北師大九年級數(shù)學上圖形的相似單元測試題

1、北師大版九年級數(shù)學上圖形的相似單元測試題初中數(shù)學試卷圖形的相似單元測試題一、選擇題（30分）1、已知,則的值為( )a. b. d.2、兩地實際距離是500 m，畫在圖上的距離是25 cm，若在此圖上量得a、b兩地相距為40 cm，則a、b兩地的實際距離是（ ） m m cm m3、如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落點恰好在離網(wǎng)6米的位置上，則球拍擊球的高度h為（ ）a、 b、 1 c、 d、6米米4米h米4、如圖，e是平行四邊形abcd的邊bc的延長線上的一點，連結(jié)ae交cd于f，則圖中共有相似三角形（ ）對 對 對 對5、如圖,ab是斜靠在墻上的長梯,梯腳b距墻腳,梯上點d距墻

2、,bd長,則梯子的長為( ) 、若abcdef，abc與def的相似比為23，則sabcsdef為（ ） a、23 b、49 c、 d、327、如圖,acb=adc=90°,bc=a,ac=b,ad=c,要使abccad,只要cd等于( )a. b. c. d. 8、在同一時刻，身高米的小強在陽光下的影長為米，一棵大樹的影長為米，則樹的高度為（ ） a、米b、米c、米d、10米9、如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點p處放一水平的平面鏡,光線從點a出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻cd的頂端c處，已知abbd，cdbd，且測得ab=米，bp=米，pd=12米， 那么該古城

3、墻的高度是（ ）a、6米 b、8米 c、18米 d、24米第4題 a b c d e a10、如圖，在中，、分別是、邊的中點，若，則等于（ ）a5 b4 c3 d2二、填空題11、如果線段a、b、c、d是成比例線段且a=3，b=4，c=5，則d=_；12、已知，則 ； .13、兩個相似三角形對應邊的比為6，則它們周長的比為_。aecdb圖1414、如圖，點d、e分別在abc的邊上ab、ac上，且，若de=3，bc=6，ab=8，則ae的長為_15、如圖，在abcd中，aeeb，af2，則fc等于_第15題圖fa e bcd16、已知cd是rtabc斜邊ab上的高，且ac6cm，bc8cm，則c

4、d_17、如圖是一種貝殼的俯視圖，點分線段近似于黃金分割已知=10，則的長約為 （結(jié)果精確到）18、如圖是圓桌正上方的燈泡o發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為，桌面距離地面1m，若燈泡o距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為 .(第18題圖) 三、解答題（6+6+8+6+8+12=46分）19、如圖，在矩形中，點分別在邊上，求的長20、如圖，在abc中，已知debc，ad=4，db=8，de=3，（1）求的值，（2）求bc的長21、如圖，m為線段ab的中點，ae與bd交于點c，dmeab，且dm交ac于f，me交bc于g（1）寫出圖中三對相似三角形，并證明

5、其中的一對；（2）連結(jié)fg，如果45°，ab，af3，求fg的長22、如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點acb和dce的頂點都在格點上，ed的延長線交ab于點f（1）求證：acbdce；（2）求證：efab 23、如圖，在方格紙中abc（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使，并求出點坐標；（2）以原點為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形；（3）計算的面積24、問題背景 在某次活動課中，甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量.下面是他們通過測量得到的一些信息：甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80

6、cm的竹竿的影長為60cm.乙組：如圖2，測得學校旗桿的影長為900cm.丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計）的高度為200cm，影長為156cm.ddfe900cm圖2bca60cm80cm圖1ghne156cmmeoe200cm圖3ke任務(wù)要求（1）請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度；（2）如圖3，設(shè)太陽光線與相切于點.請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑（友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段的影長；需要時可采用等式）.參考答案1、b 解析：設(shè)，則，所以。2、a 解析：圖上距離與實際距離的比相等，注意單位要統(tǒng)一。3、c 解析：根據(jù)相似

7、三角形的對應邊成比例，所以米。4、c 解析：abefce；fcefda；fdaabe。5、c 解析：abcade ，即 ab=（m)。6、b 解析：相似多邊形面積的比等于相似比的平方。7、d 解析：根據(jù)本題的條件可以用“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似”來證明，即，所以cd=。8、c 解析：根據(jù)同一時刻的物高與影長成比例，設(shè)樹的高度為h,則，解得。9、b 解析：入射光線、反射光線與鏡面形成的夾角相等，即apb=cpd，又因為abp=cdp=90°，所以abpcdp，所以，即，所以cd=8。10、c 解析：，a為公共角，adeabc，。11、 解析： 。12、3 解析：，。13

8、、6 解析：相似多邊形的周長的比等于相似比。14、4 解析：，a是公共角，adeacb，即，ae=4。15、4 解析：由abcd可得，aefcdf，所以。17、 解析：本題考查黃金分割的有關(guān)知識，由題意知，解得，故填.18、 解析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可以求得陰影部分的半徑為。 19、解：四邊形是矩形，ab=6a=d=90°，dc=ab=6又ae=9在rtabe中，由勾股定理得：be=，即ef=20、解：（1）因為所以 所以（2）因為，所以所以因為所以 所以21、（1）amfbgm，dmgdbm，emfeam（寫出兩對即可）以下證明amfbgmafmdmeeaebmg，abamfbgm （2）解：當45°時，可得acbc且acbcm為ab的中點，ambm分又amfbgm， 又， 22、證明：（1） 又 acb=dce=90°， acbdce（2） acbdce， abcdec又 abca =90°， deca=90° efa=90° efab23、（1）畫出原點，軸、軸，（2）畫出圖形（3）24、解：（1）由題意可知：即de=1200（cm）所以，學校旗桿的高度是12m （2）解法一：與類似得：即gn=208在中，根據(jù)勾股定理得：nh=260 設(shè)的半徑為rcm，連結(jié)om，nh切于m，則又 又解得：r=12所以，景燈燈罩的