北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)尺規(guī)作圖(絕對(duì)經(jīng)典)

1、北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)尺規(guī)作圖(絕對(duì)經(jīng)典)老師姓名學(xué)生姓名教材版本北師大版學(xué)科名稱數(shù)學(xué)年級(jí)初一上課時(shí)間課題名稱尺規(guī)作圖教學(xué)重點(diǎn)1. 掌握幾種尺規(guī)作圖的作法2. 能利用尺規(guī)作圖解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：知識(shí)梳理（要點(diǎn)）1、尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖。一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。2、五種基本作圖：1、作一條線段等于已知線段； 2、作一個(gè)角等于已知角； 3、作已知線段的垂直平分線； 4、作已知角的角平分線； 5、過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線（1）題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a .求作：線段ab，使ab

2、 = a .作法：（1） 作射線ap；（2） 在射線ap上截取ab=a .則線段ab就是所求作的圖形。（2）題目二：作已知線段的中點(diǎn)。已知：如圖，線段mn.求作：點(diǎn)o，使mo=no（即o是mn的中點(diǎn)）. 作法：（）分別以m、n為圓心，大于的相同線段為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于p，q；（）連接pq交mn于o 則點(diǎn)o就是所求作的的中點(diǎn)。（3）題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖，aob，求作：射線op, 使aopbop（即op平分aob）。作法：（1）以o為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交oa，ob于m，n；（2）分別以m、為圓心，大于 的線段長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交aob內(nèi)于；（3） 作射線op。則射線

3、op就是aob的角平分線。（4）題目四：作一個(gè)角等于已知角。已知：如圖，aob。求作：aob，使aob=aob 作法：（1）作射線oa；（2）以o為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交oa于m，交ob于n；（3）以o為圓心，以om的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交oa于m；（4）以m為圓心，以mn的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于n；（5）連接on并延長(zhǎng)到b。則aob就是所求作的角。（5）題目五：經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)做已知直線的垂線。已知：如圖，p是直線ab上一點(diǎn)。求作：直線cd，是cd經(jīng)過(guò)點(diǎn)p，且cdab。作法：（1）以p為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交ab于m、n；（2）分別以m、n為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)q；（3）過(guò)

4、d、q作直線cd。則直線cd是求作的直線。（6）題目六：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線已知：如圖，直線ab及外一點(diǎn)p。求作：直線cd，使cd經(jīng)過(guò)點(diǎn)p，且cdab。作法：（1）以p為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交ab于m、n；（2）分別以m、n圓心，大于長(zhǎng)度的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)q；（3）過(guò)p、q作直線cd。則直線cd就是所求作的直線。第二環(huán)節(jié)：典型例題例1.如圖，a、b兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水（1）若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來(lái)水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡

5、 .b a .例2.如圖（3），aob內(nèi)有一點(diǎn)p，在oa和ob邊上分別找出m、n，使pmn的周長(zhǎng)最小。boa·p圖（3）boa·p·p1·p2mn第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)1、如圖:107國(guó)道oa和320國(guó)道ob在某市相交于點(diǎn)o,在aob的內(nèi)部有工廠c和d,現(xiàn)要修建一個(gè)貨站p,使p到oa、ob的距離相等且pc=pd,用尺規(guī)作出貨站p的位置(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡,寫(xiě)出結(jié)論)2、三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為a，b，c，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求到三條公路的距離相等，問(wèn)滿足要求的加油站地址有幾種情況？用尺規(guī)作圖作出所有可能的加油站地址。3、如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是全等的正方形，aob畫(huà)在方格紙上，請(qǐng)用利用格點(diǎn)和直尺(無(wú)刻度)作出aob的平分線。4.如圖（1）所示，要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)a、b提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從a，b到它的距離之和最短？·a·b街道·a·b街道·ap圖（1）圖（2）圖（2）·a·b街道·app15、如圖，a