《積的乘方》實(shí)用優(yōu)質(zhì)課件

1、運(yùn)算運(yùn)算種類種類中運(yùn)中運(yùn)算算底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)同底同底數(shù)冪數(shù)冪乘法乘法冪的冪的乘方乘方乘法乘法乘方乘方不變不變不變不變指數(shù)指數(shù)指數(shù)指數(shù)mnnmaa）（nmnmaaa14.1.3積的乘方3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：同理：44ba（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）（同底數(shù)冪相乘的法則）3)(ab4)(ab(1)(2)觀察、猜想觀察、猜想積的乘方積的乘方(ab)n =?猜想猜想: (ab)n = (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))即即:（

2、乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）anbnnnnnn (ab)n = (n都是正整數(shù)都是正整數(shù))anbn 語言敘述語言敘述：積的乘方積的乘方, ,等于把積的等于把積的每一因式每一因式分別乘方分別乘方, ,再把所得的冪相乘再把所得的冪相乘. .(1) (2a)3(2) (-5b)3(3) (xy2)2(4) (-2x3)4例題例題 計(jì)算計(jì)算(2a)3 =23a3=8a3(-5b)3 =(-5)3b3=-125b3(xy2)2 =x2 (y2)2=x2y4(-2x3)4 =(-2)4 (x3)4 =16x12公公 式式 的的 拓拓 展展(-2xy)4

3、=(-2)4x4y4=16x4y4(1)(3cd)3=9c3d3; (2)(-3a3)2= -9a6; (4)(-2x3y)3= -8x6y3; (3)(a3+b2)3=a9+b6 (5)(- ab2)2= a b4; 31912下面的計(jì)算對(duì)不下面的計(jì)算對(duì)不 對(duì)？對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？如果不對(duì)，怎樣改正？3327dc69a398yx 公式的反向使用(ab)n = = anbn （m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù)）反向使用反向使用: : anbn = = (ab)n - - - - - - - - -429yx 323yx 612416cba（-3xy-3xy2 2) )2 2 = = (2ab(2

4、ab3 3c c2 2) )4 4 = = 下列選項(xiàng)中正確的是下列選項(xiàng)中正確的是(-2103)3=(-2)3(103)3=-8106-27x6y9=( )31知識(shí)拓展知識(shí)拓展（1 1） a a3 3 .a.a4 4.a+(a.a+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2（2 2） 2(x2(x3 3) )2 2.x.x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2.x.x7 7 注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除， 最后算加減。最后算加減。拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練 的值求已知?jiǎng)t則若則）若（m，xy，yxx，x，mnnmxbax32721628

5、6432222259639440313281（5）若）若n是正整數(shù)，且是正整數(shù)，且 ， 求求 的值。的值。5, 6nnyxnxy2檢測(cè)三：計(jì)算: （1）(-3x)3 （2） (-5ab)2 (xy2)2 (3) (-2xy3z2)4注意: （1）負(fù)數(shù)乘方的符號(hào)法則。（2）積的乘方等于積中“每一個(gè)”因式 乘方的積，防止有的因式漏乘方錯(cuò)誤。（3）在計(jì)算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4 =16x4y12z8的過程中，應(yīng)把y3 , z2 看 作一個(gè)數(shù)，再利用積的乘方性質(zhì)進(jìn)行 計(jì)算。 (1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2

6、)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )堂清:一，判斷 2、計(jì)算: (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2102)2 (6) (-3103)3一起探討（選做題）：(0.04)2004(-5)20042一起探討：(0.04)2004(-5)20042=?=(0.22)2004 54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解法一： (0.04)2004(-5)20042=1=(0.04)2004 (-5)22004=(0.0425)2004=12004=1= (0.04)2004

7、(25)2004 說明：逆用積的乘方法則 anbn = (ab)n可以解一些復(fù)雜的計(jì)算。解法二： (0.04)2004(-5)20042思維延伸已知,xm= ,xn=3.求下列各式的值:(1)x m+n; (2) x2mx2n; (3) x 3m+2n.解: (1) x m+n=x mx n= 3= ; (2) x2mx2n=(x m )2(x n)2=( )232= 9 = ; (3) x 3m+2n=x3mx2n=(x m)3(x n)2=( )332 = 9 = 123212121494189812課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì) 積的乘方等于把積的每一個(gè)因式乘方后，再把所得的冪相乘。（2）學(xué)習(xí)了一種常見的數(shù)學(xué)方法： 把某個(gè)式子看作一個(gè)數(shù)