熱力學(xué)基本定律練習(xí)題

1、?資料 .熱力學(xué)基本定律練習(xí)題1-1 0.1kg c6h6(l)在0 ,沸點353.35k 下蒸發(fā)，已知(c6h6) =30.80 kj mouo 試計算此過程q，w，m和ah值。解：等溫等壓相變。n/mol =100/78 , ah = q=n 蛙乩=39.5 kj , ? nrt = -3.77 kj，卜u =q+w=35.7 kj 1-2設(shè)一禮堂的體積是1000m3,室溫是290k,氣壓為今欲將溫度升至300k, 需吸收熱量多少 ?(若將空氣視為理想氣體，并已知其cp,m為29.29 jk1-mol1 o ) 解：理想氣體等壓升溫 5 變)。風(fēng)二沁 / ，一山=i.2x107jq1-3

2、2 mol單原子理想氣體，111 600k, i.ompa對抗恒外壓戸絕熱膨脹到去。計算該過程的q、w、m 和ah。(cp,m=2.5 r)解：理想氣體絕熱不可逆膨脹q=0。u=w ,即nqm(t2-ti)=-p2(v2-vi), 因v2= nrti/ pi , vi= nrtj p ,求出t2=384ko al/=lv=ncv,rn(t2-ti)=-5.39kj , ah=ncp,m(t2-ti)=-8.98 kj 4在29&15k, 6x101.3kpa壓力下，1 mol單原子理想氣體進行絕熱膨脹，最q后壓力為p , 若為；可逆膨脹(2)對抗恒外壓瀘膨脹，求上述二絕熱膨脹過程的氣體

3、的最終溫度；氣體對外界所作的功；氣體的熱力學(xué)能變化及熔變。(已知cp ,m=2.5 r)o解：絕熱可逆膨脹：y =5/3,過程方程pz7v=p2 “72、，乃曰45.6k, al/=v/-ncy,m(t2-ti)=-1.9 kj , ah=ncp,m(t2-ti) = -3.17kj 對抗恒外壓瀘膨脹，利用z=w , 即ncv,m(t2-ti)= -p2(vz-vi),求出t2=198.8ko同理，au=w=-1.24kj, ah=-2.07kjo 1-5 1 mol水在100 c,刀下變成同溫同圧下的水蒸氣( 視水蒸氣為理想氣體 ) ，然q后等溫可逆膨脹到0.5刃，計算全過程的厶u, aho

4、已知hm(hzo,373.15k,瀘戶40.67kj mol1。解：過程為等溫等壓可逆相變+理想氣體等溫可逆膨脹，對后一步au, ah均為零。h=hm=40.67kj , au=ah -a(pv) = 37.57kj . 資料 .1-6某高壓容器中含有未知氣體，可能是氮氣或氮氣。在29k時取出一樣品，從5dm3 絕熱可逆膨脹到6dm3,溫度下降21k。能否判斷容器中是何種氣體?(若設(shè)單原子氣 體的cy,m= 1.5r,雙原子氣體的cv,m=2.5/?)?解：絕熱可逆膨ik： 72=277 k ,過程方程廠皿一乃巾“，求出丫=7/5,容器中是1-7 1 mol單原子理想氣體(cv,m5r),溫度

5、為273k,體積為22.4dm3,經(jīng)由a途 徑變化到溫度為546k、體積仍為22.4dm3；再經(jīng)山b途徑變化到溫度為546k、體 積為44.8dm3；最后經(jīng)由c途徑使系統(tǒng)回到其初態(tài)。試求出：(1) 各狀態(tài)下的氣體壓力；(2) 系統(tǒng)經(jīng)由各途徑時的q, w, au, 值；(3) 該循環(huán)過程的q w, 2, ah. 解：a途徑：等容升溫，b途徑等溫膨脹，c途徑等壓降溫。(1) p1=p, p2=2p , p3= pq(2) 理想氣1$: au=ncv,mat, h=ncprt ?a 途徑，w=0, zu，所以qw,bu,lh分別等于3.40 kj , 0,3.40 kj , 5.67 kj b 途徑

6、,au=ah=o,q=-w,所以qw,au,ah分別等于3.15 kj , -3.15 kj , 0,0 ; c途徑,w=-pav, qru-w,所以q 分別等于-5.67 kj , 2.27 kj , -3.40 kj , -5.67 kj (3) 循環(huán)過程au=ah=o ,q=?w= 3.40+3.15+(-5.67)= 0.88 kj 1-8 2mol某雙原子分子理想氣體 , 始態(tài)為202.65kpa,11.2dm33s p7?二常數(shù)的可逆過程, 壓縮到終態(tài)為405.20kpa.求終態(tài)的體積巾溫度乃及wfaufah.( cp(m=3.5 /?). 解 ：piti=p2t2, ti=136

7、.5k 求 出 乃 =6&3k, v2=2.8dm3, al/=ncy,mat=-2.84kj,ah= ncp,mat=-3.97kj , 5v/=-2nrdt , w= -2n/?at=2.27 kj 1-9 2mol,101.33kpa,373k的液態(tài)水放入一小球中，小球放入373k恒溫真空箱中。打破小球 , 剛好使出0(1)蒸發(fā)為101.33kpa,373k的h2o(g)(視h2o(g)為理想氣體 ) 求此過程的q 若此蒸發(fā)過程在常壓下進行，則q 的值各為多少 ?已知水的蒸發(fā)熱在373k, 101.33kpa時為40.66kjmoq。解：101.33kpa , 373k h2o(

8、l)-h2o(g) 等溫等壓可逆相變，ah=q=n hm= 81.3kj , w= -nr t=-6.2kj, ,2ll/=q+w=75.1 kj (2)向真空蒸發(fā)w=0,初、終態(tài)相同ah=81.3kj, ,1/=75.1 kj, qmu =75.1 kj 1-10w . 資料 .373k,50650pa的水蒸氣0.300m3等溫恒外壓壓縮到101.325kpa(jlt時仍全 為水氣 ) ，后繼續(xù)在101.325kpa恒溫壓縮到體積為30.0dm3時為止 ,( 此時有一部分水蒸氣凝聚成水)?試計算此過程的q4u,的. 假設(shè)凝聚成水的體積忽略不計?，水蒸氣可視為理想氣體，水的氣化熱為2259 j

9、g 1。?解：此過程可以看作：n= 4.9mol理想氣體等溫壓縮+0*= 3.92mol水蒸氣等溫等壓可逆相變。w =-pav+ n,rt=27 kj, q= pav+-174 kj,理想氣體等溫壓縮aufah為零，相變過程ah二 n,lhm=-159 kj, auah-a(pv)= ah十 07=-147 kj 1 -12 1mol單原子理想氣體，可逆地沿t=av (a為常數(shù) ) 的途徑，自273k升溫到573k, 求此過程的w,au,aso解：可逆途徑t=av (a為常數(shù)) 即等壓可逆途徑w=.n/?(t2-ti)= -2.49kj zhy=ncv,mat=3.74kj,as= ncp,m

10、ln(t2/ti)= 15.40jk 11-13 1 mol理想氣體由25c, 1mpa膨脹到o.impa,假定過程分別為 : 等溫可 逆膨脹；(2)向真空膨脹。計算各過程的爛變。解：等溫可逆膨脹；as=nrln(v2/vi)=19.14jk-1(2)初、終態(tài)相同as= 19.14 jk11-142mol. 27c、20dm3理想氣體，在等溫條件下膨脹到50dm3 ,假定過程為 : 可逆膨脹；(2)自山膨脹；對抗恒外壓h 膨脹。計算以上各過程的q、w、2、及as。解：理想氣體等溫膨脹,al/=ah=o 及as 二n/?ln(v2/vi)= 15.2 j k1。(1)可逆膨脹w= - nr7ln

11、(v2/vi)= -4.57 kj、q二? w=4?57 kj 自由膨脹w=0, q=- w=0 恒外壓膨脹w=-pav= -3.0 kj, q=? w=3.0 kj 1-15 5 mol 某理想氣體(cp,m二29.10 j k1 mol1 ),由始態(tài)(400 k, 200 kpa)分別經(jīng) 下列不同過程變到該過程所指定的終態(tài)。試分別計算各過程的q、w、2、ah及as。 等容加熱到600k； (2)等壓冷卻到300k； (3)對抗恒外壓瀘絕熱膨脹到pq； (4) 絕熱可逆膨脹到解：理想氣體u=ncv,mt, ah=ncp(mat , as= n/?ln(pi/p2)+ ncpmln(t2/ti

12、)等容升溫tz=600k, v/=0, q=au, as=ncv,mlnftz/ti)所以q w,m,ah,as 分別等于20.79 kj, 0, 20.79 kj, 29.10 kj, 42.15 j k1. 資料 .(2)等壓降溫t2=300k , w=-pav , q=au ? w, as= ncpmln(t2/ti)所以qw,mj,ah,as 分別等于-14.55 kj, 4.16 kj,-10.4 kj,-14.55kj,-41.86jk1恒外壓絕熱膨脹q=0, w=au, t2=342.9k, as= n/?ln(pi/p2)+ ncp(mln(t2/ti)=6.40 j k1(4

13、) 絕熱可逆膨脹as=0, q=0, y =7/5, pivf= p2v2y , 7328k 所以qw,au, ah,as 分別等于0, -7.47 kj, -7.47 kj , -10.46 kj, 0 1-16汽車發(fā)動機（通常為點火式四沖程內(nèi)燃機）的工作過程可理想化為如下循環(huán)過程（ott。循環(huán)）：（1）利用飛輪的慣性吸入燃料氣并進行絕熱壓縮（2）點火、 燃燒，氣體在上死點處恒容升溫（3）氣體絕熱膨脹對外做功（4）在下死點處排出氣體恒容降溫。設(shè)絕熱指數(shù)=1.4 . vi/v2=6.0,求該汽車發(fā)動機的理論效率。（圖5-1) 解：一絕熱可逆壓縮一恒容巾升溫一絕熱可逆膨脹一恒容x 降溫一 q+=

14、cv（t3-t2）,一 q =cy （t1-t4）, n= iq-+q-i/ q-利用絕 熱可逆過程方程求岀n=1-（乃? 門）/（ ti-t4）= 1- （vi/v2）1-y=1-60-4圖5-1 1-17 1 mol水由始態(tài)（瀘，沸點372.8k ）向真空蒸發(fā)變成372.8k,瀘水蒸氣。計算該過程的as （已知水在372.8k時的蛙繪=40.60kj mol1）解： 設(shè)計等溫等壓可逆相變血嘰 /t=109 j k1 1-18 已知水的沸點是100 c, cp,m (h2o,l) =75.20 j k1 mol1,笛刃m (出0) =40.67 kj-mol1 ,cp,m (h2o,g) =

15、 33.57 j k1 mol1, cp,m 和囲耳 , 均可視為常數(shù)。求過程：1 mol h2o(1, 100 c, mol h2o(g, 100 c, h)的as；(2)求過程：1 mol h2o(1,60 c, mol h2o(g, 60 c, 的ala ah, as。解： 等溫等壓可逆相變/7=109 j k-1(2)設(shè)計等壓過程h20(1,60 c)h2o(1, 100 c)h20(g, 100c) h2o(g, 60 c) ah = cp,m(l) ? cp,m(g) at = 42.34kj , al/=ah-pav=ah-/?t=39.57kj as= cp,m(l) ln(7

16、z/ti) + 笛血/t+ cp,m(g) ln(ti/t2)= 113.7 j k11-19 4 mol理想氣體從300k, pq下等壓加熱到600k,求此過程的ma ah, as, af, ago 已知此理想氣體的(3ook)=15o.oj k1 mol1 , cp,m= 30.00 j k1 mol1。 解：. 資料 .au=ncv,mat=26.0kj , ah=ncp,mat=36.0kj , as= ncp,mln(t2/ti)= 83.2 j k1 黑(600k)= (300k)+ 0.25as =170.8j k1 mol1af=al/-a(ts)= ?203?9kj , ag

17、=ah-a(ts)= -193.9kj 20將裝有0.1 mol乙醴液體的微小玻璃泡放入35 c, 10dm3的恒溫瓶中，其中已充滿n2(g),將小玻璃泡打碎后，乙醴全部氣化，形成的混合氣體可視為理想氣體。已知乙醯在101325pa時的沸點為35 c,其=25.10 kj-mof1。計 算：(1) 混合氣體中乙醍的分壓；(2)氮氣的ah, as, ag； (3)乙醍的ah, as, ag。解：(1)p =nrt/v=25.6 kpa (2)該過程中氮氣的壓力、溫度、體積均無變化ah, as, g均為零。(3)對乙瞇而言可視為：等溫等壓可逆相變+理想氣體等溫加壓，h=n氓 =2.51kj, as

18、=諾盅/t-nrln(p2/pi)= 9.3 j k1, ag=ah-tas=-0.35kj 1-21某一單位化學(xué)反應(yīng)在等溫(298.15k)、等圧 ( 去 ) 下直接進行，放熱40kj,若放在可逆電池中進行則吸熱4kjo (1)計?算該反應(yīng)的(2)汁算直接反應(yīng)以及在可逆電池中反應(yīng)的燔產(chǎn)生ais ；(3)計算反應(yīng)的arhm； (4)11-算系統(tǒng)對外可能作的最大電功。解：(1)arsm=qk/t=13.42 jk-1 (2)直接反應(yīng) s=arsm-q/t =147.6 jk1,可逆電池中反應(yīng)ais=o (3)arhm= q=-40 kj (4) wr =a,gm=arhm- ta,-sm=? 4

19、4 kj 1-22若已知在29&15k、刀 下，單位反應(yīng)h2(g)+0?502(g)-出0(1)直接進行放熱285.90 kj,在可逆電池中反應(yīng)放熱48.62kjo求上述單位反應(yīng)的逆反應(yīng)(依然 在29&15k、刀的條件下 ) 的ah, as, ag； (2)要使逆反應(yīng)發(fā)生，環(huán)境最少需付出多少電功 ?為什么？解:(1) ah=-q=285.90 kj , as=qr/t=163 jk1, ag=ah-tas=237.28 kj (2) iv/?=a,g=237.28 kj?資料 .1-23液體水的體積與壓力的關(guān)系為：v=v0(1-8p),已知膨脹系數(shù)a=fcl= 2.0 x10*

20、1,壓縮系數(shù) * 4.84x10j0 pa1；25 c, 1.013x105 pa t vo=1.002 cm3-g1。試計算1 mol 水在25 c 由1.013x105 pa 加壓到1.013x106 pa 時的as ah, as, af, ag。解：t=298k, vo=1 &036x1(y6m3mol，m3 mol1魄丿盧? pl 鬲丿小勸人 =匕積分求出ah=15.45 j, as=-3.32x1o-3j, af=9.86x1q-3 j, ag=16.44 jo 1?24將1 kg 25 c的空氣在等溫、等壓下完全分離為氧氣和純氮氣，至少需要耗費多少非體積功 ?假定空氣由02和 2