分析化學(xué)課件：2-3 有效數(shù)字與運(yùn)算規(guī)則

1、2021-11-24 作業(yè)： p117 15、17、19、20、31、32 郵箱：dlut_ 密碼：a306a306課前小考課前小考課前小考課前小考課前小考課前小考2021-11-242. 下列敘述正確的是下列敘述正確的是 （ ）A、準(zhǔn)確度高，一定需要精密度高、準(zhǔn)確度高，一定需要精密度高 B、進(jìn)行分析時(shí)，過失誤差是不可避免的、進(jìn)行分析時(shí)，過失誤差是不可避免的C、精密度高，準(zhǔn)確度一定高、精密度高，準(zhǔn)確度一定高 D、精密度高，系統(tǒng)誤差一定小、精密度高，系統(tǒng)誤差一定小3. 置信度一定時(shí)，增加測定次數(shù)置信度一定時(shí)，增加測定次數(shù)n，置信度區(qū)間變，置信度區(qū)間變 ； n不變時(shí)，置信度提高，置信區(qū)間變不變時(shí)，

2、置信度提高，置信區(qū)間變 。 ( ) A、小；大、?。淮?B、大；小、大；小 C、大；大、大；大 D、??；小、??；小 4. 可疑數(shù)據(jù)的取舍（過失誤差的判斷）的檢驗(yàn)，通常采用的方法是可疑數(shù)據(jù)的取舍（過失誤差的判斷）的檢驗(yàn)，通常采用的方法是 （ ） A、t 檢驗(yàn)法或檢驗(yàn)法或G檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法 B、Q檢驗(yàn)法或檢驗(yàn)法或F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法 C、t檢驗(yàn)法或檢驗(yàn)法或F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法 D、Q檢驗(yàn)法或檢驗(yàn)法或G檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法2021-11-24第二章第二章第二章第二章第二章第二章 定量分析中的誤定量分析中的誤定量分析中的誤定量分析中的誤定量分析中的誤定量分析中的誤差與數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)差與數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)差與數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)差與數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)差與數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)差

3、與數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)第三節(jié)第三節(jié)第三節(jié)第三節(jié)第三節(jié)第三節(jié) 有效數(shù)字及其有效數(shù)字及其有效數(shù)字及其有效數(shù)字及其有效數(shù)字及其有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則2.3.1 有效數(shù)字有效數(shù)字 2.3.2 有效數(shù)字的有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則2.3.3 數(shù)字修約規(guī)數(shù)字修約規(guī)則則 2021-11-242. 2. 2.3.13.13.1 有效數(shù)字有效數(shù)字有效數(shù)字有效數(shù)字有效數(shù)字有效數(shù)字 1 1實(shí)驗(yàn)過程中常遇到的實(shí)驗(yàn)過程中常遇到的兩類數(shù)字兩類數(shù)字（1）非測定值）非測定值：如測定次數(shù)；倍數(shù)；系數(shù)；分?jǐn)?shù)等。（2）測量或計(jì)算值）測量或計(jì)算值。數(shù)據(jù)的位數(shù)與測定準(zhǔn)確度有關(guān)。記錄的數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小，而

4、且要正確地反映測量的精確程度。 結(jié)果結(jié)果 絕對偏差絕對偏差 相對偏差相對偏差 有效數(shù)字位數(shù)有效數(shù)字位數(shù) 0.51800 0.00001 0.002% 5 0.5180 0.0001 0.02% 4 0.518 0.001 0.2% 32021-11-242 2 2 2 2 2數(shù)據(jù)中零的作用數(shù)據(jù)中零的作用數(shù)據(jù)中零的作用數(shù)據(jù)中零的作用數(shù)據(jù)中零的作用數(shù)據(jù)中零的作用數(shù)字零在數(shù)據(jù)中具有雙重作用雙重作用： （1）作普通數(shù)字用，如 0.5180 4位有效數(shù)字 5.18010-1 （2）作定位用：如 0.0518 3位有效數(shù)字 5.1810-22021-11-243 3 3 3 3 3改變單位，不改變有效數(shù)字

5、的位數(shù)改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù)改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù)改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù)改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù)改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù) 如： 24.01mL， 24.0110-3 L 4 4注意點(diǎn)注意點(diǎn)（1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效數(shù)字（2）分析天平（萬分之一）取4位有效數(shù)字 0.1012 g（3）標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度，用4位有效數(shù)字表示： 0.1000 molL-1（4）pH 4.34 ，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字位數(shù)為有效數(shù)字位數(shù) 對數(shù)值：lg x = 2.38； lg(2.4102) = 2 + 0.382021-11-242. 2. 2.3.2 3.2 3.2 有

6、效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則1. 1. 加減運(yùn)算加減運(yùn)算 結(jié)果的位數(shù)取決于絕對誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù) 例： 0.0121 絕對誤差：0.0001 25.64 0.01 1.057 0.001 26.70912021-11-242. 2. 2. 2. 2. 2. 乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算 有效數(shù)字的位數(shù)取決于相對誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù)。 例：例：(0.0325 5.103 60.0)/ 139.8 = 0.071179184 0.0325 （0.0001/0.0325） 100%=0.3% 5.10

7、3 （0.001 /5.103） 100%=0.02% 60.06 （ 0.01 /60.06） 100%=0.02% 139.8 （0.1 /139.8） 100% =0.07% 混合運(yùn)算時(shí)，加減和乘除分別按規(guī)則取有效數(shù)字位數(shù)。2021-11-243. 3. 3. 3. 3. 3. 對數(shù)和反對數(shù)運(yùn)算對數(shù)和反對數(shù)運(yùn)算對數(shù)和反對數(shù)運(yùn)算對數(shù)和反對數(shù)運(yùn)算對數(shù)和反對數(shù)運(yùn)算對數(shù)和反對數(shù)運(yùn)算 在對數(shù)與反對數(shù)運(yùn)算中，對數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)與真數(shù)在對數(shù)與反對數(shù)運(yùn)算中，對數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同（對數(shù)的整數(shù)部分不計(jì)入有效數(shù)字位的有效數(shù)字位數(shù)相同（對數(shù)的整數(shù)部分不計(jì)入有效數(shù)字位數(shù)數(shù))。如：。如： 5.

8、610-13 mol-1 pH=12.25 lgKa = -9.24 a5.810-10 2021-11-244 4 4 4 4 4. . . . . . 注意點(diǎn)注意點(diǎn)注意點(diǎn)注意點(diǎn)注意點(diǎn)注意點(diǎn)（1） 分?jǐn)?shù)、比例系數(shù)、實(shí)驗(yàn)次數(shù)等不記位數(shù)；分?jǐn)?shù)、比例系數(shù)、實(shí)驗(yàn)次數(shù)等不記位數(shù)；（2） 第一位數(shù)字大于第一位數(shù)字大于8時(shí)，多取一位，時(shí)，多取一位， 如：如：8.48，可按，可按4位算；位算；（3） 四舍六入五留雙；四舍六入五留雙； 0.24335 = 0.2434；0.24345 = 0.2434（4） 注意注意pH計(jì)算，計(jì)算，H+ = 5.02 10 -3 ， pH = 2.299； 有效數(shù)字按小數(shù)點(diǎn)后

9、的位數(shù)計(jì)算。有效數(shù)字按小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)計(jì)算。2021-11-242.3.3 2.3.3 2.3.3 數(shù)字修約規(guī)則數(shù)字修約規(guī)則數(shù)字修約規(guī)則數(shù)字修約規(guī)則數(shù)字修約規(guī)則數(shù)字修約規(guī)則 “四舍五入四舍五入”數(shù)字修約規(guī)則，出現(xiàn)正誤差。數(shù)字修約規(guī)則，出現(xiàn)正誤差。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的“四舍六入五留雙四舍六入五留雙”數(shù)字修約規(guī)則。數(shù)字修約規(guī)則?！纠纠?-7】 將下面數(shù)據(jù)修約為將下面數(shù)據(jù)修約為4位有效數(shù)字位有效數(shù)字1.362491.362 26.486326.49 1.00351.0042.004502.004 1.0245011.025 1.0235011.024 數(shù)字修約時(shí)，只允許對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次修約，而數(shù)字修約時(shí)，只允許對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次修約，而不能對該數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)修約。不能對該數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)修約。 如將如將15.46修約到修約到2位有效數(shù)字，必須將其一次修約位有效數(shù)字，必須將其一次修約到到15，而不能連續(xù)修約為，而不能連續(xù)修約為15.4615.516。 2021-11-24內(nèi)容選擇：內(nèi)容選擇：內(nèi)容選擇：內(nèi)容選擇：內(nèi)容選擇：內(nèi)容選