作假設(shè)是否正確的統(tǒng)計證明（t檢驗、F檢驗、2檢驗 ）51-1 假設(shè)檢驗的基本原理6)()()()(,2121221121222111xxxx試驗誤差處理效應(yīng)表面效應(yīng):212121 xx目的就是分析表面效應(yīng)主要目的就是分析表面效應(yīng)主要是由處理效應(yīng)引起，還是由是由處理效應(yīng)引起，還是由試驗誤差引起。從而分析處試驗誤差引起。從而分析處理效應(yīng)是否存在。理效應(yīng)是否存在。表面效應(yīng)可以計算，試驗誤表面效應(yīng)可以計算，試驗誤差可以估計，根據(jù)這些推斷差可以估

3、計，根據(jù)這些推斷處理效應(yīng)是否顯著。處理效應(yīng)是否顯著。71-1-2 假設(shè)檢驗的基本步驟假設(shè)檢驗的基本步驟(1) 對樣本所屬總體提出統(tǒng)計假設(shè)，包括無效假設(shè)和備擇假設(shè)(2) 確定顯著水平 (3) 測驗計算，即在無效假設(shè)正確的假定下，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)的抽樣分布，計算因隨機抽樣而獲得實際差數(shù)的概率(4) 統(tǒng)計推斷，即將確定的 值與算得的概率相比較，依據(jù)“小概率事件實際不可能性”原理作出接受或否定無效假設(shè)的推斷891-1-3 接受區(qū)域與否定區(qū)域接受區(qū)域是指一個假設(shè)總體的概率分布中，可能接受假設(shè)時所能取的一切可能值所在的范圍，即接受 的區(qū)間否定區(qū)域是接受區(qū)域以外的其余區(qū)域，處在這個范圍的任何一個數(shù)值和假設(shè)數(shù)值的差

4、異，不作為隨機誤差，而是在本質(zhì)上不同于假設(shè)的數(shù)值接受域95%否定域2.5%否定域2.5%10雙側(cè)檢驗 （two-sided test）： 否定域在檢驗統(tǒng)計量分布的兩尾單側(cè)檢驗 （One-sided test）： 否定域在檢驗統(tǒng)計量分布的一側(cè) 左側(cè)檢驗：否定域在檢驗統(tǒng)計量分布的左側(cè) 右側(cè)檢驗：否定域在檢驗統(tǒng)計量分布的右側(cè)1-1-4雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗表表 2-1-1 雙尾檢驗與單雙尾檢驗與單尾檢驗尾檢驗 檢驗類型 無效假設(shè)H0 備擇假設(shè)HA u 統(tǒng)計數(shù)否定區(qū)域 雙尾 (,) (, )uu 或 單尾（左尾） （或） (,)u 單尾（右尾） （或） (,)u 12單側(cè)檢驗還是雙側(cè)檢驗?One-side

5、d or two-sided test? 雙側(cè)檢驗永遠是正確的 單側(cè)檢驗只有在少數(shù)情況下才是合適的 即使要做單側(cè)檢驗，也必須事先確定13任何假設(shè)檢驗的結(jié)果都有犯錯誤的可能 一類錯誤“棄真”：以真為假 - 原假設(shè)正確但被否定。 P(一類錯誤) = 二類錯誤“納偽”：以假為真 - 原假設(shè)錯誤但被接受。 P(二類錯誤) = 一般無法計算！一般無法計算！兩類錯誤兩類錯誤 克服假設(shè)檢驗中可能犯的兩類錯誤的方法：克服假設(shè)檢驗中可能犯的兩類錯誤的方法： 適當(dāng)增加樣本容量適當(dāng)增加樣本容量 精細做好試驗以控制試驗誤差精細做好試驗以控制試驗誤差14影響 II 型錯誤概率大小的因素 顯著性水平 樣本含量 n 假設(shè)分

6、布與真實分布總體平均數(shù)之差 兩個分布的總體方差兩類錯誤兩類錯誤 檢驗功效檢驗功效 一個錯誤的原假設(shè)能夠被否定的概率一個錯誤的原假設(shè)能夠被否定的概率 檢驗功效檢驗功效 1 1 II II 型錯誤概率型錯誤概率 1- 1-15兩類錯誤真實情況(未知)所 作 決 策接受H0拒絕H0H0為真正確犯第I類錯誤H0不真犯第II類錯誤正確16顯著性檢驗中應(yīng)注意的問題 （一）為了保證試驗結(jié)果的可靠及正確，要有嚴(yán)密合理的試驗或抽樣設(shè)計，保證各樣本是從相應(yīng)同質(zhì)總體中隨機抽取的 （二）選用的顯著性檢驗方法應(yīng)符合其應(yīng)用條件 （三）要正確理解差異顯著或極顯著的統(tǒng)計意義 （四）合理建立統(tǒng)計假設(shè)，正確計算檢驗統(tǒng)計量 (五)

7、 結(jié)論不能絕對化 171-2 一個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗181-2-1 正態(tài)總體均數(shù) 的假設(shè)檢驗19 1）提出假設(shè)例例 ：某豬場稱該場的豬在體重為：某豬場稱該場的豬在體重為100100kgkg時的平均背膘厚度時的平均背膘厚度為為9 92.52.5mmmm。問如何檢驗該場的說法是否真確？（已知該。問如何檢驗該場的說法是否真確？（已知該場豬的背膘厚服從正態(tài)分布）場豬的背膘厚服從正態(tài)分布）方差已知時000:, :AHH202) 構(gòu)造并計算檢驗統(tǒng)計量3795. 0105 . 297 . 8) 1 , 0(N0nxu2,XNn) 1 , 0( NnXu00:H21若取若取 5，則，則接受域95%否定域2

8、.5%1.96-1.96否定域：否定域：u 1.96 或或 u 1.96 05. 0)(105. 005. 0uuuP否定域2.5%3）確定否定域）確定否定域22 u = -0.3795 -1.96 （落入接受域）（落入接受域） 接受原假設(shè)接受原假設(shè)結(jié)論：該場豬的平均背膘厚與結(jié)論：該場豬的平均背膘厚與9mm差異不顯著差異不顯著4）對所作的假設(shè)進行推斷）對所作的假設(shè)進行推斷總體方差未知 n30 時：在這種情況下 近似服從N(0,1) ，用它計算u0 ，按上一節(jié)的方法進行均數(shù)的假設(shè)檢驗23XuSn241、提出假設(shè)、提出假設(shè) （1） H0：0；HA：0 雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗2、計算、計算t值值 3、查臨

9、界、查臨界t值，作出統(tǒng)計推斷值，作出統(tǒng)計推斷 ) 1(0ntnSXt總體方差未知 n n3030 時：時： )(221nXniinSXnSnnXt22) 1() 1(/) 1 , 0(/NnX) 1() 1(222nSn1-3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗25261-3-1 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗12和22 已知的兩個總體均數(shù)差的假設(shè)檢驗：2721111(,)XNn22222(,)XNn 2212121212() (),XXNnn1212221212()()(0,1)XXuNnn28檢驗步驟檢驗步驟1 1、提出假設(shè)、提出假設(shè)21210：；：AHH3 3、作統(tǒng)計推斷、作統(tǒng)計推斷 2 2、計算、

10、計算u u值值 計算公式為：計算公式為：12221212(0,1)XXuNnn29)2(2121212121nntSxxSxxtxxxxt值為值為自由度為：自由度為：df=(n1-1)+(n2-1)= n1+n2-2總體方差未知但相等時總體方差未知但相等時30【例5.3】 某種豬場分別測定長白后備種豬和藍塘后備種豬90kg時的背膘厚度，測定結(jié)果如表5-3所示。設(shè)兩品種后備種豬90kg時的背膘厚度值服從正態(tài)分布，且方差相等，問該兩品種后備種豬90kg時的背膘厚度有無顯著差異？表 5-3 長白與藍塘后備種豬背膘厚度 1 品種 頭數(shù) 背膘厚度（cm） 長白 12 1.20、1.32、1.10、1.2

11、8、1.35、1.08、1.18、1.25、1.30、1.12、1.19、1.05 藍塘 11 2.00、1.85、1.60、1.78、1.96、1.88、1.82、1.70、1.68、1.92、1.80 2 311、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) 0H：1=2，AH：12 1 2、計算t值 此例1n=12、2n=11，經(jīng)計算得1x=1.202、2 1S=0.0998、1SS =0.1096，2x=1.817、2S=0.123、2SS=0.1508 3 1SS 、2SS分別為兩樣本離均差平方和。 4 )11() 1() 1()()(221121222211nnnnxxxxSxx 5 =)111121(

12、) 111() 112(1508. 01096. 0 6 =00216. 0 7 =0.0465 8 32 2121xxSxxt=226.130465. 0817. 1202. 1* 1 ) 1() 1(21nndf=（12-1）+（11-1）=21 2 3、 查臨界t 值， 作出統(tǒng)計推斷 當(dāng)df=21 時， 查臨界t值得：3 )21(01. 0t =2.831，|t|2.831，P0.01，否定0H：1=2，接受AH：4 12， 表明長白后備種豬與藍塘后備種豬90kg 背膘厚度差異極顯5 著，這里表現(xiàn)為長白后備種豬的背膘厚度極顯著地低于藍塘后備種豬33【例5.4】 某家禽研究所對粵黃雞進行飼

13、養(yǎng)對比試驗，試驗時間為60天，增重結(jié)果如表5-4，問兩種飼料對粵黃雞的增重效果有無顯著差異？表 5-4 粵黃雞飼養(yǎng)試驗增重 1 飼料 in 增 重（g） A 8 720、710、735、680、690、705、700、705 B 8 680、695、700、715、708、685、698、688 2 此例821 nn，經(jīng)計算得1x=705.625、21S=288.839， 2x=696.125、22S=138.125 nSSnnSSSSSxx222121) 1(21341、 提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) 0H：1=2，AH：12 1 2、計算t值， 2 因為 8125.138839.28822212

14、1nSSSxx=7.306 3 于是 2121xxSxxt= 306. 7125.696625.705=1.300 4 ) 1() 1(21nndf=（8-1）+（8-1）=14 5 3、 查臨界t值，作出統(tǒng)計推斷 當(dāng)df=14 時，查臨界t值得： 6 )14(05. 0t=2.145，|t|0.05，故不能否定無效假設(shè)0H：7 1=2 ，表明兩種飼料飼喂粵黃雞的增重效果差異不顯著，可以認(rèn)8 為兩種飼料的質(zhì)量是相同的。 9 35（一）方差的齊性檢驗（一）方差的齊性檢驗 在很多情況下，我們不能確定兩個總體的方差在很多情況下，我們不能確定兩個總體的方差是否相等，而且方差不相等的情況下，假設(shè)檢驗方是

15、否相等，而且方差不相等的情況下，假設(shè)檢驗方法不同。法不同。 因此，需要首先進行方差的齊性檢驗。因此，需要首先進行方差的齊性檢驗。 目的：確定兩個總體的方差是否相等，從而進目的：確定兩個總體的方差是否相等，從而進一步確定檢驗方法。一步確定檢驗方法?？傮w方差不等時總體方差不等時36) 1() 1() 1() 1(2222222211221211ndfSnndfSn，) 11(2122222121nnFSS，所以： 因此，構(gòu)造一個統(tǒng)計量假設(shè)檢驗：因此，構(gòu)造一個統(tǒng)計量假設(shè)檢驗：1222。這種利用服從這種利用服從F分布的檢驗統(tǒng)計量來進行假設(shè)檢驗分布的檢驗統(tǒng)計量來進行假設(shè)檢驗的方法稱為的方法稱為F檢驗檢驗

16、。總體方差總體方差不不等時等時37方差的齊性檢驗步驟：方差的齊性檢驗步驟： 設(shè)有兩個正態(tài)總體，設(shè)有兩個正態(tài)總體，X X1 1服從服從N(N(1 1， 1 12 2) )， X X2 2服服從從N(N(2 2， 2 22 2) )。 1. 1. 零假設(shè)：零假設(shè)： H H0 0： 1 12 2=2 22 2 備擇假設(shè)：備擇假設(shè)：H H1 1: : 1 12 22 22 2382. 計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量 ) 1/()(:2) 1/()(:1222222121121nxxSnxxS的方差樣本的方差樣本) 11(/22112221222221212221ndfndfFSSSSF，檢驗統(tǒng)計量：下，

17、在原假設(shè)條件393. 統(tǒng)計推斷：統(tǒng)計推斷：查查F表，確定臨界值，接受或者拒絕表，確定臨界值，接受或者拒絕H0 若) 1, 1() 1, 1(12120122nnFFnnF，則接受22210:H；否則若02121(1,1)FFnn或) 1, 1(2120nnFF，則否定 H0而接受2221:AH 40如果檢驗結(jié)果不顯著，接受零假設(shè)如果檢驗結(jié)果不顯著，接受零假設(shè)1 12 2=2 22 2，那，那么還按照前一種么還按照前一種t t檢驗進行檢驗。檢驗進行檢驗。如果檢驗結(jié)果顯著，接受備擇假設(shè)如果檢驗結(jié)果顯著，接受備擇假設(shè)1 12 2 2 22 2，那么按照下面的那么按照下面的t t檢驗方法進行檢驗。檢驗

18、方法進行檢驗。1 12 2 2 22 2 條件下兩平均數(shù)的比較條件下兩平均數(shù)的比較 由于兩個總體的方差不等，所以不能用合并的方差來估由于兩個總體的方差不等，所以不能用合并的方差來估計總體方差，只能分別用兩個樣本方差來估計兩個總體方差。計總體方差，只能分別用兩個樣本方差來估計兩個總體方差。41222121)(221nnXX222121)(21nSnSSXX于是得檢驗統(tǒng)計量：于是得檢驗統(tǒng)計量：2121XXSXXt不嚴(yán)格服從不嚴(yán)格服從 t t（n n1 1+n+n2 2-2-2）2-1)/(1)/()/(22222121212222121nnSnnSnSnSdft近似服從近似服從42412221)(

19、1(SSSSndfn1=n2=n2221212121)(2)()()(21nnXVarXVarXXVarXX42【例例8.38.3】 探討白血病患者血清探討白血病患者血清SIL-2RSIL-2R（可溶（可溶性白細胞介素性白細胞介素受體）的變化對白血病的診受體）的變化對白血病的診斷意義，試檢驗兩組方差是否相等斷意義，試檢驗兩組方差是否相等 43226 3 6 .8 71 7 9 .7 21 8 .1 29 0 .4 19 .2 81 31 1t 例：探討白血病患者血清SIL-2R的變化對白血病的診斷意義，兩組均數(shù)有無差別？ 22222229 0 .4 19 .2 81 31 11 2 .2 9

20、89 0 .4 19 .2 8(1 31)(1 11)1 31 11)/(1)/()/(22222121212222121nnSnnSnSnSdftt0.05/122.179 結(jié)論：tt0.05/122.179 ，P)9(01. 0t，P0.01，否定0H：d=0，接受AH：d9 0，表明家兔注射該批注射液前后體溫差異極顯著， 注射該批注射液10 可使體溫極顯著升高。 11 48【例例5.6】 現(xiàn)從現(xiàn)從8窩仔豬中每窩選出性別相同、體重接近的窩仔豬中每窩選出性別相同、體重接近的仔豬兩頭進行飼料對比試驗，將每窩兩頭仔豬隨機分配到仔豬兩頭進行飼料對比試驗，將每窩兩頭仔豬隨機分配到兩個飼料組中，時間兩

21、個飼料組中，時間30天，試驗結(jié)果見表天，試驗結(jié)果見表5-7。問兩種飼料。問兩種飼料喂飼仔豬增重有無顯著差異？喂飼仔豬增重有無顯著差異？ 表 5-7 仔豬飼料對比試驗 單位：kg 1 窩號 1 2 3 4 5 6 7 8 甲飼料（1x） 10.0 11.2 11.0 12.1 10.5 9.8 11.5 10.8 乙飼料 （2x） 9.8 10.6 9.0 10.5 9.6 9.0 10.8 9.8 21xxd 0.2 0.6 2.0 1.6 0.9 0.8 0.7 1.0 2 4950一般說來，相對于非配對設(shè)計，配對設(shè)計能夠提高試驗的精確性。 51（1）同源配對）同源配對：同窩、同卵雙生的兩個

22、個體或者有親緣同窩、同卵雙生的兩個個體或者有親緣關(guān)系的個體配成對子。其中一個個體接受接受這個處理，另關(guān)系的個體配成對子。其中一個個體接受接受這個處理，另一個個體接受另一個處理。一個個體接受另一個處理。 如同一窩的仔豬增重或者雙胞胎的子畜。植物的同一片如同一窩的仔豬增重或者雙胞胎的子畜。植物的同一片葉子的兩半等。葉子的兩半等。（2）自身配對自身配對：同一個體的不同時間或不同部位的兩次同一個體的不同時間或不同部位的兩次觀察值作為配對。也可以看作是特殊的觀察值作為配對。也可以看作是特殊的親緣配對親緣配對。如：白鼠。如：白鼠照射照射X射線前后的體重。射線前后的體重。（3）條件配對：）條件配對：將具有相

23、近條件的個體配成對子，如性將具有相近條件的個體配成對子，如性別相同、年齡或體重相近的個體進行配對。別相同、年齡或體重相近的個體進行配對。常用的配對方式常用的配對方式 52 2 參參 數(shù)數(shù) 估估 計計53參數(shù)估計參數(shù)估計 參數(shù)估計的定義參數(shù)估計的定義以樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)進行估計以樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)進行估計 基本形式基本形式點估計（點估計（point estimationpoint estimation）區(qū)間估計（區(qū)間估計（interval estimationinterval estimation）54參數(shù)估計參數(shù)估計參數(shù)的估計參數(shù)的估計點估計點估計：將樣本統(tǒng)計量直接作為將樣本統(tǒng)計量直接作為

24、總體參數(shù)的估計值總體參數(shù)的估計值區(qū)間估計區(qū)間估計：在一定概率保證下指出總在一定概率保證下指出總體參數(shù)的可能范圍。所給出的可能范圍體參數(shù)的可能范圍。所給出的可能范圍叫置信區(qū)間（叫置信區(qū)間（confidence intervalconfidence interval），給），給出的概率保證稱為置信度或置信概率（出的概率保證稱為置信度或置信概率（confidence probabilityconfidence probability）55參數(shù)估計參數(shù)估計 - - 區(qū)間估計區(qū)間估計 由于估計量是隨機變量，所以一般都帶有一定的隨機誤差，點估計僅僅給出了參數(shù)的一個估計值，有時候還需要了解這種估計結(jié)果的可靠

25、程度。 用區(qū)間的的形式給出未知參數(shù)的變化范圍，并賦予一定的概率保證，這便構(gòu)成了區(qū)間估計的基本思想。56總體均數(shù) 的 區(qū)間估計 正態(tài)總體平均數(shù)的區(qū)間估計),(2nNx1)(uxuPx當(dāng)當(dāng) 2已知已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布兩尾概率布兩尾概率分位點分位點(P337) 1 , 0(Nxxu1)(xxuxuxP57總體均數(shù) 的 區(qū)間估計當(dāng)當(dāng) 2未知未知) 1 , 0(Nxx) 1() 1(222nsn) 1( t) 1() 1(22nsxnsxnsnxxx58參數(shù)估計 - 區(qū)間估計1)(tsxtPxt分布兩尾分布兩尾概率分位點概率分位點1)(xxstxstxP置信區(qū)間、置信半徑、置信下限、置信上限 、置

26、信距 59【例5.9】 某品種豬10頭仔豬的初生重為1.5、1.2、1.3、1.4、1 1.8、0.9、1.0、1.1、1.6、1.2（kg） ，求該品種豬仔豬初生重總體平均2 數(shù)的置信區(qū)間。 3 經(jīng)計算得2 . 1x，08. 0 xS，由91101ndf，查t值表得4 262. 2) 9(05. 0t，250. 3) 9(01. 0t，因此 5 95%置信半徑為 18. 008. 0262. 2)(05. 0 xdfSt 6 95%置信下限為 02. 118. 02 . 1)(05. 0 xdfStx 7 95%置信上限為 38. 118. 02 . 1)(05. 0 xdfStx 8 所以

27、該品種仔豬初生重總體平均數(shù)的95%置信區(qū)間為 9 )(38. 1)(02. 1kgkg 10 60又因為 1 99%置信半徑為 26. 008. 025. 3)(01. 0 xdfSt 2 99%置信下限為 94. 026. 02 . 1)(01. 0 xdfStx 3 99%置信上限為 46. 126. 02 . 1)(01. 0 xdfStx 4 所以該品種仔豬初生重總體平均數(shù)的99%置信區(qū)間為 5 )(46. 1)(94. 0kgkg 6 表 2-2-1 總體參數(shù)的1置信區(qū)間和置信限 待估參數(shù) 多余參數(shù) 統(tǒng)計量選擇 待估參數(shù)的1置信區(qū)間 1置信上限 1置信下限 2已知 u Xun 2Xu

28、n 2Xun 2未知，n30 u SXun 2SXun 2SXun 2未知，n30 t(n-1) SXtn 2SXtn 2SXtn 2 已知 2( )n 2222212()(),( )( )iiXXnn 221()( )ixn 22()( )ixn 2 未知 2(1)n 2222212(1)(1),(1)(1)nSnSnn 221(1)(1)nSn 22(1)(1)nSn 12 21、22已知 u 22121212()XXunn 221212212()XXunn 221212212()XXunn 12 22212未知 12,30nn u 121211()XXuSnn 1221211()XXuS

29、nn 1221211()XXuSnn 12 22212未知 12,30nn 12(2)t nn121211(),XXtSnn 1221211()XXtSnn 1221211()XXtSnn 12 2212未知 12,30nn u 22121212()SSXXunn 221212212()SSXXunn 221212212()SSXXunn 12 2212未知 12,30nn ()t f 22121212()SSXXtnn 221212212()SSXXtnn 221212212()SSXXtnn 2122 12未知 F 21221222212212(1,1)/,(1,1)/FnnSSFnnSS

30、 212122(1,1)SFnnS 221212/(1,1)SSFnn d 2未知，30n (1)t n dSdtn 2dSdtn 2dSdtn p 2未知 u (1)pppun 2(1)pppun 2(1)pppun 12pp 2未知，12pp u 12112212()(1)(1)ppppppunn 12112212()(1)(1)ppppppunn 12112212()(1)(1)ppppppunn 3 3 非參數(shù)假設(shè)檢驗非參數(shù)假設(shè)檢驗 2 2檢驗檢驗3-1 3-1 分布的假設(shè)檢驗分布的假設(shè)檢驗010203038.944.950.956.962.9其他頻率頻率Pi直方圖直方圖221()mi

31、iiifnpnp近似服從) 1(2m )(:00 xFxXPH，)(:0 xFxXPHA 【例例2-3-22-3-2】 觀察觀察28802880個嬰兒出生時刻，得表個嬰兒出生時刻，得表2-3-2-3-2 2試問：假設(shè)試問：假設(shè)H H0 0 ：“出生時刻服從出生時刻服從0 0到到2424小時內(nèi)小時內(nèi)的均勻分布的均勻分布”是否正確（是否正確（=0.05=0.05 及及0.010.01）時刻012345678人數(shù)127139143138134115127113126時刻91011121314151617人數(shù)1221211211301251129711594時刻181920212223總 和人數(shù)999

32、71001191271392880表表2-3-2 2-3-2 嬰兒出生時刻觀察值嬰兒出生時刻觀察值 1. 1.建立假設(shè)建立假設(shè)H H0 0 ：“出生時刻服從出生時刻服從0 0到到2424小時內(nèi)的均勻分布小時內(nèi)的均勻分布”即：即：H HA A ：“出生時刻不服從出生時刻不服從0 0到到2424小時內(nèi)的均勻分布小時內(nèi)的均勻分布”2.2.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量 0 02 22880/24120inp 2880n24m1/24ip 223200(120)40.2120iif3. 查臨界查臨界 2值值（P338， 2值表）值表） ，作出統(tǒng)計推斷，作出統(tǒng)計推斷20.0535.17220.0141.6

33、382035.1741.638由自由度由自由度f fmm1 12323，查表得，查表得：故在水平故在水平0.050.05上否定上否定H H0 0，在水平，在水平0.010.01上接受上接受H H0 0因為因為 【例2-3-1】 由第一章表1-2-3所示數(shù)據(jù)，試檢驗葉綠素a含量是否服從正態(tài)分布 1.86 1.83 1.77 1.81 1.81 1.80 1.79 1.82 1.82 1.81 1.81 1.87 1.82 1.78 1.80 1.81 1.87 1.81 1.77 1.78 1.77 1.78 1.77 1.77 1.77 1.71 1.95 1.78 1.81 1.79 1.8

34、0 1.77 1.76 1.82 1.80 1.82 1.84 1.79 1.90 1.82 1.79 1.82 1.79 1.86 1.76 1.78 1.83 1.75 1.82 1.78 1.73 1.83 1.81 1.81 1.83 1.89 1.81 1.86 1.82 1.82 1.78 1.84 1.84 1.84 1.81 1.81 1.74 1.78 1.78 1.80 1.74 1.78 1.75 1.79 1.85 1.75 1.71 1.71 1.88 1.82 1.76 1.85 1.73 1.78 1.81 1.79 1.77 1.78 1.87 1.87 1.83 1.65 1.64 1.78 1.75 1.82 1.80 1.80 1.77 1.81 1.83 1.83 1.90 1.80 1.85 1.8