第11講無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波

1、第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院 陳其科陳其科第十一講第十一講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波本講內(nèi)容本講內(nèi)容5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波理想介質(zhì)中的均勻平面波5.2 電磁波的極化電磁波的極化5.3 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波5.4 色散與群速色散與群速5.5 均勻平面波在各向異性媒質(zhì)中的傳播均勻平面波在各向異性媒質(zhì)中的傳播(自學(xué)自學(xué))第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波分類分析時(shí)變電磁場(chǎng)問(wèn)題

2、分類分析時(shí)變電磁場(chǎng)問(wèn)題第第4章章電磁波的電磁波的典型代表典型代表電磁波的電磁波的傳輸傳輸共性問(wèn)題共性問(wèn)題個(gè)性問(wèn)題個(gè)性問(wèn)題電磁波的電磁波的輻射輻射第第5,6章章第第7章章第第8章章均勻平面波均勻平面波波導(dǎo)波導(dǎo)天線天線0t第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波分類分析均勻平面波分類分析均勻平面波第第5章章均勻平面波均勻平面波jt第第6章章無(wú)界單一介質(zhì)空間無(wú)界單一介質(zhì)空間無(wú)界多層介質(zhì)空間無(wú)界多層介質(zhì)空間第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波 問(wèn)題：什么叫均勻平面波？問(wèn)題：什么叫均勻平面波？l 平面波：任意時(shí)刻平面波：任意時(shí)刻等相位面等相位面（波陣面）為

3、平面的波（波陣面）為平面的波l 均勻平面波均勻平面波l 均勻：電磁場(chǎng)的振幅在等相位面上不變均勻：電磁場(chǎng)的振幅在等相位面上不變 等相位面為等相位面為平面平面，且等相位面上電磁場(chǎng)的，且等相位面上電磁場(chǎng)的振幅相等振幅相等特特 性性 均勻平面波的均勻平面波的等相位面等相位面與與等振幅面重等振幅面重合或平行合或平行 在等相位面上電場(chǎng)復(fù)矢量為常矢數(shù)在等相位面上電場(chǎng)復(fù)矢量為常矢數(shù) 任一時(shí)刻任一時(shí)刻等相位面上電磁場(chǎng)的等相位面上電磁場(chǎng)的大小和大小和方向不變方向不變EHz波傳播方向波傳播方向 均勻平面波均勻平面波波陣面波陣面xyo 在實(shí)際應(yīng)用中，理想的均勻平面波并不存在。但某些實(shí)際存在的波在實(shí)際應(yīng)用中，理想的均勻

4、平面波并不存在。但某些實(shí)際存在的波型，在遠(yuǎn)離波源的一小部分波陣面，仍可型，在遠(yuǎn)離波源的一小部分波陣面，仍可近似近似看作均勻平面波?？醋骶鶆蚱矫娌?。第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波22( )( )0E rk E r 理想介質(zhì)理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)00第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波1 1、電磁波場(chǎng)量的求解、電磁波場(chǎng)量的求解問(wèn)題：如何求解電磁波的場(chǎng)量表達(dá)式？問(wèn)題：如何求解電磁波的場(chǎng)量表達(dá)式？22( )( )0E rk E r 通過(guò)通過(guò)波動(dòng)方程波動(dòng)方程求解！求解！22222220

5、EEEk Exyz222222222222222222222000 xxxxyyyyzzzzEEEk ExyzEEEk ExyzEEEk Exyz直接求解麻煩！直接求解麻煩！第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波1 1、電磁波場(chǎng)量的求解、電磁波場(chǎng)量的求解 技巧：建立一個(gè)最好的坐標(biāo)系！技巧：建立一個(gè)最好的坐標(biāo)系！222d0dEk Ez2220 , , ,iiEk Eix y zz220Ek E12( )jkzjkziEzA eA e其通解為：其通解為：1、平面波的等相位面為、平面波的等相位面為x-y平面平面2、平

6、面波的傳播方向?yàn)?、平面波的傳播方向?yàn)閦軸方向軸方向3、電場(chǎng)矢量方向沿坐標(biāo)軸方向、電場(chǎng)矢量方向沿坐標(biāo)軸方向,如如x向向只隨只隨z坐標(biāo)變化坐標(biāo)變化E實(shí)數(shù)表達(dá)形式實(shí)數(shù)表達(dá)形式為：為：12Re()cos()cos()jkzjkzj tmmEE eE eeEtkzEtkz第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波1 1、電磁波場(chǎng)量的求解、電磁波場(chǎng)量的求解當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，由由 得得 0()jjjkzyE eHEezjEH 相伴的磁場(chǎng)強(qiáng)度相伴的磁場(chǎng)強(qiáng)度理想介質(zhì)中均勻平面波的電場(chǎng)與磁場(chǎng)理想介質(zhì)中均勻平面波的電場(chǎng)與磁場(chǎng)相互正交相互正交

7、，且，且相位相同相位相同。00jkzjkzyzxkeE eee E e1zeEjkzxEe E e當(dāng)當(dāng) 時(shí)，其相伴的磁場(chǎng)為時(shí)，其相伴的磁場(chǎng)為jkzxEe E e1()zEHe磁場(chǎng)與電場(chǎng)相互垂直，且同相位磁場(chǎng)與電場(chǎng)相互垂直，且同相位第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波0t4t2t不同時(shí)刻不同時(shí)刻 的波形的波形xEkzkzExEx 0 02 23 3 首先考察首先考察 。其實(shí)數(shù)形式為：。其實(shí)數(shù)形式為： jkzE ecos()Etkz隨時(shí)間隨時(shí)間t t增加，波形向增加，波形向+z+z方向平移方向平移行波行波jkze表示向表示向+z+z方向傳播方向傳播的均勻的均勻平面波函數(shù)平

8、面波函數(shù)；jkze表示向表示向-z-z方向傳播方向傳播的均勻的均勻平面波函數(shù)平面波函數(shù)； 波動(dòng)方程解的物理意義：波動(dòng)方程解的物理意義：沿沿+z,-z+z,-z方向傳播的均勻平面波的合成波。方向傳播的均勻平面波的合成波。一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波2 2、電磁波場(chǎng)量解的物理含義、電磁波場(chǎng)量解的物理含義 平面波函數(shù)平面波函數(shù)第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波3 3、沿任意方向傳播的均勻平面波、沿任意方向傳播的均勻平面波沿任意沿任意 方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波yzxo

9、沿沿z方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波P(x,y,z)波傳播方向波傳播方向r等相位等相位 面面 jmekzEEne沿任意方向傳播的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波 波傳播方向波傳播方向 z y x o rne等相位等相位 面面 P(x,y,z)Z沿沿+z 方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波jmezkerE1( )( )zH zeE z()zke kjmek rE()( )xyznj k x k y k zjke rmmE rE eE e n1( )( )H reE rn()xxyyzzke ke ke ke kjmek rE波矢量波矢量第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波

10、無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波4 4、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性均勻平面波傳播特性？均勻平面波傳播特性？1cos()mEEtkz出發(fā)點(diǎn)：出發(fā)點(diǎn)：第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波4 4、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 均勻平面波的傳播特性參量均勻平面波的傳播特性參量周期周期T ：相位變化：相位變化 2的時(shí)間間隔的時(shí)間間隔 角頻率、頻率、周期、波長(zhǎng)角頻率、頻率、周期、波長(zhǎng)角頻率角頻率 ：?jiǎn)挝?/p>

11、時(shí)間內(nèi)的相位變化，單位：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的相位變化，單位rad /s 頻率頻率f ：1(Hz)2fT2(s)T2T t T o xE 的曲線的曲線tEtEmxcos),0(波長(zhǎng)波長(zhǎng) ：空間相位差為空間相位差為22 的兩個(gè)波陣面的間距，即的兩個(gè)波陣面的間距，即21(m)kf2k第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波4 4、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 均勻平面波的傳播特性參量均勻平面波的傳播特性參量 相位常數(shù)、波矢量相位常數(shù)、波矢量 k k 的大小等于空間距離的大小等于空間距離22內(nèi)所

12、包內(nèi)所包含的波長(zhǎng)數(shù)目，因此也稱為含的波長(zhǎng)數(shù)目，因此也稱為波數(shù)波數(shù)。2(rad/m)k相位常數(shù)相位常數(shù) ：表示波傳播單位距離的相位變化表示波傳播單位距離的相位變化 o xE z的曲線的曲線zcos)0 ,(kEzEmx波矢量波矢量 ：大小等于相位常數(shù)：大小等于相位常數(shù)k k， 方向?yàn)殡姶挪▊鞑シ较蚍较驗(yàn)殡姶挪▊鞑シ较騥k第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波4 4、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 均勻平面波的傳播特性參量均勻平面波的傳播特性參量 相位速度相位速度相速相速：電磁波的等

13、相位面在空間中電磁波的等相位面在空間中 的移動(dòng)速度的移動(dòng)速度真空中電磁波相速：真空中電磁波相速：0001pv 83 10 (/ )(m sc 光速)0Ctkz由10pdzdzkvdtdtk僅與僅與媒質(zhì)特性媒質(zhì)特性相關(guān)相關(guān)1ppvvfff=關(guān)系式：關(guān)系式：第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波4 4、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 均勻平面波的傳播特性參量均勻平面波的傳播特性參量 媒質(zhì)本征阻抗（波阻抗）媒質(zhì)本征阻抗（波阻抗） 定義定義電場(chǎng)幅度和磁場(chǎng)幅度比為媒質(zhì)本征阻抗電場(chǎng)幅度和磁場(chǎng)

14、幅度比為媒質(zhì)本征阻抗，用，用 表示，即：表示，即：媒質(zhì)本征波阻抗媒質(zhì)本征波阻抗 真空（空氣）的本振阻抗為：真空（空氣）的本振阻抗為：70090410120377( )11036EH第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波4 4、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 均勻平面波場(chǎng)量均勻平面波場(chǎng)量 ， 的關(guān)系的關(guān)系EH1kkHeEeEkkEHeHe、 、 三者相互垂直，且滿足右手螺旋關(guān)系三者相互垂直，且滿足右手螺旋關(guān)系橫電磁波橫電磁波(TEM)(TEM)EHk對(duì)于沿對(duì)于沿 方向傳播的均勻平面

15、電磁波，有：方向傳播的均勻平面電磁波，有：ke第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波4 4、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 均勻平面波的能量密度與能流密度均勻平面波的能量密度與能流密度電場(chǎng)能量密度：電場(chǎng)能量密度：212ewE磁場(chǎng)能量密度：磁場(chǎng)能量密度：212mwH2211()22EEemww電磁波的能量密度：電磁波的能量密度：22emwwwEH電磁波的能流密度：電磁波的能流密度：22011( )( )( )cos ()kkS tE tH tEeEeEtk r20011Re()22

16、avSEHE kE為電場(chǎng)振幅實(shí)數(shù)表達(dá)形式實(shí)數(shù)表達(dá)形式復(fù)數(shù)表達(dá)復(fù)數(shù)表達(dá)形式形式第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波一、無(wú)界理想媒質(zhì)中的均勻平面波4 4、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性、理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性無(wú)界理想媒質(zhì)中均勻平面波性質(zhì)無(wú)界理想媒質(zhì)中均勻平面波性質(zhì)l 電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：l 的方向滿足右手螺旋法則的方向滿足右手螺旋法則l 為橫電磁波（為橫電磁波（TEMTEM波）波）l 沿空間相位滯后的方向傳播沿空間相位滯后的方向傳播l 電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相，電場(chǎng)振幅是磁場(chǎng)的電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相，電場(chǎng)振幅是磁場(chǎng)的 倍倍l 電場(chǎng)能量密

17、度等于磁場(chǎng)能量密度。電場(chǎng)能量密度等于磁場(chǎng)能量密度。jm( )ek rH rH jm( )ek rE rE 0, 0, 0k Ek HE H E H k 、 、第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波典型例題典型例題【例【例1】 頻率為頻率為100MHz100MHz的正弦均勻平面波在各向同性的均勻理想介質(zhì)中的正弦均勻平面波在各向同性的均勻理想介質(zhì)中沿沿+Z+Z方向傳播，介質(zhì)的特性參數(shù)為方向傳播，介質(zhì)的特性參數(shù)為 。設(shè)電場(chǎng)沿。設(shè)電場(chǎng)沿x x方向，方向，即即 。已知：當(dāng)。已知：當(dāng)t=0, z=1/8 t=0, z=1/8 m時(shí)，電場(chǎng)等于其振幅時(shí)，電場(chǎng)等于其振幅 試求試求: :（

18、1 1）波的傳播速度、波長(zhǎng)、波數(shù)；（）波的傳播速度、波長(zhǎng)、波數(shù)；（2 2）電場(chǎng)和磁場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式；）電場(chǎng)和磁場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式； （3 3）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。4,1,0rrxxEe E410/V m解：解：由已知條件可知：頻率由已知條件可知：頻率: : 振幅振幅: :100fMHz4010/xEV m(1)(1)800111310/2prrvm s 88242101033k21.5mk第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波典型例題典型例題( (續(xù)例續(xù)例1)1) (2)(2)設(shè)設(shè)00cos()xEe Etkz由條件，可知：由條件，可知：

19、4804102103Ek，480410cos(210)3xEetz即：由已知條件，可得：由已知條件，可得：440411010cos()380648410cos(210)36xEetzkHeE481410cos(210)6036zxeetz48410cos(210)6036yetz第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波典型例題典型例題( (續(xù)例續(xù)例1)1) (3)(3)( )( )( )S tE tH t828410cos (210)6036zetz01( )TavSS t dtT8210/120zeW m另解：另解：443610jzjxEee44361060jzjyeH

20、e1Re2avSEH8210/120zeW m第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波典型例題典型例題【例【例2】求：（求：（1 1）波傳播方向）波傳播方向 ；（；（2 2）波長(zhǎng)和頻率；（）波長(zhǎng)和頻率；（3 3）A A 的值；（的值；（4 4）相）相伴電場(chǎng)的復(fù)數(shù)形式；（伴電場(chǎng)的復(fù)數(shù)形式；（5 5）平均坡印廷矢量。）平均坡印廷矢量。 解：解：（1 1）因?yàn)椋┮驗(yàn)?，所以，所以jk rmHH e24mxyzHeee ，43xyzk rk xk yk zxz403xyzkkk、，43xzkee則則在空氣中傳播的均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為在空氣中傳播的均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度

21、的復(fù)數(shù)表示式為j(43 )(24)exzxyzHe Aee A為常數(shù)為常數(shù)22(3 )(4 )5k（2 2）222()55mk，883 107.5 10 ()2 /5cfHzkekkek4313555xzxzeeee第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波典型例題典型例題（續(xù)例（續(xù)例2 2）（3 3）4 ()0 2340mk HA 3A（4 4）0( )( )kE rH re(43 )(43 )43120 (324)()55120 ( 1.251.6)jxzxyzxzjxzxyzeeeeeeeeee*(43 )(43 ) *1Re21Re 120 ( 1.251.6)2(

22、324)avjxzxyzjxzxyzSEHeeeeeeee （5 5）21229 (43)xzeeW m第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波典型例題典型例題【例【例3】 空氣中傳播的均勻平面波的電場(chǎng)為空氣中傳播的均勻平面波的電場(chǎng)為(34 )0jxyzEe E e 試求試求:(1)波的傳播方向；波的傳播方向； (2)波的頻率和波長(zhǎng)；波的頻率和波長(zhǎng)； (3)與與E相伴的磁場(chǎng)相伴的磁場(chǎng)H；(4)坡印廷矢量和平均坡印廷矢量；坡印廷矢量和平均坡印廷矢量； (5)波的能量密度。波的能量密度。解：解：(1)(1)() ()xxyyzzxyzk rk ek ek exeyezexyz

23、k xk yk z34xy3,4,0 xyzkkk波的傳播方向?yàn)椋翰ǖ膫鞑シ较驗(yàn)椋?455xykkeek (2) (2)從電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式可知：從電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式可知：22345k 225k990031.5 10104kfHz 第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波典型例題典型例題（續(xù)例（續(xù)例3 3）(3)(3)1kHeE(34 )0134()12055jxyxyzeee E e(34 )034()12055jxyyxEee e034()cos(34 )12055yxEHeetxy實(shí)數(shù)形式：實(shí)數(shù)形式：(4)(4)22022034( )( )( )cos (34 )()120

24、5534()cos (34 )12055zyxxyES tE tH ttxyeeeEeetxy 2034()24055avxyESee(5)(5)電磁波能量密度為：電磁波能量密度為：22200cos (34 )emwwwEEtxy第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波22( )( )0E rk E r 理想介質(zhì)理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)00第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波1 1、損耗媒質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)、損耗媒質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)HEjE()cjEjEj cj等效復(fù)介電常數(shù)等效復(fù)介電常數(shù) 損耗

25、媒質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)損耗媒質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)導(dǎo)電媒質(zhì)中存在導(dǎo)電媒質(zhì)中存在歐姆損耗歐姆損耗：電介質(zhì)被極化后存在電介質(zhì)被極化后存在極化損耗極化損耗：cj復(fù)介電常數(shù)復(fù)介電常數(shù)若介質(zhì)同時(shí)存在歐姆損耗和極化損耗：若介質(zhì)同時(shí)存在歐姆損耗和極化損耗：( )cj第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波1 1、導(dǎo)電媒質(zhì)的電參數(shù)、導(dǎo)電媒質(zhì)的電參數(shù) 導(dǎo)電媒質(zhì)的介質(zhì)損耗導(dǎo)電媒質(zhì)的介質(zhì)損耗通常用通常用損耗角正切損耗角正切表征介質(zhì)損耗特性。對(duì)表征介質(zhì)損耗特性。對(duì)導(dǎo)電媒質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)：tan1 弱導(dǎo)電媒質(zhì)弱導(dǎo)電媒質(zhì)( (良絕緣體良絕緣體) )1 普通導(dǎo)電

26、媒質(zhì)普通導(dǎo)電媒質(zhì)1 良導(dǎo)體良導(dǎo)體導(dǎo)電媒導(dǎo)電媒質(zhì)分類質(zhì)分類媒質(zhì)媒質(zhì)導(dǎo)電性導(dǎo)電性的強(qiáng)的強(qiáng)弱與頻率有關(guān)弱與頻率有關(guān)dJEEJ介質(zhì)損耗角正切等于導(dǎo)電媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流與位移電流之比。介質(zhì)損耗角正切等于導(dǎo)電媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流與位移電流之比。第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波2 2、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波場(chǎng)量解、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波場(chǎng)量解22( )( )0cE rk E r 理想介質(zhì)理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)00k cckj ( )njkermE rE e ( ) ncnnjk ermerjermE rE eE ee (損耗損耗)

27、22( )( )0E rk E r 第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波2 2、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波場(chǎng)量解、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波場(chǎng)量解( )ncjk ermE rE e 導(dǎo)電媒質(zhì)區(qū)域中，波動(dòng)方程解為：導(dǎo)電媒質(zhì)區(qū)域中，波動(dòng)方程解為：222()cckj 引入引入傳播常數(shù)：傳播常數(shù)：cjjk 若均勻平面波沿若均勻平面波沿+z方向傳播：方向傳播： cjk zmEE ejeeezzzmmm( , )ecos()zxxE z te Etz電場(chǎng)電場(chǎng)瞬時(shí)形式：瞬時(shí)形式：振幅有衰減振幅有衰減是是衰減因子衰減因子， 稱為稱為衰減

28、常數(shù)衰減常數(shù)，單位：?jiǎn)挝唬篘p/m（奈培（奈培/ /米）米）ezjez是是相位因子相位因子， 稱為稱為相位常數(shù)相位常數(shù)，單位：?jiǎn)挝唬簉ad/m（弧度（弧度/ /米）米）第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波kHE導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)HEk非導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)非導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波2 2、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波場(chǎng)量解、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波場(chǎng)量解j()mc1( )( )eezzzycxH zeE zejcccemc( , )ecos()zxyEH z tetz由于本征阻抗為復(fù)數(shù)，由于本征

29、阻抗為復(fù)數(shù)，磁場(chǎng)相位磁場(chǎng)相位滯后滯后于電場(chǎng)于電場(chǎng)導(dǎo)電媒導(dǎo)電媒質(zhì)本征阻抗質(zhì)本征阻抗 相伴的磁場(chǎng)相伴的磁場(chǎng)理想媒質(zhì)中理想媒質(zhì)中導(dǎo)電媒質(zhì)中導(dǎo)電媒質(zhì)中第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波3 3、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 傳播特性參量傳播特性參量 傳播常數(shù)傳播常數(shù)可建立方程組可建立方程組 由由 222cckj 2222 22 1 ()12 1 ()12導(dǎo)電媒質(zhì)中波的傳播常數(shù)導(dǎo)電媒質(zhì)中波的傳播常數(shù)( )( )cjkj 二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波3

30、3、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 傳播特性參量傳播特性參量 相位速度（波速）相位速度（波速） 理想理想媒質(zhì)中：媒質(zhì)中： 1pcvkf 損耗損耗媒質(zhì)中：媒質(zhì)中： pcvk損耗媒質(zhì)中波的相速與媒質(zhì)參數(shù)、波的頻率有關(guān)。損耗媒質(zhì)中波的相速與媒質(zhì)參數(shù)、波的頻率有關(guān)。 色散效應(yīng)色散效應(yīng)：波的傳播速度（相速）隨頻率改變而改變的現(xiàn)象。：波的傳播速度（相速）隨頻率改變而改變的現(xiàn)象。 色散波色散波：具有色散效應(yīng)的波稱為。：具有色散效應(yīng)的波稱為。 結(jié)論：結(jié)論：導(dǎo)電媒質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)（損耗媒質(zhì)損耗媒質(zhì)）中的電磁波為色散波中的電磁波為色散波。 損耗損耗媒質(zhì)中：媒質(zhì)中： ?( )pv 二、無(wú)界

31、導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波 均勻平面波場(chǎng)量均勻平面波場(chǎng)量 ， 的關(guān)系的關(guān)系EH1ckkcHeEeEkckcEHeHe對(duì)于沿對(duì)于沿 方向傳播的均勻平面電磁波，有：方向傳播的均勻平面電磁波，有：ke3 3、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性(1) (1) 、 、 三者相互垂直，且滿足右手螺旋關(guān)系三者相互垂直，且滿足右手螺旋關(guān)系TEM波波EHk (2) (2) ccj1arctan2jce磁場(chǎng)相位磁場(chǎng)相位滯后滯后電場(chǎng)相位電場(chǎng)相位 。1arctan2j二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)

32、界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波 能量密度與能流密度能量密度與能流密度3 3、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性221Recos()22zmavmcESEHekE為電場(chǎng)振幅電場(chǎng)能量密度：電場(chǎng)能量密度：22221cos ()22zexmwEE etz磁場(chǎng)能量密度：磁場(chǎng)能量密度：212mwH2222cos ()2zxmcEetz導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的磁場(chǎng)能量導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的磁場(chǎng)能量大于大于電場(chǎng)能量。電場(chǎng)能量。電磁波的平均能流密度：電磁波的平均能流密度：2222 1/2cos ()1 () 2zxmE etz二、

33、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波性質(zhì)無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波性質(zhì)為橫電磁波（為橫電磁波（TEMTEM波波），）， 、 、 三者滿足右手螺旋關(guān)系三者滿足右手螺旋關(guān)系EHk磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量大于大于電場(chǎng)能量。電場(chǎng)能量。 媒質(zhì)的本征阻抗為復(fù)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)不同相位，磁場(chǎng)媒質(zhì)的本征阻抗為復(fù)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)不同相位，磁場(chǎng)滯后滯后于于電場(chǎng)電場(chǎng) 角角； 在波的傳播過(guò)程中，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅呈在波的傳播過(guò)程中，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅呈指數(shù)衰減指數(shù)衰減； 波的傳播速度（相度）不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與頻率有波的傳播速

34、度（相度）不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與頻率有關(guān)，為關(guān)，為色散色散波波；3 3、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波4 4、媒質(zhì)導(dǎo)電性對(duì)電磁波的影響、媒質(zhì)導(dǎo)電性對(duì)電磁波的影響二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波111良導(dǎo)體弱導(dǎo)體半導(dǎo)體 良導(dǎo)體中的電磁波良導(dǎo)體中的電磁波 在良導(dǎo)體中，在良導(dǎo)體中， ，則前面討論得到的，則前面討論得到的 ， 近似為近似為 11122ff411jjejjc波阻抗波阻抗： 22ff波長(zhǎng)波長(zhǎng)：2vf相速相速

35、： 在良導(dǎo)體中，磁場(chǎng)相位在良導(dǎo)體中，磁場(chǎng)相位滯后滯后電場(chǎng)相位電場(chǎng)相位/4第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波4 4、媒質(zhì)導(dǎo)電性對(duì)電磁波的影響、媒質(zhì)導(dǎo)電性對(duì)電磁波的影響二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波 良導(dǎo)體中的電磁波良導(dǎo)體中的電磁波趨膚效應(yīng)趨膚效應(yīng)：高頻電磁波只能存在于良導(dǎo)體的表面層內(nèi)。高頻電磁波只能存在于良導(dǎo)體的表面層內(nèi)。 趨膚深度趨膚深度 ：電磁波穿入良導(dǎo)體中，當(dāng)波的幅度下降為表面處：電磁波穿入良導(dǎo)體中，當(dāng)波的幅度下降為表面處 振幅的振幅的 時(shí)，波在良導(dǎo)體中傳播的距離，稱為時(shí)，波在良導(dǎo)體中傳播的距離，稱為趨膚深度趨膚深度。1e11mmE

36、E eef 趨膚深度趨膚深度 mEmeE對(duì)于良導(dǎo)體：對(duì)于良導(dǎo)體：112導(dǎo)電趨膚深度導(dǎo)電趨膚深度第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波4 4、媒質(zhì)導(dǎo)電性對(duì)電磁波的影響、媒質(zhì)導(dǎo)電性對(duì)電磁波的影響二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波 良導(dǎo)體中的電磁波良導(dǎo)體中的電磁波表表5.3.1一些金屬材料的趨膚深度和表面電阻一些金屬材料的趨膚深度和表面電阻材料名稱材料名稱電導(dǎo)率電導(dǎo)率 /(S/m)趨膚深度趨膚深度 /m表面電阻表面電阻RS /銀銀6.17107 紫銅紫銅5.8107 鋁鋁3.72107 鈉鈉 2.1107 黃銅黃銅1.6107 錫錫0.87107 石

37、墨石墨0.0110772.52 10f72.61 10f73.26 10f75.01 10f0.064 /f0.066 /f0.083/f0.11/f0.13/f0.17 /f1.6 /f第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波4 4、媒質(zhì)導(dǎo)電性對(duì)電磁波的影響、媒質(zhì)導(dǎo)電性對(duì)電磁波的影響二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波二、無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波 弱導(dǎo)電媒質(zhì)的電磁波弱導(dǎo)電媒質(zhì)的電磁波 在弱導(dǎo)體中，在弱導(dǎo)體中， ，則前面討論得到的，則前面討論得到的 ， 近似為近似為 1 ,2 1/2cc(1)(1j)j2弱導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的特點(diǎn)弱導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的特點(diǎn): : 相位常數(shù)

38、近似等于理想媒質(zhì)中的相位常數(shù)；相位常數(shù)近似等于理想媒質(zhì)中的相位常數(shù)； 衰減?。凰p?。?電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間存在較小的相位差。電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間存在較小的相位差。第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波典型例題典型例題【例【例4】 一沿一沿 x 方向極化的線極化波在海水中沿方向極化的線極化波在海水中沿+z方向傳播。已知海水方向傳播。已知海水的媒質(zhì)參數(shù)為的媒質(zhì)參數(shù)為r = 81、r =1、= 4 S/m ，在，在 z = 0 處的電場(chǎng)處的電場(chǎng)Ex = 100cos(107t ) V/m 。求：。求：（1）衰減常數(shù)、相位常數(shù)、本征阻抗、相速、波長(zhǎng)及趨膚深度；）衰減常數(shù)、相位常數(shù)、本征阻

39、抗、相速、波長(zhǎng)及趨膚深度；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度幅值減小為）電場(chǎng)強(qiáng)度幅值減小為z = 0 處的處的 1/1000 時(shí)，波傳播的距離時(shí)，波傳播的距離（3）z = 0.8 m 處的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表達(dá)式；處的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表達(dá)式；（4） z = 0.8 m 處穿過(guò)處穿過(guò)1m2面積的平均功率。面積的平均功率。解：解：（1 1） 根據(jù)題意，有根據(jù)題意，有710 rad/s65 10Hz2f 7941801110 (10 ) 8036所以所以此時(shí)海水可視為此時(shí)海水可視為良導(dǎo)體良導(dǎo)體。第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波典型例題典型例題（續(xù)例（續(xù)例4 4） 故衰減常數(shù)故

40、衰減常數(shù)67 5 104 1048.89 Np/mf 77jjj444c10 4 10eee47610 3.53 10 m/s8.89v220.707 m8.89110.112 m8.89相位常數(shù)相位常數(shù)本征阻抗本征阻抗8.89 rad/m相速相速波長(zhǎng)波長(zhǎng)趨膚深度趨膚深度第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波典型例題典型例題（續(xù)例（續(xù)例4 4） （2） 令令e-z1/1000， 即即ez1000，由此得到電場(chǎng)強(qiáng)度幅值，由此得到電場(chǎng)強(qiáng)度幅值減小為減小為 z = 0 處的處的1/1000 時(shí)，波傳播的距離時(shí)，波傳播的距離12.302ln10000.777 m8.89z8.8

41、97( , )100ecos(10 8.89 )zxE z tetz8.89 0.877(0.8, )100ecos(10 8.89 0.8)0.082cos(10 7.11)V/mxxEtetet8.89 0.87c7100e0.8,cos(10 8.89 0.8)40.026cos(10 1.61)A/myyHtetet故在故在 z = = 0.8 m 處，電場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式為處，電場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式為磁場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式為磁場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式為 （3 3）根據(jù)題意，電場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式為）根據(jù)題意，電場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式為第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波典型例題典型例題（續(xù)例（續(xù)例

42、4 4）22avmc22 8.89 0.821ecos2100ecos240.75mW/mzzxzzSeEee （4）在）在 z = 0.8 m 處的平均坡印廷矢量處的平均坡印廷矢量穿過(guò)穿過(guò) 1m2 的平均功率的平均功率Pav = 0.75 mW 由此可知，電磁波在海水中傳播由此可知，電磁波在海水中傳播時(shí)衰減很快，尤其在高頻時(shí)，衰減更時(shí)衰減很快，尤其在高頻時(shí)，衰減更為嚴(yán)重，這給潛艇之間的通信帶來(lái)了為嚴(yán)重，這給潛艇之間的通信帶來(lái)了很大的困難。若為保持低衰減，工作很大的困難。若為保持低衰減，工作頻率必須很低，但即使在頻率必須很低，但即使在 1 1 kHz 的低頻下，衰減仍然很明顯。的低頻下，衰減仍

43、然很明顯。 (Hz)f(m)海水中的趨膚深度隨頻率海水中的趨膚深度隨頻率變化的曲線變化的曲線第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波典型例題典型例題【例【例5】 在進(jìn)行電磁測(cè)量時(shí)，為了防止室內(nèi)的電子設(shè)備受外界電磁場(chǎng)的在進(jìn)行電磁測(cè)量時(shí)，為了防止室內(nèi)的電子設(shè)備受外界電磁場(chǎng)的干擾，可采用金屬銅板構(gòu)造屏蔽室，通常取銅板厚度大于干擾，可采用金屬銅板構(gòu)造屏蔽室，通常取銅板厚度大于5就能滿足要就能滿足要求。若要求屏蔽的電磁干擾頻率范圍從求。若要求屏蔽的電磁干擾頻率范圍從10KHz到到100MHZ ，試計(jì)算至少，試計(jì)算至少需要多厚的銅板才能達(dá)到要求。銅的參數(shù)為需要多厚的銅板才能達(dá)到要求。

44、銅的參數(shù)為=0、=0、 = 5.8107 S/m。解：對(duì)于頻率范圍的低端解：對(duì)于頻率范圍的低端 fL =10kHz ，有，有714495.8 101.04 10112 101036L 710895.8 101.04 10112 101036H 對(duì)于頻率范圍的高端對(duì)于頻率范圍的高端 fH =100MHz =100MHz ，有，有第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波典型例題典型例題（續(xù)例（續(xù)例5 5）477110.66 mm 104 105.8 10LLf877116.6m 104 105.8 10HHf53.3mmLd故在要求的頻率范圍內(nèi)均可將銅視為良導(dǎo)體故在要求的頻率

45、范圍內(nèi)均可將銅視為良導(dǎo)體 為了滿足給定的頻率范圍內(nèi)的屏蔽要求，故銅板的厚度為了滿足給定的頻率范圍內(nèi)的屏蔽要求，故銅板的厚度 d至少應(yīng)為至少應(yīng)為第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波三、電磁波的極化三、電磁波的極化問(wèn)題一：什么是電磁波的極化？問(wèn)題一：什么是電磁波的極化？ 自由空間中，電磁波為自由空間中，電磁波為TEM波，電場(chǎng)矢量幅度隨時(shí)間按正弦規(guī)波，電場(chǎng)矢量幅度隨時(shí)間按正弦規(guī)律改變。律改變。 電磁波的極化：表征在空間給定點(diǎn)上電磁波的極化：表征在空間給定點(diǎn)上電場(chǎng)強(qiáng)度矢量電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的取向的取向隨時(shí)間隨時(shí)間變化變化的特性。的特性。 x xyzE EH HO O理想介質(zhì)中均勻平

46、面波的理想介質(zhì)中均勻平面波的 和和E EH H第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波三、電磁波的極化三、電磁波的極化問(wèn)題二：為什么要討論電磁波的極化？問(wèn)題二：為什么要討論電磁波的極化？線天線接收電磁波原理：線天線接收電磁波原理：在天線上激勵(lì)起電在天線上激勵(lì)起電流，流，接收效果好接收效果好未在天線上激勵(lì)起電流，未在天線上激勵(lì)起電流，接收效果差接收效果差只有當(dāng)電磁波電場(chǎng)矢量方向與天線形式相匹配時(shí)，電磁波才能被只有當(dāng)電磁波電場(chǎng)矢量方向與天線形式相匹配時(shí)，電磁波才能被最大效率接收。最大效率接收。EHkEHk第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波三、電磁波

47、的極化三、電磁波的極化 電磁波的電磁波的極化極化： 波的極化描述方法波的極化描述方法 在電磁波傳播空間在電磁波傳播空間定點(diǎn)處定點(diǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的矢量的終端端點(diǎn)終端端點(diǎn)隨時(shí)隨時(shí)間變化的間變化的軌跡形狀軌跡形狀。 極化的三種基本形式極化的三種基本形式 三種基本極化方式：三種基本極化方式：線線極化、極化、圓圓極化、極化、橢圓橢圓極化極化表征表征空間定點(diǎn)處空間定點(diǎn)處電磁波電場(chǎng)矢量的電磁波電場(chǎng)矢量的時(shí)變規(guī)律時(shí)變規(guī)律。 1 1、電磁波極化的基本概念、電磁波極化的基本概念 第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波三、電磁波的極化三、電磁波的極化2 2、電場(chǎng)矢量的矢端方程、電場(chǎng)

48、矢量的矢端方程 1. 矢端的變化，表現(xiàn)為矢量的坐標(biāo)分量大小的變化矢端的變化，表現(xiàn)為矢量的坐標(biāo)分量大小的變化2. 研究矢量分量隨間的變化，需從場(chǎng)矢量的研究矢量分量隨間的變化，需從場(chǎng)矢量的瞬時(shí)表達(dá)式瞬時(shí)表達(dá)式出發(fā)。出發(fā)。對(duì)于沿對(duì)于沿+z方向傳播的均勻平面波，方向傳播的均勻平面波，xxyyeeEEEmcos()xxxe Etkzmcos()yyye Etkz電磁波的極化由電場(chǎng)矢量的電磁波的極化由電場(chǎng)矢量的矢端方程矢端方程來(lái)判斷。來(lái)判斷。 1) 1) 矢端的時(shí)間變化規(guī)律，決定于矢端的時(shí)間變化規(guī)律，決定于各分量幅度各分量幅度和和初相初相的大小的大小 2) 2) 任意極化均可由任意極化均可由線極化合成線極

49、化合成得到！得到！2222mym(0, )cos ()cos ()xxyEtEtEt222222cossinyxyxxmymxmymEE EEEEE Eyx電場(chǎng)電場(chǎng)矢端方程矢端方程:第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波三、電磁波的極化三、電磁波的極化3 3、電磁波極化方式的判斷、電磁波極化方式的判斷 條件條件1 1： 時(shí)時(shí)0, ,則矢端參數(shù)方程簡(jiǎn)化為：則矢端參數(shù)方程簡(jiǎn)化為： 222220yxyxxmymxmymEE EEEEE ExxmyymEEconstEE 線極化線極化直線方程直線方程222222cossinyxyxxmymxmymEE EEEEE Ecos()x

50、xmEEtcos()yymEEtyxconstEExmym)arctan(x22cos()xmymEtEEEEEEEE yxyx第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波三、電磁波的極化三、電磁波的極化3 3、電磁波極化方式的判斷、電磁波極化方式的判斷 條件條件2 2： 時(shí)時(shí) , ,則矢端參數(shù)方程簡(jiǎn)化為：則矢端參數(shù)方程簡(jiǎn)化為： 222220yxyxxmymxmymEE EEEEE ExxmyymEEconstEE 線極化線極化直線方程直線方程222222cossinyxyxxmymxmymEE EEEEE E yxxyconstEExmym)arctan(EEEEEEcos

51、()xxmEEtcos()yymEEt 22cos()xmymEtEEyx第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波三、電磁波的極化三、電磁波的極化3 3、電磁波極化方式的判斷、電磁波極化方式的判斷 矢端參數(shù)方程簡(jiǎn)化為：矢端參數(shù)方程簡(jiǎn)化為： 222222cossinyxyxxmymxmymEE EEEEE E 條件條件3： 且且xmymmEEE2 右旋圓極化右旋圓極化22221yxxmymEEEE222xymEEEcos()xxmEEtsin()xymEEtE合E合E合E合E合x(chóng)yarctan()yxxEEt yx圓方程圓方程 合成波電場(chǎng)旋轉(zhuǎn)方向與波傳播方向成右手螺旋關(guān)系合

52、成波電場(chǎng)旋轉(zhuǎn)方向與波傳播方向成右手螺旋關(guān)系右旋圓極化右旋圓極化zk第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波思考思考 波沿波沿-z方向傳播時(shí)，極化方式又如何？方向傳播時(shí)，極化方式又如何？xykz三、電磁波的極化三、電磁波的極化3 3、電磁波極化方式的判斷、電磁波極化方式的判斷 條件條件3： 且且xmymmEEE2 第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波三、電磁波的極化三、電磁波的極化3 3、電磁波極化方式的判斷、電磁波極化方式的判斷 矢端參數(shù)方程簡(jiǎn)化為：矢端參數(shù)方程簡(jiǎn)化為： 222222cossinyxyxxmymxmymEE EEEEE E 條件條

53、件4： 且且xmymmEEE2 左旋圓極化左旋圓極化22221yxxmymEEEE222xymEEE圓方程圓方程 合成波電場(chǎng)旋轉(zhuǎn)方向與波傳播方向成左手螺旋關(guān)系合成波電場(chǎng)旋轉(zhuǎn)方向與波傳播方向成左手螺旋關(guān)系左旋圓極化左旋圓極化 yxcos()xxmEEtsin()xymtEE E合x(chóng)yE合E合E合E合arctan()yxxEEt kz第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波思考思考 波沿波沿-z方向傳播時(shí)，極化方式有如何？方向傳播時(shí)，極化方式有如何？xykz 條件條件4： 且且xmymmEEE2 三、電磁波的極化三、電磁波的極化3 3、電磁波極化方式的判斷、電磁波極化方式的判

54、斷 第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波三、電磁波的極化三、電磁波的極化3 3、電磁波極化方式的判斷、電磁波極化方式的判斷 條件條件5： 其他情況其他情況橢圓極化橢圓極化橢圓方程橢圓方程222222cossinyxyxxmymxmymEE EEEEE E矢端參數(shù)方程為：矢端參數(shù)方程為： 第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波三、電磁波的極化三、電磁波的極化3 3、電磁波極化方式的判斷、電磁波極化方式的判斷小結(jié)小結(jié) 線極化：線極化： 0、 。 0，在，在1、3象限；象限； ，在，在2、4象限。象限。 橢圓極化：橢圓極化：其它情況。其它情況。 0

55、，左旋；，左旋； 0，右旋，右旋 。 圓極化：圓極化： /2，ExmEym 。 取取“+”，左旋圓極化；取，左旋圓極化；取“-”，右旋圓極化。，右旋圓極化。電磁波的極化狀態(tài)取決于電磁波的極化狀態(tài)取決于Ex 和和 Ey 的振幅的振幅Exm、Eym 和相位差和相位差 y-x 對(duì)于沿對(duì)于沿+ z 方向傳播的均勻平面波：方向傳播的均勻平面波：第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波三、電磁波的極化三、電磁波的極化任何一個(gè)線極化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的兩圓極任何一個(gè)線極化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的兩圓極化波的疊加化波的疊加,即即任何一個(gè)橢圓極化波也可以表示成旋向相

56、反、振幅不等的兩圓任何一個(gè)橢圓極化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的兩圓極化波的疊加，即極化波的疊加，即()()22jkzjkzjkzmmxmxyxyEEEe E eejeeejee()()()22jkzxxmyymxmymxmymjkzjkzxyxyEe Ee EeEjEEjEee jeee je任何一個(gè)線極化波、圓極化波或橢圓極化波可分解成兩個(gè)線極化任何一個(gè)線極化波、圓極化波或橢圓極化波可分解成兩個(gè)線極化波的疊加。波的疊加。4 4、電磁波極化分解與合成、電磁波極化分解與合成第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波金屬反射板金屬反射板 /8,電長(zhǎng)度電長(zhǎng)度圓極化反射圓極化

57、反射器工作原理器工作原理45金屬柵網(wǎng)金屬柵網(wǎng)垂直或水平垂直或水平線極化波線極化波EHk入入直接反射，相位改變直接反射，相位改變180透射，經(jīng)金屬反射板反射，相位改變透射，經(jīng)金屬反射板反射，相位改變270疊加疊加, ,合成圓極化波合成圓極化波圓極化波圓極化波三、電磁波的極化三、電磁波的極化第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波垂直極化垂直極化水平極化水平極化金屬反射板金屬反射板玻璃鋼罩玻璃鋼罩饋源饋源拋物面拋物面 /4出出極化扭轉(zhuǎn)天極化扭轉(zhuǎn)天線示意圖線示意圖45金屬柵網(wǎng)金屬柵網(wǎng)入入三、電磁波的極化三、電磁波的極化第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面

58、波典型例題典型例題【例【例6】 判斷下列電場(chǎng)表示式所表征的電磁波波的極化形式。判斷下列電場(chǎng)表示式所表征的電磁波波的極化形式。線極化。線極化。(1)( )jkzjkzxmymE ze jE ee jE e解：解：02xyxy ，故：(2)( , )sin()cos()xmymE z te Etkze Etkz解：解：,022xyyx ，故：xmymmEEE故：合成波為左旋圓極化波。故：合成波為左旋圓極化波。(3)( , )sin()cos()xmymE z te Etkze Etkz解：由（解：由（2 2）可知，合成波為右旋圓極化波。）可知，合成波為右旋圓極化波。第第1111講講 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波典型例題典型例題 （續(xù)例（續(xù)例6 6）(4)( )jkzjkzxmymE ze E ee jE e解：解：( , )cos()cos()2xmymE z te Etkze Etkz+0,22xyyx xmymmEEE故：合成波為右旋圓極化波。故：合成波為右旋圓極化波。(5)( , )sin()cos(40 )xmymE z te Etkze Etkz+解：合成波為橢圓極化波。解：合成波為橢圓極化波。31(6)( , )()cos()V/m22xyzE r teeetxyz解：線極化波。解：線極化波。第第1111講講 無(wú)