2022年初中幾何知識(shí)歸納

1、學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)初中數(shù)學(xué)課本幾何部分知識(shí)點(diǎn)歸納第一部分圖形認(rèn)識(shí)初步圖形認(rèn)識(shí)初步一、圖形認(rèn)識(shí)初步1幾何圖形：把從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形的統(tǒng)稱(chēng)。2平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。3立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。4展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形， 這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。5點(diǎn)，線(xiàn)，面，體圖形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構(gòu)成的。線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)，面與面相交得線(xiàn)。點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。二、直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)1線(xiàn)段：線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

2、- - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)2射線(xiàn)：將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。3直線(xiàn)：將線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。4兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。5相交：兩條直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交。6兩條直線(xiàn)相交有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。7中點(diǎn)： m 點(diǎn)把線(xiàn)段 ab 分成相等的兩條線(xiàn)段am 與 mb，點(diǎn) m 叫做線(xiàn)段 ab的中點(diǎn)。8線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。 （兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短）9距離：連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做

3、這兩點(diǎn)的距離。三、角1角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。2角的度量單位：度、分、秒。3角的度量與表示：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。一度的 1/60 是一分，一分的1/60 是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)4角的比較：角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。平角和周角： 一條射線(xiàn)繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所

4、成的角叫做周角。平角等于180 度。周角等于360 度。直角等于90度。工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。5平分線(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。 性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。 逆定理：在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線(xiàn)上。(三角形的內(nèi)心：利用角的平分線(xiàn)的性質(zhì)定理可以導(dǎo)出：三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，此點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，它到三邊的距離相等。) 6余角和補(bǔ)角余角：兩個(gè)角的和等于90 度，這兩個(gè)角互為余角。即其中每一個(gè)是另一個(gè)角的余角。補(bǔ)角：兩個(gè)角的和等于180 度，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。 即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。補(bǔ)

5、角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等余角的性質(zhì)：等角的余角相等精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)一、相交線(xiàn)兩條直線(xiàn)相交，形成4 個(gè)角。1 鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊， 它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。如：1、2。2對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩條邊，分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。如：1、3。3對(duì)頂角相等。二、垂線(xiàn)1垂直：如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。2垂線(xiàn)：

6、垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線(xiàn)垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。3垂足：兩條垂線(xiàn)的交點(diǎn)叫垂足。4垂線(xiàn)特點(diǎn)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。5點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。 連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 ( 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成8 個(gè)角。 )精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)1同位角：在兩條直線(xiàn)的上方，又在直線(xiàn)ef的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位

7、角。如：1 和5。2內(nèi)錯(cuò)角：在在兩條直線(xiàn)之間，又在直線(xiàn)ef的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。如：3 和5。3同旁?xún)?nèi)角：在在兩條直線(xiàn)之間，又在直線(xiàn)ef的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同旁?xún)?nèi)角。如：3 和6。四、平行線(xiàn)(一) 平行線(xiàn)1. 平行：兩條直線(xiàn)不相交。互相平行的兩條直線(xiàn)，互為平行線(xiàn)。ab（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。）2 平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)， 有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。3. 平行公理推論：平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。(二)平行線(xiàn)的判定：1. 同位角相等，兩直線(xiàn)平行。2. 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。3.

8、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。(三)平行線(xiàn)的性質(zhì)1. 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)2. 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。3. 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。4. 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，外錯(cuò)角相等。以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說(shuō)成：1. 兩條直線(xiàn)平行，同位角相等。2. 兩條直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3. 兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。第二部分三角形三角形知識(shí)點(diǎn) 1 三角形的邊、角關(guān)系三角形任何兩邊之和大于第三邊；三角形

9、任何兩邊之差小于第三邊；三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180；三角形三個(gè)外角的和等于 360；三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。知識(shí)點(diǎn) 2 三角形的主要線(xiàn)段和外心、內(nèi)心三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高；三角形三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的外心， 三精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)角形的外心到各頂點(diǎn)的距離相等；三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)

10、的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半。知識(shí)點(diǎn) 3 等腰三角形等腰三角形的識(shí)別：有兩邊相等的三角形是等腰三角形；有兩角相等的三角形是等腰三角形（等角對(duì)等邊）；三邊相等的三角形是等邊三角形；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形。等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角；等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合；等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，底邊的中垂線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸；等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于60。知識(shí)點(diǎn) 4 直角三角形直角三角形的識(shí)別：有一個(gè)角等于 90的三角形是直角三角形；有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形； 勾股定理的逆定理：

11、 如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方， 那么這個(gè)三角形是直角三角形。直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半；勾股定理： 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。知識(shí)點(diǎn) 5 全等三角形定義、判定、性質(zhì)一、與三角形有關(guān)的線(xiàn)段精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)(一) 三角形1. 三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。記作：abc 2三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊。三角形的兩邊的

12、差一定小于第三邊。(二)三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)1. 高：從三角形的頂點(diǎn)向它所對(duì)的邊做垂線(xiàn)，所得的線(xiàn)段叫三角形這個(gè)邊上的高。2中線(xiàn)：連接項(xiàng)點(diǎn)和它所對(duì)的邊的中點(diǎn)，所得的線(xiàn)段叫三角形這個(gè)邊上的中線(xiàn)。3角平分線(xiàn)：三角形一個(gè)頂角的平分線(xiàn)與它所對(duì)的邊相交，所得的線(xiàn)段叫三角形的角平分線(xiàn)。4三角形的中位線(xiàn)：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。(三) 三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。二、與三角形有關(guān)的角1內(nèi)角：三角形的內(nèi)角和等于 180。2外角：三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫三角形的外角。三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形

13、一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)三、多邊形及其內(nèi)角和1. 多邊形：由有一些線(xiàn)段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形2多邊形內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角，3外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。4對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。5凸多邊形：畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在的直線(xiàn)，如果整個(gè)多邊形都在這條直線(xiàn)的同一側(cè)， 那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形，否則就是凹多邊形。6正多邊形各

14、個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。7如果說(shuō)四邊形的一對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組角也互補(bǔ)。8多邊形的內(nèi)角和： n 邊形的內(nèi)角和等于180（n-2）；9多邊形的外角和等于360。(n 邊形的邊 =（內(nèi)角和 180）+2 ；過(guò) n 邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（ n-3）條對(duì)角線(xiàn)； n 邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)引出所有對(duì)角線(xiàn)后， 把多邊形分成 n-2個(gè)三角形 ) 等腰三角形1等腰三角形：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形。(相等的兩條邊叫做腰， 另一條邊叫做底邊， 兩腰所夾的角叫做頂角， 底邊與腰的夾角叫精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 30 頁(yè)

15、 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)acbd做底角。 ) 2 等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”） 。 （2）等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合。3判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。 （簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對(duì)等邊” ） 。4等邊三角形 ：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。5等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60。6判定 ：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。直角三角行1.勾股定理： 命題 1:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜

16、邊長(zhǎng)為 c，那么 a2b2=c2。2勾股定理的逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足 a2b2=c2。 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。全等三角形精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)一、全等形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。二、全等三角形全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。(兩個(gè)三角形全等，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn) ，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊 ，互相重合的角叫做 對(duì)應(yīng)角 。 ) 全等三角形的符號(hào)表示、讀法：與全

17、等記作， “”讀作“全等于” 。(兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣對(duì)應(yīng)的兩個(gè)字母為端點(diǎn)的線(xiàn)段是對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)的三個(gè)字母表示的角是對(duì)應(yīng)角）。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。二、三角形全等的判定：1三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“”。2 兩邊和他們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“”。3 兩角和他們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“”。4兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“” 。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

18、 第 11 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)5斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“” 。(、不能識(shí)別兩個(gè)三角形全等，識(shí)別兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，如果有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角。) 三、相似三角形1 性質(zhì)：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊或兩邊延長(zhǎng)線(xiàn)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。2判定 . 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角

19、形相似。 ( 三邊對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例, 且?jiàn)A角相等； 相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段( 對(duì)應(yīng)高、 對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。) 3相似三角形應(yīng)用視點(diǎn)：眼睛的位置；仰角：視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角；盲區(qū)：看不到的區(qū)域。4 相似三角形的周長(zhǎng)與面積：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。相似多邊形面積的比等于相似比的平方。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知

20、識(shí)點(diǎn)第四部分四邊形一、平行四邊行 (第十九章 ) (一)平行四邊形的性質(zhì)1.平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)邊相等； 平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。(二)平行四邊形的判定1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。二、特殊的平行四邊形(一)矩形1矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè)

21、，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)2矩形的性質(zhì)： 矩形的四個(gè)角都是直角； 矩形的對(duì)角線(xiàn)平分且相等。 ac=bd 3矩形判定定理： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。4黃金矩形：寬和長(zhǎng)的比是21-5（約為 0.618）的矩形叫做。(二)菱形1菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2菱形的性質(zhì)： 菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。3菱形的判定定理： 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。四條邊相等的四邊形是菱形。s菱形

22、=1/2ab （a、b 為兩條對(duì)角線(xiàn)）(三)正方形1正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。2正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。3正方形判定定理： 鄰邊相等的矩形是正方形。 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。三、梯形1梯形：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)2直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形3等腰梯形：兩腰相等的梯形。4等腰梯形的性質(zhì)： 等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等； 等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等。5等腰

23、梯形判定定理： 同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。6解梯形問(wèn)題常用的輔助線(xiàn)：如圖四、課題學(xué)習(xí)重心重心：是物體的質(zhì)量中心，能夠保持物體平衡的點(diǎn)就是重心。(是一個(gè)平衡點(diǎn) ) 線(xiàn)段的重心就是線(xiàn)段的中點(diǎn)。平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)。 三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。第五部分圓一、圓的相關(guān)概念 (第二十四章 ) 1、圓的定義：在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段oa繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)a隨精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)之旋轉(zhuǎn)所形成的

24、圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)o叫做圓心，線(xiàn)段 oa叫做半徑。2、圓的幾何表示： 以點(diǎn) o為圓心的圓記作“ o ” ，讀作“圓 o ”二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義（1）弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。 （如圖中的 ab ）（2）直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。 （如途中的 cd ）直徑等于半徑的 2 倍。（3）半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。（4）弧、優(yōu)弧、劣?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。弧用符號(hào)“”表示，以a，b為端點(diǎn)的弧記作“” ，讀作“圓弧 ab ”或“弧 ab ” 。大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ǘ嘤萌齻€(gè)字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€(gè)字母表示）三、

25、垂徑定理及其推論1垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。推論 1： （1）平分弦 (不是直徑 )的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。（2）弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。 （3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)推論 2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。四、圓的對(duì)稱(chēng)性1、圓的軸對(duì)稱(chēng)性：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。2、圓的中心對(duì)稱(chēng)性：圓是以圓心為

26、對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形。五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理1、圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。2、弦心距：從圓心到弦的距離叫做弦心距。3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦想等，所對(duì)的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。六、圓周角定理及其推論1、 圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。2、圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。推論 1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的精品學(xué)習(xí)資料

27、可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)圓周角所對(duì)的弧也相等。推論 2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。推論 3：如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。七、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)o的半徑是 r，點(diǎn) p到圓心 o的距離為 d，則有：dr點(diǎn) p在o外。八、過(guò)三點(diǎn)的圓1、過(guò)三點(diǎn)的圓：不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、三角形的外接圓：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂

28、直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點(diǎn)共圓的判定條件） ：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。十、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)直線(xiàn)和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：（1）相交：直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交，這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)；（2）相切：直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相切，這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，（3）相離：直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離。如果 o的半徑為 r，圓心 o到直線(xiàn) l 的距離

29、為 d, 那么：直線(xiàn) l 與o相交dr；十一、切線(xiàn)的判定和性質(zhì)1、切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。2、切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。十二、切線(xiàn)長(zhǎng)定理1、切線(xiàn)長(zhǎng)：在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)。2、切線(xiàn)長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)十三、三角形的內(nèi)切圓1、三角形的內(nèi)切圓：與三角形的

30、各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。2、三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。十四、圓和圓的位置關(guān)系1、圓和圓的位置關(guān)系：如果兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切， 相切分為外切和內(nèi)切兩種。如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相交。2、圓心距：兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)兩圓的半徑分別為r和 r，圓心距為 d，那么兩圓外離dr+r 兩圓外切d=r+r 兩圓相交r-rdr）兩圓內(nèi)含dr）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - -

31、- - - - - - - - - 第 20 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)：如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上，它們是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是兩圓的連心線(xiàn)；相交的兩個(gè)圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦。十五、正多邊形和圓1、正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、正多邊形和圓的關(guān)系：只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以做出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形， 這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓。十六、與正多邊形有關(guān)的概念1、正多邊形的中心：正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。2、正多邊形的半徑：正多邊形的外接圓的半徑

32、叫做這個(gè)正多邊形的半徑。3、正多邊形的邊心距：正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距。4、中心角：正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角。十七、正多邊形的對(duì)稱(chēng)性1、正多邊形的軸對(duì)稱(chēng)性：正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。一個(gè)正 n 邊形共有 n 條對(duì)稱(chēng)軸，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)每條對(duì)稱(chēng)軸都通過(guò)正n 邊形的中心。2、正多邊形的中心對(duì)稱(chēng)性：邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是正多邊形的中心。3、 正多邊形的畫(huà)法

33、： 先用量角器或尺規(guī)等分圓， 再做正多邊形。十八、弧長(zhǎng)和扇形面積1、弧長(zhǎng)公式： n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l 的計(jì)算公式為180rnl2、 扇形面積公式：lrrns213602扇其中 n 是扇形的圓心角度數(shù)，r是扇形的半徑， l 是扇形的弧長(zhǎng)。3、圓錐的側(cè)面積：rlrls221其中 l 是圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)， r 是圓錐的地面半徑。4、弦切角定理：弦切角：圓的切線(xiàn)與經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的弦所夾的角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線(xiàn)夾的弧所對(duì)的圓周角。即： bac= adc 5、切割線(xiàn)定理pa為o切線(xiàn)，pbc為o割線(xiàn)，則pcpbpa2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - -

34、- - - 第 22 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)第六部分圖形變換平移( 第四章 ) 一、平移 : 平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換 ( 簡(jiǎn)稱(chēng)平移 )，平移不改變物體的形狀和大小。二、平移的性質(zhì)把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形， 新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形中的每一點(diǎn)， 都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。軸對(duì)稱(chēng)( 第十二章 ) 一、軸對(duì)稱(chēng)1軸對(duì)稱(chēng)圖形 ：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就

35、叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形 ，這條直線(xiàn)就叫做 對(duì)稱(chēng)軸 。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。 2線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)3軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)： 1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。(或者說(shuō)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn). ) 4線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 (或者說(shuō)與一條線(xiàn)段兩

36、個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 )。二、作軸對(duì)稱(chēng)圖形1歸納 1：由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線(xiàn)l 成對(duì)稱(chēng)軸的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的大小、形狀，完全相同。新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上某一點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段都被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。2歸納 2：幾何圖形都可以看做由點(diǎn)組成，我們只要分別做出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 就可以得以原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形；對(duì)于一些由直線(xiàn)、線(xiàn)段或射線(xiàn)組成的圖形，只要做出圖形中的一些特殊點(diǎn) (如線(xiàn)段的端點(diǎn) )的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。軸對(duì)稱(chēng)變換 ：由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱(chēng)圖形叫做

37、軸對(duì)稱(chēng)變換。 3用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)： （1）點(diǎn) p（x，y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)為 p（x，-y） ； （2）點(diǎn) p （x,y）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為p（-x，y） 。中心對(duì)稱(chēng) (第二十三章旋轉(zhuǎn)) 一、旋轉(zhuǎn)1、定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中 o叫做旋轉(zhuǎn)中心 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做 旋轉(zhuǎn)角 。2、性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 旋轉(zhuǎn)前后的圖形

38、全等。二、中心對(duì)稱(chēng)1、定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng) 圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的 對(duì)稱(chēng)中心 。2、性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分。（3）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或在同一直線(xiàn)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)上）且相等。3、判定：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖

39、形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。4、中心對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)店就是它的對(duì)稱(chēng)中心。5、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)p（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為p （-x ，-y ）6、關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)中， x 相等，y 的符號(hào)相反，即點(diǎn)p（x，y）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 p （x，-y ） 。7、關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)中， y 相等，x 的符號(hào)相反，即點(diǎn)p（x，y）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 p （-x

40、 ，y） 。相似( 第二十七章 ) 一、圖形的相似1圖形的相似：如果兩個(gè)圖形形狀相同, 但大小不一定相等, 那么這兩個(gè)圖形相似。 （相似的符號(hào)：）性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁(yè)，共 30 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)2判定：如果兩個(gè)多邊形滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。3相似比：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫相似比。相似比為1 時(shí)，相似的兩個(gè)圖形全等。二、相似三角形1 性質(zhì)：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊或兩邊延長(zhǎng)線(xiàn)相交，所構(gòu)成的三角

41、形與原三角形相似。2判定 . 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。 ( 三邊對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例, 且?jiàn)A角相等； 相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段( 對(duì)應(yīng)高、 對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。) 3相似三角形應(yīng)用視點(diǎn)：眼睛的位置；仰角：視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角；盲區(qū)：看不到的區(qū)域。4 相似三角形的周長(zhǎng)與面積：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。相似多邊形面積的比等于相似比的平方。三、位似精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d