2022年數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊圓柱和圓錐(經(jīng)典題)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓柱和圓錐一：圓柱和圓錐的熟悉學(xué)問點一探究圓柱的特點例題一（1） 圓柱的底面： 圓柱的上、 下兩個面叫做圓柱的底面； 圓柱的底面是兩個完全相同的圓形；（2） 圓柱的側(cè)面：圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側(cè)面；（3） 圓柱的高： 圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高；圓柱有很多條高， 每條高都相等；（4） 圓柱的透視圖：假如把圓柱形實物畫在平面上，它的透視圖如上圖；練習(xí)一 填空1、圓柱的兩個圓面叫做（），它們是（）的圓形；四周的面叫做（）；圓柱兩個底面之間的距離叫做（）；一個圓柱有（）條高；二 判定1、上下兩個底面相等的物體肯定是圓柱體；（）2、圓柱的側(cè)面沿著高綻開后會得到一個長方形或者正

2、方形；（）3、同一個圓柱底面之間的距離到處相等；（）4、一個圓柱，底面周長是12.56 厘米，高是 12.56 厘米；這個圓柱的側(cè)面沿著高綻開， 得到一個 長方形；（）學(xué)問點二探究圓錐的特點例題一（1） 圓錐的頂點：圓錐有一個頂點圓錐的底面：圓錐的底面是一個圓形，圓錐有一個底面；（2） 圓錐的高：從圓錐的頂點究竟面圓心的距離是圓錐的高；（3） 圓錐的側(cè)面：圓錐的側(cè)面是一個曲面；（4） 假如把圓錐形實物畫在平面上，它的透視圖如上圖；二 判定（ 1）圓錐的底面是一個橢圓（）（ 2）圓錐的側(cè)面是一個曲面，綻開后是一個扇形（）（ 3）從圓錐的頂點究竟面上任意一點的連線叫做圓錐的高（）（ 4）圓錐從正面

3、或側(cè)面看，都是一個等腰三角形；（ ）學(xué)問點三圓柱和圓錐的特點的異同例題一練習(xí)，辨別上面六個圖形哪些是圓柱？哪些是圓錐？ 練習(xí) 1:一填空1、把一張長方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動，得到一個（）；2、一個圓柱的側(cè)面綻開后得到一個長方形，長是12.56 厘米，寬是 3 厘米；這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（） 厘米；3、一個圓柱的側(cè)面綻開后得到一個正方形，邊長是9.42 厘米；這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（） 厘米；4、一個圓柱底面直徑是2 分米，把它的側(cè)面綻開正好是一個正方形，這個圓柱的高是（）分米；5、一個圓錐有（）條高，一個圓柱有（）條高；6、假如一個圓柱的側(cè)面綻

4、開正好是一個正方形、那么這個圓柱的高等于它的底面形體相同點不同點底面外形側(cè)面底面?zhèn)€數(shù)側(cè)面綻開高圓柱圓形曲面2長方形很多條圓錐圓形曲面1扇形1 條（半徑）；直徑周長練習(xí) 一 填空1、圓錐有（）個頂點，圓錐有（）個底面，它的底面是一個（）形，從圓錐的頂點究竟面圓心的距離叫做圓錐的（），圓錐的側(cè)面是一個（）圖形；二 判定1、 一個圓柱，底面周長是12.56 厘米，高是 12.56 厘米；這個圓柱的側(cè)面沿著高綻開， 得到一個正方形；（ ）2、 一個圓柱，底面半徑是4 厘米，高是 4 厘米；這個圓柱的側(cè)面沿著高綻開，得到一個正方形； （ ）3、一個圓柱有很多條高，一個圓錐也有很多條高；（）4、圓柱的底面

5、是面積相等的兩個面；（）5、從圓錐的頂點究竟面任意一點的連線叫做圓錐的高；（） 二： 圓柱的表面積學(xué)問點一探究圓柱側(cè)面積的運算方法s側(cè) =底面周長×高 =ch=2 rh例題一 .求以下圓柱體的側(cè)面積（1）底面半徑是 3 厘米，高是 4 厘米； 3.14 × 3×2×4 = 75.36（厘米）（2）底面直徑是 4 厘米，高是 5 厘米； 3.14 × 4×5 = 62.8（厘米）（3）底面周長是 12.56 厘米，高是 4 厘米； 12.56 × 4 = 50.24（厘米） 練習(xí)：求以下圓柱體的側(cè)面積（ 1）底面半徑是 4 厘

6、米，高是 6 厘米；（ 2）底面直徑是 6 厘米，高是 12 厘米；（3）底面周長是 25.12 厘米，高是 8 厘米學(xué)問點二探究圓柱表面積的運算方法2圓柱表面積 =圓柱的側(cè)面積 +圓柱的兩個底面積； 假如用 s 表表示圓柱的表面積， 用 s 側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，用 s 底表示圓柱的底面積，那么s 側(cè) =底面周長×高 =chs底 =圓周率×半徑的平方 =rs表 =s 側(cè) +2s底例題一求以下圓柱體的表面積1、底面半徑是4 厘米，高是 6 厘米；解答 ： 底面積： 3.14× 42 = 50.24（平方厘米）側(cè)面積： 3.14× 4× 2

7、5; 6 = 150.72（平方厘米）表面積： 50.24× 2 + 150.72 = 251.2（平方厘米）練習(xí)1.求以下圓柱體的表面積；（ 1）底面直徑是6 厘米，高是 12 厘米；（2） 底面周長是 25.12 厘米，高是 8 厘米；2、一種圓柱形通風(fēng)管，底面半徑是5 厘米，長 8 分米；做 200 根這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方米？練習(xí)：1.一個圓柱的側(cè)面積是 1570 平方厘米，高是 5 厘米，它的底面周長是（），底面積是（），表面積是（）；2、一個無蓋的圓柱形鐵皮桶，底面直徑6 分米，高 1 米；做這個桶大約用鐵皮（）平方分米；3、一個圓柱高是4 厘米，底面積是 28

8、.26 平方厘米，這個圓柱的高肯定（）它的底面半徑；大于等于小于4、用一塊長 28.26 厘米、寬 15.7 厘米的長方形鐵皮，應(yīng)配上直徑（）厘米的圓形鐵皮，可以做成一個容積最大的容器；5、一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積相等，圓錐的高是 9 厘米， 圓柱的高是 （ ）厘米；16、一根圓柱形鋼管，長30 厘米，外直徑是長的5 ，管壁厚 1 厘米，已知每立方厘米的鋼重 7.8 克，這根鋼管重多少千克？7、一輛貨車箱是一個長方體，它的長是4 米，寬是 1.5 米，高是 4 米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個高是5 分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？三：圓柱的體積學(xué)問點一長方體的體積公式 =底面積&

9、#215;高正方體的體積公式 =底面積×高圓柱的體積 =底面積×高假如用 v 表示圓柱的體積， s 表示圓柱的底面積，h 表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成： v=sh例題一1、 求下面各圓柱的體積；（ 1）底面積 0.6 平方米，高 0.5 米.0.6 × 0.5 = 0.3（立方米）（ 2）底面半徑是 3 厘米，高是 5 厘米；3.14 ×3 2 × 5 = 141.3（立方厘米）（ 3）底面直徑是8 米，高是 10 米；3.14×（ 8÷ 2）2× 10 = 502.4（立方米）（ 4）底面周長是25.12

10、 分米，高是 2 分米；3.14×（ 25.12 ÷3.14 ÷2）2 × 2 = 100.48（立方分米）練習(xí)求出下面圓柱的體積；2厘米4 米1.5厘米10米學(xué)問點二圓柱體積的應(yīng)用公式例題一一個圓柱外形的零件， 底面半徑是 5 厘米， 高 8 厘米；這個零件的體積是多少立方厘米？2講解：求這個零件的體積就是求圓柱的體積；圓柱的體積 =底面積×高，底面積 =解答： 3.14 × 5 ×8=628（立方厘米）答：這個零件的體積是628 立方厘米；練習(xí)1. 有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是其次個圓柱的4/7 ；第一個圓柱

11、的體積是 24 立方厘米，其次個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？2. 在直徑 0.8 米的水管中，水流速度是每秒2 米，那么 1 分鐘流過的水有多少立方米？3. 一根圓柱形鋼材， 截下 1.5 米，量得它的橫截面的直徑是4 厘米；假如每立方厘米鋼重7.8 克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)；） 練習(xí)一填空1. 一個圓柱的底面半徑是3 厘米，高是 4 厘米，它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米；2. 一個圓柱的側(cè)面綻開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的 （），寬等于圓柱的（）；3. 有一個圓柱形罐頭盒，高是1 分米，底面周長 6.28 分米，盒的側(cè)面商標紙的面

12、積是（）平方分米，這個盒至少要用（）平方分米的鐵皮；二判定1、兩個圓柱的體積相等，那么它們的表面積也相等；（）2、圓柱的高擴大到原先的2 倍，體積就擴大到原先的2 倍；（）3、圓柱的底面直徑是3 厘米，高 9.42 厘米，側(cè)面綻開后是一個正方形； （） 三挑選1、求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水；就是求水桶的（）a側(cè)面積b.表面積c.體積d.容積2、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較（）a正方體的體積大b.長方體的體積大c圓柱的體積大d.體積一樣大3、一個圓柱的側(cè)面綻開后正好是一個正方形，那么圓柱的高等于它的底面（）a半徑b；直徑c.周長d.面積4、壓路機滾筒滾動一周能壓多少路面是求滾筒的（）

13、a表面積b.側(cè)面積c.體積四應(yīng)用題11. 一根圓柱形鋼管， 長 30 厘米，外直徑是長的5重 7.8 克，這根鋼管重多少千克？，管壁厚 1 厘米，已知每立方厘米的鋼（ 1）底面半徑 4 厘米， 高 6 厘米；（ 2）底面直徑 6 分米，高 8 厘米；1× 3.14×4 2× 6 = 100.48 （立方厘米）31× 3.14 ×（ 60÷2）2× 8 = 7536 （立方2. 一根圓柱形鋼材，截下1.5 米，量得它的橫截面的直徑是4 厘米；假如每立方厘米鋼重 7.8 克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)；）3.

14、把一個棱長 6 分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少3厘米）1立方分米？（ 3）底面周長 31.4 厘米，高 12 厘米；× 12 = 314 （立方厘米）練習(xí)×3.14 ×（ 31.4 ÷3.14 ÷ 2）23名稱條件側(cè)面積表面積體積r=6 分米 h=8 分米d=20 厘米 h=12 厘米圓柱c=12.56 厘米 h=15 厘米s=4.2 平方分米 h=8 厘米圓錐d=6 米 h=4米4. 右圖是一個圓柱體， 假如把它的高截短 3 厘米， 它的表面積削減94.2 平方厘米； 這個圓柱體積削減多少立方厘米？1、一個圓柱

15、和一個圓錐的體積和底面積相等，圓錐的高是9 厘米，圓柱的高是（） 厘米；2、圓錐的底面半徑是3 厘米，體積是 6.28 立方厘米，這個圓錐的高是（）厘米；3、一個棱長是 4 分米正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是 12 平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個圓錐體的高是（）分米；4、將以下表格填完整學(xué)問點二圓錐體積的應(yīng)用公式例題一一個圓錐形零件， 底面積是 170 平方厘米， 高是 12 厘米， 這個零件的體積是多少立方厘米？分析：求零件的體積就是求圓錐的體積；圓錐的體積=底面積×高× 解答:170× 12× =680 立方厘米 答：這個零件的體積是68

16、0 立方厘米；四： 圓錐的體積學(xué)問點一 圓錐體積公式的推導(dǎo)過程例題一求以下圓錐體的體積；練習(xí)1、一個圓錐形沙堆，高是1.5 米，底面半徑是 2 米，每立方米沙重 1.8 噸；這堆沙約重多少噸？2、一個圓錐形的麥堆，底面周長12.56 米，高 1.2 米，假如每立方米小麥重750 千克，這堆小麥重多少千克？3、一個長方體容器，長5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿；這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？ 練習(xí)1、挑選題；13（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6 立方米，圓錐體體積是（2） 一個圓柱體木料，把它加工成最大的

17、圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ： 1；（）（3） 一個圓柱和圓錐等底等高， 體積相差 21 立方厘米， 圓錐的體積是 7 立方厘米；（）3、填空；（1） 一個圓柱體積是 18 立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米；（2） 一個圓錐的體積是18 立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米；（3） 一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144 立方厘米；圓柱的體積是（） 立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米；4、應(yīng)用題（1） 一個圓錐形沙堆，高3.6 米，底面周長是 18.84 米，每立方米沙約重1.7 噸；這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）（2） 把一個體積是 28

18、2.6 立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6 厘米的圓錐形機器零（）乘（）；6、 體積和底面積都相等的圓柱和圓錐，圓柱的高和圓錐的高的比是；7、 一個圓錐體積是 5.024 立方米，底面半徑是4 米，這個圓錐高 米；10、用一塊長 28.26 厘米、寬 15.7 厘米的長方形鐵皮，應(yīng)配上直徑（）厘米的形鐵皮，可以做成一個容積最大的容器；11、一根長 3 米的圓木， 截成三段， 表面積增加 48 厘米， 這根圓木原先的體積是 （ 立方厘米；12、把一個圓柱的底面 16 等分后可以拼成一個近似長方形 （如圖），這個近似長方形的長是 33.12 ，那么，這個圓柱的底面積是（）平方厘米；假如圓柱高為

19、10 厘米這個圓柱的體積是（ ）立方厘米；二、判定題；1、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱體積是12 立方分米，就圓錐的體積比圓錐多立方分米；（）2、圓錐的底面半徑擴大3 倍，它的體積就擴大 6 倍；（）3、一個圓柱體積是圓錐體積都 3 倍，那么它們肯定等底等高； （ ）件，求圓錐形零件的高？ 本章單元練習(xí)一、 填空題；1、 0.05立方分米 =（）立方厘米3平方米 20 平方分米 =（）平方米8 升 50 毫升 =（ ）升4150平方分米（）平方米（）平方厘米2、 圓柱有（）條高，圓錐有（）高；3、 一個圓柱底面直徑是2 分米，把它的側(cè)面綻開正好是一個正方形，這個圓柱的高是（）分米；4、 一

20、個圓柱的側(cè)面積是 1570 平方厘米，高是 5 厘米，它的底面周長是（），底面積是（），表面積是（）；5、 一個圓柱體，它的底面半徑是2 厘米，高是 5 厘米，沿它的底面半徑分成如干等份， 然后拼成一個近似的長方體， 這個長方體的底面積是 （）平方厘米， 高是（）4、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面面積乘高；（）5、兩個圓柱體，底面積大的圓柱體體積大；（） 三、挑選題；1、一個圓柱和一個圓錐底面一樣大，要使它們都體積相等，圓柱的高應(yīng)當(dāng)是圓錐高的（）；11 3 倍362、一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的2 ，假如圓柱體積是3方厘米，那么圓錐的體積是（）立方厘米； 121

21、8 27 3、假如一個圓柱的側(cè)面綻開正好是一個正方形、那么這個圓柱的高等于它的底面（）；半徑直徑周長（1）一個圓錐體的體積是a 立方米，和它等底等高的圓柱體體積是 ；厘米，長方體的體積是（），圓柱的體積是（），所以圓柱的體積等于a 立方米 3a 立方米 9 立方米 立方米； 6立方米 3立方米 2立方米8、一個無蓋的圓柱形鐵皮桶，底面直徑6 分米，高 1 米；做這個桶大約用鐵皮（）2、判定對錯；（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3 倍；（）平方分米；9、一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差20 立方分米，圓錐的體積是（）；圓）周，854 立4、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18 厘米，那么圓

22、柱的高是（）厘米；5418 65、一個圓柱高是4 厘米，底面積是28.26 平方厘米，這個圓柱的高肯定（）它的底面半徑；大于等于小于6、圓柱的底面積縮小4 倍，高擴大 2 倍，它的體積就（）4、一個長方形的長是 6 厘米，寬是 2 厘米；以它的一條邊長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個（） 體，所得到的立體圖形的體積最大是多少？5、母親節(jié)時，小明送媽媽一個茶杯； （如下圖，單位：厘米）（ 1）茶杯中部的一圈裝飾帶很美麗，那是小明怕燙傷媽媽的手特意貼上的，這條裝飾帶寬 5 厘米，裝飾帶綻開后至少長多少厘米？（接頭處忽視不計）縮小 8 倍擴大 8 倍縮小 2 倍（ 2）這只茶杯的體積是多少？7、一個長方體木塊，長個圓柱體積的算式是（8 分米，寬）；6 分米，高 7 分米，把它削成一個最大的圓柱，求這6、一個圓