物理_高考_高中教育_教育專區(qū)

1、平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動中的常見運(yùn)動，而且又是一種特殊的曲線運(yùn)動即勻變速曲線運(yùn)動，它在 高中物理教學(xué)屮既是重點(diǎn)z乂是難點(diǎn)之一。應(yīng)用平拋運(yùn)動的規(guī)律解題的首先是將平拋物體的運(yùn)動止確地沿兩個方向分解為兩個簡 單運(yùn)動，即水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動。根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性原理決 定了水平方向與豎直方向的兩個分運(yùn)動互不影響；而分運(yùn)動之間、以及分運(yùn)動和合運(yùn)動之間 的等吋性則是聯(lián)系各分運(yùn)動、以及分運(yùn)動和合運(yùn)動的橋梁，所以求解平拋運(yùn)動的時間成為解 決平拋運(yùn)動問題的關(guān)鍵?，F(xiàn)就平拋運(yùn)動川兒種典型實(shí)例的解法予以歸納，供大家參考。一、運(yùn)用平拋運(yùn)動基本規(guī)律求解例：一位同學(xué)從樓房的陽臺上以vo=2. 5m/s的水平

2、初速度平拋一物體，測得該物體 拋出落在樓前5m的水平地面上，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2o求：樓房陽臺的高度？解析：設(shè)陽臺的高度為y,平拋物體在空中運(yùn)動的吋間為t,則平拋物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動 x=vot 1 2豎直方向上是自由落體運(yùn)動2將x=5m, v0=2. 5m/代入、兩式，即可求得，y = 20mo所以，陽臺高度為20m。點(diǎn)撥：平拋運(yùn)動是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動.必須 明確，兩個方向的分運(yùn)動是在同一時間內(nèi)完成，所以時間是聯(lián)系兩個分運(yùn)動的紐帶。二、已知平拋運(yùn)動經(jīng)過一段時間后的速度的方向或位移的方向求解例：如圖所示，質(zhì)量為m = 0. 10kg的小鋼

3、球以v0=10m/s的水平速度拋出，下落 h = 5. 0m吋撞擊一鋼板，撞后速度恰好反向，則鋼板與水平面的夾角8=,剛要撞擊鋼板時小球動量的大小為(取g = 10m / s2),解析：球下落5m時的豎直分速度為:vy = y/2gh = 10w/s小球在水平方向上做勻速運(yùn)動，速度為vo = 10m/s所以小球撞擊鋼板時的速度大小為：v = 10v2m/stan a 二=1方向與豎直方向夾角a的正切值：v° ,所以a=45?角市于小球是垂直撞在鋼板上，鋼板與水平成45?o其動量大小為p = mv = 72kg.m/so例：如圖ab為斜面，傾角為30°,小球從a點(diǎn)以初速度vo

4、水平拋岀，恰好落到b點(diǎn), 求：（1）小球在空中的飛行時間？ （2） ab間的距離？解析：小球落到斜面上位移與水平方向的夾角為0 = 30°,水平方向上勻速直線運(yùn)動x=vot 豎直方向上是自由落體運(yùn)動位移與水平方向夾角正切值x s=abi、可的距離sin 9聯(lián)立解得:2辰3g點(diǎn)撥:做平拋運(yùn)動小球運(yùn)動到某點(diǎn)時速度與水平方向的夾角q和位移與水平方向夾角e 的固定關(guān)系：tana=2tan&,在特殊題冃中應(yīng)用會收到意想不到的效果例：如圖所示，從傾角為b的足夠長斜面上的a點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度 水平向右拋出。第一次初速度為vi；球落到斜面上瞬時速度方向與斜面夾角為5；第二次 初

5、速度為v2；球落到斜面上瞬時速度方向與斜面夾角為口2,不計(jì)空氣阻力，若v!v2,則 qia2 （填、=、）本題答案為：ai=a2,這里不在解析。三、運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動特殊規(guī)律求解平拋運(yùn)動試驗(yàn)教學(xué)中數(shù)據(jù)處理比較復(fù)雜，重點(diǎn)利用了平拋運(yùn)動在豎直方向上是口市落體 運(yùn)動即勻變速直線運(yùn)動的特殊規(guī)律。例：在研究平拋物體運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長/=1. 25cm,若小球在平拋運(yùn)動屮先后經(jīng)過的兒個位置如圖屮的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為vo二(用'、g表示)，其值是o (g取 9. 8m / s2)解析：從圖中可以看出，a、b、c、d四點(diǎn)沿水平方向相鄰

6、兩點(diǎn)間的距離均為2匚 根21據(jù)平拋規(guī)律，物體在任意兩相鄰間隔所用時間為t,則有： t o由于a、b、c、d四點(diǎn)沿豎直方向依次相距'、22、31.平拋物體在豎直方向做自由 落體運(yùn)動，而且任意兩個連續(xù)相等時間里的位移z差相等，ax = gt2=z即 j；，得 = 2 jd ,代入數(shù)據(jù)得 vo = 2v1-25x10-8 x9.8w/s = 0.7m/s點(diǎn)撥:平拋運(yùn)動在豎直方向上是自由落體運(yùn)動所以符合所有勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律，如: 任意兩個連續(xù)相等時間里的位移之差相等，=丹; 若初始位置確定在連續(xù)相等吋間內(nèi)的位移之比為1:3:5:7上例中可用此規(guī)律；v =>k±2k 時間中點(diǎn)

7、的瞬時速度為該段吋間內(nèi)的平均速度，女山本例中° 2t 。例：一位同學(xué)做平拋實(shí)驗(yàn)時，只在紙上記下重垂線y方向，未在紙上記下斜槽末端位 置，并只描出如圖所示的一段平拋軌跡曲線。現(xiàn)在曲線上取a、b兩點(diǎn)，用刻度尺分別量出 到y(tǒng)的距離，aaz = xi，bb，= x2，以及ab的豎直距離h,從而可求出小球拋出的初速度 乂為（）ftc. 2 v2hd.解析：設(shè)小球運(yùn)動到a點(diǎn)的時間為下落高度為x；運(yùn)動到b點(diǎn)的吋間為°,下落高度為乃則小球運(yùn)動到a點(diǎn)時兀=啼】ab的豎直距離"=兒-必vo=聯(lián)立解得° y 2h ，故選b。平拋運(yùn)動是較為復(fù)雜的勻變速曲線運(yùn)動，有關(guān)平拋運(yùn)動的命

8、題也層出不窮，但是平拋運(yùn) 動在新的教材中沒有較大的變化，處理問題的方法也比較固定,所以在高考中變化較小, 2004年和2005年全國試巻出現(xiàn)的平拋運(yùn)動都是與其它知識點(diǎn)共同考察的綜合題目，只要 我們掌握這些典型例題解法的基本方向，就可以解決此類問題，從而達(dá)到舉一反三，觸類旁 通提髙復(fù)習(xí)效率的目的。摩擦力是歷年髙考的必考內(nèi)容，摩擦力的突變的考題常有出現(xiàn)，且類型多，特別 是靜摩擦力隨物體的相對運(yùn)動趨勢發(fā)生變化，其大小與方向均有可能變化的情況 對應(yīng)于物理過程的轉(zhuǎn)變及臨界狀態(tài)，在分析中很容易發(fā)牛失誤，在復(fù)習(xí)時應(yīng)引起 高度重視，應(yīng)仔細(xì)分析物體的狀態(tài)變化的過程與細(xì)節(jié)。一、靜動突變例1、長直木板的上表面的一端

9、放有一個鐵塊，木塊由水平位置緩慢一向上轉(zhuǎn)動 （即木板與地面的夾角q變大），另一端不動，則木塊受到摩擦力/隨角度q的 變化關(guān)系圖象是（甲）中的（）甲解析：（1）開始時，a =0,戶靜=0o（2）靜摩擦力的大小分析：開始一段時間，物體相對木板靜止，所受的是靜摩 擦力；緩慢豎起時，可認(rèn)為物體處于平衡狀態(tài)，由的平衡關(guān)系可知，靜摩擦力大 小等于物體重力沿斜面向下的分力：。因此，靜摩擦力隨。的增大而增大，它們呈正弦規(guī)律變化。圖 線為正弦函數(shù)圖像。（3）在物體剛好要滑動而沒滑動時，“用達(dá)到最大值。a繼續(xù)增大，物體將開始滑動，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮ΑＧ覞M足：* "% o（4）開始滑動后，f箱二“叫,

10、因此，滑動摩擦力隨。的增大而減小, 呈余弦規(guī)律變化。圖線為余弦規(guī)律變化。（5）最后，“誇,"0綜上分析可知：c正確。練習(xí)：如圖乙所示，在水平桌面上放一木塊，用從零開始逐漸增大的水平拉 力f拉木塊直到沿桌面運(yùn)動，在此過程中，木塊所受到的摩擦力y的大小隨拉 力f的大小變化的圖象正確的是（）解析：開始時，物體靜止不動，受靜摩擦力的作用，且滿足：二f ；當(dāng)f達(dá) 到最大靜摩擦力之后，物體開始滑動，物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生了變化，摩擦力突變?yōu)?滑動摩擦力：嘉二妙母,二保持不變。則木塊所受到的摩擦力/的大小 隨拉力f的大小變化的圖象止確的是b o二、動靜突變例2：把一重為g的物體，用一個水平的推力f二烈

11、以為恒量，時間）壓在豎直的足夠高的平整的墻上（如圖甲所示），從r =0開始物體所受的摩擦力甲解析：首先，物體受到的動摩擦力凡二曲，隨時間的增加而從零開始增加。開始時，凡，：°，物體向下做加速運(yùn)動；當(dāng)入=，?時，物體的速度最大;此后f沽g ,物體做減速運(yùn)動；當(dāng)速度為減速為零吋，物體處于靜止。動摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，大小突變?yōu)榕c重力大小相等。三、動動突變鄉(xiāng)例3、傳送帶以恒定的速率u = 10m/s運(yùn)動，已知它與水平77面成37，,如圖所示，pq"6滋，將一個小物體無初速 /度地放在p點(diǎn)，小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為"八2 叱 問當(dāng)皮帶逆時針轉(zhuǎn)動時，小物體運(yùn)動到q點(diǎn)的時

12、間為多少？解析：當(dāng)物體剛放在傳送帶上時，物體的速度速度傳送帶的速度，物體所受的滑 動摩擦力方向沿斜而向下，加速度為：=10w/sj滑行時間:s =丄亦=5用滑行距離： 2當(dāng)物體與傳送帶的速度相同時，由于重力的作用物體繼續(xù)加速，物體的速度大于 傳送帶的速度，摩擦力的方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，加速度么?yán)竺沁二竺g = 2沐疋 為： 因?yàn)椋?amp;2=$町=11朋 又: 所以，小物體從p點(diǎn)運(yùn)動到0點(diǎn)的時間：ffys 四、靜靜突變例4. 一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即尺、尸2和摩擦力的 作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，其中fi = 10n, f2=2n , 若撤去f,則木塊受到的摩擦力為

13、（）a. 10 n,方向向左b. 6 n,方向向右c. 2 n,方向向右d.零解析：當(dāng)物體受戸、尺及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)吋，由平衡條件可知物 體所受的摩擦的作用大小為8n，可知最大靜摩擦力人抄。當(dāng)撤去力尺后,3n二仏，物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可知物體所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在物體上的e等大反向。五、摩擦力有無判斷例5、水平皮帶傳輸裝置如圖所示，。為主動輪，02為從動輪。當(dāng)主動輪順時 針勻速轉(zhuǎn)動時，物體被輕輕地放在a端皮帶上，開始吋，物體在皮帶上滑動， 當(dāng)它到達(dá)位置c后停止滑動，直到傳送到目的地b端，在傳送過程中，若皮帶 與輪不打滑，則關(guān)于物體受的摩擦力和圖中p、q

14、兩處（在0、。2連線上） 皮帶所受摩擦力的方向的止確說法是（） 在ac段物體受水平向左的滑動摩擦力，p處皮帶受向上的滑動摩擦力。 在ac段物體受水平向右的滑動摩擦力。p處皮帶受向下的滑動摩擦力。 在cb段物體不受靜摩擦力，q處皮帶受向下的靜摩擦力。 在c7?段物體受到水平向右的靜摩擦力，p、q兩處皮帶始終受向下的靜摩 擦力。a.解析：本題物體在c處是摩擦力的突變點(diǎn)，在此z前，物體相對皮帶有相對運(yùn) 動，存在滑動摩擦力，且方向與接觸物體的相對運(yùn)動方向相同，指向右方；在此 之后，物體相對皮帶無相對運(yùn)動趨勢，不存在靜摩擦力；另外，主動輪與從動輪 的區(qū)別在于相對運(yùn)動趨勢的差別。摩擦力的突變是由于摩擦力的

15、被動性所引起的，因此，我們要認(rèn)真分析物體的運(yùn) 動狀態(tài)的每一個細(xì)節(jié)，運(yùn)動用牛頓第二定律或力的平衡關(guān)系求解。專題4、動量定理和動能定理典型例題【例1】如圖所示，質(zhì)量皿為4. okg的木板昇放在水平面c上，木板與水平面間的動摩 擦因數(shù)門為0.24,木板右端放著質(zhì)量加為1.0kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），它們均處于靜 止?fàn)顟B(tài).木板突然受到水平向右的12ns的瞬時沖量作用開始運(yùn)動，當(dāng)小物塊滑離木板時， 木板的動能&為8. 0j,小物塊的動能尿?yàn)?. 50j,重力加速度取10m/s2,求：（1）瞬吋沖量作用結(jié)束吋木板的速度 幾；mr（2）木板的長度二4【解析】（1）在瞬時沖量的作用時，木板力受水平面和

16、 小物塊的摩擦力的沖量均可以忽略.取水平向右為正方向，對/由動量定理，有：i二皿“ 代入數(shù)據(jù)得：0 = 3. om/s（2）設(shè)對從對久c對昇的滑動摩擦力大小分別為尺冊、f、陥,在s上滑行 的時間為t, 離開/時/的速度為5, 的速度為/、對c位移為6、弘對a由動量定理有：一（/w氏（）t = nia vmu幾對由動理定理有：ffabt =伽ur英中由牛頓第三定律可得屜=ffab,另ffca - p 5汁皿）g對外由動能定理冇:(ffiiaffca) sa = 1/2伽"：-1/2伽"；對由動能定理有：fz sr = 1/2以：根據(jù)動量與動能之間的關(guān)系有：1i1a va =

17、j2叫eg，伽幾二42mbekb木板/的長度即相對/滑動距離的大小，故厶二s廠sr,代入放數(shù)據(jù)由以上各式可得厶二0. 50m.訓(xùn)練題質(zhì)量為m= ikg的小木塊（可看在質(zhì)點(diǎn)），放在質(zhì)量為的長木板的左端， 如圖所示.長木板放在光滑水平桌面上.小木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)二0.1,長木 板的長度1 = 2m.系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)使小木塊從長木板右端脫離出來，可采用下列兩 種方法：（g取10m/s2）i（1）給小木塊施加水平向右的恒定外力尸作用時間z = 2s,二 ； t則尸至少多大？m（2）給小木塊一個水平向右的瞬時沖量a則沖量/至少是 多大？訓(xùn)練題答案：（1） f=l. 85n（2） 1=6. 9

18、4ns【例2】在一次抗洪搶險活動中，解放軍某部隊(duì)用直升飛機(jī)搶救一重要落水物體，靜止 在空中的直升飛機(jī)上的電動機(jī)通過懸繩將物體從離飛機(jī)90m處的洪水中吊到機(jī)艙里.已知物 體的質(zhì)量為80彷，吊繩的拉力不能超過1200n,電動機(jī)的最大輸出功率為12aw,為盡快把 物體安全救起，操作人員采取的辦法是，先讓吊繩以最大拉力工作一段時間，而后電動機(jī)又 以最大功率工作，當(dāng)物體到達(dá)機(jī)艙前已達(dá)到最大速度.（g取10m/s2）求：（1）落水物體運(yùn)動的最大速度；（2）這一過程所用的吋間.訓(xùn)練題-輛汽車質(zhì)量為血由靜止開始運(yùn)動，沿水平地面行駛s后，達(dá)到最大速度 幾， 設(shè)汽車的牽引力功率不變，阻力是車重的斤倍，求：（1）汽

19、車牽引力的功率；（2）汽車從靜止到勻速運(yùn)動的時間.【解析】先讓吊繩以最大拉力ft. = 1200川工作時，物體上升的加速度為a, 由牛頓第二定律有：日=frm mg ,代入數(shù)據(jù)得曰二5m/s2m當(dāng)?shù)趵K拉力功率達(dá)到電動機(jī)最大功率幾二時，物體速度為zy由化二t.u, 得 “ =10/»/s.物體這段勻加速運(yùn)動時間t = = 2s,位移s二1/2曰= 10/7/.此后功率不變，當(dāng)?shù)趵K拉力斥=移時，物體達(dá)最大速度 幾二垃二15m/s.mg這段以恒定功率提升物體的時間設(shè)為z2，由功能定理有：ptrmg （/廠 s）12 12=m亦一一m u2"2代入數(shù)據(jù)得u :二5. 75s,故物體

20、上升的總時間為1二tdt2 = 7. 755.即落水物體運(yùn)動的最人速度為15m/s,整個運(yùn)動過程歷時7. 75s.訓(xùn)練題水平推力片和場分別作用于水平面上等質(zhì)量的日、力兩物體上，作用一段時間后撤去推力，物體將繼續(xù)運(yùn)動一段時間后停卞，兩物體的曠f圖線如圖所示，圖中線段ab/ cd.則下列說法正確的是（）a. 許的沖量大于巧的沖量b. 片的沖量小于尸2的沖量c. 兩物體受到的摩擦力大小相等d. 兩物體受到的摩擦力大小不等答案：bc訓(xùn)練題質(zhì)量為2kg的小球以4m/s的初速度由傾角為30°斜面底端沿斜血向上滑行，若 上滑時的最大距離為5,則小球滑回到出發(fā)點(diǎn)時動能為多少？（取g二lom/f）動能

21、和動能定理、重力勢能典型例題剖析例1 一個物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止, 量得停止處對開始運(yùn)動處的水平距離為s,如圖8-27,不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作 用，并設(shè)斜面與水平面對物體的摩擦因數(shù)相同.求摩擦因數(shù)小思路點(diǎn)撥以物體為研究對象，它從靜止開始運(yùn)動，最后又靜止在平面上，考查全過程 中物體的動能沒有變化，即aek=o,因此可以根據(jù)全過程屮各力的合功與物體動能的變化上 找出聯(lián)系.解題過程 設(shè)該面傾角為a,斜坡長為i,則物體沿斜面下滑時，重力和摩撩力在斜面上的功分別為 = mg? since = mgh, wfl = -“mg/ cosa 物體在平而上滑行時

22、僅有摩擦力做功，設(shè)平面上滑行距離為s2,則叫=_pmgs2.對物體在全過程中應(yīng)用動能定理：zw=zek.mgl-sinanmgl-cosanmgs2=0得h_nsl-ps2=o.式中si為斜面底端與物體初位置間的水平距離.故h ha =.s2 s小結(jié)本題中物體的滑行明顯地可分為斜面與平面兩個階段，而且運(yùn)動性質(zhì)也顯然分別 為勻加速運(yùn)動和勻減速運(yùn)動.依據(jù)各階段中動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)關(guān)系也可求解本題.比較上述兩 種研允問題的方法，不難顯現(xiàn)動能定理解題的優(yōu)越性.用動能定理解題，只需抓住始、末兩 狀態(tài)動能變化，不必追究從始至末的過程中運(yùn)動的細(xì)節(jié)，因此不僅適用于中間過程為勻變速 的，同樣適用于中間過程是變加速的

23、.不僅適用于恒力作用下的問題，同樣適用于變力作用 的問題.例2 質(zhì)量為500t的機(jī)車以恒定的功率由靜止出發(fā)，經(jīng)5min行駛2.25km,速度達(dá)到 最大值54km/h,設(shè)阻力恒定且取g=10m/s2.求：機(jī)車的功率p=?機(jī)車的速度為36km/h 時機(jī)車的加速度a=?思路點(diǎn)撥因?yàn)闄C(jī)車的功率恒定，由公式p=fv可知隨著速度的增加，機(jī)車的牽引力必定 逐漸減小，機(jī)車做變加速運(yùn)動，雖然牽引力是變力，但rti w=p-t可求出牽引力做功，由動能 定理結(jié)合p=f-vm, nj'求出機(jī)車的功率.利用求岀的功率和最大速度可求阻九再根據(jù)f， v求出36km/h時的牽引力，再根據(jù)牛頓第二定律求出機(jī)車的加速度a

24、.解題過程(1)以機(jī)車為研究對象，機(jī)車從靜止出發(fā)至達(dá)速度最大值過程，根據(jù)zw=aek,有p t-f當(dāng)機(jī)車達(dá)到最大速度時，f=f.所以p = f vm = f0 vm.聯(lián)立、式有p = 3,75x1o5w.由f弋可求岀機(jī)車受到的阻力f = = 2.5x104n 當(dāng)機(jī)車速度v=36km/h時機(jī)車的牽引力p=p= 3.75x10 =3?5xiq4nv 10根據(jù)if=ma可得機(jī)車v=36km/h時的加速度= 2.5x10-2m/s2.f-f _ 3.75x 104 -2.5x104500x 103小結(jié) 機(jī)車以恒定功率起動，直到最大速度，屬于變力做功的問亠亠p f題.由于阻力恒定，所以機(jī)車在任一時刻運(yùn)動

25、的加速度a =mv m由于速度增大導(dǎo)致加速度減小，汽車做加速度逐漸減小而速度逐漸變大的變加速運(yùn)動此類 問題應(yīng)用牛頓第二定律求解，在中學(xué)物理范圍內(nèi)是無法求解的.但應(yīng)用動能定理求解變力做 功，進(jìn)而求解相關(guān)物理量是一種簡捷優(yōu)化的解題思路與方法.例3 輛車通過一根跨過定滑輪的繩pq提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖8 28所示： 繩的p端拴在車后的掛鉤上，q端拴在物體上，設(shè)繩的總長不變；繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量 和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開始時，車在a點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都己繃緊并且是豎直 的，左側(cè)繩繩長為h.提升時，車加速向左運(yùn)動，沿水平方向從a經(jīng)過b駛向c.設(shè)a到b 的距離也為h,車經(jīng)過b點(diǎn)時的速度為vb

26、.求車由a移到b的過程中，繩q端的拉力對物 體做的功？思路點(diǎn)撥 汽車從a到b把物體提升的過程中，物體只受到拉力和重力的作用，根據(jù)物 體速度的變化和上升的高度，特別是汽車運(yùn)動速度vb與物體上升過程中的瞬時速度關(guān)系， 應(yīng)用動能定理即可求解.解題過程 以物體為研究對象，開始動能ekl=o,隨著車的加速拖動，重物上升，同時速 度在不斷增加.當(dāng)車運(yùn)動至b點(diǎn)時，左邊的繩與水平面所成角吐45。，設(shè)物體已從井底上升 高度h,此時物體速度為vq,即為收繩的速度，它等于車速沿繩子方向的一個分量，如圖8-29示vq = vb1 = vb cos45° =#畑 設(shè)汽車?yán)ξ矬w所做的功為w, aek, w-

27、mgh=mvqjtj因?yàn)槲矬w上升高度h = -h = (v2-1) hcos&思路點(diǎn)撥 由題意：物體先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動冋到原處.整個過程屮的位 移為零，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式，即可確定兩個力的大小關(guān)系，然后根據(jù)全過程中 兩個力做功和動能的變化即可得解.解題過程 物體從靜止受水平恒力f甲作用，做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過一段時間t后的速度為此后物體受反方向水平恒力f乙作用，做勻減速運(yùn)動，"字經(jīng)時間t后回到原處，前后兩段時間內(nèi)的位移大小相等，方向相反，所以和"噸皿冷閉2 =尹-甘封込因此f乙=3f甲.設(shè)在f甲作用下物體的位移為s,對全過程應(yīng)用動能定理f甲s +

28、f乙-s=aek,代入f乙=3f 甲，f甲-s + 3f甲s二aek,所以恒力甲和乙做的功分別為1人1w甲=ft -s = -aek=-x32 = 8j,3=庁乙 s = 3f甲 s =才 x 32 = 24j.小結(jié) 本題屬多階段物理過程求功問題，運(yùn)動往復(fù)性的不同階段有不同的恒力作用，運(yùn) 用功能定理從整體上考證功能轉(zhuǎn)換比從力和運(yùn)動關(guān)系去研究要簡便.當(dāng)然此題也可根據(jù)兩個 力作用時間相同、兩個物理過程中的位移大小相等，由平均速度的大小相等找出兩者末速度 的關(guān)系求解；也可以利用v-t圖線更直觀地得到啟發(fā)，根據(jù)圖線上下方與t軸間的面積相 等求兩段加速度之比，進(jìn)而求解.例5如圖8-30所示，長為l,質(zhì)量

29、為ml的木板a置于光滑水平面上，在a板上表 面左端有一質(zhì)量為m2的物塊b, b與a的摩擦因數(shù)為|1, a和b 起以相同的速度v向右 運(yùn)動，在a與豎直墻壁碰撞過程中無機(jī)械能損失，要使b 直不從a上掉下來，v必須滿足 什么條件（用ml、m2、l、口表示）？倘若v0已知，木板b的長度l應(yīng)滿足什么條件（用ml、 m2 vo、表示）?ki 8-30思路點(diǎn)撥a和墻壁碰撞后，a以大小為v的速度向左運(yùn)動，b仍以原速向右運(yùn)動.以后 的運(yùn)動過程有三種可能：若ml>m2,則ml和m2最后以某一共同速度向左運(yùn)動；（2）若 ml=m2,則a、b最后都停在水平面上，但不可能與墻壁發(fā)生第二次碰撞:（3）若則a將多次和墻壁碰撞、最后停在靠近墻壁處.解題過程 若ml>m2,碰撞后的總動量方向向左，以向左為正方向，系統(tǒng)ap=o,