中考沖刺一 閱讀理解型問題(提高)

1、 讓更多的孩子得到更好的教育中考沖刺：閱讀理解型問題（提高）一、目標(biāo)與策略明確中考命題規(guī)律與趨勢，方可效率更高，提分更快！中考展望：l 閱讀理解型問題在近幾年的全國中考試題中頻頻“亮相”，應(yīng)該特別引起我們的重視. 它由兩部分組成：一是閱讀材料；二是考查內(nèi)容它要求學(xué)生根據(jù)閱讀獲取的信息回答問題提供的閱讀材料主要包括：一個新的數(shù)學(xué)概念的形成和應(yīng)用過程，或一個新的數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，或提供新聞背景材料等考查內(nèi)容既有考查基礎(chǔ)的，又有考查自學(xué)能力和探索能力等綜合素質(zhì)的這類問題一般文字?jǐn)⑹鲚^長，信息量較大，內(nèi)容豐富，超越常規(guī)，源于課本，又高于課本，各種關(guān)系錯綜復(fù)雜，不僅能考查同學(xué)們閱讀題中文字獲取信息的

2、能力，還能考查同學(xué)們獲取信息后的抽象概括能力、建模能力、決策判斷能力等.同時，更能夠綜合考查同學(xué)們的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力.學(xué)習(xí)策略：l 認(rèn)真閱讀材料，領(lǐng)會其中的內(nèi)涵，通過模仿、遷移做題.l 類比自身所學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識.二、方法與應(yīng)用“理不點(diǎn)不明，燈不撥不亮”精準(zhǔn)的方法點(diǎn)撥能使我們的中考沖刺更具有目的性和針對性。一定要細(xì)心領(lǐng)會哦“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”科學(xué)地預(yù)習(xí)才能使我們上課聽講更有目的性和針對性我們要在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、手上記方法點(diǎn)撥學(xué)習(xí)的指路燈認(rèn)真閱讀、細(xì)心體會。課堂筆記或者其它補(bǔ)充填在右欄更多精彩內(nèi)容請學(xué)習(xí)網(wǎng)校資ID：#72012#417452 題型

3、特點(diǎn)：先給出一段材料，讓學(xué)生理解，再設(shè)立新的數(shù)學(xué)概念，新概念的解答可以借鑒前面材料的結(jié)論或思想方法解題策略：從給的材料入手，通過理解分析本材料的內(nèi)容，捕捉已知材料的信息，靈活應(yīng)用這些信息解決新材料的問題解決閱讀理解問題的關(guān)鍵是要認(rèn)真仔細(xì)地閱讀給定的材料，弄清材料中隱含了什么新的數(shù)學(xué)知識、結(jié)論，或揭示了什么數(shù)學(xué)規(guī)律，或暗示了什么新的解題方法，然后依題意進(jìn)行分析、比較、綜合、抽象和概括，或用歸納、演繹、類比等進(jìn)行計算或推理論證，并能準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言闡述自己的思想、方法、觀點(diǎn)展開聯(lián)想，將獲得的新信息、新知識、新方法進(jìn)行遷移，建模應(yīng)用，解決題目中提出的問題. 閱讀理解題一般可分為如下幾種類型：(1)

4、方法模擬型通過閱讀理解，模擬提供材料中所述的過程方法，去解決類似的相關(guān)問題；（對應(yīng)實(shí)例：典型例題類型三中的例3，網(wǎng)校資源ID：#72020#417452） (2)判斷推理型通過閱讀理解，對提供的材料進(jìn)行歸納概括；依對材料本質(zhì)的理解進(jìn)行推理，作出解答 (3)遷移發(fā)展型從提供的材料中，通過閱讀理解其采用的思想方法，將其概括抽象成數(shù)學(xué)模型去解決類同或更高層次的另一個相關(guān)命題（對應(yīng)實(shí)例：典型例題類型四中的例4，網(wǎng)校資源ID：#72022#417452）典型例題-自主學(xué)習(xí)認(rèn)真分析、解答下列例題，嘗試總結(jié)提升各類型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三。課堂筆記或者其它補(bǔ)充填在右欄。更多精彩內(nèi)容請學(xué)習(xí)網(wǎng)校資源

5、ID：#72013#417452 類型一：閱讀試題提供新定義、新定理，解決新問題例1問題情境：用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個圖共有多少枚棋子？建立模型： 有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點(diǎn)代入驗(yàn)證，若成立，則用這個關(guān)系式去求解 解決問題：根據(jù)以上步驟，請你解答“問題情境”【思路點(diǎn)撥】畫出相關(guān)圖形后可得這些點(diǎn)在一條直線上，設(shè)出直線解析式，把任意兩點(diǎn)代入可得直線解析式，進(jìn)而把x=2012代入可得相應(yīng)的棋子數(shù)目 【總結(jié)升華】_舉一反三：【變式】如

6、圖1，A，B，C為三個超市，在A通往C的道路（粗實(shí)線部分）上有一D點(diǎn)，D與B有道路（細(xì)實(shí)線部分）相通A與D，D與C，D與B之間的路程分別為25km，10km，5km現(xiàn)計劃在A通往C的道路上建一個配貨中心H，每天有一輛貨車只為這三個超市送貨該貨車每天從H出發(fā)，單獨(dú)為A送貨1次，為B送貨1次，為C送貨2次貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心H，設(shè)H到A的路程為xkm，這輛貨車每天行駛的路程為ykm （1）用含x的代數(shù)式填空：當(dāng)0x25時，貨車從H到A往返1次的路程為2xkm，貨車從H到B往返1次的路程為 km，貨車從H到C往返2次的路程為 km，這輛貨車每天行駛的路程y= 當(dāng)25x

7、35時，這輛貨車每天行駛的路程y= ；（2）請在圖2中畫出y與x（0x35）的函數(shù)圖象；（3）配貨中心H建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？類型二、閱讀試題信息，歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法例2背景資料低碳生活的理念已逐步被人們接受據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計：一個人平均一年節(jié)約的用電，相當(dāng)于減排二氧化碳約18kg；一個人平均一年少買的衣服，相當(dāng)于減排二氧化碳約6kg問題解決甲、乙兩校分別對本校師生提出“節(jié)約用電”、“少買衣服”的倡議2009年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)共60人，因此而減排二氧化碳總量為600kg（1）2009年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)分別是多少？（2）2009年到2011年，甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)

8、每年增加相同的數(shù)量；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年按相同的百分率增長2010年乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)是甲校響應(yīng)本校倡議人數(shù)的2倍；2011年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)比2010年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)多100人求2011年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)2009年甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為x人，乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為y人，根據(jù)題意列出方程組求解即可（2）設(shè)2009年到2011年，甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增加m人；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增長的百分率為n根據(jù)題目中的人數(shù)的增長率之間的關(guān)系列出方程組求解即可【總結(jié)升華】_舉一反三：【變式】如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路

9、相連，這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地已知公路運(yùn)價為1.5元/（噸千米），鐵路運(yùn)價為1.2元/（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200元，請計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲，乙兩名同學(xué)所列方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在等式右邊的方框內(nèi)補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 .（2）甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得x=300，請你幫

10、他解出y的值，并解決該實(shí)際問題類型三、閱讀相關(guān)信息，通過歸納探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論例3先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：解一元二次不等式x2-40解：x2-4=（x+2）（x-2）x2-40可化為 （x+2）（x-2）0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得，  .解不等式組，得x2，解不等式組，得x-2，（x+2）（x-2）0的解集為x2或x-2，即一元二次不等式x2-40的解集為x2或x-2（1）一元二次不等式x2-160的解集為 ；（2）分式不等式0的解集為 ；（3）解一元二次不等式2x2-3x0【思路點(diǎn)撥】（1）將一元二次不等式的左

11、邊因式分解后化為兩個一元一次不等式組求解即可；（2）據(jù)分式不等式大于零可以得到其分子、分母同號，從而轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組求解即可；（3）將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個一元一次不等式組求解即可；【總結(jié)升華】_類型四、閱讀試題信息，借助已有數(shù)學(xué)思想方法解決新問題例4在如圖所示的三個函數(shù)圖象中，有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b兩個情境：情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進(jìn)（1）情境a，b所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別是 、 （填寫序號）；（2）請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的情

12、境【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)圖象，一段一段的分析，再一個一個的排除，即可得出答案；（2）把圖象分為三部分，再根據(jù)離家的距離進(jìn)行敘述，即可得出答案【總結(jié)升華】_舉一反三：【變式】某景區(qū)的旅游線路如圖1所示，其中A為入口，B，C，D為風(fēng)景點(diǎn)，E為三岔路的交匯點(diǎn)，圖1中所給數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程（單位：km）甲游客以一定的速度沿線路“ADCEA”步行游覽，在每個景點(diǎn)逗留的時間相同，當(dāng)他回到A處時，共用去3h甲步行的路程s（km）與游覽時間t（h）之間的部分函數(shù)圖象如圖2所示（1）求甲在每個景點(diǎn)逗留的時間，并補(bǔ)全圖象；（2）求C，E兩點(diǎn)間的路程；（3）乙游客與甲同時從A處出發(fā)，打算游完三個景點(diǎn)后回到A處，

13、兩人相約先到者在A處等候，等候時間不超過10分鐘如果乙的步行速度為3km/h，在每個景點(diǎn)逗留的時間與甲相同，他們的約定能否實(shí)現(xiàn)？請說明理由 例5問題情境：將一副直角三角板（RtABC和RtDEF）按圖1所示的方式擺放，其中ACB=90°，CA=CB，F(xiàn)DE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DFAC于點(diǎn)M，DEBC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：解：OM=ON，證明如下：連接CO，則CO是AB邊上中線，CA=CB，CO是ACB的角平分線（依據(jù)1）OMAC，ONBC，OM=ON（依據(jù)2）反思交流：（1）上述證明過

14、程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：依據(jù)1： 依據(jù)2： （2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程拓展延伸：（3）將圖1中的RtDEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過程【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)得出即可；（2）證OMAONB（AAS），即可得出答案；（3）求出矩形DMCN，得出DM=CN，MOCNOB（SAS），推出OM=ON，MOC=NOB，得出MOC-CON=NOB-CON

15、，求出MON=BOC=90°，即可得出答案【總結(jié)升華】_例6如圖，小慧同學(xué)把一個正三角形紙片（即OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點(diǎn)O運(yùn)動到了點(diǎn)O1處，點(diǎn)B運(yùn)動到了點(diǎn)B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1繞B1點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，點(diǎn)A運(yùn)動到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動到了點(diǎn)O2處（即頂點(diǎn)O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）.小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)過程中，頂點(diǎn)O運(yùn)動所形成的圖形是兩段圓弧，即弧OO1和弧O1O2，頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧與直線l1圍成的圖形面積

16、等于扇形AOO1的面積、AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和.小慧進(jìn)行類比研究：如圖，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點(diǎn)O運(yùn)動到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動到了點(diǎn)B1處；小慧又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問題：問題：若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程，并求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形OABC按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求

17、頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程；問題：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程是？請你解答上述兩個問題. 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)正方形旋轉(zhuǎn)3次和5次的路徑，利用弧長計算公式以及扇形面積公式求出即可，再利用正方形紙片OABC經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得出旋轉(zhuǎn)路徑，進(jìn)而得出 即可得出旋轉(zhuǎn)次數(shù)【總結(jié)升華】_例7問題情境：已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a0），當(dāng)該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？數(shù)學(xué)模型：設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為探索研究：(1)我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì) 填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；在求二次函數(shù)y

18、=ax2bxc（a0）的最大（?。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到請你通過配方求函數(shù)(x0)的最小值解決問題：(2)用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)求代數(shù)式的值的方法將x的值函數(shù)的解析式求出其值就可以了根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出函數(shù)的圖象，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)就可以寫出圖象的相應(yīng)的性質(zhì)（2）由的結(jié)論可以把直接代入y與x的函數(shù)關(guān)系式為就可以求出周長的最小值【總結(jié)升華】_三、測評與總結(jié)要想學(xué)習(xí)成績好，總結(jié)測評少不了！課后復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以幫助我們鞏固學(xué)習(xí)效果，彌補(bǔ)知識缺漏，提高學(xué)習(xí)能力成果測評現(xiàn)在來檢測一下學(xué)習(xí)的成果吧！請到網(wǎng)校測評系統(tǒng)和模擬考試系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)知識點(diǎn)的測試知識點(diǎn)：中考沖刺：閱讀理解型問題（提高）測評系統(tǒng)分?jǐn)?shù)： 模擬考試系統(tǒng)分?jǐn)?shù)： 如果你的分?jǐn)?shù)在85分以下，請進(jìn)入網(wǎng)校資源ID：#72009#417451進(jìn)行鞏固練習(xí)，如果你的分?jǐn)?shù)在85分以上，請進(jìn)入網(wǎng)校資源ID：#72028#417452進(jìn)行鞏固練習(xí)自我反饋學(xué)完本節(jié)知識，你有哪些新收獲？總結(jié)本節(jié)的有關(guān)習(xí)題，將其中的好題及錯題分類整理如有問題，請到北京四中網(wǎng)校的“名師答