人教B版高中數(shù)學(xué)必修五第3章311不等關(guān)系與不等式課件共24張

1、3.1.1不等關(guān)系與不等式 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) ? 1使學(xué)生感受到在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，在學(xué)生了解了一些不等式（組）產(chǎn)生的實際背景的前提下，能列出不等式與不等式組. ? 2. 學(xué)習(xí)如何利用不等式表示不等關(guān)系，利用不等式的有關(guān)基本性質(zhì)研究不等關(guān)系； ? 3通過學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的感受、體驗、認識狀況及理解程度，注重問題情境、實際背景的設(shè)置，通過學(xué)生對問題的探究思考，廣泛參與，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。 在考察事物之間的數(shù)量關(guān)系時，經(jīng)常要對在考察事物之間的數(shù)量關(guān)系時，經(jīng)常要對數(shù)量的大小進行比較，我們來看下面的例子。數(shù)量的大小進行比較，我們來看下面的例子。 國際上常用國際上

2、常用恩格爾系數(shù)恩格爾系數(shù)（記為（記為n）來衡量一）來衡量一個國家和地區(qū)人民的生活水平的高低個國家和地區(qū)人民的生活水平的高低。 食品消費額食品消費額n ? 100 %。 它的計算公式是它的計算公式是 消費支出總額消費支出總額 有關(guān)機構(gòu)還制定了各種類型的家庭應(yīng)達到的有關(guān)機構(gòu)還制定了各種類型的家庭應(yīng)達到的恩格爾系數(shù)的取值范圍：恩格爾系數(shù)的取值范圍： 貧窮貧窮 家庭家庭類型類型 n n60% 溫飽溫飽 小康小康 富裕富裕 最富裕最富裕 n30% 50%n6 40%n5 30%n40% 0% 0% 例根據(jù)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計，例根據(jù)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計，2003年年每戶家庭年平均每戶家庭年平均消

3、費支出總額為消費支出總額為1 萬元萬元，其中，其中食食品消費額為品消費額為0.6 萬元萬元。預(yù)測。預(yù)測2003年后，每戶家庭年后，每戶家庭年平均消費支出總額年平均消費支出總額每年增加每年增加3000元元，如果，如果2005年年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活狀況能該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活狀況能達到小康水平達到小康水平（即恩格爾系數(shù)（即恩格爾系數(shù)n滿足條件滿足條件40%”，“b，ab；如果；如果ab，則，則ab為正為正數(shù)；如果數(shù)；如果ab是負數(shù)，則是負數(shù)，則ab；如果；如果a0 ， 2因此因此x xx2. 例例3 當(dāng)當(dāng)p，q都是正數(shù)且都是正數(shù)且p+q=1 時，試比時，試比222較代數(shù)式較代數(shù)式(px+qy ) 與與px+q

4、y的大小。的大小。 222解：解：(px+qy ) (px+qy) 22 =p(p1) x +q(q1) y+2 pqxy . 因為因為p+q=1 ，所以，所以p1= q，q1= p， 222因此因此(px+qy ) (px+qy) 222 =pq (x +y2 xy)=pq (xy) ， 222因為因為p，q為正數(shù)，因此為正數(shù)，因此(px+qy ) px+qy. 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)x=y時，不等式中等號成立。時，不等式中等號成立。 練習(xí)練習(xí) 比較比較(a3)( a5)與與(a2)( a4)的大小的大小 解解: (a?3)( a?5)?(a?2)( a?4) ?(a?2a?15)?(a?2 a?8)22? ?7(a?3)( a?5)?(a?2)( a?4)y且y0，比較 與1的大小 y2lgx5、比較 與 (lgx)的大小 2b?mb6、已知 與 的大小 a?b?0 ,m?0 ,比較 a?ma今天你收獲到了什么？今天你收獲到了什么？ 1.不等關(guān)系與不等式：不等關(guān)系與不等式： 2.比較實數(shù)大小的依據(jù)比較實