北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第二章《一元二次方程》同步測試：2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程

1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第二章一元二次方程同步測試：認(rèn)識(shí)一元二次方程九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第二章一元二次方程同步測試認(rèn)識(shí)一元二次方程一、選擇題1. 下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）a（1）2=2（1） b c20 dx2+22-12. 若x0是方程2+20（a0）的一個(gè)根，設(shè)1，（0+1）2，則m與n的大小關(guān)系正確的為（）amn b cmn d不確定3. 下列方程中，一元二次方程共有（）個(gè)x2-21=0；20； +35=0；2=0；（1）22=2；（1）（3）2a1 b2 c3 d44. 關(guān)于x的一元二次方程（1）x22-1=0的一個(gè)根是0，則a的值是（）a-1 b1 c1或-1 d-1或05

2、. 若關(guān)于x的一元二次方程x20的一個(gè)根是1，則m的值是（）a1 b0 c-1 d26. 如果關(guān)于x的方程（3）3=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（）a±3 b3 c-3 d都不對7. 關(guān)于x的一元二次方程（1）x22-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）a1 b-1 c1或-1 d8. 若關(guān)于x的方程x2+（1）0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是（）a- b c-或 d19. 若方程（3）23=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）a3，n2 b3，2 cm3，2 dm3，n210. 若2是關(guān)于x的一元二次方程x22=0的一個(gè)根，則a的值為（）a-1或4 b-1或-4 c1

3、或-4 d1或4二、填空題1.若關(guān)于x的一元二次方程x20的一個(gè)根是1，則m的值是 2.已知（1）1-31=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 3.已知m是關(guān)于x的方程x2-23=0的一個(gè)根，則2m2-4 4.關(guān)于x的一元二次方程（1）x2（a2-1）=0的一個(gè)根是0，則a的值是 5.若關(guān)于x的一元二次方程25=0（a0）的一個(gè)解是1，則2019的值是 6.關(guān)于x的方程a（）20的解是x1=2，x21，（a，b，m均為常數(shù)，a0），則方程a（2）20的解是 7.己知m是關(guān)于x的方程x2-27=0的一個(gè)根，則2（m2-2m）= 8.若a是方程x2-22019=0的根，則a3-3a2-20191= 三、

4、解答題1. 已知方程：（m2-1）x2+（1）1=0，求：（1）當(dāng)m為何值時(shí)原方程為一元二次方程（2）當(dāng)m為何值時(shí)原為一元一次方程2. 向陽中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于x的方程（1）+（2）1=0提出了下列問題：（1）是否存在m的值，使方程為一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；（2）是否存在m的值，使方程為一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程3. 當(dāng)m是何值時(shí)，關(guān)于x的方程（m2+2）x2+（1）4=3x2（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；4.設(shè)a是方程x2-20191=0的一個(gè)根，求代數(shù)式a2-2019的值參考答案一、選擇題二、填空題；21；41；6. x3=0，x43

5、；8. -2019三、解答題1. 解：（1）當(dāng)m2-10時(shí)，（m2-1）x2+（1）1=0是一元二次方程，解得m±1，當(dāng)m±1時(shí)，（m2-1）x2+（1）1=0是一元二次方程；（2）當(dāng)m2-1=0，且10時(shí)，（m2-1）x2+（1）1=0是一元一次方程，解得±1，且m-1，1（不符合題意的要舍去），1答：當(dāng)1時(shí)，（m2-1）x2+（1）1=0是一元一次方程2. 解：（1）根據(jù)一元二次方程的定義可得，解得1，此時(shí)方程為2x21=0，解得x1=1，x2；（2）由題可知m2+1=1或1=0時(shí)方程為一元一次方程當(dāng)m2+1=1時(shí)，解得0，此時(shí)方程為1=0，解得1，當(dāng)1=0時(shí)，解得1，此時(shí)方程為-31=0，解得3.解：原方程可化為（m2-1）x2+（1）4=0，（1）當(dāng)m2-10，即m±1時(shí)，是一元二次方程；（2）當(dāng)m2-1=0，且10，即1時(shí)，是一元一