第4章 數(shù)字程序控制技術(shù)

1、第4 4章 數(shù)字程序控制技術(shù) 計(jì)算機(jī)根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，控制生產(chǎn)機(jī)械按規(guī)定的工作順序、運(yùn)動軌跡、運(yùn)動距離和運(yùn)動速度等規(guī)律自動完成工作的自動控制，稱為數(shù)字程序控制。 4.1 數(shù)字程序控制基礎(chǔ)4.1 4.1 數(shù)字程序控制基礎(chǔ)數(shù)字程序控制基礎(chǔ)4.1.1 4.1.1 數(shù)字程序控制原理數(shù)字程序控制原理 如圖4-1所示平面圖形，如何用計(jì)算機(jī)在繪圖儀或加工裝置上重現(xiàn)。1. 基本思路： 數(shù)控加工輪廓一般由直線、圓弧組成，也可能有一些非圓曲線輪廓，因此可以用分段曲線（曲線基點(diǎn)和曲線屬性）擬合加工輪廓2. 步驟： 1）曲線分段2）插補(bǔ)計(jì)算3）折線逼近4.1.2 4.1.2 數(shù)字程序控制方式 數(shù)字程序控制按運(yùn)動控

2、制的特點(diǎn)分為如下3種方式：點(diǎn)位控制、直線切削控制、輪廓切削控制。1. 點(diǎn)位控制(Point To Point-PTP) 點(diǎn)位控制驅(qū)動電路簡單，無需插補(bǔ)2. 直線切削控制 直線切削控制驅(qū)動電路復(fù)雜，無需插補(bǔ)。3. 輪廓的切削控制(Continuous Path-CP) 輪廓切削控制驅(qū)動電路復(fù)雜，需插補(bǔ)。4.1.3 4.1.3 開環(huán)數(shù)字程序控制 數(shù)字程序控制按伺服系統(tǒng)的類型分為閉環(huán)方式和開環(huán)方式兩種。1閉環(huán)數(shù)字程序控制2開環(huán)數(shù)字程序控制 4.2 4.2 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理 所謂逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)，就是刀具或繪圖筆每走一步都要和給定軌跡上的坐標(biāo)值進(jìn)行比較，看這點(diǎn)在給定軌跡的上方或下方，

3、或是給定軌跡的里面或外面，從而決定下一步的進(jìn)給方向。如果原來在給定軌跡的下方，下一步就向給定軌跡的上方走，如果原來在給定軌跡的里面，下一步就向給定軌跡的外面走，。如此，走一步、看一看，比較一次，決定下一步走向，以便逼近給定軌跡，即形成逐點(diǎn)比較插補(bǔ)。4.2.1 4.2.1 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)1 1第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ)第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ)1) 偏差計(jì)算公式 現(xiàn)定義直線插補(bǔ)的偏差計(jì)算式為: 偏差判別：若Fm =0，表明點(diǎn)m在OA直線段上;若Fm 0 ，表明點(diǎn)m在OA直線段的上方Fm0即點(diǎn)m處；若 Fm 0，表明點(diǎn)m在直線段的下方,即點(diǎn)m處。 簡化的偏差計(jì)算公式（1）設(shè)加工點(diǎn)正處于m

4、點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，表明m點(diǎn)在OA上或OA上方，應(yīng)沿+x方向進(jìn)一步至(m+1)點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為 ，該點(diǎn)的偏差為（2）設(shè)加工點(diǎn)正處于m點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，表明m點(diǎn)在OA下方，應(yīng)向+Y方向進(jìn)給一步至(m+1)點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為 ，該點(diǎn)的偏差為 簡化后偏差計(jì)算公式中只有一次加法或減法運(yùn)算，新的加工點(diǎn)的偏差Fm+1都可以由前一點(diǎn)偏差Fm和終點(diǎn)坐標(biāo)相加或相減得到。特別要注意，加工的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，起點(diǎn)的偏差是已知的，即 Fm=0。 =0還是F0；（2）坐標(biāo)進(jìn)給：根據(jù)所在象限和偏差判別的結(jié)果，決定進(jìn)給坐標(biāo)軸及其方向；（3）偏差計(jì)算：計(jì)算進(jìn)給一步后新的偏差，作為下一步進(jìn)給的偏差判別依據(jù)；（4）終點(diǎn)判斷：進(jìn)給一步后，終點(diǎn)計(jì)

5、數(shù)器減1，判斷是否到達(dá)終點(diǎn)，到達(dá)終點(diǎn)則停止運(yùn)算；若沒有到達(dá)終點(diǎn)，返回（1）。如此不斷循環(huán)直到到達(dá)終點(diǎn)。 2.2.四個(gè)象限的直線插補(bǔ)四個(gè)象限的直線插補(bǔ) 不同象限直線插補(bǔ)的偏差符號和進(jìn)給方向如圖4-5所示，2象限：1象限以y軸鏡象；4象限：1象限以x軸鏡象；3象限：1象限旋轉(zhuǎn)180度。計(jì)算時(shí)，公式中的終點(diǎn)坐標(biāo)值xe和ye均采用絕對值。3. 3. 直線插補(bǔ)計(jì)算的程序?qū)崿F(xiàn)直線插補(bǔ)計(jì)算的程序?qū)崿F(xiàn) 1) 數(shù)據(jù)的輸入及存放 在計(jì)算機(jī)的內(nèi)存中開辟六個(gè)單元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分別存放終點(diǎn)橫坐標(biāo)xe 、終點(diǎn)縱坐標(biāo)ye 、總步數(shù)Nxy 、加工點(diǎn)偏差Fm 、直線所在象限值xoe和走步方向標(biāo)志。其中

6、Nxy= Nx+Ny；XOY等于1、2、3、4分別代表第一、第二、第三、第四象限，XOY的值可由終點(diǎn)坐標(biāo)(xe,ye)的正、負(fù)符號來確定；FM的初值為F0=0；ZF等于1、2、3、4分別代表+x 、-x、+y 、-y 走步方向。2) 直線插補(bǔ)計(jì)算的程序流程 圖4-6為直線插補(bǔ)計(jì)算的程序流程圖，該圖按照插補(bǔ)計(jì)算過程的四個(gè)步驟即偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計(jì)算、終點(diǎn)判斷來實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)計(jì)算程序。偏差判別、偏差計(jì)算、終點(diǎn)判斷是邏輯運(yùn)算和算術(shù)運(yùn)算，容易編寫程序，而坐標(biāo)進(jìn)給通常是給步進(jìn)電機(jī)發(fā)走步脈沖，通過步進(jìn)電機(jī)帶動機(jī)床工作臺或刀具移動?！纠?.1】 設(shè)加工第一象限直線OA，起點(diǎn)坐標(biāo)為O(0，0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為A(

7、6，4)，試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。解：xe6，ye4，進(jìn)給總步數(shù) Nxy= |6-0|+|4-0|=10,F0=0，插補(bǔ)計(jì)算過程如表4-1，走步軌跡如圖4-7。 4.24.2. .2 2 逐點(diǎn)逐點(diǎn)比較法圓弧插比較法圓弧插補(bǔ)補(bǔ)1第一象限內(nèi)的圓弧插補(bǔ)1)偏差計(jì)算公式 由圖4-8所示的第一象限逆圓弧 可知， ， 。因此，可定義偏差計(jì)算式為： （4-4） 偏差判別：若 ，表明加工點(diǎn)m在圓弧上； ，表明加工點(diǎn)m在圓弧外； ，表明加工點(diǎn)m在圓弧內(nèi)。222mmmRxy 22200Rxy22222mmmmFRRxyR mF0 mF0 mF 0 由此可得第一象限逆圓弧逐點(diǎn)比較插補(bǔ)的原理是：從圓弧的起點(diǎn)出

8、發(fā)，當(dāng) ，為了逼近圓弧，下一步向-x方向進(jìn)給一步，并計(jì)算新的偏差；若 ，為了逼近圓弧，下一步向+y方向進(jìn)給一步，并計(jì)算新的偏差。如此一步步計(jì)算和一步步進(jìn)給，并在到達(dá)終點(diǎn)后停止計(jì)算，就可插補(bǔ)出如圖4-8所示的第一象限逆圓弧 。 mF0 mF 0 AB2）簡化的偏差計(jì)算的遞推公式（1）設(shè)加工點(diǎn)正處于 點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，應(yīng)沿-x方向進(jìn)給一步至(m+1)點(diǎn)，其坐標(biāo)值為： 。新的加工點(diǎn)的偏差為 （4-5）（2）同理，當(dāng) 時(shí)，新的加工點(diǎn)偏差為 （4-6） 由以上可知，只要知道前一點(diǎn)的偏差和坐標(biāo)值，就可求出新的一點(diǎn)的偏差。因?yàn)榧庸c(diǎn)是從圓弧的起點(diǎn)開始，故起點(diǎn)的偏差 。3) 終點(diǎn)判斷方法 終點(diǎn)判斷方法和直線插補(bǔ)相同

9、，可以采用雙計(jì)數(shù)器方法或單計(jì)數(shù)器方法。 mmm x ,y mF0 111mmmmxxyy 22222111(1)21mmmmmmmFxyRxyRFx mF 0 22222111(1)21 mmmmmmmFxyRxyRFy 0F04) 插補(bǔ)計(jì)算過程 圓弧插補(bǔ)計(jì)算過程比直線插補(bǔ)計(jì)算過程多一個(gè)環(huán)節(jié)，即要計(jì)算加工點(diǎn)瞬時(shí)坐標(biāo)(動點(diǎn)坐標(biāo))值。因此圓弧插補(bǔ)計(jì)算過程分為五個(gè)步驟即偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計(jì)算、坐標(biāo)計(jì)算、終點(diǎn)判斷。5) 順圓弧插補(bǔ)偏差計(jì)算式 若要加工第一象限順圓弧 ，如圖4-9所示，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，并已知起點(diǎn) ，終點(diǎn) ，設(shè)加工點(diǎn)現(xiàn)處于 點(diǎn)。當(dāng) 時(shí)，沿-y軸方向走一步，新加工點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，偏

10、差為 ；當(dāng) 時(shí)，沿+x方向走一步，新加工點(diǎn)的坐標(biāo)將是 ，同樣可求出新的偏差為： （4-7） 比較直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)可以看出前者的偏差計(jì)算使用終點(diǎn)坐標(biāo)(xe,ye)；而后者的偏差計(jì)算使用前一點(diǎn)坐標(biāo)(xm,ym)。 CD 00,C x y ,eeD x y ,eeD x y mF0 (,1)mmx y 121mmmFFy mF 0 (1,)mmxy 121mmmFFx2.四個(gè)象限的圓弧插補(bǔ)1）圓弧插補(bǔ)中，沿對稱軸的進(jìn)給的方向相同，沿非對稱軸的進(jìn)給的方向相反。2）所有對稱圓弧的偏差計(jì)算公式，只要取起點(diǎn)坐標(biāo)的絕對值，均與第一象限中的逆圓弧或順圓弧的偏差計(jì)算公式相同。 當(dāng) 時(shí), , （4-8） ； （4

11、-9）當(dāng) 時(shí)， ， （4-10） ， （4-11）這里，SR代表順圓弧，NR代表逆圓弧，下標(biāo)代表象限。3圓弧插補(bǔ)計(jì)算的程序?qū)崿F(xiàn)1)數(shù)據(jù)的輸入及存放 在計(jì)算機(jī)的內(nèi)存中開辟八個(gè)單元XO、YO、NXY、FM、RNS、XM、YM和ZF，分別存放起點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0、起點(diǎn)的縱坐標(biāo)y0、總步數(shù)Nxy、加工點(diǎn)偏差Fm、圓弧種類值RNS、xm、ym和進(jìn)給方向標(biāo)志。2)圓弧插補(bǔ)計(jì)算的程序流程 圖4-11為圓弧插補(bǔ)計(jì)算的程序流程圖，該圖按照插補(bǔ)計(jì)算過程的五個(gè)步驟來實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)計(jì)算程序。即：偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計(jì)算、坐標(biāo)計(jì)算和終點(diǎn)判斷。 mF0 121mmmFFy 1324(,)SR SR NR NR 121mmmFF

12、x 2413(,)SR SR NR NR mF 0 121mmmFFx 1324(,)SR SR NR NR 121 mmmFFy 2413(,)SR SR NR NR【例4-2】 設(shè)加工第一象限逆圓弧AB，已知圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，0），終點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，4），試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并做出進(jìn)給軌跡圖。解：插補(bǔ)計(jì)算過程如表4-2，進(jìn)給軌跡如圖4-12。43 步進(jìn)電機(jī)控制技術(shù) 4.3.1 步進(jìn)電機(jī)的工作原理1. 步進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu) 如圖4-13所示是三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖。可見步進(jìn)電機(jī)由內(nèi)轉(zhuǎn)子和定子構(gòu)成。定子上有繞組，這個(gè)電機(jī)是三相電機(jī)，有3對磁極6個(gè)齒，實(shí)際上步進(jìn)電機(jī)不僅有三相，還有四相、五相等。三

13、對磁極分別為A、B、C，通過開關(guān)輪流通電。轉(zhuǎn)子上面帶齒，為了說明問題，這里只畫了4個(gè)齒（其實(shí)一般有幾十個(gè)齒），相鄰兩齒對應(yīng)的角度為齒距角，齒距角為 ，其中Z是轉(zhuǎn)子齒數(shù)。當(dāng) 時(shí)， 。2. 工作原理 對于三相步進(jìn)電機(jī)的A、B、C這三個(gè)開關(guān)，每個(gè)開關(guān)閉合，就會產(chǎn)生一個(gè)脈沖，現(xiàn)在我們一塊看一下工作過程。1）初始狀態(tài)時(shí)，開關(guān)A接通，則A相磁極和轉(zhuǎn)子的1、3號齒對齊，同時(shí)轉(zhuǎn)子的2、4號齒和B、C相磁極形成錯(cuò)齒狀態(tài)。這就相當(dāng)于初始化。2）當(dāng)開關(guān)A斷開，B接通，由于B相繞組和轉(zhuǎn)子的2、4號齒之間的磁力線作用，產(chǎn)生一個(gè)扭矩，使得轉(zhuǎn)子的2、4號齒和B相磁極對齊，則轉(zhuǎn)子的1、3號齒就和A、C相繞組磁極形成錯(cuò)齒狀態(tài)。

14、 2360zZZ 4z 90z3）開關(guān)B斷開，C接通，由于C相繞組和轉(zhuǎn)子1、3號之間的磁力線的作用，使得轉(zhuǎn)子1、3號齒和C相磁極對齊，這時(shí)轉(zhuǎn)子的2、4號齒和A、B相繞組磁極產(chǎn)生錯(cuò)齒。4）當(dāng)開關(guān)C斷開，A接通后，由于A相繞組磁極和轉(zhuǎn)子2、4號齒之間的磁力線的作用，使轉(zhuǎn)子2、4號齒和A相繞組磁極對齊，這時(shí)轉(zhuǎn)子的1、3號齒和B、C相繞組磁極產(chǎn)生錯(cuò)齒。很明顯，這時(shí)轉(zhuǎn)子共移動了一個(gè)齒距角。4.3.2 步進(jìn)電機(jī)的工作方式 以三相步進(jìn)電機(jī)為例，有以下三種工作方式：（1）單三拍工作方式，各相通電順序?yàn)椋赫蛐D(zhuǎn)，ABCA；或反向旋轉(zhuǎn)，ACBA。數(shù)學(xué)模型如表4-3所示。（2） 雙三拍工作方式，各相通電順序?yàn)椋赫?/p>

15、向旋轉(zhuǎn)， ABBCCAAB；或反向旋轉(zhuǎn)，ACCBBAAC。數(shù)學(xué)模型如表4-4所示。（3） 三相六拍工作方式，各相通電順序?yàn)椋赫蛐D(zhuǎn)， AABBBCCCAA；或反向旋轉(zhuǎn)， AACCCBBBAA。數(shù)學(xué)模型如表4-5所示。4.3.3 步進(jìn)電機(jī)的脈沖分配程序1步進(jìn)電機(jī)控制接口1步進(jìn)電機(jī)控制接口 在傳統(tǒng)的步進(jìn)電機(jī)控制電路中，如圖4-14(a)所示，用脈沖發(fā)生器來產(chǎn)生脈沖，再用環(huán)形的脈沖分配器給各相送脈沖，也就是說，傳統(tǒng)的步進(jìn)電機(jī)控制是由分立元件實(shí)現(xiàn)的，電路復(fù)雜，可靠性差。而現(xiàn)在步進(jìn)電機(jī)的控制由微機(jī)控制，用微機(jī)取代脈沖分配器，如圖4-14(b)所示。用微機(jī)控制比較簡單，要改變控制，只要改變程序就可以了。

16、 假定微機(jī)同時(shí)控制 軸和 軸兩臺三相步進(jìn)電機(jī)，控制接口如圖4-15所示。此接口電路可選用可編程并行接口芯片8255，8255 PA口的PA0、PA1、PA2控制x軸三相步進(jìn)電機(jī)，8255 PB口的PB0、PB1、PB2控制 軸三相步進(jìn)電機(jī)。只要確定了步進(jìn)電機(jī)的工作方式，就可以控制各相繞組的通電順序，實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。2. 步進(jìn)電機(jī)控制的輸出字表 8255端口的輸出數(shù)據(jù)問題，PA和PB口的輸出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律由步進(jìn)電機(jī)的相數(shù)和工作方式?jīng)Q定。這種輸出規(guī)律由輸出字來表示，為了便于尋找，輸出字以表的形式存放于計(jì)算機(jī)指定的存儲區(qū)域。用“1”表示繞組通電；用“0”表示相應(yīng)的繞組斷電。按照相應(yīng)方式下的控

17、制字從PA和PB口的輸出，就可以使電機(jī)轉(zhuǎn)動。在兩次輸出數(shù)據(jù)之間有時(shí)間間隔，這個(gè)間隔的長短，就是調(diào)速問題，也就是頻率問題。輸出字送的快，電機(jī)轉(zhuǎn)速高，反之，則低。正反轉(zhuǎn)問題的實(shí)現(xiàn)，可以將控制字按正向轉(zhuǎn)動的反向順序輸出即可。3. 步進(jìn)電機(jī)的脈沖分配程序 設(shè)要控制x、y 兩個(gè)方向的步進(jìn)電機(jī)，用ADX、ADY分別表示x方向和y方向步進(jìn)電機(jī)輸出字表的取數(shù)地址指針，以ZF1、2、3、4分別表示+x、-x、+y、-y進(jìn)給方向，則x、y兩個(gè)方向步進(jìn)電機(jī)的脈沖分配控制程序流程圖如圖4-16所示。 將步進(jìn)電機(jī)的脈沖分配控制程序和插補(bǔ)計(jì)算程序結(jié)合起來，并修改程序的初始化和循環(huán)控制判斷等內(nèi)容，可實(shí)現(xiàn)二維或三維曲面零件加

18、工的數(shù)字程序控制。4.3.4 步進(jìn)電機(jī)的速度控制程序 對步進(jìn)電機(jī)的控制可以分為：按預(yù)定的方式分配各繞組的通電脈沖和步進(jìn)電機(jī)速度控制，使其始終遵循加速勻速減速的規(guī)律工作。步進(jìn)電機(jī)的速度控制，就是控制步進(jìn)電機(jī)產(chǎn)生步進(jìn)動作的時(shí)間，即控制步進(jìn)電機(jī)各相繞組通電狀態(tài)的切換時(shí)間，使步進(jìn)電機(jī)按照給定的速度規(guī)律進(jìn)行工作。 圖4-17描述了一個(gè)步進(jìn)電機(jī)的加速過程及其進(jìn)給脈沖序列。圖4-17(b)中的實(shí)線代表理想的位置時(shí)間曲線，曲線上的圓點(diǎn)代表步進(jìn)位置，該圖中的虛線表示步進(jìn)電機(jī)對變速命令作出的振蕩性響應(yīng)。圖4-17(a)表示步進(jìn)電機(jī)的速度時(shí)間曲線，其中實(shí)線代表進(jìn)給一步后的末速度，虛線代表每段時(shí)間間隔內(nèi)的實(shí)際速度。因此，如果要產(chǎn)生一個(gè)接近線性上升的加速過程，就可控制進(jìn)給脈沖序列的時(shí)間間隔，由疏到密地命令步進(jìn)電機(jī)