茂名市第五中學(xué)2015-2016高一第二學(xué)期期末卷

1、茂名市第五中學(xué)20152016學(xué)年第二學(xué)期期末高一理科數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘 總分150分 命題人：莫均嬌注意事項(xiàng)：1. 所有試題的答案均填寫在答題紙上。2. 答案寫在試卷上的無效。一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）在下列各小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)將選項(xiàng)前的字母填入答題卷的表格相應(yīng)的空格內(nèi)1已知集合，則（ ）A B C D2圓2x4y0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是()A(1，2)，5 B(1，2)，C(1,2)，5 D(1,2)，3已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，則m( )A.1， B.3 ， C.1 , D.54某班級(jí)共有學(xué)生52人，現(xiàn)根據(jù)

2、學(xué)生的學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知3號(hào)，29號(hào)和42號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)為_A16B24C52， D95、 甲、乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是，則下列敘述正確的是()A>；乙比甲成績穩(wěn)定 B>；甲比乙成績穩(wěn)定C<；乙比甲成績穩(wěn)定 D<；甲比乙成績穩(wěn)定6下列說法正確的是（ ）A小于的角是銳角 B第二象限的角大于第一象限的角 C鈍角是第二象限的角D若角與角的終邊相同，那么7在如圖所示的程序框圖中，如果輸入的n5，那么輸出的i等于() A3, B4, C5, D68若sin(3

3、)，則cos等于()A B. C. D9下列各組事件中，不是互斥事件的是() A一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6B統(tǒng)計(jì)一個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)期中考試成績，平均分?jǐn)?shù)低于90分與平均分?jǐn)?shù)高于90分C播種菜籽100粒，發(fā)芽90粒與至少發(fā)芽80粒D檢查某種產(chǎn)品，合格率高于70%與合格率為70%10. 已知?jiǎng)t（ ）A. B. C. D.11直線x2y30與圓(x2)2(y3)29交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則EOF(O是原點(diǎn))的面積為()ABC2D12已知cos，則cos的值為()A., B, C.,D.或二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）請(qǐng)將答案填在答題卷內(nèi))13.某校共有教師200人，男學(xué)

4、生800人，女學(xué)生600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從男學(xué)生中抽取的人數(shù)為100人，那么14向頂角為的等腰三角形（其中）內(nèi)任意投一點(diǎn)，則小于的概率為 15設(shè)向量、滿足，且，則的值為16若，且sin2cos2，則tan的值等于三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(10分)已知a，b，c在同一平面內(nèi)，且a(1,2)(1)若|c|2，且ca，求c；(2)若|b|，且(a2b)(2ab)，求a與b的夾角18(12分)已知，求下列各式的值(1)；（2）cos219. （12分）從某校高一年級(jí)隨機(jī)抽取n名學(xué)生，獲得了他們?nèi)掌骄?/p>

5、時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表：組號(hào)分組頻數(shù)頻率15，6）20.0426，7）0.2037，8）1048，9）b59，10）0.16(1)求n的值及補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)，并繪制頻率分布直方圖；（2）高一級(jí)有1200人，若睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)為有充足睡眠時(shí)間，高一級(jí)約有多少人日平均睡眠時(shí)間達(dá)到充足睡眠時(shí)間？20（12分）函數(shù)f (x)Asin(x)1(A>0，>0)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù) f (x)的解析式；(2)設(shè)(0，)，f ()2，求的值21（12分）某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研

6、究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差（°C）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性

7、回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？22（12分）已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為2.（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.茂名市第五中學(xué)20152016學(xué)年第二學(xué)期期末高一數(shù)學(xué)試題答案題號(hào)123456789101112答案CDCACCCACBDD13.200；14.,15. 5 16.17解(1)設(shè)ca，則c(，2)又|c|2，±2，c(2,4)或(2，4)5分(2)(2ab)，(a2b)·(2ab)0.|a|，|b|，a·

8、;b.cos1，180°.10分18解由已知，.解得：tan2.4分(1)原式1.4分(2) tan2， =2 sin=2cos, 而19. （本小題滿分12分）（I）解：n=2分（II）解：補(bǔ)全數(shù)據(jù)見下表；組號(hào)分組頻數(shù)頻率15，6）20.0426，7）100.2037，8）100.2048，9）200.4059，10）80.16頻率分布直方圖見下圖：.6分（3分）.10分（III）1200×(0.2+0.4+0.16)=912(人)所以高一級(jí)約有912人日平均睡眠時(shí)間達(dá)到充足睡眠時(shí)間. .12分20、【解】(1)函數(shù)f(x)的最大值為3，A13，即A2.函數(shù)圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，最小正周期T，2，函數(shù)f(x)的解析式為y2sin(2x)1.6分(2)f()2sin()12，sin().0<<，<<，.12分21.解：（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種，所以 3分故選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率是（2）由數(shù)據(jù)，求得，.，.由公式，求得，