高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.3.2 隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用課件 新人教B版必修3

1、33.2隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解隨機(jī)數(shù)的含義2掌握利用計(jì)算器(計(jì)算機(jī))產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法3會利用隨機(jī)數(shù)模擬某一問題的試驗(yàn)來解決具體的有關(guān)概率的問題預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)導(dǎo)引1隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)就是在 ，并且得到這個(gè)范圍內(nèi)的 2計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法或蒙特卡羅方法建立一個(gè)概率模型，它與某些我們 有關(guān)，然后設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)，并通過這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果來 按照以上思路建立起來的方法稱為計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法或蒙特卡羅方法.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)每一個(gè)數(shù)的機(jī)會一樣感興趣的量確定這些量要點(diǎn)一用隨機(jī)模擬法估計(jì)長度型幾何概型的概率例1取一根長度為5 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，用均勻

2、隨機(jī)模擬方法估計(jì)剪得兩段的長都不小于2 m的概率課堂講義課堂講義 課堂講義課堂講義 規(guī)律方法用隨機(jī)數(shù)模擬的關(guān)鍵是把實(shí)際問題中事件a及基本事件總體對應(yīng)的區(qū)域轉(zhuǎn)化為隨機(jī)數(shù)的范圍法二：用轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，這種方法可以親自動(dòng)手操作，但費(fèi)時(shí)，費(fèi)力，試驗(yàn)次數(shù)不可能很大；法一：用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，可以產(chǎn)生大量的隨機(jī)數(shù)，又可以自動(dòng)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的結(jié)果，同時(shí)可以在短時(shí)間內(nèi)多次重復(fù)試驗(yàn)，可以對試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性有更深刻的認(rèn)識課堂講義課堂講義 跟蹤演練1在區(qū)間0,3內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，求該實(shí)數(shù)大于2的概率課堂講義課堂講義 課堂講義課堂講義 用計(jì)算機(jī)模擬這個(gè)試驗(yàn)，步驟如下：s1用計(jì)數(shù)器n記錄做了多少次投飛鏢的試驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器

3、m記錄其中有多少次飛鏢落入中央小正方形內(nèi)首先置n0，m0.s2用變換rand()*42產(chǎn)生22之間的隨機(jī)數(shù)x表示所投飛鏢的橫坐標(biāo)；用變換rand()*42產(chǎn)生22之間的隨機(jī)數(shù)y表示所投飛鏢的縱坐標(biāo)課堂講義課堂講義 課堂講義課堂講義 規(guī)律方法解決本題的關(guān)鍵是利用隨機(jī)模擬法和幾何概率公式分別求得概率，然后通過解方程求得陰影部分面積的近似值課堂講義課堂講義 解s1利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組1,1上的均勻隨機(jī)數(shù)，arand()*21，brand()*21.s2統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù)n和點(diǎn)落在圓內(nèi)的次數(shù)n1(滿足a2b21的點(diǎn)(a，b)數(shù))課堂講義課堂講義 要點(diǎn)三會面問題例3假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：3

4、07：30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去上班的時(shí)間在早上7：008：00之間，如果把“你父親在離開家之前能得到報(bào)紙”稱為事件a，則事件a的概率是多少？課堂講義課堂講義 方法二用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)模擬試驗(yàn)x是01之間的均勻隨機(jī)數(shù)，y也是01之間的均勻隨機(jī)數(shù)如果y7x6.5，即yx0.5，那么父親在離開家前能得到報(bào)紙?jiān)谟?jì)算機(jī)上做m次試驗(yàn)，查一下yx0.5的y的個(gè)數(shù)，如果為n，則所求概率為n/m.課堂講義課堂講義 規(guī)律方法用隨機(jī)數(shù)模擬的關(guān)鍵是把實(shí)際問題中事件a及基本事件總體對應(yīng)的區(qū)域轉(zhuǎn)化為隨機(jī)數(shù)的范圍方法一用轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，這種方法可以親自動(dòng)手操作，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，試驗(yàn)次數(shù)不可能很大；方法二用計(jì)算機(jī)產(chǎn)

5、生隨機(jī)數(shù)，可以產(chǎn)生大量的隨機(jī)數(shù)，又可以自動(dòng)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的結(jié)果，同時(shí)可以在短時(shí)間內(nèi)多次重復(fù)試驗(yàn)，可以對試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性有更深刻的認(rèn)識課堂講義課堂講義 跟蹤演練3從甲地到乙地有一班車在9：30到10：00到達(dá)，若某人從甲地坐該班車到乙地轉(zhuǎn)乘9：45到10：15出發(fā)的汽車到丙地去，問他能趕上車的概率是多少？課堂講義課堂講義 1用均勻隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬，可以解決()a只能求幾何概型的概率，不能解決其他問題b不僅能求幾何概型的概率，還能計(jì)算圖形的面積c不但能估計(jì)幾何概型的概率，還能估計(jì)圖形的面積d最適合估計(jì)古典概型的概率答案c當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 解析很明顯用均勻隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬，不但能估計(jì)幾何概型的概率，還能估計(jì)圖形的面積，但得到的是近似值，不是精確值，用均勻隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬，不適合估計(jì)古典概型的概率當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 2(2013南寧高一檢測)用隨機(jī)模擬方法求得某幾何概型的概率為m，其實(shí)際概率的大小為n，則()amnbmncmndm是n的近似值答案d解析隨機(jī)摸擬法求其概率，只是對概率的估計(jì)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 答案c當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 答案b當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 5(2013福建高考)利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生01之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a10”的概率為_當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 1. 隨機(jī)數(shù)及其產(chǎn)生方法2. 利用隨機(jī)數(shù)估算概率3. 隨機(jī)模擬試驗(yàn)是研究隨機(jī)事件概率的重要方法，用