高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題分類匯編不等式(新)

1、任何知識(shí)都不能帶給你好運(yùn)，但它們能讓你悄悄成為你自己。放棄很簡單，但你堅(jiān)持到底的樣子一定很酷！值得擁有的東西，永遠(yuǎn)都來之不易。1 上海市各區(qū)縣 2017 屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題分類匯編不等式一、填空、選擇題1、 （寶山區(qū)2017 屆高三上學(xué)期期末）不等式102xx的解集為2、 （靜安區(qū)2017 屆向三上學(xué)期期質(zhì)量檢測(cè)）已知baxfx)(0(a且1a，rb) ，1)(xxg，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有0)()(xgxf，則ba41的最小值為 _3、 （閔行區(qū)2017 屆高三上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研）若關(guān)于x的不等式0 xaxb,a br的解集為,14,，則ab_4、 （浦東新區(qū)2017 屆高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量

2、檢測(cè)）若關(guān)于x的不等式1202xxm在區(qū)間0,1內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 _5、 （普陀區(qū)2017 屆高三上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研）若ba0，則下列不等關(guān)系中，不能成立的是（）. )a(ba11baba11c3131bad22ba6、 （松江區(qū)2017 屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控）不等式10 x x的解集為7、 （松江區(qū)2017 屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控）解不等式11( )022xx時(shí)，可構(gòu)造函數(shù)1( )()2xf xx，由( )fx在xr是減函數(shù)，及( )(1)f xf，可得1x用類似的方法可求得不等式0arcsinarcsin362xxxx的解集為.a(0,1.b( 1,1).c( 1,1.d(

3、 1,0)8、 （徐匯區(qū)2017 屆高三上學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷）已知函數(shù)xf為r上的單調(diào)函數(shù)，xf1是它的反函數(shù)，點(diǎn)3 , 1a和點(diǎn)1 ,1b均在函數(shù)xf的圖像上，則不等式121xf的解集為（）（a）1,1（b）1,3（ c）20,log 3（d）21,log 3任何知識(shí)都不能帶給你好運(yùn)，但它們能讓你悄悄成為你自己。放棄很簡單， 但你堅(jiān)持到底的樣子一定很酷！值得擁有的東西，永遠(yuǎn)都來之不易。2 9、（楊浦區(qū) 2017 屆高三上學(xué)期期末等級(jí)考質(zhì)量調(diào)研）若直線1xyab通過點(diǎn)cos ,sinp，則下列不等式正確的是 ( ) (a) 221ab (b) 221ab(c) 22111ab(d) 22111a

4、b10、（長寧、嘉定區(qū) 2017 屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研）設(shè)向量)2,1(oa，) 1,(aob，)0,( boc，其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)，0a，0b，若a、b、c三點(diǎn)共線，則ba21的最小值為 _11、 （長寧、嘉定區(qū)2017 屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研）如果對(duì)一切正實(shí)數(shù)x，y，不等式y(tǒng)xaxy9sincos42恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）（a）34,（b ）),3（c）22,22（d）3,312、 （奉賢區(qū)2017 屆高三上學(xué)期期末）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式21xa恒成立， 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _ 13、 （金山區(qū)2017 屆高三上學(xué)期期末）如果實(shí)數(shù)x、y滿足2030 xyxyx，則2xy的

5、最大值是14、 （金山區(qū)2017 屆高三上學(xué)期期末）已知x、yr，且0 xy，則（） a. 110 xy b. 11()()022xyc. 22loglog0 xy d. sinsin0 xy二、解答題1、 （普陀區(qū)2017 屆高三上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研）已知ar，函數(shù)|1)(xaxf（1）當(dāng)1a時(shí)，解不等式xxf2)(；（2）若關(guān)于x的方程02)(xxf在區(qū)間1, 2上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 . 2、 （青浦區(qū)2017 屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研）已知函數(shù)2( )2(0)f xxax a. (1) 當(dāng)2a時(shí)，解關(guān)于x的不等式3( )5f x；任何知識(shí)都不能帶給你好運(yùn)，但它們能讓你悄悄成為你自己。放棄

6、很簡單，但你堅(jiān)持到底的樣子一定很酷！值得擁有的東西，永遠(yuǎn)都來之不易。3 (2) 對(duì)于給定的正數(shù)a，有一個(gè)最大的正數(shù)( )m a，使得在整個(gè)區(qū)間0( )m a，上，不等式|( ) | 5f x恒成立 . 求出( )m a的解析式；(3) 函數(shù)( )yf x在2t t，的最大值為0，最小值是4，求實(shí)數(shù)a和t的值 . 3、 （奉賢區(qū)2017 屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù)2log22xxaaxf0a，且21f（1）求a和xf的單調(diào)區(qū)間；（2）解不等式12fxfx參考答案：一、填空、選擇題1、解析 ：原不等式組等價(jià)于(x 1) （x2） 0，所以， 2x 1，填：（ 2， 1）2、4 3、 5 4、32，

7、25、 【解析】對(duì)于a：ab0，兩邊同除以ab 可得，故 a正確，對(duì)于 b：a b0，即 aba，則兩邊同除以a（ ab）可得，故 b錯(cuò)誤，對(duì)于 c，根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性可知，c正確，對(duì)于 d，a b0，則 a2b2，故 d正確，故選： b 6、(0,1)(1,)7、a 8、c 9、d 10、 【解析】向量=（1， 2） ，=（ a， 1） ，=（ b，0） ，其中 o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a0，b0，=（ a1，1） ，=（ b1，2） ，a、b、c三點(diǎn)共線，=，解得 2a+b=1，任何知識(shí)都不能帶給你好運(yùn)，但它們能讓你悄悄成為你自己。放棄很簡單， 但你堅(jiān)持到底的樣子一定很酷！值得擁有的東西，永遠(yuǎn)都來之

8、不易。4 +=（+） （ 2a+b）=2+2+ 4+2=8，當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=，取等號(hào)，故+的最小值為8，故答案為： 8 11、 【解析】 ? 實(shí)數(shù) x、y，不等式 cos2xasinx 恒成立 ?+asinx+1 sin2x恒成立，令 f （y）=+，則 asinx+1 sin2xf （y）min，當(dāng) y0 時(shí)， f （y）=+2=3（當(dāng)且僅當(dāng)y=6 時(shí)取“ =”），f （y）min=3；當(dāng) y0 時(shí)，f（y）=+ 2=3 （當(dāng)且僅當(dāng)y=6 時(shí)取“ =”），f（ y）max=3， f （y）min不存在；綜上所述， f （y）min=3所以， asinx+1 sin2x 3，即 asinx

9、sin2x 2 恒成立若 sinx 0，asinx+恒成立，令sinx=t ，則 0 t 1，再令 g（t ）=t+（0t1） ，則 ag（ t ）min由于 g（ t ）=10，所以， g（t ）=t+在區(qū)間（ 0， 上單調(diào)遞減，因此， g（t ）min=g（1）=3，所以 a 3；若 sinx 0，則 asinx+恒成立，同理可得a 3；若 sinx=0 ，02 恒成立，故ar；綜合，3a3故選： d12、1a13.4 14.b 二、解答題1、 【解】（1）當(dāng)1a時(shí)，|11)(xxf，所以xxf2)(xx2|11（ *）若0 x，則（ * ）變?yōu)椋?)1)(12(xxx021x或1x，所以

10、1x；若0 x，則（ * ）變?yōu)椋?122xxx0 x，所以x任何知識(shí)都不能帶給你好運(yùn)，但它們能讓你悄悄成為你自己。放棄很簡單，但你堅(jiān)持到底的樣子一定很酷！值得擁有的東西，永遠(yuǎn)都來之不易。5 由可得， （* ）的解集為, 1。（2）02)(xxf02|1xxa，即xxa12其中1,2x令)(xg=xx12，其中1,2x，對(duì)于任意的1x、1,22x且21xx則2211211212)(xxxxxgxg21212112xxxxxx由 于1221xx， 所 以021xx，021xx，4121xx， 所 以01221xx所以21212112xxxxxx0，故)(21xgxg，所以函數(shù))(xg在區(qū)間1,2

11、上是增函數(shù)所以292g)(xg31g，即3,29)(xg , 故a3,292、解： (1)2a時(shí)，224503( )5430 xxf xxx由得，15x，由得，1x或3x，不等式的解集為( 1 1)(3 5)，；(2)22( )()(2)f xxaatxt，顯然(0)(2 )0ffa若0t，則1at，且min( )( )4f xf a，或min( )(2)4fxf，當(dāng)2( )4f aa時(shí)，2a，2a不合題意，舍去當(dāng)2(2)2224fa時(shí)，2a，若22ta，則1at，且min( )( )4f xf a，或min( )(22)4f xfa，當(dāng)2( )4f aa時(shí)，2a，若2a，2t，符合題意；若2

12、a，則與題設(shè)矛盾，不合題意，舍去當(dāng)2(22)(22)2 (22)4faaaa時(shí)，2a，2t綜上所述，20at和22at符合題意 . (2) 0a，當(dāng)25a，即5a時(shí)，2( )5m aaa當(dāng)250a，即05a時(shí)，2( )5m aaa任何知識(shí)都不能帶給你好運(yùn)，但它們能讓你悄悄成為你自己。放棄很簡單， 但你堅(jiān)持到底的樣子一定很酷！值得擁有的東西，永遠(yuǎn)都來之不易。6 225 5( )5 05aaam aaaa3、解：（1）22(1)log (2)2faa 1分所以224aa 2分所以2a或3()a舍 3分所以函數(shù)2( )log (422)xxf x又因?yàn)?220 xx 4分得(22)(21)0 xx，21x，所以定義域(0,)d 5分所以2( )log (422)xxf x的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,) 6分設(shè)( )422xxt x任取120 xx112212()()422(422)xxxxt xt x=121212124422(22 )(221)xxxxxxxx 7分因?yàn)?xy為增函數(shù)，12122210,220 xxxx，1