基于 Crystal Ball 軟件對測量不確定度的評定

1、基于 Crystal Ball 軟件對測量不確定度的評定1240410114王穎測量結(jié)果與被測量真值的一致程度被定義為準(zhǔn)確性。但是實(shí)際上不存在完全準(zhǔn)確無誤的測量，因此通常在給出量值結(jié)果的同時(shí)通常給出適應(yīng)于實(shí)際需要的不確定度。如果沒有對不確定度的表述，所進(jìn)行的測量的被測量對象的質(zhì)量就無從判斷，從而導(dǎo)致測量的結(jié)果值不具備充分的實(shí)用價(jià)值。測量的結(jié)果值的準(zhǔn)確，是在一定的不確定度、誤差允許誤差范圍內(nèi)的準(zhǔn)確。1） 基本概念 測量不確定度的概念最早是有國外引入，一般譯為：與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，用來表示賦予被測量對象值的分散性的特征。它最早跟我們熟悉的誤差的概念相似。測量不確定度的前提是當(dāng) 我們在重復(fù)性條件

2、下，對具有穩(wěn)定特征的被測量對象X獨(dú)立的進(jìn) 行了n次重復(fù)測量實(shí)驗(yàn)，在這一系列測量實(shí)驗(yàn)過程中，通過n個(gè)結(jié)果按公式計(jì)算出的，第i次結(jié)果xi的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差E（xi)，xi雖然是指第 i 次測量的結(jié)果，但是它的實(shí)際含義是：任一次的測量結(jié)果。表明不確定度 s(xi)=u(xi)是這個(gè)測量序列中任意一次測量結(jié)果的不確定度。如果在相同的相同的、重復(fù)條件下再進(jìn)行測量，得到的結(jié)果 xi 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度仍然是 E(xi。2） 測量不確定度評定的步驟 1.識別不確定度來源。對測試結(jié)果測量不確定度來源的識別應(yīng)該首先從分析測量過程開始，并且要對測量方法、測量系統(tǒng)和測量程序作詳細(xì)研究和熟悉，如果可能要畫出測量系統(tǒng)原理圖和測量

3、流程圖。不確定度來源一般有：對被測量的定義不完善；實(shí)現(xiàn)被測量的定義的方法不理想；選取測量樣品的典型性不夠；對測量過程中受外部環(huán)境影響的因素識別不完整等因素引起。2.建立模型。當(dāng)被測量對象Y(即我們期望的輸出量)由 N個(gè)其他因素 X1，X2，XN(即輸入量)，通過函數(shù)關(guān)系f來確定時(shí)，則Y = f (X1 , X 2 ,L, X N )稱為測量模型或數(shù)學(xué)模型。式中大寫字母表示測量的符號f為測量函數(shù)。如果輸入量 Xi 的估計(jì)值為 Xi，被測量對象 Y 的估計(jì)值為 y，則測量模型可建立為：y = f (x1 , x 2 ,L, xN )3.標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類和B類分量的計(jì)算。A類不確定度分量的評估（對觀

4、測序列所進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析作出的評估）。a)對輸入量Xi進(jìn)行獨(dú)立的n 次測量，測量結(jié)果為：x1、x2xn，單次測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為：估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：，由于B 類的使用條件與A類不同，因此B類不確定度分量的評估與A類也不同，B類評估時(shí)，輸入量的估計(jì)量Xi不是由重復(fù)觀測得到時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)偏差可用對Xi的信息來進(jìn)行評估。B類評估的信息來源可來自：儀器設(shè)備的校準(zhǔn)證書的說明、生產(chǎn)廠商標(biāo)示的說明書、使用的檢測依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)、引用手冊的參考數(shù)據(jù)、以前測量的歷史數(shù)據(jù)等。若已經(jīng)給出了Xi的擴(kuò)展不確定度U（Xi）和包含因子k，則Xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：4. A類和B 類合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算。A類和B 類合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度U

5、c(y)的計(jì)算公式為：5.擴(kuò)展不確定度的計(jì)算。在一般情況下，給客戶的結(jié)果應(yīng)該是在特定概率下的擴(kuò)展不確定度的結(jié)果，據(jù)此結(jié)果來告知用戶測評結(jié)果，并以報(bào)告值為中心的包含區(qū)間內(nèi)擴(kuò)展不確定度由合成不確定度乘以適當(dāng)?shù)陌蜃觡 來得到，在不確定度分量比較多而且其大小也是比較接近時(shí)，我們可以假設(shè)估計(jì)服從正態(tài)分布，當(dāng)選擇置信區(qū)間約95的包含概率時(shí)，包含因子可取k2，即U2uc(y)。三）基于圖論的蟻群算法的改進(jìn)對于圖論中，蟻群算法可以經(jīng)過一系列的改進(jìn)，從而使圖的分割更加清晰，更好分離出目標(biāo)和背景的同時(shí)計(jì)算量減小。當(dāng)圖片像素點(diǎn)較多時(shí)，上述3基于圖論的蟻群算法計(jì)算量較大，假設(shè)一幅圖像有N個(gè)像素點(diǎn)，一群螞蟻中有n只

6、螞蟻，則我們必須要重復(fù)n次步驟a到e，才能完成圖像的分割。因此，可以通過降低圖像的分辨率，使得圖中頂點(diǎn)的相似取值減少來減少計(jì)算量，也適當(dāng)?shù)拇只紙D片以減少步驟a到e中的運(yùn)算次數(shù)，可以大大的減少計(jì)算量。在3中僅僅考慮了圖的灰度屬性，可以同時(shí)考慮圖的亮度，紋理等屬性來改進(jìn)的蟻群算法，分析圖片，使得圖中兩頂點(diǎn)間相似度值更加準(zhǔn)確。四）Crystal Ball 軟件在測量不確定度的應(yīng)用在測量不確定度的評定中，一種新的方法是采用蒙特卡羅方法，它主要是一種通過重復(fù)采樣來實(shí)現(xiàn)分布傳播的數(shù)值方法。首先通過對輸入量Xi的概率密度函數(shù)進(jìn)行離散采樣，由測量模型傳播輸入量的分布，計(jì)算獲得輸出量Y的概率密度函數(shù)的離散采

7、樣值，然后由輸出量的離散分布數(shù)值直接獲取輸出量的最佳估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)不確定度和置信區(qū)間。該輸出量的最佳估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)不確定度和置信區(qū)間等特性，并計(jì)算質(zhì)量隨著概率密度函數(shù)采樣數(shù)增加可得到更強(qiáng)的置信度。Crystal Ball軟件在進(jìn)行測量不確定度評定時(shí)的實(shí)施步驟為：（一）蒙特卡羅的輸入1.按照方法建立建立Y和1, N X LX之間的模型( ) 1, N Y = f X LX ；2.利用可獲信息，為i X設(shè)定概率密度函數(shù)正態(tài)分布，矩形(均勻)分布等；3.選擇蒙特卡羅試驗(yàn)樣本量的大小M，在規(guī)定的數(shù)值容差下蒙特卡羅所提供的結(jié)果所需的試驗(yàn)次數(shù)跟輸出量的概率密度函數(shù)“形狀”及包含概率有關(guān)。M 取值應(yīng)遠(yuǎn)大于1 (

8、1- p)，例如，M至少應(yīng)大于1 (1- p)的 10000 倍。在Crystal Ball軟件選擇需要選定的數(shù)據(jù)項(xiàng)，點(diǎn)擊“定義假設(shè)”，從中選擇輸入量的分布的假設(shè)的概率分布。（二）蒙特卡羅的傳播1.從輸入變量Xi的概率密度函數(shù)( ) Xi i g x 中抽取M個(gè)樣本的實(shí)際觀測值ir x ，i=1，2，.，N，r =1,2,L,M ；2.對于每個(gè)被測對象建立矢量1 2 ( , , , ) r r Nr x x L x ，計(jì)算相應(yīng)Y的模型值1 2 ( , , , ) r r r Nr y = f x x L x ，r=1，M。xi 獨(dú)立時(shí)，可根據(jù)一系列測量值的分析，或根據(jù)某些歷史數(shù)據(jù)、校準(zhǔn)數(shù)據(jù)和專

9、家判斷之類的信息所得到的科學(xué)判斷，為各xi設(shè)定概率密度函數(shù)( ) Xi i g x 。（三）蒙特卡羅的輸出將測量的M個(gè)模型值按照嚴(yán)格遞增的次序排序，這些排序后的模型值可以得到輸出量Y的概率密度函數(shù)的離散表示G，如有要得到更高的置信度，對所有重復(fù)的模型值(r) y 進(jìn)行微小的數(shù)值變動(dòng)，使得(r) y ，r =1,L,M 的集合構(gòu)成嚴(yán)格的遞增序列。在Crystal Ball 軟件中選擇定義輸出欄，點(diǎn)擊“定義預(yù)測”，此欄主要作為最終模擬值的輸出。（四）Crystal Ball 軟件的參數(shù)定義這個(gè)選項(xiàng)主要定義要決定執(zhí)行模擬的次數(shù)，并且來確定如何執(zhí)行這些模擬的其他選項(xiàng)，對于要決定的執(zhí)行次數(shù)，要按照4.1中的介紹的方法。（五）報(bào)告結(jié)果由G計(jì)算Y的估計(jì)值y及y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u( y)；由G 計(jì)算在給定置信區(qū)間概率p 時(shí)的Y 的置信區(qū)間ylow，yhigh，可由概率密度函數(shù)的離散程度表示G來確定Y的包含區(qū)間。Crystal Ball 軟件的輸出同時(shí)可以對多種參數(shù)進(jìn)行分析，比如：敏感度分析，累計(jì)圖